EGY MEGKÉSETT ÉBREDÉS: GÖDEL A FIZIKÁBAN

Jáki Szaniszló
Seton Hall University, South Orange, New Jersey

Ha valaki későn ébred fel reggel, általában nem alszik el újra, vagy nem kezd el szundikálni. Úgy tűnik, ennek az ellenkezője valósult meg egy nagyon késői ráébredésben, nevezetesen hogy mi jelentősége van a fizikában Gödel matematikai nemteljességi tételének. Mégis, ennek a ráébredésnek több szempontból is nagy fontossággal kellett volna bírni. Először is Hawking professzor kimagasló státusa miatt, aki mindig nagy hallgatóságot vonz, bármikor is beszéljen nyilvános fórumon. Aztán pedig, egy beszéd, mely a Gödel és a fizika vége címet viseli, elég provokatívnak kellene, hogy tűnjön. Valamint a találkozó, ahol a beszéd elhangzott, szintén elég rangos volt. Dirac születésének századik évfordulójáról van szó, melyet a Cambridge-i Egyetem Matematikai Tudományok Központjában tartottak 2002. július 23-án.

Mindezeknek meg kellett volna zsongítani a fizikusok világát, de ez nem történt meg, habár Hawking előadásának szövege letölthető az internetről.¹ A fizikusok reakciójának hiánya részben azzal magyarázható, hogy legtöbbjük nagyon speciális problémákon dolgozik. Ezek a problémák megoldhatók bármilyen utalás nélkül azokra az elméletekre, melyek a mindent felölelő elmélet igényével lépnek fel, vagy legalábbis nagy lépést tesznek e cél felé. De még ha a legtöbb fizikus közömbös is marad, a tudományos újságírók vagy legalább néhányan közülük, akik gyakran megemlítik, ami említésre méltó, biztosan úgy találnák, hogy legalább a vezető fizikusok szava tele van a legváratlanabb újdonságokkal.

De ilyen utalás nem található abban a cikkben, amely a The New Scientist, egy a tudomány legfrissebb eredményeit tartalmazó folyóirat 2003. április 5-i számában jelent meg. Biztos, hogy ha valami említésre méltó történt volna abban a hét hónapban, mely Hawking beszéde óta eltelt, azt megemlítették volna ebben a számban, melynek címlapján a következő két felirat utalt a cikkre: ISTEN ELMÉJE és HAWKING EPIFÁNIÁJA. Sokkal helyénvalóbb lett volna a következőt kiírni: HAWKING KÉSEI ÉBREDÉSE, vagy MIÉRT SZUNDIKÁLT HAWKING ILYEN SOKÁIG?, vagy HAWKING VÉGRE FELÉBREDT! Vagy az igen pozitív jelentésű "epifánia" szó helyett ezt a kijózanító kifejezést írni: KIJÓZANODÁS.

Kétségtelenül szükség volt valamiféle kijózanodásra. A The New Scientist-beli cikk, melynek M. Brooks a szerzője, és The Impossible Puzzle (A lehetetlen talány) a valódi címe, egy komoly emlékeztetővel kezdődött: "Tizenöt évvel korábban Hawking, Az idő rövid története című könyvében igényt tartott arra annak lehetőségére, hogy kidolgozható egy végső elmélet a fizikában, mely elérhetővé tenné számunkra »Isten elméjének« ismeretét." Brooks nem tette fel a kérdést, hogy vajon Hawkingnak valóban tizenöt évre volt szüksége ahhoz, hogy észrevegye egy ilyen várakozás illuzórikus voltát. Még többször tizenöt év sem elegendő rendbe jönni egy elmének, melynek egy olyan primitív képe van csak Istenről, mely engedve az önhittségnek vallja, hogy Isten gondolatai valaha is olvashatók lesznek egy egyszerű halandó számára. De sokkal azelőtt, hogy az a tizenöt év kezdetét vette volna, Hawkingnak és a többi fizikusnak észre kellett volna venni, hogy nem szükséges specialistának lenni a fekete lyukak fizikájában ahhoz, hogy felfogják annak a tételnek a jelentőségét, melyet Gödel fogalmazott meg 1930-ban.

Mindenesetre forrását Hawking ébredésének a fekete lyukak fizikájáról folytatott meggondolásaiban jelöli meg. Az információt vagy számolható adatmennyiségét arányosnak találta a fekete lyuk határfelületével, mely eltűnik, amikor a fekete lyuk összehúzódik egy pontba, ahol az anyagsűrűség végtelenné válik. De, ahogy látható lesz ebben a cikkben, a fizikusnak nem kell elképzelnie fekete lyukakat, vagy bármi mást a fizika legújabb elméleteiből ahhoz, hogy felfogja: nincs fizikai elmélet, mégoly átfogó is, mely végső lehetne.

Az ilyen elméletekre törekvő fizikusoknak komoly intelmet kellett volna találni, attól kezdve, hogy Gödel felolvasta írását a Bécsi Matematikai Társaság ülésén 1930. november 24-én. Az írás Fontosnak kellett, hogy tűnjön, leginkább címe alapján: Über formal unentscheidhare Sätze der Princípia Mathematica und verwandter Systeme I, vagyis A Princípia Mathematica és a kapcsolódó I Rendszerek formálisan eldönthetetlen állításai. A cím nem kevesebbet vetett fel, mint azt, hogy komoly hiányosság van a matematika főrangos három kötetes axiomatizálásában, melyet Whitehead és Russel publikált 1910 és 1931 között. De november 24-én Gödel írása már egy hete a Monatshefte für Mathematik und Physik szerkesztői előtt volt, akik gyorsan ki is adták azt, a következő számban: 38. kötet, 1931, 173-198. o. Mivel a Monatshefte havi kiadású matematikai és fizikai folyóirat volt, és matematikából és fizikából egyaránt közölt cikkeket, fizikusok és matematikusok egyaránt olvasták.

A cikk nem lehetett könnyű olvasmány a legtöbb fizikus, de még sok matematikus számára sem. Ám az írás lényege hamarosan beszédtémává kezdett válni, legalábbis néhány vezető matematikus körében. Gödel cikkében az volt megadva, hogy nem lehetséges elérni a matematikának egy olyan axiomatizálását, mely magában foglalja saját következetességének bizonyosságát. Ebből kifolyólag bármely elmélet a Fizikában, amely a matematika triviális formájánál többet tartalmazott, Gödel tételének megszorítása alá esett. Sokkal azelőtt, hogy a fekete lyukak feltűntek a fizikusok horizontján, a fizika már erősen matematikai jellegű volt. Valójában sok fizikus azt a pozitivista - nézetet vallotta a fizikáról, hogy a fizika csupán az adatok és mérések matematikai összerendezése.

Ezért amikor Hawking rámutatott a fizika pozitivista nézőpontjára, mint annak a problémának a távoli eredetére, mellyel foglalkozott, valójában beleértette - bár akaratlanul -, hogy az így kapható probléma figyelmen kívül hagyható a fekete lyukak elképzelése szempontjából. Ezért, és ismételten Hawking ellenében, a probléma nem származtatható a határozatlansági elvből, mely nem enged meg precíz méréseket a fizikában, és így kizár egy végső elméletet is. Hawking ezután felsorolta azokat a főbb modern törekvéseket, melyek a fizika főbb ágait egy végső elméletbe kívánják egyesíteni. Ezek pedig az elektrogyenge kölcsönhatás, a szupergravitáció, az alapvető részecskék standard modellje, a QCD vagy kvantum-színdinamika, a húrelmélet, és végül a minden dolgok elmélete (Theory of Everything) együtt ennek sarjával, az M-teóriával. Az M-teória fogalmi ellentmondásossága Hawking szerint analóg azzal a problémával, melyet Gödel mutatott ki híres dolgozatában. Más szavakkal, Hawkingnak két elképzelése is van kezdőpontként bevezetni Gödel tételét, de világos, hogy egyikhez sem volt szüksége arra, hogy felfogja ennek a tételnek a jelentőségét a fizikában.

Tekintet nélkül arra, hogy milyen jelentést tulajdonítunk a "pozitivista" szónak, nem nehéz észrevenni, hogy - Hawkingot idézve - "egy fizikai elmélet egy matematikai modell". Az is nyilvánvaló kell legyen, hogy minél fejlettebb egy fizikai elmélet, annál több matematikát tartalmaz és annál előrehaladottabb matematikailag. Ebből már könnyen következik a Gödel-tétel és a fizika kapcsolatának alapja. Amennyiben Gödel tétele azt állítja, hogy nincsenek olyan nem triviális aritmetikus állításokat tartalmazó rendszerek, melyek saját konzisztenciájuk bizonyosságát magukban hordják, minden matematikai rendszer e megszorítás alá esik, mert mind tartalmaz felsőbb matematikát, ami végül is egyszerű aritmetikán alapul. Ebből következik, hogy nem Lehetséges végső fizikai elmélet, amely szükségszerűen igaz, legalábbis matematikai részében.

Ez eleminek és nyilvánvalónak látszik. Valakinek az az érzése támadhat, hogy pusztán arról van szó, hogy kettő meg kettő, az négy. Kellett volna bárkinek is várnia Hawking cikkére és annak hamis okfejtésére azért, hogy beláthassa és kikövetkeztesse a kapcsolatot? Hawking írása azt a benyomást kelti, hogy őelőtte senki sem következtette ki ezt a kapcsolatot. Pedig ezt már érthetően elvégezte valaki, 1966-ban és azóta többször is, nevezetesen ezen sorok írója. Feldolgozta ezt több oldalon keresztül A fizika látóhatára című könyvében, mely 1966-ban jelent meg a Chicago University Press kiadásában, The Relevance of Physics címen, majd 1970ben újranyomták, noha több mint 600 oldal volt. Majd 1992-ben egy új kiadás látott napvilágot a Scottish Academic Press kiadásában. Magyarul először 1996-ban jelent meg, és ismét meg fog a 2004-es könyvnapon a Kairosz kiadásában.

Első publikációja után a Látóhatárt több mint száz különböző periodika ismertette. Egyik recenzió sem fűzött megjegyzést a 127-129. oldalakhoz a könyvben, ahol összeadtam azt a bizonyos kettőt meg kettőt, hogy úgy mondjam. Ez pusztán csak annyit mutat, hogy a legtöbb bíráló nem olvassa át figyelmesen a vizsgált könyvet, és némelyikük még csak végig sem olvassa, vagy csak azokat az oldalakat olvassa el, amelyek fontosnak tűnnek saját érdeklődése szempontjából.

Ennek egy tökéletes példája volt Abdus Salam áttekintése, aki tizenkét évvel később elnyerte a Nobel-díjat. Úgy tűnt, hogy csak a negyedik fejezet érdekelte, mely azoknak a reményeknek a hiábavalóságával foglalkozott, melyek szerint megtalálhatók az anyag végső rétegei, vagy a fundamentális részecskék valódi alapja. A könyvről általánosságban pusztán annyit jegyzett meg Abdus Salam, hogy szerzője szép stílusát olyanra pazarolta, amit mindenki tud, nevezetesen, hogy a fizika egy nyílt kutatási terület marad mindvégig.

Pedig én afelé érveltem a harmadik fejezet végén, hogy a fizika végső formáját célzó elvárások illuzórikusak, azaz egy olyan tény felé, amelyet a fizikusok, úgy látszik, nem ismernek. Érvem egy Gödel tételének egyfajta bemutatása, a matematika beépített nemteljességéről. Ezt az érvet soron következő könyveimben továbbfejlesztettem. Ezek közül az első a The Road of Science and the Ways to God cím alatt jelent meg, mely az Edinburgh Universityn 1975-ben és 1976-ban tartott Gifford-előadásaim szövege. A könyvet az University of Chicago Press adta ki az Egyesült Államokban, és a Scottish Academic Press Edinburgh-ben. Ismételten összefoglaltam Gödel tétele és a fizika kapcsolatát Cosmos and Creator című könyvemben (1980). Egy egész fejezetet szenteltem az érvnek Gödel árnyéka címmel egy előadássorozatban, melyet Oxfordban tartottam, 1988-ban. Az előadásokat a Scottish Academic Press adta ki God and the Cosmologists címmel, amely magyarul 1992-ben jelent meg, Isten és a kozmológusok címmel. A Gödel-tétel ezen alkalmazását további két könyvemben is bemutatattam. Az egyik filozófiai nézeteim szintézise, a Means to Message (1999), magyarul az Eszközadta üzenet (2002), a másik pedig szellemi önéletrajzom, az A Mind's Matter. An Intellectual Autobiography (2002), magyarul Egy elme világa (2003). Mindkettőt az Eerdmans adta ki, egy olyan kiadó, mely világszerte terjeszti könyveit.

Nem az itt a célom, hogy az elsőség kérdését eldöntsem, nem is szólva a "felfedezés" dicsőségéről. Valójában 1972 körül belebotlottam egy könyvbe, melyet az 1960-as évek elején adtak ki, és szerzője arra használta Gödel tételét, hogy egy végső fizikai elmélet ellen érveljen. Sajnos azóta sem jut eszembe, hogy mi volt a címe annak a könyvnek. Engedtessék meg, hogy folytassam tudománytörténészi feladatomat, akit különösen érdekel a prominens tudósok vaksága a nyilvánvalóra. Ez irányú érdeklődésem bizonyságául szolgálnak monográfiáim a csillagászat történetével kapcsolatban, The Paradox of Olbers' Paradox (1969 és 2000), The Milky Way: An Elusive Road for Science (1976), és a Planets and Planetarians: A History of Theories of the Origin of Planetarty Systems (1978). A vakság további bizonyítéka az, hogy a legkiemelkedőbb fizikusok - egyik a másik után - sem látták meg Gödel tételének fontosságát a fizikában.

Ezen fizikusok egyikének sem volt tudomása arról a hatásról, amelyet Gödel írása tett a matematikusokra. Ellentétben a klisével, a hatás nem olyan volt, mint egy hirtelen dráma. Ez könnyen kiolvasható John W. Dawson Jr 1972-ben kiadott Logical Dilemmas: The Life and Work of Kurt Gödel könyvéből.² Mégis, a hatás mély volt, ha megvizsgáljuk a nagy matematikusok néhány fontos állítását. Egyikük, David Hilbert a Matematikusok Második Nemzetközi Kongresszusán, 1900-ban Párizsban feltette a költői kérdést: "A minden probléma megoldhatóságának axiómája vajon egyedül a matematikai gondolkodás egy különleges jellemzője, vagy lehet, hogy egy általános törvény, mely az elme természetében rejlik, miszerint minden kérdés, amit feltesz, megválaszolhatatlan kell legyen ?"³

Nyilvánvalóan Hilbert remélte, hogy egy ilyen megoldás lehetséges. Ugyanazon a kongresszuson a nagy matematikus és elméleti fizikus Henri Poincaré kijelentette: "Azt mondhatjuk, hogy az abszolút szigorúságot elértük."⁴ Évekkel később Herman Weyl, Hilbert egyik munkatársa felidézte az "optimista várakozásokat",⁵ ami Hilbert köreiben uralkodott. Weyl hangot adott valamiféle melodramatikus hangnemben annak is, hogy Gödel tétele elkezdett egy "lelkesedést állandóan kimerítő" szerepet játszani, azét a lelkesedését, mellyel ő is kezdte munkáját, és hogy ennek meglátása, annak a felismerésében részesítette, hogy "más matematikusokkal együtt, akik nem közömbösek tudományos felfedezéseik jelentése iránt, ez kapcsolatban van az ember egész gondoskodásával, tudásával, szenvedéseivel és kreatív létezésével a világban. "^6'

Hogy a vezető matematikusok és a matematikus világ miként fogadta Gödel tételét, az még további vizsgálatot igényelne. Nos, a matematikusok egy kis része meg lett fosztva legdédelgetettebb álmaitól, és ez azért volt jelentős, mert a matematikus világnak ez a szelete jó néhány matematikust számlált, a legnagyobbak közül. Hogy mikét reagált a matematikusok általános közössége, az egy eleddig teljesen elhanyagolt történet. Éppúgy az elsőrangú fizikusok története is, akiknek ugyan kellett volna, de nem vették észre Gödel tételének következményeit legszebb álmaikra, és nem ébredtek rá erre a tényre, függetlenül attól, hogy találkoztak-e Gödellel személyesen, vagy sem. Némelyikük gyakran találkozott vele.

Az első ezek közül, akit meg kell említeni az Einstein, aki 1934-ben, Princetonban találkozott először Gödellel, ahol Gödel két évig vendégprofesszor volt. Ez akkor volt, amikor Einstein keményen dolgozott az Egyesített Térelméleten, ami még inkább szükségessé tette, hogy Einstein igénybe vegye egy matematikus szolgálatait. Ezzel az Egyesített Térelmélettel Einstein egy sokkal végsőbb elméletre gondolt, mint amilyen az általános relativitáselmélet volt. Ez utóbbiról egyszer később Einstein csipkelődve megjegyezte, hogy még maga az Úristen sem tudott volna jobbal előállni. 1954-ben Gödel állandó munkatárs lett a princetoni Institute for Advanced Studyban, és ott kollégája volt Einsteinnek. Ők ketten gyakran sétáltak együtt az Intézetbe és haza, és Einstein a legbuzgóbban "filozófiáról, fizikáról és politikáról" beszélt Gödellel e séták során. Ezt maga Einstein mondta Ernst Straussnak és Carl Seelignek, aki Einstein életrajzírója volt.⁷ Seelig azt is állította, hogy Gödelnek nagyon negatív nézetei voltak Einstein végső céljairól. Ez mind nagyon sokatmondó.

Szemmel láthatóan azok a beszélgetések nem tartalmazták Gödel tételét és a fizika kapcsolatát. Mindenesetre Gödel tételét Einstein nem tárgyalja egyik jól ismert könyvében sem, mely a fizika és filozófia kapcsolatát tárgyalja, úgymint Essays in Science, Ideas and Opinions of Albert Einstein, és az Out of My later Years. Az Albert Einstein: Philosopher Scientisthez való hozzájárulásában Gödel egyáltalán nem érinti, hogy Einstein egy végső elméletet keresett. Gödel maga nem kapcsolta össze nemteljességi tételét és a fizikát, annak ellenére, hogy 1951 körül jelentős kutatást végzett a kozmológiában. Ugyanez igaz Dawsonra is, aki beszámol Gödel kozmológiai munkájáról.⁸

Vagy vegyük Schrödingert, aki bár maga is bécsi volt, teljesen tudatlan tudott maradni Gödel tételével kapcsolatban. Ha Schrödinger gondolkodott volna róla, akkor talán nem minősítette volna a kvantumelméletet úgy, hogy az "az Úr kvantummechanikája". Lehet venni Eddingtont is, akinek posztumusz Fundamental Theoryja (1947) egyfajta foglalata volt annak a reménynek, hogy az valóban végső, fundamentális értelemben, ami nem más, mint matematikai. Akár itt, akár máshol nézzük, úgy tűnik, Eddington sem tudott Gödel tételéről.

Angliában a Gödel tételére való ráébredés egészen Turingig váratott magára, aki azt állította, hogy a mesterséges intelligencia gondolata nem ellentétes Gödel tételével. A kibontakozó viták szükségessé tették Gödel dolgozatának egy speciálisan gondos angol fordítását és kiadását, melyet R. Meltzer fordított, és R.B. Braithwaite előszavával jelent meg 1962-ben. Az előszóban Braithwaite röviden megemlítette Gödel dolgozatának jelentőségét a matematika számára, felidézve, hogy a közönséges egész számok elmélete "a matematika azon része, amely a legrégebbi a civilizáció történetében, és amelynek olyan gyakorlati fontossága van, hogy már a gyerekeket is jó sokat tanítjuk rá kicsi koruktól". Braithwaite így folytatja: "Gödel volt az első, aki nem igazolt egyetlen korábban igazolatlan tételt sem az aritmetikában, mégis bizonyításának útja finomabb és mélyebb volt, mint az azelőtt alkalmazott matematikai eljárások. E tények mindegyike magasra kellene, hogy helyezze ezt a tanulmányt a matematika fejlődésében. De az volt a valóság, hogy az egész számokkal dolgozó aritmetika eme állítása, amelyről kimutatta, hogy eldönthetetlen, nagy botrányt okozott."⁹ Nyilvánvalóan ez egy egészen más összefoglaló volt, mint Hawking nehézkes írása Gödel tanulmányáról. De ez az előszó nem tartalmazott ötletet a fizika számára.

Amint említettem, nem volt egyetlen figyelemre méltó reakció arra sem, amit Gödelről és a fizikáról írtam a Látóhatárban, mely először 1966-ban jelent meg. Tíz évvel a kiadás után tapasztaltam meg vezető fizikusok részéről felmutatott járatlanság egy megdöbbentő esetét Gödel dolgozatával kapcsolatban. Az alkalom a Gustav Adolphus College Minnesota Nobel-konferenciája volt 1976 októberében, ahol egy hatos panel tagja voltam. A másik öt ember Fred Hoyle, Victor Weisskopf, Steven Weinberg, Murray Gell-Mann és Hilary Putnam volt. Gell-Mann az alapvető részecskék standard elméletéről beszélt. Beszédében biztosította a kétezres hallgatóságot, hogy három hónapon belül - de három éven belül biztosan - elő tud állni az alapvető részecskék végső elméletével.

A beszéd után az első szó a panel tagjaié volt. Amikor én kerültem sorra, megemlítettem Gell-Mann-nak, hogy még ha formába is önt egy ilyen végső elméletet, nem lehet soha biztos benne, hogy az valóban a végső. Erre elég dühösen visszakiáltott: "Miért nem?" "Gödel tétele miatt"- feleltem. "Kinek a tétele?"- kérdezett újra. Megismételtem: "Gödel tétele". Aztán betűznöm kellett Gödel nevét, akiről Gell-Mann, úgy látszik, előzőleg nem hallott.

Úgy tűnik, hogy Weinberg, Weisskopf és Hoyle is akkor hallott először Gödel tételéről. Egy hónappal később egy előadást tartottam Olbers paradoxonáról és kozmológiáról a Boston Universityn, és megemlítettem Gödel tételét. Az előadás után hozzám sétált valaki, és azt mondta, hogy én pusztán megismételtem, amit ő egy hete már hallott egy előadáson, amit Gell-Mann tartott Chicagóban. Ott, hivatkozva Gödel tételére, Gell-Mann figyelmeztetett, hogy az alapvető részecskék végső elméletét nem lehet formulákba önteni. Gell-Mann tévedett. Egy ilyen elméletet ki lehet éppen dolgozni, de ha kész, senki sem tudhatja pontosan, hogy vajon az-e a végső elmélet.

Majdnem húsz évvel később Gell-Mann kiadta a The Quark and the Jaguar című könyvét, melynek tárgya több lehetőséget kínált szerzőjének, hogy beszéljen Gödel tételéről, de nem tette. The Final Theory című könyvében Weinberg sem utal Gödelre. Pusztán csak azt állítja, hogy egy fizikus sosem lehet biztos abban, hogy az összes kísérleti adat rendelkezésére áll megoldásához. Weisskopf sosem érdeklődött filozófiai kérdések iránt, és biztosan nem a The Privilege of Being a Physicist című munkájában. Ami Hoyle-t illeti, ő marad a leghangosabb ateista a tudományos közösségben.

Említhetnék más neveket is. Roger Penrose-ét például, aki A császár új elméje szerzője, és több mint három oldalon foglalkozik Gödel tételével.¹⁰ De nem említi meg annak jelentőségét a fizikában, habár végül is a kvantumelmélet egy még ismeretlen formájáról töpreng, azért, hogy kijelenthesse egy végső elmélet lehetségességét. Aztán ott van a The End of Science című könyv, melyet John Horgan írt, a Scientific American stábjának egy idősebb tagja. A könyv annak deklarálásával kezdődik, hogy "Gödel tétele meggátol bennünket abban a lehetőségben, hogy felépítsük a fizikai valóság komplett, konzisztens leírását."¹¹ Ez természetesen nem az, amit a tétel meggátol. Sokatmondó, hogy a könyv nem tartalmaz utalást a tételre, amikor a végső elmélet tárgyköre felbukkan. Horgan túl nyegle ahhoz, hogy észrevegyen valami szembeötlőt, amikor idézi M. Feigenbaumot, aki szerint sok fizikus "kedveli a végső elméletek ideáját, mert vallásos. És úgy használják, mint Isten helyettesítését, akiben nem hisznek. De épp most teremtettek egy pótlékot."¹² Nos, a pótléknak sem lesz más sorsa, mint a szobornak arany fejjel, ezüst mellkassal, vaslábakkal és agyagtalppal, ahogy Nebukadnezár egyszer látta. Ez alkalommal a követ, mely arra van rendelve, hogy elpusztítsa a szobrot, az emberi elme hajította el, lelkesedve az okság törvényeiért.

A hallgatás Gödelről és Hawkingról majdnem fültépő abban a riportban, amely a One Cosmic Question, Too Many Answers (Egy kozmológiai kérdés, túl sok válasz) címmel jelent meg 2003. szeptember 2-án a New York Timesban. A riportban egy tucat vezető kozmológust kérdezett meg Dennis Overby, a Theory of Everything (Minden Dolgok Elmélete) kapcsán. Nem ok nélkül, a riporter az elméletet úgy vezeti be, mint egy választ Einstein csodálkozására, miszerint vajon "Istennek volt-e választása, amikor teremtette a világot?''. Aztán a riport megjegyzi, hogy Einstein "kedvenc álma volt, hogy a válasz nem". Amikor a tudósokat kérdezte, egyikük; David Gross, a Kavli Institute (Santa Barbara) igazgatója azt állította, hogy ő teljesen Einstein-párti a "tudomány végső céljára való tekintettel". Ez a cél pedig egy elmélet, mely félreérthetetlenül előrejelzi a fizikai univerzum összes állandóját, úgy hogy az univerzum olyan entitásként jelenik meg, ami épp olyan, mint amilyennek lennie kell, és nem lehet más. Gross valójában amellett érvelt, hogy a fizikai világ alapvető paraméterei nem esetlegesek. Más szavakkal, egy ilyen elmélet kizárja annak a lehetőségét, hogy az univerzum esetleges, azaz létezése egy rajta kívül álló faktortól függ. Figyelembe véve az univerzum mindent felölelő természetét, egy ilyen faktor nem lehet egy másik univerzum, csak az a létező, akit hagyományosan Istennek vagy a Teremtőnek hívnak. A riporter nem tett kivételt a stanfordi Leonard Susskin állításával sem, miszerint sem Isten, sem az Univerzum nem teremti a lehetőséget, csak az élet. De milyen az az élet, amely véletlenül teremti a világot?

A riport kiaknázatlanul hagyja Max Tregmark (University of Pennsylvania) véleményét, miszerint a Theory of Everything lassan haldoklik. Valójában soha még csak meg sem születhetett volna 1984-ben, ha alkotói - John Schwartz a Caltechről és Michael Green, aki jelenleg Cambridge-ben dolgozik - gondoltak volna Gödel tételére. Arra a tételre, amely, ahogy Hawking megjegyzi, véget vet a fizika olyan művelésének, melynek legfőbb célja egy végső elmélet. Ahogy valaki megjegyezheti, ez a tétel teljesen nyitva hagyja azt a kérdést, hogy vajon Isten teremtette-e a világot vagy sem, és hogy vajon Isten szabadon teremtette-e vagy sem. Gödel tétele biztosan szembehelyezkedik bármilyen arra vonatkozó törekvés kialakulásával, ami tekintettel a fizikára, egy ellenvetés az univerzum esetlegességével szemben.

Gödel maga megőrzött valamit gyermekkorának istenhitéből. Erős megvetést érzett a materialista pozitivizmussal szemben, és látta, hogy tétele elsöprő fegyver ellene. Bizonyára, egy olyan Isten gondolata, aki szabadon képes teremteni egy univerzumot a végtelen sok lehetséges közül, nem állt távol Gödel gondolkodásától. Ezért belső ösztönzést kellett volna találnia, hogy összekapcsolja a fizikát tételével. Ezért van abban valami rejtélyes, hogy nem vette észre, hogy tétele a bizonyíték, miszerint senki sem fordíthatja a fizikát érvként az univerzum esetlegessége ellen.

Itt rejlik a fizikában Gödel tételének végső hozama. Nem jelenti a fizika végét. Csak a lélekharangot jelenti azon az erőfeszítések felett, amelyek egy végső elméletet céloznak meg, amely szerint a fizikai világ olyan, amilyen, és nem lehet más. Gödel tétele nem jelenti azt, hogy fizikusok nem képesek előállni a "Theory of Everything"-gel, vagy röviden, a TOE-vel. Rátalálhatnak egy elméletre, amelyik abban a pillanatban formulái segítségével magyarázatot ad minden ismert fizikai jelenségre. De Gödel tétele értelmében egy ilyen elmélet nem tartható olyasminek, ami szükségképpen igaz. Eltekintve Gödel tételétől, egy ilyen elmélet nem tudja garantálni, hogy a jövőben semmi alapvetően újat sem fedezhetnek fel a fizikai univerzumban, ami egy új végső elméletet igényel, és így tovább. A végtelenbe szaladás nem válasz egy kérdésre, amely állandóan újra kiváltja magát minden válasszal.

Gödel tétele többek között azt jelenti, hogy a fizikus, aki Isten gondolatainak olvasását tűzi ki célul, nem fog sikerrel járni, mert először is saját gondolataiban sem tud olvasni. Egy Fizikus, aki könyvet ír The Mind of God ¹³ (Isten gondolatai) címmel, csak sajnálat tárgya lehet, és nem egy jelentőségteljes díj átvevője, amelyet a vallás előmozdításáért kapott. Gödel tétele komoly biztosíték marad minden fizikus számára, hogy elméjük mindig ki lesz téve új problémák kihívásának. A logikusok felelősségével azt is tudniuk kell tehát, hogy mit gondoljanak azokról a törekvésekről, melyek le akarják vezetni a fizika nagyon is specifikus állandóit nemspecifikus megfontolásokból. Ameddig a matematikusok számokkal dolgoznak, addig minden át marad itatva a specifikussággal, és minden felidézi a kérdést: Miért ilyen és miért nem más? Ez az a kérdés, amelyik ébren tartja az elmét, vagy inkább felrázza azt, és nem hagyja elszundítani.

__________________________________

__________________________________