A DEBRECENI EGYETEM ELMÉLETI FIZIKAI TANSZÉKE

A Debreceni Egyetem Elméleti Fizikai Tanszéke 1949-ben jött létre Budó Ágoston irányítása alatt, aki ezekben az években fejezte be Mechanika című tankönyvét, amely azóta több magyar és idegennyelvű kiadást megélt, és napjainkban is a hazai egyetemi fizikaoktatás egyik alaptankönyvének számít. A Tanszék vezetését 1950-ben Fényes Imre vette át, majd 1953-tól 1986-ig Gáspár Rezső irányításával működött a Tanszék, és az ő munkásságának köszönhetően vált a kvantumkémia a Tanszék akkori fő és azóta is eredményesen művelt kutatási területévé. 1986-ban Lovas István került a Tanszék élére, ahol meghonosította a nagyenergiás atommag- és részecskefizikai kutatást. 1992 óta Sailer Kornél vezeti a Tanszéket, aki az elődje által meghirdetett, "minden virág virágozzék" politikájának jegyében ösztönözte a Tanszéken a kutatás spektrumának további szélesítését a szilárdtestfizika, majd a komplex rendszerek fizikája területén. A Tanszék fél évszázados történetében Tamássyné Lentei Ilona képviseli az oktatói és kutatói hivatás iránti őszinte elkötelezettségből fakadó értékek folytonosságát. A Tanszék, amely kezdetben a (korábbi nevén) Kossuth Lajos Tudományegyetem központi épületében, majd több évtizeden át annak kémiai épületében működött, 1993-ban átköltözött a Debreceni Egyetem (DE) kialakítás alatt lévő fizikai kampuszára. Ez a Kísérleti Fizikai Tanszékkel és az MTA Atommagkutató Intézetével (ATOMKI) közös terület, ahol a DE-ATOMKI Közös Környezetfizikai Tanszéke is megtalálható.

Az alapozó fizikaoktatás keretében a Tanszék féléves rendszerességgel hirdeti meg a bevezető jellegű elméleti fizikai előadásokat és gyakorlatokat, fizikus és fizika (tanár és nem tanár) szakos hallgatóknak (24 óra/hét, 100 hallgató/szemeszter). Széles kutatási spektrumunk lehetővé teszi, hogy a kvantumtérelmélet, a kvantumkémia, a szilárdtestfizika, a statisztikus fizika és a komplex rendszerek fizikája területén félévente számos speciálkollégiumot hirdessünk meg (50 óra/hét, 50-70 hallgató/félév), amelyek többségének tananyagát az utóbbi évtizedben dolgoztuk ki. A számítógépes szimuláció terén jelentős tapasztalat gyűlt fel főként a komplex rendszerek kutatása során, amelyre építve először az alapozó fizikaképzést kiegészítő számítógépes gyakorlatokat vezettük be 1994-ben, majd 1999-től a fizikai rendszerek számítógépes szimulációjával kapcsolatos, gyakorlati oktatást is biztosító tantárgyakat. Utóbbiakat nemcsak fizika szakos, hanem matematikus, programozó és programtervező matematikus és informatika szakos hallgatók is látogatják (kb. 100 hallgató/félév). Nem fizika szakos hallgatóknak (400-500 hallgató/félév) 5 előadást hirdetünk az általános értelmiségi modul keretében.

Permanensen dolgozik 3-4 doktorandusz a Tanszéken a fizika doktori program magfizika, atom- és molekulafizika és szilárdtestfizika alprogramjának keretében kínált kutatási témákon. A doktori képzést speciális kurzusok (10-12 óra/hét, 10-15 hallgató/félév) és 1993 óta évente ismétlődő, nemzetközi tudományos műhellyel egybekötött iskolák egészítik ki.

A Tanszéken jelenleg összesen 3 egyetemi tanár, 1 professzor emeritus, 2 docens, 3 adjunktus és 2 tanársegéd dolgozik. Hallgatók és doktoranduszok bevonásával, kutatócsoportokba szerveződve elsősorban a kvantumkémiát (Nagy Ágnes) ¹, a nagyenergiás atommag- és részecskefizikát (Sailer Kornél), a szilárdtestfizikát (Gulácsi Zsolt) és a komplex rendszerek fizikáját (Kun Ferenc) tanulmányozzuk. A kutatást és a képzést folyamatosan fejlesztett, a világhálóhoz kapcsolódó számítógépes hálózat segíti, amelynek lelke a TTK Szuperszámítógép Laboratóriuma (Schram Zsolt). Egyúttal két számítógépes tanteremmel (6-6 db Pentium 4) is rendelkezünk. Munkánkról 1993 óta, évente angol nyelvű "Progress Report"-ot jelentetünk meg. Néhány számszerű mutatónk az utóbbi évtizedből: átlagosan 2,5 közlemény/év/fő referált nemzetközi folyóiratokban (amelyben kb. 30 % a diákok részvétele), 3 MTA doktora cím, 2 kandidátusi fokozat, 11 PhD, 5 habilitáció, 32 diplomamunka; a Tanszék munkatársai 5 nemzetközi és 13 hazai hosszú idejű ösztöndíjat, 1 nemzetközi és 2 hazai szakmai díjat nyertek el. Tanszékünkön szerkesztik az Acta Physica et Chimica Debrecina folyóiratot 1962 óta, és 1995-2002 között otthont adtunk az Acta Physica Hungarica: Heavy Ion Physics folyóirat szerkesztőségének is.

A Tanszéken a kvantumkémiai kutatás körülbelül fél évszázada, Gáspár Rezső irányításával indult el. Kiemelkedő eredmények születtek a sűrűségfunkcionál elméletben. Gáspár alkotta meg a terület egyik alapcikkét [1], amely azóta az idézettség egyik "klasszikusává" [2] vált. Ez a nevezetes, eredetileg német nyelven, az Acta Physica Hungaricában publikált cikk 2000-ben újra megjelent, angolra fordítva a Gáspár Rezső professzor 80. születésnapja alkalmából kiadott kötetben [3]. A sűrűségfunkcionál-elmélet területén a Tanszéken a kutatás Nagy Ágnes vezetésével folytatódik, és olyan további jelentős eredmények születtek, mint a spinviriál-tétel kimondása [4], a lokális termodinamikai formalizmus kidolgozása és a hierarchia-egyenletek felállítása [5], módszer kifejlesztése a Kohn-Sham-potenciálnak az elektronsűrűség ismeretében történő meghatározására [5], a multiplettek elméletének kidolgozása [5], továbbá variációs és a nem variációs elmélet továbbfejlesztése a gerjesztett állapotokra [6]. Figyelemre méltóak a kinetikus energiasűrűséggel kapcsolatos újabb eredmények [7] is (Gál Tamás ²). Az évek során jelentős nemzetközi kapcsolatok alakultak ki például N.H. March oxfordi professzorral (jelenleg Antwerpen, Belgium), R.G. Parr (Chapel Hill, Észak-Karolina) és M. Levy (New Orleans, Louisiana) amerikai professzorokkal, és újabban japán és indiai kutatókkal is folyik együttműködés.

A kvantumkémiai kutatások spektruma Vibók Ágnes munkásságával tovább szélesedett. Fontos kutatási terület a báziskiterjesztési effektusok (BSSE) elmélete [8]. Ezzel kapcsolatban Mayer István ³ 1983-ban bevezette a kémiai Hamilton-operátor közelítést, amelyet alapul véve számos, az elektronszerkezet vizsgálatára alkalmas közelítő módszert dolgoztak ki együtt.

Jelentős nemzetközi visszhangot kiváltó eredmény született az időtől függő kvantumdinamikában [9]. Néhány éve indult a kutatás a nemadiabatikus molekuladinamika területén M. Baer (Soreq, Izrael) professzorral [10] együttműködve, aki most Szentgyörgyi-vendégprofesszor a Tanszéken. Kiváló kapcsolat alakult ki Suhai Sándor professzorral (DKFZ, Heidelberg), aki doktori ösztöndíjat alapított magyar és határon túli magyar hallgatók számára és ezzel számos hallgató doktorálását tette lehetővé.

Továbbra is élő kutatási terület a pszeudopotenciálok elmélete (Szabó József Béla) és alkalmazásuk elsősorban klaszterek vizsgálatára (Tamássy-Lentei Ilona, Szaniszló József) [11].

A csoport 3 évente tart nemzetközi tudományos műhelyt és hozzá kapcsolódó doktori iskolát ⁴. Az 1998-as és a 2001-es rendezvények anyaga az Acta Physica et Chimica Debrecina, illetve az International Journal of Quantum Chemistry különszámaként jelent meg.

A Tanszéken a nagyenergiás magfizikai kutatást Lovas István indította el. Az első eredmények a maganyag nagy hőmérsékleten és nyomáson mutatott tulajdonságainak vizsgálatából és a kvantumhidrodinamika királis mértékelméletként történt megfogalmazásából [12] születtek. Később az anizotróp maganyagban Peierls-típusú, periodikus spinsűrűségű fázis megjelenését mutatták ki (Molnár Lívia) [13]. A Frankfurti Iskolával ⁵ együttműködésben kifejlesztettük a nagyenergiás hadronizációs folyamatok dinamikai húrmodelljét [14]. Említést érdemel a hadront modellező színelektromos fluxuscső bomlására kapott részeredményünk [14].

Az 1990-es években a csoport érdeklődése fokozatosan a kvantumtérelmélet és az erős kölcsönhatás tulajdonságai felé fordult. A perturbatív kvantumszíndinamika (QCD) területén Trócsányi Zoltán ⁶ indította el a kutatást. Az elért eredmények, különböző parton-amplitúdók vezető utáni rendben (NLO) történő kiszámolása és a DEBRECEN numerikus kód kidolgozása [15], nagy nemzetközi visszhangot váltottak ki. A Tanszéken dolgozó tanítványa, Nagy Zoltán jelenleg részt vesz az NLO-számolások automatizálására irányuló nemzetközi együttműködésben és a "Nagy Hadron-gyorsítón" (LHC) tervezett kísérletek szempontjából érdekes folyamatokhoz NLO-korrekciók kiszámításában [16].

Az erős kölcsönhatás nemperturbatív vizsgálatára Schram Zsolt irányításával indult a Tanszéken rácstérelméleti kutatás. Vizsgálták az erősen kölcsönható anyag fázisszerkezetét [17], valamint a topologikus gerjesztések bezárásban játszott szerepét [18]. Megmutatták, hogy az úgynevezett ábeli dominancia nagyon kétséges [19], és bizonyítékokat szolgáltattak a bezárás vortex modelljének érvényességéhez a (2+1)-dimenziós SU(2) rácsmértékelméletben [20]. 2002 májusában Debrecenben, a Tanszéken került megrendezésre a 12. Nemzetközi Rácstérelméleti Műhely, DEBLAT02 ⁷.

További kutatási terület a renormálási csoport módszerének továbbfejlesztése és alkalmazásai (Sailer Kornél). Abból következően, hogy a QCD partíciós függvényében fellép a periodikus Haar-mértékpotenciál, megmutattuk, hogy a belső térben periodikus skalár térelméletben a blokkosított potenciál az infravörös limeszben tértől független állandóhoz tart, és - az irodalomban először - alkalmaztuk a valós-teres renormálási csoport módszerét a (d greatoreq.gif 3)-dimenziós Coulomb-gázra [21]. További eredmények születtek az operátorkeveredés differenciálgeometriai értelmezése [22] és a nemrelativisztikus elektronrendszerek sűrűségfunkcionáljának a renormálási csoport módszerével történő meghatározása terén [23]. Újabban tanulmányozzuk a tömeges Schwinger-modell fázisszerkezetét (Nagy Sándor).

A csoport élénk szakmai együttműködést tart fenn W. Greiner (J.W. Goethe Univ., Frankfurt am Main, egyetemünk díszdoktora), Kovács G.T. (Pécsi Egyetem), H. Markum (TU Wien), J. Polonyi (Pasteur Univ., Strasbourg), G. Soff (TU Dresden), D.E. Soper (Univ. Oregon, USA), M. Teper (Univ. Oxford, UK) és Trócsányi Z. (DE) professzorokkal.

A Tanszéken a szilárdtestfizikai kutatások kezdetei az 1950-es évekig (Gáspár Rezső MTA doktori értekezése a SeTe elektronszerkezetéről) nyúlnak vissza, majd az 1970-es években újra megjelenik ilyen törekvés (részecske periodikus potenciálban, Bába Ágoston). A szilárdtestfizika igazi kutatási területté azonban csak 1993-ban lépett elő, amikor Gulácsi Zsolt a szilárdtestfizikai oktatás korszerűsítése és egy kutatócsoport létrehozása céljából meghívást kapott a Tanszékre. Munkássága révén a statisztikus Fizikában alkalmazott kvantumtérelméleti módszerek felhasználása került előtérbe. A kutatás kezdetben az erősen korrelált rendszereknek a perturbációszámítás magasabb rendjeiben, illetve variációs módszerrel történő vizsgálatára összpontosult. Ezen a téren a legfontosabb eredmények a 2D Hubbard-modell variációs alapokról induló magas rendű perturbatív jellemzése, a (D greatoreq.gif 1)-dimenziós periodikus Anderson-modell variációs leírása [24], illetve rácsmodellek magas rendű perturbációs elemzése [25]. Párhuzamosan, az erős korrelációs hatásokkal egyidejűleg megjelenő rendezett fázisok elemzése is folyt, különös figyelmet fordítva a szupravezető és a sűrűség-hullámok eseteire [26].

Az 1990-es évek közepétől kezdve egynél nagyobb dimenzióban is alkalmazható, nem tradicionális, egzakt megoldási módszerekkel kezdett a csoport foglalkozni. Ennek első eredményei voltak: egy hőmérsékletfüggő klaszternövekedési modell kidolgozása [27] és egy új korrelációs átmenet [28] kimutatása. Egyidejűleg a topologikus rendezettséget is eredményesen tanulmányozták [29]. A csoport a kidolgozott egzakt megoldási módszereket az 1990-es évek végétől kezdődően hatékonyan alkalmazza az erősen korrelált rendszerek vizsgálatában is. Ezen az úton elsőként írtak fel egzakt alapállapotokat az 1-, illetve 2-dimenziós periodikus Anderson-modellre, véges kölcsönhatás esetében [30], és lehetőségük nyílt a 3D fém-szigetelő átmenetek közelítésmentes tanulmányozására [31] is.

Az ezredforduló körül új kutatási irányvonalak is előtérbe kerültek. Egyrészt a rendezetlen kvantumrendszerek, a rendezetlen rendszerek végesméreti skálázása és a rendezetlen mágnesek hiszterézise került bonckés alá (Pázmándi Ferenc ⁸) [32]. Másrészt, a nanoszerkezetek elemzése területén is haladás történt, főként a felületi jellemzők tanulmányozásában (Daruka István). Utóbbi területen a szemcsehatárok stabilitására, illetve az önszervező kvantumpöttyökre [33] vonatkozó eredmények kiemelkedőek.

A csoport szoros szakmai együttműködést tart fenn D. Vollhardt (Univ. Augsburg), M. Gulácsi (ANU Canberra), B. Janko (Univ. Notre Dame), J.C. Hamilton (Livermore Natl. Labs.), A.A. Alexandrov (Loughborough Univ.), A. Rosengren (KTH Stockholm) professzorokkal és idehaza Gurin Péterrel (Veszprémi Egyetem). A csoport által négyévente megrendezett Nemzetközi Őszi Iskolák ⁹ anyagát az angol Philosophical Magazine szakfolyóirat teljes egészében, minden alkalommal különszámban átveszi, lásd Phil. Mag. B76, Nr. 5, (1997) és B81, Nr. 10, (2001).

A Tanszék legfiatalabb kutatási területe a komplex rendszerek vizsgálata, amely a statisztikus fizika és a szilárdtestfizika határterületén elhelyezkedő kutatási témákat foglalja magában. A Tanszéken az ilyen irányú próbálkozások az 1980-as évek végén Bárdos Gyula munkásságával kezdődtek [34]. A szilárdtestekben ionbombázás hatására kialakuló ütközési kaszkádok geometriai struktúrájának vizsgálata után a csoport érdeklődése az aggregációs és fragmentációs folyamatok felé fordult. Kun Ferenc irányításával a csoport egyrészt szilárdtestek törését és fragmentációját [35-40], másrészt mágneses részecskerendszerek struktúraképződéssel járó folyamatait vizsgálja [41, 42] együttműködésben a szakterületek nemzetközileg elismert külföldi kutatóival, mint H.J. Herrmann (1CA1, University of Stuttgart), K.N. Tu (UCLA, Los Angeles), W. Wen (HKUST, Hong Kong), N. Ito (University of Tokio). A közelmúltban kimutatták, hogy a szilárdtestek fragmentációjakor keletkező darabok tömegének hatványfüggvény-eloszlása egy folytonos fázisátalakulás következménye [35, 36], illetve a konstans külső terhelés alatt bekövetkező törés szintén analógiát mutat a folytonos fázisátalakulással [37-40]. Pál Károllyal (ATOMKI) közösen kimutatták, hogy permanens dipólmomentummal rendelkező részecskék rendszereiben a legalacsonyabb energiájú konfiguráció a zárt gyűrű, és elemezték a dipólgyűrű viselkedését mágneses térben.

Tanszékünkön működik (Schram Zsolt irányításával és Ecsedi Kornél közreműködésével) a Természettudományi Kar (TTK) Szuperszámítógép Laboratóriuma.

Egy nagy számítási kapacitást képviselő laboratórium megalakításának ötlete az 1990-es évek közepén merült fel, mikor FEFA-pályázaton négy Silicon Graphics munkaállomást nyertünk el, valamint a Fizikai Tanszékcsoport az ATOMKI-val közösen egy Silicon Graphics Power Challenge szuperszámítógépet vásárolt. A számítógépeknek a fizikai problémák megoldásában történő egyre nagyobb mértékű felhasználása folyamatos fejlesztést igényelt. Az alapkutatás támogatására 1999-ben az Alexander von Humboldt Alapítvány (Németország) egy kisebb, gyors PC-kből álló szuperszámítógép-klasztert adományozott Tanszékünknek, amely párhuzamos számítások végzését is lehetővé tette. A fenti erőforrásokra építve és az ATOMKI-val együttműködve 2000-ben megalakult a Szuperszámítógép Laboratórium, mely 2001-ben a TTK laboratóriumává vált. Ezzel egyidőben a laboratórium a Compaq Magyarország pályázatán egy DS20 Alpha szervert nyert, majd 2002-ben OTKA műszerpályázat keretében egy nagyteljesítményű linux-klasztert építettünk fel.

A laboratórium erőforrásait a Tanszék kutatócsoportjai széles körben használják alapkutatási célra. Ezen túlmenően a laboratórium a következő főbb területeken működik:

• a szuperszámítógépek programozásának alapjai (oktatás);
• programok fejlesztése, ellenőrzése és futtatása szuperszámítógépeken;
• szuperszámítógépek alkalmazásával kapcsolatos kutatási, illetve fejlesztési együttműködés más oktatási intézményekkel, kutatóintézetekkel;
• szemináriumok, előadások tartása szuperszámítógépek alkalmazásairól, fejlesztéseikről.

A laboratóriumban folyó informatikai fejlesztések és kutatások egyik fontos eredménye, hogy az itt kidolgozott, az egyes számoló csomópontok automatikus elindítására szolgáló módszer a magyar ClusterGRID klaszterek alapszoftverének részét képezi. Az aktuális informatikai alapkutatások részeként vizsgáljuk heterogén rendszerek összekapcsolásának lehetőségeit is úgynevezett metaszámítógép kialakítása céljából.

1. R. GÁSPÁR - Acta Phys. Hung. 3 (1954) 263
2. R. GÁSPÁR - Citation Classics 38 (1992) Sept 21.
3. R. GÁSPÁR - J. Mol. Struct. (Theochem) 501(2000) 1
4. Á. NAGY - Phys. Rev. A68 (2003) 042503
5. Á. NAGY Physics Reports 298 (1998) 1
6. M. LEVY, Á. NAGY - Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 4361
7. T. GÁL, N.H. MARCH, Á. NAGY - Phys. Lett. A302 (2002) 55
8. Á. VIBÓK - J. Math. Chem. 28 (2000) 207
9. Á. VIBÓK, G.G. BALINT-KÜRTI - J. Chem. Phys. 96 (1992) 7615
10. G.J. HALÁSZ, Á. VIBÓK, A.M. MEBEL, M. BAER - J. Chem. Phys. 118 (2003) 3052
11. I. TAMÁSSY-LENTEI, J. SZANISZLÓ - J. Mol. Struct. (Theochem), 501-502 (2000) 403
12. I. LOVAS, K. SAILER, W. GREINER - Phys. Lett. B220 (1989) 229
13. I. LOVAS, L. MOLNÁR, K. SAILER, W. GREINER - Phys. Lett. B328 (1994) 168
14. K. SAILER, B. MÜLLER, W. GREINER - in Quark Gluon Plasma, ed. by R.C. Hwa, World Sci., Singapore, (1990) 299; B. IVÁNYI, Z. SCHRAM, K. SAILER, G. SOFF - Phys. Rev. C61 (2000) 024908; K. SAILER, TH. SCHÖNFELD, A. SCHÄFER, B. MÜLLER, W. GREINER - Phys. Lett. B240 (1990) 381
15. Z. TRÓCSÁNYI - Phys. Rev. Lett. 77 (1996) 2182; S. CATANI, M.H. SEYMOUR, Z. TRÓCSÁNYI - Phys. Rev. D55 (1997) 6819; Z. NAGY, Z. TRÓCSÁNYI - Phys. Lett. B414 (1997) 187, Phys. Rev. D57 (1998) 5793, Phys. Rev. D59 (1998) 014020, Nucl. Phys. B64 (1998) 63, Nucl. Phys. B74 (1999) 44, Phys. Rev. Lett. 87 (2001) 082001; Z. NAGY - Phys. Rev. Lett. 88 (2002) 122003
16. V. DEL DUCA, F. MALTONI, Z. NAGY, Z. TRÓCSÁNYI - JHFP 04 (2003) 059; Z. NAGY - hep-ph/0307268 (elfogadva a Phys. Rev. D-ben)
17. J. POLONYI, Z. SCHRAM - Nucl. Phys. B42 (1995) 544; T.G. KOVÁCS, Z. SCHRAM, E.T. TOMBOULIS - Nucl. Phys. B454 (1995) 45
18. Z. SCHRAM, M. TEPER - Phys. Rev. D48 (1993) 2881
19. T.G. KOVÁCS, Z. SCHRAM - Phys. Rev. D56 (1997) 6824; Nucl. Phys. B63A-C (1998) 531
20. A. HART, B. LUCINI, Z. SCHRAM, M. TEPER - JHEP 0006 (2000) 040, JHEP 0011(2000) 043
21. I. NÁNDORI, J. POLONYI, K. SAILER - Phys. Rev. D63 (2001) 045022; I. NÁNDORI, U.D. JENTSCHURA, K. SAILER, G. SOFF - hep-th/0310114 (elfogadva a Phys. Rev. D-ben)
22. J. POLONYl, K. SAILER - Phys. Rev. D63 (2001) 105006
23. J. POLONYI, K. SAILER - Phys. Rev. B66 (2002) 155113
24. ZS. GULÁCSI, M. GULÁCSI, B. JANKÓ - Phys. Rev. B47(1993) 4168; ZS. GULÁCSI, R. STARCK, D. VOLLHARDT - Phys. Rev. B47(1993) 8594
25. ZS. GULÁCSI, M. GULÁCSI - Phil. Mag. B69 (1994) 437
26. M. GULÁCSI, A.R. BISHOP, ZS. GULÁCSI - Physica C244 (1995) 87; M. GULÁCSI, ZS. GULÁCSI - Solid State Commun. 90 (1994) 51
27. ZS. GULÁCSI, M. GULÁCSI - Phys. Rev. Lett. 73 (1994) 3239; M. GULÁCSI, ZS. GULÁCSI - in Exactly solvable models in statistical mechanics: historical perspectives and current status, eds. C. King, F.Y. Wu, Series on Advances in Statistical Mechanics, Vol. XIII, p. 115, 1997, World Scientific
28. M. HUNYADI, ZS. GULÁCSI - Phys. Rev. B53 (1996) 2336; I. DARUKA, ZS. GULÁCSI - Phys. Rev. E58 (1998) 5403
29. ZS. GULÁCSI, M. GULÁCSI - Advances in Physics 47 (1998) 1
30. ZS. GULÁCSI, I. ORLIK - Jour. of Phys. A34 (2001) L359; P. GURIN, ZS. GULÁCSI - Phys. Rev. B64 (2001) 045118
31. Zs. GULÁCSt - Phys. Rev. B66 (2002) 165109; Eur. Phys. Jour. B30 (2002) 295; ZS. GULÁCSI, D. VOLLHARDT - Phys. Rev. Lett. 91 (2003) 186401
32. F. PÁZMÁNDI, G. ZARÁND, G. ZIMÁNYI - Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 1034; K. BERNADET, F. PÁZMÁNDI, G. BATROUNI - Phys. Rev. Lett. 84 (2000) 4477
33. J.C. HAMILTON, D.J. SIEGEL, I. DARUKA, F. LEONARD - Phys. Rev. Lett. 90 (2003) 246102; I. DARUKA, J. TERSOFF - Phys. Rev. B66 (2002) 132104
34. F. KUN, G. BARDOS - Phys. Rev. E50 (1994) 2639, Phys. Rev. E55 (1997) 1508
35. F. KUN, H. J. HERRMANN - Int. Jour. Mod. Phys. C7 (Comp. Phys.), (1996) 837
36. F. KUN, H. J. HERRMANN - Phys. Rev. E59 (1999) 2623
37. F. KUN, S. ZAPPERI, H.J. HERRMANN - European Phys. J. B17 (2000) 269
38. R.C. HIDALGO, F. KUN, H.J. HERRMANN - Phys. Rev. E64 (2001) 066122
39. R.C. HIDALGO, C.U. GROSSE, F. KUN, H.W. REINHARDT, H.J. HERRMANN - Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 205501
40. F. KUN, Y. MORENO, R.C. HIDALGO, H.J. HERRMANN - Europhys. Lett. 63 (2003) 347
41. F. KUN, K.F. PÁL, W. WEN, K.N. TU - Phys. Lett. A277 (2000) 287
42. W. WEN, F. KUN, K.F. PÁL, D.W. ZHENG, K.N. TU - Phys. Rev. E59 (1999) R4758

__________________________

1 Zárójelben a csoportvezetők neve
2 Magyary posztdoktori ösztöndíjas
3 KKI, Budapest
4 Rendezők: Nagy Ágnes, Vibók Ágnes
5 Institut für Theoretische Physik, J.W. Goethe Univ., Frankfurt am Main
6 Jelenlegi munkahely: Debreceni Egyetem, TTK, Kísérleti Fizikai Tanszék
7 Rendező: Schram Zsolt
8 Jelenlegi munkahely: Fish & Richardson P.C., USA
9 Rendező: Gulácsi Zsolt