A HUSZADIK SZÁZAD FIZIKÁJÁRÓL ÉS VILÁGKÉPFORMÁLÓ SZEREPÉRŐL

Nagy Károly
ELTE Elméleti Fizikai Tanszék

A fizikai megismerésnek az a diadalútja, amely a Planck féle kvantumhipotézissel kezdődött és végigvonul a huszadik századon egészen napjainkig, tudományos felfedezéseivel és az anyagi világról alkotott képünk nagymértékű átalakításával szinte példátlan az előző századokhoz képest. Különösképpen igaz ez, ha tekintetbe vesszük, hogy a rokontudományokra (biológiára, kémiára, orvostudományra) megtermékenyítően kifejtett hatásával és a gyakorlati alkalmazások terén született alkotásokkal igen nagymértékben megváltoztatta az emberek életformáját. Az is igaz persze, hogy a történészek szempontjából tekintve ez a század nem dicsekedhet, mert a világháborúk és diktatúrák sötét korszakokról tanúskodnak. Előadásomban megpróbálom érzékeltetni a fizikára vonatkozó fenti állításomat egy bizonyos nézőpontból szemlélve a fizika huszadik századi fejlődését.

A huszadik század fizikája két gránitkőnek tekinthető tartóoszlopon nyugszik. Egyik a kvantummechanika, a másik a relativitás elmélete. Ahhoz, hogy világképformáló nagyszerű szerepüket és a régihez képest radikálisan új fogalomvilágukat érzékeltethessem, röviden érinteni kell a fizika tizenkilencedik századvégi állapotát. A mintegy kétszáz évig egyeduralkodó newtoni mechanika mellé a tizenkilencedik század közepén felsorakozott az elektromos és a mágneses jelenségeket, valamint az optikát egységes keretbe foglaló Maxwell-féle elektrodinamika, amely igen széles jelenségkört bámulatos pontossággal ír le a tapasztalattal egyezésben. Ismert volt az energia megmaradásának a tétele, a hőtan első két főtétele, valamint a gázok kinetikus elmélete, amely akkor még hipotézisként ugyan, de az anyag atomos szerkezét tekintette kiinduló alapnak. Ez az egész így együtt olyan csodálatos volt, hogy szinte elbűvölte a természet törvényszerűségei iránt fogékony elméket. A klasszikus fizikának nevezett valami, mint egy szép épület, a teljesség érzetét keltette a kor fizikusaiban. Lord Kelvint idézem, aki ezt úgy jellemezte, hogy "csak néhány felhőcske árnyékolja be a fizika tiszta kék egét". A korral foglalkozó egyetemi előadásokban gyakran szoktuk emlegetni Philipp von Jolly német fizikaprofesszort, aki a hozzá tanácsért forduló fiatal Plancknak azt mondta, hogy a fizikában már nem sok kutatni való akad, nem érdemes erre adni a fejét. A későbbiekből kiderül - miként azt egyébként is tudjuk -, hogy nagyot tévedett, mert éppen Planck lett az új fizika elindítója.

Mik voltak ezek a klasszikus fizika csillogását beárnyékoló felhőcskék? Csak a leglényegesebbeket említve, ilyen volt például a fényelektromos jelenség, a gázatomok vonalas színképe, a szilárd anyagok fajhőjének csökkenése az abszolút zérusponthoz közeledve. A legnagyobb érdeklődést azonban a hőmérsékleti sugárzás energiasűrűségének a frekvenciától és a hőmérséklettől való függése váltotta ki. A hőtan főtételeinek az egyensúlyi sugárzásra történő alkalmazásával több szép tételt sikerült megállapítani, de az említett frekvenciafüggés a magasabb frekvenciákra semmiképpen nem egyezett a mérésekben kapott eloszlással. A problémakörrel foglalkozó kutatók között olyan híres tudósokat találunk, mint például Kirchhoff és Wien. Planck termodinamikával foglalkozott kezdetben, és így terelődött figyelme a hőmérsékleti sugárzásra. A sugárzás entrópiáját tanulmányozva jutott arra a klasszikus fizikától teljesen idegen feltevésre, hogy a testek (konkréten ő oszcillátort tekintett sugárzó testnek) az energiát nem folytonosan, hanem a frekvenciával arányos adagokban, energiakvantumokban bocsátják ki és nyelik el. A h-val jelölt, hatás dimenziójú arányossági tényezőt hatáskvantumnak nevezzük. Ez a feltevés szinte istenkáromlásként hatott a klasszikus fizika fogalomvilágán nevelkedett fizikusok körében. Eddig ugyanis a fizikai mennyiségeket folytonosan változóknak tekintették, és ennek megfelelően a matematika nyelvén megfogalmazott törvényekben folytonos függvényekkel jellemezték. Maga Planck is sokáig munkahipotézisként fogta fel, és úgy gondolta, hogy a valóságos folyamatokban az energia folytonosan változik. Einstein ismerte fel a kvantumhipotézis mély fizikai tartalmát, miszerint az elektromágneses sugárzás energiája hv energiakvantumok összességéből áll. A sugárzás kvantumos természetének jellemzésében még tovább is ment ennél, mert annak impulzusát is hv/c impulzuskvantumokból összetettnek gondolta. Ennek alapján sikerült a tapasztalattal egyező módon megmagyaráznia a fényelektromos jelenséget. Ezek az energia- és impulzuskvantumok, amelyeket fotonoknak nevezünk, bizonyos körülmények között úgy viselkednek, mintha részecskék lennének. Más esetekben viszont hullámként viselkednek, hiszen interferenciára és elhajlásra képesek. Ez a különös viselkedés a szakirodalomban a fény kettős természeteként szerepel. Később, a kvantummechanika megalkotása után kiderült, hogy ez a részecske-hullám kettős természet nemcsak a fotonok sajátsága, hanem minden erőtér kvantumára, tehát az elemi részekre jellemző. Ennek részletesebb megbeszélésére a kvantummechanikával kapcsolatban majd visszatérek.

Az anyag szerkezetére vonatkozó következő fontos felismerés Rutherford angol fizikus nevéhez fűződik. A rádium sugárforrásból kijövő alfa-részeket keskeny nyalábban vékony anyagrétegre irányította, és megfigyelte az anyagon történő szóródásukat. Az alfa-részeknek kétszeres pozitív elemi töltésük van, aminek révén az atom elektromosan töltött részei által kifejtett Coulomb-kölcsönhatás eltéríti őket eredeti irányuktól. Ennek tanulmányozásával arra következtetett, hogy az atomban a pozitív töltés az atom centrumában, igen kis tartományban helyezkedik el. Ezt a központi, pozitív töltésű kis térfogatot az atom magjának nevezte el. Átlagos mérete 10^-12 cm nagyságrendű. E központi atommag körül keringenek a negatív töltésű elektronok, a legkézenfekvőbb elképzelés szerint körpályákon. Az atomnak ez a Rutherford-modellje ellentmondásban van az elektrodinamika törvényeivel. Ugyanis, a körpályán gyorsulva mozgó töltés energiát sugároz, aminek következtében az atom elektronja egyre kisebb energiájú körpályára kerülve, spirális pályán beleesne az atom magjába, ami végül az anyag összeomlásához vezetne. A valóság nem ezt mutatja. Ekkor lépett 1913-ban a fizika színpadára Niels Bohr dán fizikus a később róla elnevezett modelljével, miszerint az atomban az elektronok nem keringhetnek a klasszikus mechanika által lehetséges tetszőleges pályákon, hanem csak meghatározott feltételeknek eleget tevőkön. Bohr feltevése szerint ezeken keringve nem sugároznak. Sugárzás akkor jön létre, amikor az atom elektronja egy magasabb energiájú pályáról egy másik, alacsonyabb energiájúra ugrik. A közben kibocsátott sugárzás rezgésszáma a két energia különbségével arányos. Bohr feltevése szerint a rezgésszám az energiakülönbségnek és a h Planck-állandónak a hányadosával egyenlő. Ezen stacionárius körpályákat pedig azzal a feltevéssel választotta ki, hogy ezeken legyen az elektron impulzusnyomatéka a Planck-állandó egész számú többszöröse. E feltevésekkel megszorított mozgástörvények alapján ki lehetett számítani hidrogénatomra a sugárzás rezgésszámait, és azok egészen jól megegyeztek a spektroszkópiából már ismert, de megmagyarázatlan vonalas színkép frekvenciáival. Még ennél is nagyobb sikere volt az elméletnek, amikor Wolfgang Pauli osztrák származású, svájci fizikus kizárási elvének figyelembe vételével a Mengyelejev-féle periódusos rendszert sikerült értelmezni. Az említett Pauli-elv szerint az atom bármelyik kvantumállapotában, a saját impulzusnyomatékot (spint) is figyelembe véve, legfeljebb egy elektron lehet. Az atom mágneses nyomatékára is kvantált értéket jósol az elmélet, ami viszont a Zeeman-effektussal van kapcsolatban. Itt arról van szó, hogy mágneses térben az atomok színképvonalai a térrel való kölcsönhatási mágneses energia miatt több vonalra hasadnak. E szép sikerek mellett megmutatkoztak az elmélet hiányosságai is. Csakhamar kiderült, hogy az csak a hidrogénatomra alkalmazható, és ott is a színképvonalaknak csak a rezgésszámait adja meg, az intenzitásukat nem. Már az utána következő elemnél, a héliumnál rossz eredményt ad. Az impulzusnyomatékot sem adja teljesen pontosan. Ezek a hiányosságok azt érzékeltetik, hogy a klasszikus fizikában megszokott fogalmaknak a Bohr-elméletnél radikálisabb változtatása szükséges. Ki akarom hangsúlyozni azt a személyes véleményemet, hogy a Bohr-elmélet, hiányosságai ellenére is rendkívül fontos állomás volt a huszadik század fizikai fejlődésének folyamatában. Ez az elmélet mutatott rá először arra, hogy az atomok és molekulák fizikai törvényei messzemenően eltérnek a klasszikus fizika törvényeitől. Már itt a Bohr-elméletben megmutatkozik Planck megállapításának mély igazsága, hogy a hatáskvantummal valami új kezdődött el a fizikában. Említettem az elején, hogy Planck a sugárzási energia kibocsátásának és elnyelésének kvantumos voltát kezdetben munkahipotézisnek tekintette. Éveken keresztül próbálkozott azzal, hogy a hatáskvantumot beillessze a klasszikus fizika fogalomkörébe, de ez a törekvése sehogy sem sikerült. Ezek győzték meg arról, hogy hipotézisével valóban valami egészen új kezdődött el a fizikában. Bohrnak elévülhetetlen érdeme, hogy mellette jött létre a huszadik század második-harmadik évtizedében az a pezsgő légkör és tehetséges fiatalokból alkalmanként összeverődött elméleti fizikai iskola, amelyik meghatározó szerepet játszott a huszadik század fizikája egyik tartóoszlopának, a kvantummechanikának a kialakulásában.

Az atomok és a molekulák ma is érvényes fizikai elméletére, a kvantummechanikára még tizenkét évet kellett várni. Werner Heisenberg német fizikus a Bohr-elmélet hiányosságaiból kivezető utat Einsteinnek a relativitáselmélet megalkotásakor megfogalmazott gondolata alapján találta meg. Eszerint az elméletben csak olyan fogalmakat szabad használni, amelyek megfigyelhető fizikai mennyiségeket jelentenek. Az elektron pályája az atomban nem ilyen. A diszperzió tanulmányozása során jött rá, hogy ehelyett a helykoordináták Fourier-sorfejtésében szereplő amplitúdókat kell használni. Kitalálta, hogy ezeknek milyen algebrai szabályoknak kell eleget tenniük, hogy a megfigyelésekkel megegyező eredményt kapjon. Max Born és Pascal Jordan mutatták ki, hogy ezek a Heisenberg által az elektron helykoordinátájára és impulzusára használt matematikai szimbólumok mátrixok, és a nemkommutatív szorzási szabályoknak tesznek eleget. Heisenberg a dolgozatát 1925 júliusában közölte. Einstein először nem hitt benne, és Bohr is kételkedett, amíg Pauli a mátrixmechanikával ki nem számolta a hidrogénatom energia-sajátértékeit. Fél évvel később Erwin Schrödinger osztrák fizikus a de Broglie által bevezetett anyaghullámfogalom alapján jutott egy differenciálegyenlethez, amelynek reguláris megoldásai megadják az atomok energia-sajátértékeit. Ugyanő mutatta ki, hogy a kétféle tárgyalásmód, nevezetesen a mátrixmechanika és az övé egymással egyenértékűek. Paul Dirac angol elméleti fizikusra Heisenberg gondolatmenete és az a felismerése, hogy az elektron helykoordinátáihoz és impzulzuskomponenseihez rendelt matematikai szimbólumok a nemkommutatív algebra szabályait követik, igen nagy hatással volt. Ő dolgozta ki a kvantummechanikának a Hilbert-térben értelmezett állapotvektorokra és operátorokra alapozott matematikai elméletét. Az erről szóló, "The Principles of Quantum Mechanics" című könyve ma is alapműve a kvantummechanikai tanulmányoknak. A Dirac-féle tárgyalás lényege röviden az, hogy minden fizikai mennyiséghez operátort rendelünk, és ennek sajátértékeit azonosítjuk az illető mennyiség méréssel megállapítható értékeivel. (Operátor alatt műveleti utasítás értendő. Például a differenciáloperátor azt jelenti, hogy az utána következő függvény differenciálhányadosát kell venni.) Ez a tárgyalás magában foglalja a Heisenberg-féle mátrixmechanikát és a Schrödinger-féle hullámmechanikát. A kettő abban tér el egymástól, hogy a fizikai mennyiségek operátorainak más az előállítása (reprezentációja). Heisenbergnél mátrixok, Schrödingernél általában differenciáloperátorok szerepelnek. A részletek mellőzésével megemlítem, hogy a hatáskvantum már az alapvetésnél megjelenik az elméletben. Nevezetesen, az axiómaként szereplő felcserélési törvényekben, amelyek azt határozzák meg, hogy a koordinátákhoz és impulzuskomponensekhez milyen operátorokat kell rendelni. Másrészt, a vizsgált rendszer (például atom vagy molekula) fizikai állapotának időbeli változását meghatározó dinamikai egyenletben. Ennek az egyenletnek stacionárius megoldásai atomok esetében diszkrét energiaértékekkel rendelkeznek. Ezek az energia-sajátértékek, a megfelelő állapotfüggvények pedig a sajátfüggvények. Az atomnak valamilyen tetszőleges állapota ilyen sajátállapotok szuperpozíciója. Méréssel mindig valamelyik sajátérték határozható meg. Hogy éppen melyik az adott időpillanatban, arra csak valószínűségi kijelentés tehető. Az elmélet alapján az adható meg, hogy a mérés milyen valószínűséggel adja ezt vagy azt a sajátértéket. Az állapot időbeli változása a dinamikai egyenlet szerint ugyanúgy determinisztikus, mint a klasszikus mechanikában, vagy a Maxwell-féle elektrodinamikában. A lényeges különbség az, hogy a kvantummechanikai állapotfüggvénynek nincs olyan közvetlen fizikai jelentése, mint a mechanikában az állapotot meghatározó helynek és sebességnek, vagy a térerősségeknek az elektrodinamikában. Utóbbiak a klasszikus fizikában egyértelműen meghatározzák az illető fizikai mennyiség értékét. Ezért az elvégzett mérés kimenetelére határozott kijelentés tehető. Nem így van a kvantummechanikában, mert itt az állapotfüggvény a lehetséges sajátállapotok szuperpozícióját adja meg. A mérések kimenetelére valószínűségek adhatók meg, amelyekből az illető mennyiség várható értéke, vagy középértéke kiszámítható. Ezt tekintjük a szóban forgó fizikai mennyiség valóságos értékének. Az elmélet valószínűségi, vagy másként kifejezve, statisztikus jellege ebben nyilvánul meg. Ha például azt a kérdést tesszük fel, hogy adott időpillanatban hol van az elektron a hidrogénatomban, erre azt feleljük az elmélet alapján, hogy nem tudjuk. Azt viszont meg tudjuk mondani az állapotfüggvény ismeretében, hogy milyen valószínűséggel tartózkodik az atom valamelyik kis tartományában.

A klasszikus fizikához képest teljesen új vonása a kvantummechanikának, hogy bizonyos, egymással összetartozó fizikai mennyiségek, a kanonikus mennyiségek értékei egyidejűleg nem határozhatók meg tetszőleges pontossággal. Ilyen párok például az elektron helyének valamelyik koordinátája és a hozzá tartozó impulzuskomponens. Az értékekben mutatkozó határozatlanság szorzata egy bizonyos határértéknél nagyobb vagy azzal egyenlő. Ez a korlát a hatáskvantummal arányos mennyiség. Ebből következik, hogy ha az egyiket nagyon pontosan meghatározzuk (például igen pontosan megmérjük), a másik szinte teljesen határozatlan lesz. Ezért értelmetlen dolog a kvantummechanikában az elektron pályájáról beszélni az atomban, mert azt a helynek és a sebességnek egyidejű értékei szabják meg. Ezek pedig nem adhatók meg egyidejűleg teljes pontossággal. A mérési pontosságnak nem a mérőberendezés szab határt, hanem annak az elmélet szerint elvi korlátja van. A kvantumfizikának ezt az új, a klasszikustól idegen sajátságát Heisenberg ismerte fel 1927-ben, ezért a megfelelő mennyiségi összefüggést Heisenberg féle határozatlansági relációnak nevezzük. Ilyen képletek természetesen nemcsak a részecskék koordinátái és a megfelelő impulzuskomponensei között állnak fenn, hanem más, kanonikus mennyiségpárokra is. A makroszkopikus testekre nézve ez nem jelent semmilyen megszorítást, mert a határozatlanságok szorzataira vonatkozó képletben, mint említettük, a Planck-állandó tényezőként szerepel, és annak értéke elhanyagolhatóan kicsi a szereplő mennyiségekhez képest. Ezért ebben az esetben mindkét mennyiség tetszőleges pontossággal meghatározható egyidejűleg.

A kvantummechanikai eredmények alkalmazásának igen széles köre említhető a természettudományok (kémia, biológia, orvostudomány) és a műszaki tudományok különféle területeiről. Egyik ilyen legkorábbi alkalmazás a kémiai kötés magyarázata, vagyis az, hogy hogyan állnak össze molekulákká a kifelé elektromosan semleges atomok. Az elektron spinjének figyelembe vételével értelmezhető az atombeli elektroneloszlás és a kémiai kötés telítettsége, valamint az elemek vegyértéke is. Mivel az élő szervezet is atomok és molekulák bonyolult, egymással kölcsönható rendszere, a biológia területén bekövetkezett és még ezután várható nagyobb arányú fejlődés nem nélkülözheti a fizikát. Különösképpen nem a kvantumelméletet. Biztosak lehetünk benne, hogy a fizika a huszonegyedik században is fontos szerepet játszik a tudományok fejlődésében. A kvantummechanika az említett rokon tudományokkal együtt, az alkalmazásai révén a mindennapi életünkre is nagy hatással van. Elég arra utalni, hogy a kvantummechanika alapján jöttek rá a különféle anyagok különleges elektromos vezetési tulajdonságaira. Ennek alapján ismerte fel Bardeen amerikai fizikus (Wigner Jenő tanítványa) a tranzisztorelvet. Ezt követték az elektronikai kutatások, amelyek mára a szórakoztatóelektronikai eszközök beláthatatlan sokaságával és sokféleségével alakítják át az emberek életkörülményeit. A számítógépek pedig teljesen megváltoztatták az emberek viszonyát a munkához és a mindennapi élet dolgaihoz. A számítógépes világhálón keresztül az emberek előtt kinyílt az egész világ. Ha akarja az ember, a lakásából tekintheti meg az emberi kultúra több évszázados kincseit a világ tekintélyes múzeumainak internetes oldalain. Nem sorolom tovább. Azt hiszem, ez is elég annak illusztrálására, hogy milyen nagy hatással volt és van a huszadik század fizikája az emberiség életviszonyainak alakulására.

A kvantummechanika alapelveit és módszereit még a húszas évek végén kiterjesztették az elektromágneses térre. Így született meg - elsősorban Dirac, Heisenberg és Pauli alapvető munkái révén - a kvantumelektrodinamika. Ebből az elméletből az elektromágneses tér energiájára és impulzusára a Planck- és Einstein-féle kvantumhipotézisnek megfelelő értékek adódnak. A sugárzás energiájának és impulzusának kvantumos szerkezete többé nem hipotézis, hanem egy fizikai elmélet fontos és szép eredménye. A kvantumelektrodinamika az elektromágneses térnek és az atomos anyagnak a kölcsönhatását leíró igen pontos elmélete. A tapasztalattal való egyezés bámulatosan pontos. Az elmélet és a mérési eredmények közötti relatív eltérés csak a tizenharmadik tizedesben mutatkozik meg. Ennek mintájára dolgozták ki a többi fizikai erőtér kvantumelméletét. Az ilyen irányú, napjainkban is folyó kutatások, az elemi részek fizikájának elméletét képezik. Ennek a részecskefizikának jellegzetes vonása, hogy az elmélet a kísérleti kutatásokkal szoros összhangban épül tovább. Célja az, hogy az anyagi világ szerkezetét egyre pontosabban megismerjük. A szinte kutatógyárnak számító központokban elektromosan töltött részecskéket, mint például az elektront, pozitront vagy protont és antirészecskéjét, az antiprotont igen nagy energiájúra felgyorsítanak, és egymással vagy valamilyen anyaggal ütköztetnek. A nagyenergiájú ütközés során a részek közötti kölcsönhatás következtében a részecskék a tér különböző irányaiba szétszóródnak, miközben újak is keletkeznek. A jelenség kísérleti és elméleti tanulmányozásából lehet következtetni a kölcsönhatás fizikai sajátságaira és az anyagi világ eleminek vélt összetevőire, valamint az azokat jellemző paramétereire: tömegükre, spinjükre, töltésükre, és így tovább. A közeli jövőben az ilyen ütköztetési kísérletekben olyan nagy energia előállítására lesz alkalom, ami lehetővé teszi, hogy - ugyan rövid ideig - olyan körülményeket állítsunk elő, mint amelyek az Univerzum keletkezése utáni másodpercekben lehettek. Így a világ keletkezésére vonatkozó ismeretekhez juthatunk. Ezek korunk legizgalmasabb tudományos kérdései. Érdemes itt arra is rámutatni, hogy a kísérletek technikai feltételeinek megteremtésekor nagyon sok új műszaki eljárás születik, ami az élet más területein is sikerrel és haszonnal alkalmazható. A részecskefizikai kutatások melléktermékeként jött létre például a számítógépes világháló. Szükség volt ugyanis a világ különböző laboratóriumaiban kapott kísérleti eredmények gyors ismeretére és összehangolására. Ügyes, értelmes fiatal fizikusok a genfi kutatóközpontban, a CERN-ben kitalálták a módját. Ennek továbbfejlesztett változatából lett az Internet. (Kevesen tudják, hogy a nagy tudományos kérdések tanulmányozása során szinte mellékesen milyen nagy horderejű gyakorlati ismeretek születnek, amelyek a mindennapi életünk dolgait is radikálisan alakítják, adott esetben megkönnyítik. Az oktatásnak ezekre rá kell mutatni.)

A részecskefizikára vonatkozó rövid ismertetés befejezéseként csupán megemlítem, hogy a mai ismereteink szerint az anyag eleminek gondolt "építőkövei" három családba sorolhatók. Ezek a kvarkok, leptonok és a közöttük kölcsönhatást létesítő fizikai terek kvantumai. Hat különböző kvark létezik. Ezekből épülnek fel a hadronnak nevezett nehéz részek. Ilyenek például az atommag alkotó részei, a proton és a neutron (közös néven nevezve, a nukleonok) és ezek gerjesztett állapotai, a barionok, valamint a különféle mezonok. A barionok három kvarkot tartalmaznak, a mezonok egy kvarkot és antirészecskéjét. Az előbbiek feles spinűek, vagyis fermionok, az utóbbiak egész spinű bozonok. A leptonok családjába is hat részecske tartozik, az elektron, müon és a tau, valamint a hozzájuk tartozó neutrínók. Ezek is feles spinűek, vagyis fermionok. A kvarkok között ható erőtér kvantumai a gluonok, az elektromágneses téré a fotonok, a gyenge kölcsönhatást közvetítő fizikai téré a W⁺ , W^- és a Z bozonok. Mind a három tér kvantumai egész spinűek. A foton és a gluon nyugalmi tömege az elmélet szerint zérus. A gyenge kölcsönhatás kvantumai viszont nyugalmi tömeggel rendelkező bozonok. Az itt felsorolt elemi részecskék és kölcsönhatásaik elméletét nevezzük standard modellnek. Úgy tűnik, hogy ez a tapasztalattal rendkívül jól egyezik. Szerepel az elméletben még egy skalár tér, a Higgs-tér, amelynek a részecskék tömegeinek az eredetével kapcsolatban van szerepe. Ennek a kvantumát, a Higgs-részecskét még nem sikerült kísérletileg kimutatni. A ma rendelkezésre álló részecskegyorsítók energiája már e Higgs-részecske nyugalmi energiájának a közelében van, de még nem elegendő. A CERN-ben építés alatt levő gyorsítótól várják a kísérleti sikert. A neutrínókról előadásom végén fogok majd egy-két érdekes és izgalmas kérdést megemlíteni.

Előadásom következő részében a bevezetőben már említett másik fizikai elméletről, a relativitáselméletről fogok röviden szólni. A kvantumelmélet mellett ez járult hozzá igen nagy mértékben az anyagi világról alkotott képünk átalakításához. A klasszikus fizika alapvető fogalmai, mint például a tér és az idő, az egyidejűség, vagy az energia és a tömeg, a jelenségek abszolút vagy relatív jellege, a relativitáselmélet alapján teljesen más megvilágításba kerültek. A megértés miatt vissza kell nyúlnunk egészen Newtonig. A fizikai elméletekben a vizsgált rendszer fizikai állapotát mérhető mennyiségekkel jellemezzük, és megadjuk azt a törvényt, amely ennek az állapotnak a környezet hatására történő változását meghatározza. Ez a mozgástörvény matematikai egyenlet alakjában fogalmazható meg. Newton az anyagi pontnak gondolt test mechanikai állapotát zseniálisan a helyével és sebességével definiálta. Ekkor azonnal felmerült a vonatkoztatási rendszer szükségessége, mert helyről és sebességről csak akkor lehet értelmesen beszélni, ha megmondjuk, hogy mihez viszonyítjuk ezeket a mennyiségeket. Newton az abszolút térhez rögzített koordinátarendszert tekintette vonatkoztatási rendszernek. Az abszolút jelző itt arra vonatkozik, hogy a megfigyelőtől független. Hasonlóképpen az időt is abszolútnak tekintette. Az abszolút vonatkoztatási rendszerrel kapcsolatban már a kezdetekor felmerült egy elvi probléma. Nevezetesen az, hogy minden olyan vonatkoztatási rendszerben, amely az abszolúthoz képest egyenes vonalú, egyenletes mozgást végez, a mozgások ugyanúgy mennek végbe. Semmilyen mechanikai kísérlettel nem lehet közöttük különbséget tenni. Tehát nem lehet tudni, hogy melyik az abszolút rendszer. Ezt egyébként már Newton előtt Galilei is ismerte. A szakirodalom az egymáshoz képest egyenletesen mozgó rendszerek egyenértékűségét egy elv rangjára emelte, amelyet Galileiről nevezett el. A vonatkoztatási rendszerek problematikája a Maxwell-elméletben vetődött fel élesen újra. Az alapegyenletekből matematikailag következő, később Heinrich Hertz által kísérletileg is kimutatott elektromágneses hullámok légüres térben is terjednek, nincs szükség közvetítő közegre. Ez akkor elképzelhetetlennek tűnt, ezért feltételeztek egy hipotetikus közeget, amely ezeket a hullámokat közvetíti, a hanghullámokhoz hasonlóan. Ezt a közeget tulajdonképpen már korábban bevezették a fényhullámok közvetítéséhez. Ez a közeg a világéter. Úgy gondolták, hogy a newtoni abszolút tér szerepét is az éter veszi át. Ezzel egyszerre két dolog oldódna meg. Egyrészt az elektromágneses hullámoknak lenne közvetítő közegük, másrészt az abszolút vonatkozatási rendszernek is lenne megtestesítője. Különféle szellemes kísérleteket gondoltak ki az éter kimutatására, de ezek mind kudarcot vallottak. Hasonlóképpen jártak a kísérletek negatív eredményét magyarázni próbáló próbálkozások is. Végül Einstein merész kijelentéssel lepte meg a fizikus világot, amikor azt mondta, hogy azért végződnek negatív eredménnyel ezek a kísérletek, mert éter nincs, az elektromágneses hullámok terjedéséhez nem kell közvetítő közeg, azok légüres térben is terjednek. Még ennél is tovább ment, mert azt állította, hogy a fény minden egyenletesen mozgó vonatkoztatási rendszerben ugyanazzal a sebességgel, izotróp módon terjed. Az egyenes vonalú, egyenletesen mozgó vonatkoztatási rendszerek nemcsak a mechanikai jelenségek számára egyenértékűek, hanem minden fizikai jelenség ugyanúgy megy végbe bennük. Abszolút vonatkoztatási rendszer tehát nincs. Hasonlóképpen nincs abszolút idő sem. Az egyidejűség is relatív. Ha két esemény egy vonatkoztatási rendszerben egyidejű, egy hozzá képest egyenletesen mozgó másikban általában nem az. Ugyanez a relativitás áll fenn a tárgyak hosszával kapcsolatban is. A hosszúság is vonatkoztatási rendszertől függő fogalom. Fizikai szempontból csak annak a kijelentésnek van értelme, hogy például az asztal hossza ebben a vonatkoztatási rendszerben ennyi és ennyi, egy hozzá képest egyenletesen mozgóban más. Ugyanígy vagyunk az időtartammal is, az is relatív mennyiség. A további érdekességektől eltekintve, azért egy dolgot még megemlítek. Ez pedig a tömegnek és az energiának az egyenértékűsége. Ez a jól ismert E = mc² képlettel fejezhető ki. Einstein is ezt az összefüggést tekintette a speciális relativitás legfontosabb eredményének. Az atomenergia felszabadításának a lehetőségére is ez a képlet vezetett.

A relativitás szó előtti speciális jelző arra utal, hogy az egymáshoz képest egyenes vonalú, egyenletesen mozgó vonatkoztatási rendszerek egyenértékűségéről van szó. Einstein ezt a korlátozó megszorítást szerette volna megszüntetni, ezért hozzákezdett a gyorsuló rendszerekre vonatkozó kutatásaihoz. Ezek a komoly matematikai felkészültséget igénylő vizsgálatok tíz évig tartottak, míg végül 1915-ben megszületett az általános relativitás elmélete. Mindjárt az elején kiderült, hogy a gyorsuló rendszerek kapcsolatba hozhatók a gravitációs térrel. Gondoljuk el, hogy egy liftben vagyunk, és egy láthatatlan kéz a nehézségi gyorsulással felfelé mozgatja a liftet. A mozgással ellentétes irányú mg erőt érzünk. Ezt a gyorsulás következtében fellépő tehetetlenségi erőt nem tudjuk megkülönböztetni a földi nehézségi erőtől, mert ugyanezt az erőt éreznénk, ha a lift állna a Földön. A gyorsuló vonatkoztatási rendszerek tehát olyanok, mintha azonban gravitációs erő lépne fel. A gyorsuló rendszerekre kiterjesztett relativitáselmélet, amelyet általános relativitásnak nevezünk, valójában a gravitáció modern elmélete. Ennek a lényege, röviden megfogalmazva az, hogy a tömegek kialakítják a tér-idő geometriai szerkezetét, és ebben a tér-időben a testek erőmentes mozgást végeznek. (A tér-idő egy négydimenziósnak elgondolt tér, amelynél a három közönséges térkoordináta mellé negyediknek hozzávesszük az időt.) Példaként megemlítjük, hogy a bolygók nem azért mozognak ellipszis pályákon a Nap körül, mert a Nap vonzza őket, miként azt a newtoni gravitációelmélet tanítja, hanem ezért, mert a Nap körül olyan a tér-idő geometriája, hogy abban a tehetetlenségi (erő nélküli) mozgás ellipszis pályákon történik. A Nap szerepe Einstein elmélete szerint abban áll, hogy kialakítja a tér-idő geometriai szerkezetét. Einstein meghatározta azokat az egyenleteket, amelyek leírják, hogy a tömegek eloszlása milyen geometriát hoz létre ebben a négydimenziós tér-időben. Ez a geometria a tömegek közelében eltér az euklideszi mértan szerkezetétől. Az általános relativitásból adódó eredmények nemcsak a szemlélet miatt különböznek a newtoni gravitációtól, a döntő jellegű kísérletek számszerű adataiban is. A pontos mérések az új elméletet erősítik meg. Einstein elmélete az 1919-beli napfogyatkozásnál megfigyelt fényelhajlással nyert először kísérleti igazolást. A mérési adatok az általa megjósolt értéket adták, szemben a newtoni gravitációból adódó értékkel. Tulajdonképpen ez a megfigyelés járult hozzá döntő mértékben, hogy a fizikusok elfogadták Einstein gravitációelméletét.

A gravitációs téregyenleteket az Univerzumra alkalmazva, olyan megoldás adódik, amely táguló világegyetemet ír le. Einstein istenhitével ez nem fért össze, mert felfogása szerint Isten nem olyan világot teremtett, amely a teremtés pillanatától kezdve nem tökéletes, hanem az idő múlásával magától még alakul, illetve fejlődik. Ezért a gravitációs egyenleteket kiegészítette egy taggal, amelynek az lett a szerepe, hogy ezt a tágulást kiegyenlítse, és így egy időben állandó világ jöjjön létre. Ezt a kiegészítő tagot a tér-idő geometriáját jellemző metrikus tenzorral arányosnak vette. Az arányossági tényező a kozmológiai állandó. Ez itt az előadásomban most felesleges részletkérdésnek tűnik, de mégis megemlítettem, mert a kozmológiai állandónak a legújabb kutatások fényében fontos szerepe lehet. Hubble amerikai csillagász még 1929-ben megfigyelte, hogy a galaxisok távolodnak egymástól, ami azt mutatja, hogy az Univerzum tágul az időben. A tágulás törvényszerűségét is megállapította, miszerint a tágulás sebessége arányos a távolsággal. A gravitációs egyenleteknek a kozmológiai taggal történt kiegészítése tehát felesleges volt. Einstein a Hubble-féle megfigyelés után ezt a lépését élete legnagyobb tévedésének tekintette. A legújabb csillagászati megfigyelések és kozmológiai kutatások arra utalnak, hogy mégsem volt tévedés, mert úgy tűnik, hogy a Világegyetem tágulása gyorsul. Ma még nincs rá elfogadott magyarázat, hogy miért. Van olyan nézet, hogy a kozmológiai állandóval kiegészített tag írja le ezt a gyorsulva táguló világot.

Ha az Univerzum időbeli tágulását gondolatban visszafelé követjük, akkor olyan kezdeti állapothoz jutunk, ahol egy pontban van egyesítve a Világegyetem teljes tömege, illetve energiája, ami végtelen sűrűségnek felel meg. Nem tudni, hogy ilyen szinguláris viszonyok mellett alkalmazhatók-e a normális körülmények mellett megállapított törvényei a fizikának. Az is lehet, hogy itt a megszokottól eltérő törvények érvényesülnek. Van olyan nézet is, hogy nem is volt kezdet, a világ öröktől fogva van. A nagyenergiájú gyorsítókkal kapcsolatban már utaltam rá, hogy közel van az idő, amikor a kísérleti részecskefizika olyan feltételek mellett tudja vizsgálni az anyagi világot, amelyek a kezdet közelében lehettek. Ez a körülmény az elméleti részecskefizikai, valamint a csillagászati kutatásokat rendkívül izgalmassá és vonzóvá teszi. A tudomány egyik legnagyobb kérdésére keresik a kutatók a választ. Keletkezett-e a világ, ha igen a válasz, akkor felmerül, hogy miként? Szinte biztos, hogy ilyen feltételek mellett a kvantummechanika törvényeit is figyelembe kell venni. Régóta foglalkoznak az elméleti fizikusok és kozmológusok azzal, hogy a gravitációt összehangolják a kvantummechanikával. A kvantumgravitáció, vagy másként kifejezve, a gravitációs tér kvantumelmélete évtizedek óta témája az elméleti kutatásoknak. Még nem sikerült megtalálni a kulcsot az ajtóhoz, amelynek kinyitása kell ahhoz, hogy ez a rejtelmes világ feltáruljon előttünk, és új lehetőségeket adjon a huszonegyedik század fizikusainak a világ egyre tökéletesebb megismerésére.

Fizikatanárok körében közismert, hogy a huszadik század fizikájához magyar fizikusok igen jelentős mértékben járultak hozzá. Nem a teljesség igényével megemlítünk néhány nevet a legnagyobbak közül. Az első helyre kívánkozik Wigner Jenő neve, aki Nobel-díjat kapott az atommagfizika és az elméleti fizika terén elért eredményeiért. A többiek közül megemlítem rögtön Neumann Jánost, aki a kvantummechanika matematikai alapjainak tökéletes kidolgozásával, valamint az első elektronikus számítógép megalkotásával örökre beírta nevét a fizika történetébe. De nyugodtan mondhatjuk hogy nemcsak a fizika, hanem az egész tudomány történetébe is. Szilárd Leó, Teller Ede az atomenergia felszabadításával, az atomreaktorokkal és az atombombával kapcsolatban értek el értékes tudományos eredményeket. Lánczos Kornél, Tisza László, Kármán Tódor, Bay Zoltán mind az elméleti fizika, mind a kísérletek terén fejtettek ki maradandó, szép és jelentős munkásságot. Talán kevesen tudják a kollégák közül, hogy a hosszúság mértékegységének, a méternek a definíciója, 1983 óta a Bay Zoltán által javasolt eljáráson alapszik. Az említettek többsége származásuk miatt kényszerült külföldre, és eredményeiket külföldön érték el, de végig magyarnak vallották magukat. Nagy elismeréssel nyilatkoztak az akkori magyar közoktatás színvonaláról. Sikereiket részben ennek tulajdonították. Rajtuk kívül számos nagyszerű tanáregyéniség nevét kellene megemlíteni, akik itthon végezték értékes kutató- és oktatómunkájukat. Néhányan, mint például Novobátzky Károly, Gombás Pál, Szalay Sándor nemzetközileg is elismert tudományos iskolát hoztak létre itthoni egyetemi tanszékeken. Eötvös Loránd neve feltétlenül ide kívánkozik, még akkor is, ha a huszadik században csak tizennyolc évet élt, mert máig ható gravitációs kutatásaival a fizikatörténet legszebb lapjaira írta be a nevét. Oda, ahol Galilei, Newton és Einstein neve is szerepel.

A huszadik század fizikájáról szóló előadásom befejezéseként meg kell említenem, hogy az a válogatás, amiről itt szóltam, egy lehetséges nézőpontból szemléli a fizika múlt századi fejlődését. A fejlődésnek azt a fő vonulatát érintettem, amelynek természetes folytatása Newton mechanikájával kezdődött, majd Maxwell és Faraday elektrodinamikája után a Planck-féle kvantumhipotézistől napjainkig ível át a huszadik század fizikáján. Nem foglalkozhattam a rengeteg, igen hatásos alkalmazásokkal, mint például az atommagfizika, a lézerek fizikája és annak bámulatos fejlődése, vagy a mikroszerkezetek kutatása terén elért eredményekkel. A fizika fejlődésének azokat a főbb eredményeit emeltem ki, amelyek az anyagi világról alkotott képünket a legnagyobb mértélcben átalakították. Az mindenképpen kiderül ebből az általam adott áttekintésből, hogy a fizika a huszadik században vezető szerepet játszott a tudományok között. Felismerései nemcsak átalakították világképünket, de a más tudományokra kifejtett megtermékenyítő hatásukkal és az alkalmazások igen nagy számával jelentősen javították az emberiség életkörülményeit, megváltoztatták az embereknek a munkához való viszonyukat. A bevezető részben említett Lord Kelvin-idézethez kapcsolódva, feltehető a kérdés, hogy e nagyszerű fejlődés után, vannak-e a huszadik és huszonegyedik század fordulóján is felhőcskék a fizika tiszta kék egén? Örömünkre szolgál, hogy vannak, mert ez teszi a jövőt vonzóvá az anyagi világ titkai iránt kíváncsi, utánunk jövő, kutató nemzedék számára. Csak kettőt-hármat említek meg ezekből az izgalmas tudományos kérdésekből. Egyik ilyen probléma a neutrínókkal van kapcsolatban. A neutrínót a radioaktív béta-bomlásnál tapasztalt ellentmondások feloldására tételezte fel 1930-ban Pauli. Feltevése szerint a béta-bomlásban az elektronnal együtt keletkezik egy elektromosan semleges, feles spinű, valószínűleg zérus nyugalmi tömegű részecske. Ez viszi el a bomlásnál hiányzó energiát és impulzusnyomatékot. A további részecskefizikai megfigyelésekkel akkor vagyunk összhangban, ha feltesszük azt is, hogy ez a semleges részecske csak a nukleáris gyenge kölcsönhatásban vesz részt, vagyis minden anyagon áthatol anélkül, hogy bármilyen anyaggal kölcsönhatásba lépne. Éppen emiatt hosszú ideig csak közvetett bizonyíték volt róla, míg 1956-ban két amerikai fizikus, Fred Reines és Clyde Cowan reaktorból származó neutrínók által kiváltott, inverz béta-bomlásban kísérletileg megfigyelték. Ez volt az első közvetlen bizonyíték a neutrínó létezésére. Közben Enrico Fermi olasz fizikus már 1934-ben kidolgozta a gyenge kölcsönhatások első, fenomenológiai elméletét, amely a neutrínókat létező részecskéknek tekintette. 1962-ben a genfi nagyenergiájú konferenciának nagy szenzációja volt, amikor bejelentették, hogy felfedezték a müon semleges társát, a müon-neutrínót. Később a leptoncsalád harmadik tagját és a hozzá tartozó semleges társat is megtalálták a kísérleti részecske fizikusok. Ezek a tau-részecske és a tau-neutrínó. Így a leptoncsalád hat tagjának létezése kísérletileg is igazolttá vált. A már említett standard modell, amely a részecskefizika mai elmélete, a neutrínókat úgy tekinti és tárgyalja, mintha a nyugalmi tömegük zérus lenne. A legutóbbi néhány év asztrofizikai megfigyelései viszont arra engednek következtetni, hogy nem zérus a neutrínók nyugalmi tömege. Bruno Pontecorvo olasz származású, szovjet fizikus már a hatvanas évek elején gondolt erre, sőt később azt is feltételezte, hogy a megfigyelt neutrínók fizikai állapota a két különböző nyugalmi tömegű sajátállapot szuperpozíciójaként fogható fel. Ha ez valóban így van, akkor a különféle neutrínók egymásba átalakulhatnak. Az, hogy a neutrínók nyugalmi tömege esetleg nem zérus, az utóbbi néhány évtized egyik legtöbbet vizsgált elméleti részecskefizikai és kozmológia problémája. Arról van szó ugyanis, hogy a Napban, nukleáris folyamatokban keletkezett elektron-neutrínók Földön észlelt száma sokkal kisebb, mint amelyet a Nap energiatermelésére szolgáló reakciókból az elmélet szerint várni lehet. A legújabb elképzelések szerint ennek az a magyarázata, hogy az elektron-neutrínók a Naptól Föld felé repülésük közben átalakulnak másik fajta neutrínókká. Ez a neutrínó-oszcillációnak nevezett jelenség lehet a magyarázata az elektron-neutrínó hiánynak. Ezen túlmenően, a neutrínó nyugalmi tömegének még olyan szerepe is lehet az Univerzum szerkezetével, illetve fejlődésével kapcsolatban, hogy a gravitációsan észlelt, de nem látható sötét tömeg mibenlétét is megmagyarázhatja. A neutrínókkal kapcsolatos fizikai kutatásoknak a jövőben igen Fontos szerepük lehet, mert nemcsak a részecskefizikai ismereteinket teszik gazdagabbá és teljesebbé, hanem a Világegyetem keletkezésére, szerkezetére és fejlődésére is új felismeréseket adhatnak. Ide kívánkozik Reinesnek következő mondata, amelyet Nobel-előadásában mondott: "Biztos vagyok benne, hogy a neutrínófizika jövője legalább olyan izgalmas és eredményes lesz, mint a múltja." A neutrínó tömege már túlmutat a mai elméleten, mert ebben a neutrínó zérustól különböző nyugalmi tömegéről nincs szó. Pontosabban szólva, eszerint az zérus, ellentétben az említett megfigyelésekkel.

Az Univerzum problematikájánál maradva, újra megemlítem azt az egészen új megfigyelést, miszerint a Világegyetem a várakozással ellentétben gyorsulva tágul. Hogy mi lehet ennek a magyarázata, illetve okozója, ma csak találgatni lehet. Mindenesetre ez az egyik legizgalmasabb tudományos kérdés a huszonegyedik század elején. A mai megfigyelési adatok arról tanúskodnak, hogy az Univerzum anyagának mintegy 4%-a atomos anyag, 23~%-a sötét anyag, és 73%-a gyorsulással kapcsolatba hozott sötét energia. Az utóbbi valami olyan fizikai térrel hozható összefüggésbe, amely a gravitációs térrel ellentétben nem vonzza, hanem taszítja a tömegeket.

Nem akarom jobban felcsigázni a tisztelt hallgatóság kíváncsiságát, ezért már csak egy dolgot említek meg a fizika tiszta kék egét beárnyékoló felhőcskék közül. Nevezetesen, a fizikusoknak azt a több évszázados törekvését, hogy az anyagi világot lehető legegyszerűbben, egységes alapelvek szerint, egyetlen egyenletrendszerben megfogalmazható törvényekkel magyarázzák meg. Ezen fáradozott évtizedekig Albert Einstein, amikor a gravitáció mintájára az elektromágnességet is geometriai alapon akarta értelmezni. Ugyanez a cél vezette Werner Heisenberget is, a világegyenlettel kapcsolatos mintegy másfél évtizedes kutatásában. Ma is él az a törekvés, illetve vágy, hogy az eleminek gondolt alkotó elemek (elemi részek vagy húrok) valamennyi kölcsönhatását egyetlen térelméletben lehessen megfogalmazni. Ebbe a nagy egyesített elméletbe természetesen bele kellene tartoznia a gravitáció kvantumelméletének is. Igen szép távlatokat ígérő program ez az elkövetkező fizikus nemzedéknek! Attól természetesen nem kell félni, hogyha megszületik a minden kölcsönhatást leíró elmélet, akkor már nem lesz mit tenni a fizikusoknak. A tudománytörténet azt mutatja, hogy minden új felismerés újabb kérdéseket vet fel, amelyek újabb válaszokra, magyarázatokra várnak. A fizikai megismerésnek ez a végtelen láncolata így folytatódik tovább, intellektuális örömöt adva a vele foglalatoskodóknak, és hozzájárul más tudományterületek fejlődéséhez, például az élet keletkezését kutató biológiához is. Talán még hasznot is hoz a nem is sejtett alkalmazások révén az emberiségnek.

______________________________