HOGYAN NÉZ KI AZ ATOMMAG?

Krasznahorkay Attila
MTA ATOMKI, Debrecen

Rutherford híres szóráskísérlete óta ismerjük az atom szerkezetét: a pozitív töltésű parányi atommagot negatív elektronfelhő veszi körül. Azt is tudjuk, hogy az atommag nem csupán a pozitív töltésű protonokból áll - azok az elektromos taszítás miatt nem tudnának stabil rendszert alkotni -, hanem az elektromosan semleges, de az erős kölcsönhatást érző neutronok vegyülnek a protonok közé, hogy mintegy ragasztóként stabilizálják az atommagot. Vajon megtudhatjuk-e, hogyan oszlanak el a protonok és a neutronok az atommagokban?

Magyarország első, Debrecenben működő ciklotronjának beindítása előtt nagy élvezettel olvastam Lovas István írását arról, hogy miből áll az atommag [1]. Lehet-e értelmezni az atommagok kísérletileg vizsgálható jellemzőit a fenti "klasszikus dogmával", hogy az atommag protonokból és neutronokból áll, vagy szükséges-e felhasználni, hogy ezek a részecskék valójában nem elemiek, hanem kvarkokból épülnek fel, és ráadásul túlságosan nagyok is az atommag méretéhez képest.

Ezt a kérdést eldönteni természetesen csak kísérleti eszközökkel lehet. Meg kell "nézni", hogy az atommagok hogyan is néznek ki valójában, állapítja meg a cikk [1]. Ebben a munkában néhány olyan, az atommagra jellemző mennyiség "megnézéséről" számolok be, amelyben debreceni kutatók meghatározó szerepet játszottak.

Az atommaghasadás felfedezése óriási lendületet adott a magfizikai kutatásoknak. Az atommag cseppmodelljével a maghasadás jellemzőinek értelmezése igen jól sikerült. E modell értelmében az atommagot töltött folyadékcseppként képzelhetjük el. A kvarkokból álló nukleonok közötti kölcsönhatás potenciális energiájának távolságfüggése valójában nagyon hasonlít a molekulák közötti kovalens kölcsönhatás távolságfüggéséhez. Az a kísérleti tény pedig, hogy a nukleonok sugara (kb. 1 fm = 10^-15 m) összemérhető az atommagok méretével (5 fm a ²⁰⁸Pb-re), alátámasztja ezt az elképzelést.

A folyadékcseppmodell értelmében az atommagok hasadását egy elektromosan töltött folyadékcsepp széthasadásaként képzelhetjük el. Elektromos töltés nélkül egy folyadékcsepp a felületi feszültségből származó energia minimalizálására törekszik. Ezért a lehető legkisebb felületű, azaz gömb alakú egy súlytalan folyadékcsepp. Az atommagokat azonban a protonok töltése miatt töltött folyadékcseppeknek kell elképzelni. Az egyforma töltések taszítása miatt energetikailag kedvezőbbé válik a csepp számára, ha deformálódik, és így a töltések egymástól távolabb kerülhetnek. Így érthető, hogy a nagy rendszámú atommagok alakja általában eltér a gömbszerűtől.

Ha az atommagoknak például egy neutron befogásával további energiát adunk, akkor az egyre deformáltabbá válik, és végül széthasad. A két hasadvány közötti erős taszító erő nagy sebességre gyorsítja fel a hasadványokat. A hasadványok lefékeződésekor keletkező hőt hasznosítják az atomreaktorokban.

1. ábra. A ²⁴⁰Pu atommag potenciális energiája a deformáció (tengelyarány) függvényében.

Hogyan szerezhetünk adatokat az atommagok deformációjáról? A cseppmodell az atommagok gerjesztett állapotainak leírására is képes. Megvizsgálhatjuk például egy deformált folyadékcsepp forgási és rezgési állapotait. Egy forgó mikroszkopikus test forgási energiája a kvantummechanika értelmében csak a következő diszkrét értékeket veheti fel:

ahol a test tehetetlenségi nyomatéka, J pedig a perdülete egységben. Hengerszimmetrikus és egyben tükörszimmetrikus test esetén a J értéke csak páros szám lehet. Ha a tükörszimmetriát nem követeljük meg, akkor a J értéke tetszőleges pozitív egész szám lehet. Ilyen forgási sávokat mind a molekulák, mind az atommagok esetén megfigyeltek. A fenti spektrumok mérésével és a fenti képlet segítségével meghatározhatjuk a forgó test, akár egy atommag tehetetlenségi nyomatékát, és így annak alakjáról is információt kaphatunk.

Nehéz atommagok hasadásakor további érdekes jelenséget is megfigyeltek. Bizonyos esetekben a maghasadás nem történt meg közvetlenül a magreakció lezajlása után, hanem csak néhány ns-mal vagy néhány ms-mal később. Ezek állapotok a hasadási izomerállapotok.

Az 1. ábrán szaggatott vonallal a ²⁴⁰Pu hasadó atommag cseppmodell alapján várható potenciális energiáját tüntettem fel a magtengelyek arányának függvényében. Ezzel a potenciállal nem lehet értelmezni a hasadási izomerállapotot. A kísérleti eredmények értelmében az izomerállapot energiája 2,3 MeV. Nagyon gondos magspektroszkópiai vizsgálatokkal sikerült az izomerállapotra épülő forgási sávot is meghatározni. A sáv tehetetlenségi nyomatékából az következett, hogy erősen deformált, 2:1 tengelyarányú, szuperdeformált állapotról van szó. Ezen szuperdeformált állapot létét értelmezni tudó, második völgyet is tartalmazó hasadási potenciált először Strutinskynek sikerült értelmeznie az általa bevezetett héjkorrekciós eljárással. Számításainak eredményét az 1. ábrán folytonos vonal jelzi.

2. ábra. A ²⁴⁰Pu hasadási valószínűségében megfigyelt rezonanciák értelmezése rezonáns alagúteffektus segítségével.

Kísérletileg a hasadási potenciál magasságát és szélességét a hasadási valószínűségeknek a gerjesztési energia függvényében történő mérésével határozhatjuk meg. A potenciálgát maximumánál kisebb gerjesztési energia esetén a maghasadás csak alagúteffektussal történhet meg. Feltételezve, hogy a potenciál egymáshoz folytonosan illeszkedő parabolákkal közelíthető, az alagúteffektus valószínűsége a gerjesztési energia függvényében kiszámítható. A számított és mért valószínűségek összevetése alapján pedig a parabolák paraméterei meghatározhatók.

A hasadási valószínűséget jó energiafelbontással mérve a 2. ábrán látható rezonanciákat is megfigyeltek. A rezonanciákat a II. völgybeli rezgési gerjesztett állapotokon keresztül történő, úgynevezett rezonáns alagúteffektus segítségével sikerült értelmezni. Az atommag hossztengely irányú rezgései így hozzásegíthetnek az atommag széthasadásához. Az ábra alján a rezonanciák általunk meghatározott finomszerkezetét tüntettem fel. A spektrumban megfigyelt forgási sávok egyértelműen arra utalnak, hogy a hasadás II. völgybeli szuperdeformált állapotokon keresztül történt.

A hasadási izomerek után a szuperdeformáció jelenségét gyorsan forgó atommagokban is sikerült kimutatni. Ez esetben a centrifugális erő az, ami a deformáció kialakulásához vezet, és itt is a héjkorrekciók stabilizálják (bizonyos magtartományokban) a szuperdeformált magalakot. A ¹⁵²Dy atommagban megfigyelt első szuperdeformált sáv kimutatásában debreceni fizikus is részt vett. Azóta már a gyorsan forgó atommagokban több száz szuperdeformált rotációs sávot sikerült kimutatni. Előre jelezték a 3:1 tengelyarányú hiperdeformáció jelenségét is, de ezt eddig diszkrét -spektroszkópiai módszerekkel még nem sikerült kimutatni.

A héjkorrekciós számítások azonban a potenciális energia felületén további minimumokat is előre jeleztek, amelyekhez a 3. ábrán látható egzotikus magalakok tartoznak. Ezen egzotikus magalakok kísérleti kimutatására vizsgáltuk az ²³⁴U és ²³⁶U atommagok hasadási valószínűségeit a gerjesztési energia függvényében.

A kísérleteket az ATOMKI Ciklotron Laboratóriumban, illetve a Müncheni Egyetem tandem Van de Graaff-laboratóriumában végeztük. A mérésekhez ²³³U(d,p) és ²³⁵U(d,p) magreakciót használtunk. A hasadási valószínűségek meghatározásához a magreakcióból kilépő protonokat koincidenciában vizsgáltuk a hasadványokkal. A protonok energiájának mágneses spektrométerekkel történő mérése lehetővé tette a gerjesztési energia pontos meghatározását. A 4. ábrán egy ²³⁴U-ra vonatkozó spektrumrészletet mutatok be. A spektrum meglehetősen gazdag, bonyolult szerkezetű, és lényegesen különbözik a ²⁴⁰Pu esetén (lásd 2. ábra) megfigyelt spektrumtól.

3. ábra. Az ²³⁴U atommag alakjának becsült változása a tengelyarány és az aszimmetriaparaméter függvényében.

Az elméleti előrejelzések szerint a vizsgált energiatartományban csak a III. völgybeli állapotok hatásaként várhatunk rezonanciákat. Az előre jelzett aszimmetrikus magalak miatt pedig a rotációs sávok minden tagja (páros és páratlan J egyaránt) meg fog jelenni a spektrumainkban. A (d,p)-reakcióra végzett számítások segítségével még az is megjósolható, hogy a sávok különböző perdületű tagjai milyen relatív intenzitással gerjesztődnek. A rotációs sáv várható alakját az ábra alsó részében tüntettem fel. 24 ehhez hasonló "mintázat" segítségével - csupán a sávok kezdetének és abszolút intenzitásának illesztésével - a teljes spektrumot értelmezni tudtuk. Ilyen módon az irodalomban először sikerült az uránizotópok esetén kimutatnunk a hiperdeformáció jelenségét [2]. Ez a kísérletsorozat szép példa arra vonatkozóan, hogy alkalmasan történő témaválasztással, kis gyorsítókkal is lehet élvonalbeli magfizikát művelni.

4. ábra. Az ²³⁴U hasadási valószínűségében megfigyelt rezonanciák értelmezése a rezonáns alagúteffektus segítségével.

Az atommagok töltéseloszlását, és így a protonok eloszlását a magon belül rugalmas elektronszórás (tulajdonképpen nagyenergiájú elektronokat használó elektronmikroszkóp) segítségével nagy pontossággal meg lehet határozni. Pontosan ismerjük ugyanis az elektron és a mag közötti Coulomb-kölcsönhatást. A szórási kép kísérleti meghatározásával a kölcsönhatás ismeretében a kvantumelméleti számításokkal meg tudjuk jósolni a szóróeentrum (azaz az atommag) töltéseloszlását [1]. Az első "mikroszkópot", amellyel az atommag töltéseloszlását fel lehetett tárni R. Hofstadter és munkatársai építették. Az "atommag szerkezetének felderítéséért" Hofstadter 1961ben kapott Nobel-díjat. Az általa kezdeményezett mérések alapján tudjuk, hogy az atommagok elmosódott felszínű, de lényegében tömör részecskék, amelyeknek sűrűsége független a méretüktől: kétszer nagyobb sugarú magban nyolcszor több nukleon van.

A neutronok eloszlása az atommagokon belül sokkal kevésbé ismert. A neutron a fény és az elektron számára "láthatatlan", így eloszlásának meghatározása a szokásos szerkezetvizsgálati módszerekkel nem megy. A kevés protont tartalmazó magokban általában ugyanannyi neutron van, mint proton, így józan feltevés, hogy a neutron- és protoneloszlás igen hasonló, noha ismerünk ez alól kivételeket (ezek a nagy relatív neutrontöbblettel rendelkező híres neutronglóriás könnyű magok).

Nagy rendszámú atomok magjainak stabilizálásához fajlagosan (egy protonra vonatkoztatva) több neutronra van szükség, ezért várhatóan a neutronok nagyobb térfogatot foglalnak el, mint a protonok. A protonokon túlérő neutronokat az atommag neutronbőrének hívjuk. Az atommagok méretének jellemző léptéke a milliméter billiomod része, tehát a neutronbőr elképesztően vékony, láthatatlan anyag. Hogyan lehet akkor a vastagságát meghatározni?

A kérdés megválaszolásában úttörő szerepük volt a debreceni kísérleti magfizikusoknak. A mérés alapja tipikus szórási jelenség: ha egy szórási folyamatban a bombázó részecske mozgási energiája megegyezik a céltárgy valamely állapotának gerjesztési energiájával, akkor a kölcsönhatás valószínűsége megnő, az energia függvényében ábrázolt szórási hatáskeresztmetszetnek helyi csúcsa van. Az atommagok gerjesztett állapotai közé tartoznak a dipólusos óriásrezonanciák, amelyek a protonok és a neutronok egymáshoz képest végzett kollektív rezgéseit jelentik. A dipólus ez esetben nem elektromos jellegű, hanem a protonok és neutronok tömegközéppontjának a szétválását jelenti - a két tömegközéppont relatív távolsága időben periodikusan változik.

Az elmúlt évtizedben sikerült kísérletileg igazolnunk, hogy a dipólusos óriásrezonanciát gerjesztő rugalmatlan a-szórási folyamat hatáskeresztmetszete nagyon érzékenyen függ a neutronbőr vastagságától [3]. Ha ugyanis az izoskaláris (két-két, azaz azonos számú protont és neutront tartalmazó) a-részecskével ütköző mag proton- és neutroneloszlása megegyezik, a dipólusrezonancia nem gerjeszthető, mert az a-részecske a másik mag protonjaival és neutronjaival egyforma módon hat kölcsön, s így egymáshoz képest nem tudja őket elmozdítani. A dipólusrezonanciát gerjesztő kölcsönhatás épp az alapállapoti proton- és a neutroneloszlás különbsége révén lehet nullától különböző. Amennyiben a proton- és neutroneloszlás különbözik, akkor a dipólusrezonancia gerjesztődik, a hatáskeresztmetszetének nagyságát elméleti úton meg lehet jósolni a neutronbőr vastagságának függvényében. Az elméleti jóslatot a kísérleti eredményekkel összehasonlítva sikerült megmérni két ónizotóp (¹¹⁶Sn és ¹²⁴Sn) valamint az ólom (²⁰⁸Pb) atommagok neutronbőrének vastagságát [3].

A deformált magok dipólusrezonanciája a hosszabb és a rövidebb tengely menti rezgéseknek megfelelően két részre hasad. A két részrezonancia gerjesztésének hatáskeresztmetszetéből a két tengely menti neutronbőr-vastagság külön is meghatározható. Így sikerült a neodímium (¹⁵⁰Nd) deformált atommagjának neutronbőr-vastagságát kísérletileg meghatározni [3].

A bemutatott kísérleti eredmények még hagyományos, stabil céltárgyon történő mérésekből származnak, és a neutronbőr-vastagság mérésére szolgáló módszer kidolgozásában volt szerepük. Már folyamatban vannak olyan méréseink is, ahol extrém neutrongazdag atommagok vizsgálata radioaktív nyalábokkal történik, és amelyekben a neutronbőr vastagságának növekedése várható.

E kutatások OTKA (T038404) támogatásban részesültek.

1. LOVAS ISTVÁN: Miből áll az atommag? - Fiz. Szemle 35 (1985) 1
2. A. KRASZNAHORKAY et al. - Phys. Rev. Lett. 80 (1998) 2073; Phys. Lett. B461 (1999) 15
3. A. KRASZNAHORKAY et al. - Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 1287; Nucl. Phys. A567 (1994) 521; Phys. Rev. Lett. 82 (1999) 3216