Fizikai Szemle 2005/10. 333.o.

A REAKCIÓCSATORNA HATÁSA AZ IZOMÉR HATÁSKERESZTMETSZET-ARÁNYRA

Syed M. Qaim1, Sudár Sándor1,2, Andreas Fessler1,3
1Institut für Nuklearchemie, Forschungszentrum Jülich, Németország
2Kísérleti Fizika Tanszék, Debreceni Egyetem
3Institute for Reference Materials and Measurements, Geel, Belgium

Az izomér hatáskeresztmetszet-arányok vizsgálata jelentős érdeklődésre tarthat számot. Megmutatták [1], hogy az izomér hatáskeresztmetszet-arányt elsősorban a két érintett magnívó spinje határozza meg, ezek gerjesztési energiái és távolságuk kisebb szerepet játszik. További kísérletekben, amelyekben a 73m,gSe magot hat különböző magreakcióban [2], a 58m,gCo magot hét különböző magreakcióban [3], és a 94m,gTc három magreakcióban [4] hozták létre a céltárgy, a bombázó és a távozó részecske különböző kombinációival, részletesen tanulmányozták a keletkezett atommag nívószerkezetének, a preequilibrium- bomlás impulzusmomentum-eloszlásának és a különálló nívók gamma-elágazási arányainak a hatását. Neutron által indukált reakciókban tanulmányozták ugyan már a reakciócsatorna hatását az izomér hatáskeresztmetszet-arányra, de az eredmények nem voltak meggyőzőek [5, 6]. Mindezen kísérleteknek a közös vonása az volt, hogy az összetett mag bomlásakor csak egyetlen nukleon, néha egy alfa-részecske játszott szerepet. Hasznosnak tűnt tehát bonyolultabb reakciók vizsgálata, mint például (n,t), (3He,t) és (3He,p), és az ezekből származó izomér hatáskeresztmetszet- arányok összehasonlítása egyszerűbb reakciókéval, mint (p,n) stb. Az eredmények rávilágíthatnak a reakciócsatornának az izomér hatáskeresztmetszetarányra gyakorolt esetleges hatására. Mi a 52m,gMn izomérpár vizsgálatát választottuk 52Cr(p,n), 52Cr(3He,t), 54Fe(d,), 54Fe(n,t) és 54Fe(3He,p) reakciókban. A metastabil állapot spinje 2+ az alapállapoté pedig 6+. Mindkettő elektronbefogással és pozitronbomlással is bomlik, a metastabil állapot csaknem függetlenül, 52Cr-ra. Minden mérést radiokémiai módszerekkel végeztünk. A reakciómechanizmus megértése érdekében magmodellszámításokat végeztünk a nemrég kifejlesztett EMPIRE-II kóddal.

Kísérleti körülmények

A töltött részecskék által keltett reakciók gerjesztési függvényeinek mérésére a standard fóliaszendvics-technikát használtuk. Vékony mintákat készítettünk elektrolitikus úton. A besugárzásokat Jülichben, a CV 28 kompakt ciklotronon végeztük, és a nyalábáramot monitorreakciókkal határoztuk meg. A két izomér állapot radioaktivitását nagytisztaságú (HPGe) detektorral végzett gamma-spektrometriával mértük. Mivel alacsony bombázó energián a 52gMn létrejöttének viszonylag alacsony a hatáskeresztmetszete, a terméket radiokémiailag elválasztottuk. A 52Cr(3He,t)52m,gMn, 52Cr(p,n)52m,gMn és 54Fe(d,)52m,gMn mérések részleteit máshol közöljük [7-9]. A 54Fe(3He,p)52m,gMn folyamatot a korábbiakhoz [7-9] hasonló technikával vizsgáltuk, és az eredményeket [10] ismerteti.

1. ábra

A 54Fe(n,t)52m,gMn reakcióra vonatkozó mérésekhez három neutronforrást használtunk: a) d/t neutrongenerátor Jülichben [11], b) d/t neutronforrás a geeli Van de Graaff generátornál [10], c) d/Be breakup neutronforrás Jülichben a JULIC közepes energiájú ciklotron mellett [12]. Minden esetben aktivációs technikát használtunk. E mérések részleteit korábban már közöltük [10-12].

Minthogy a két érintett izomér állapotra vonatkozó hatáskeresztmetszetek független kísérletekből származnak, az izomér hatáskeresztmetszet-arányokra vonatkozó teljes mérési bizonytalanságok valamivel nagyobbak, mint az egyes hatáskeresztmetszeteké. A töltött részecskés reakciókból származó hatáskeresztmetszet-arányok bizonytalanságait 16-18%-ra becsüljük, míg a neutronos mérésekből származókat 25-30%-ra.

Magmodellszámítások

Az izomér hatáskeresztmetszeteket Herman és munkatársai [13] által kifejlesztett EMPIRE-II (2.19 verzió Lodi) számítógépes kóddal számítottuk ki a 52Cr(p,n)52m,gMn, 52Cr(3He,t)52m,gMn, 54Fe(d,)52m,gMn, 54Fe(n,t)52m,gMn and 54Fe(3He,p)52m,gMn reakciókra. Ez a kód a statisztikus részre a Hauser-Feshbach-modellt használja (beleértve a szélességek fluktuációjának korrekcióját [HRTW]), és az excitonmodellt a magreakció precompound részére. A standard könyvtárat használtuk a bementi paraméterek megadására; ez tartalmazta az atommagtömegeket, az alapállapoti deformációkat, a különálló nívókat és a bomlási sémákat, nívósűrűségeket, tehetetlenségi nyomatékokat (MOMFIT) és a gamma-sugárzások gerjesztési függvényeit.

2. ábra

A részecsketranszmissziós együtthatókat - mind az exciton-, mind a Hauser-Feshbach-formalizmus számára - gömbszimmetrikus optikai modellel, a SCAT 2 [14, 15] számítógépes kóddal állítottuk elő. A számításokhoz szükséges globális paramétereket neutronokra és protonokra Koning és Delaroche [16], míg az alfa-részecskék számára McFadden és Satchler [17] munkáiból vettük. A 54Fe(3He,p)52m,gMn, 54Fe(d,)52m,gMn, 54Fe(n,t)52m,gMn és a 52Cr(3He,t+dn)52m,gMn reakcióknál csak a Hauser-Feshbach (HF) modellel végeztünk számításokat. A 52Cr(p,n)52m,gMn reakció esetén azonban egyrészt a HF-MSC-MSD modell mellett a HF-DEGAS excitonmodellt [18] is használtuk, impulzusmomentum-megmaradással és gamma-bomlásokkal.

3. ábra

A nívósűrűségeket a kritikus gerjesztési energiák alatt az EMPIRE-II dinamikus módszerével számítottuk ki a szuperfolyékony modell (BSC) formalizmusával, a kritikus energia felett pedig a Fermi-gáz-modellel. Sajnos az EMPIRE kód az egymást megelőző folyamatokat csak a neutron- és a protoncsatornákban tudta kezelni.

4. ábra

Eredmények és diszkusszió

A kísérleti és elméleti adatok összehasonlítása A 52m,gMn-pár kísérleti izomér hatáskeresztmetszet-arányai láthatók az öt vizsgált reakcióra az 1-5. ábrán. A számított értékeket ugyancsak feltüntettük mindegyik ábrán. A kísérlet és az elmélet között a legjobb egyezést a 52Cr(p,n)52m,gMn reakció esetén találjuk (1. ábra), ahol a számításokat a HF+exciton modellel végeztük. Hasonló eredmények adódtak 20 MeV-ig, ha a számítást a HF- MSC-MSD modellel végeztük. 20 MeV fölött azonban az ezzel a formalizmussal számított értékek konzisztensen mind a kísérleti, mind pedig a HF+exciton modellel kapott értékek alatt vannak. A másik négy reakciónál - tekintettel arra, hogy ezekben összetett részecskék emittálódnak - csak HF-számításokat lehetett végezni. A 54Fe(d,)52m,gMn reakciónál a számított értékek valamivel alacsonyabbak, a 54Fe(3He,p)52m,gMn reakciónál pedig jelentősen alacsonyabbak, mint a kísérleti értékek, jóllehet a kísérleti és az elméleti görbék alakja nagyon hasonló (2. és 3. ábra). Ezek az eredmények azt mutatják, hogy a HF-módszer egyedül (azaz elhanyagolva a precompound részt) alulbecsüli a 2+ gerjesztett állapot járulékát a 6+ alapállapotéhoz viszonyítva. Az 54Fe(n,t)52m,gMn reakciónál a számított értékek többé-kevésbé összhangban vannak a kísérleti adatokkal 19 és 23 MeV között, azonban jelentősen eltérnek attól a reakcióküszöb közelében (4. ábra). Nyilvánvalóan az alacsonyabb impulzusmomentumú izomér járulékát drasztikusan alulbecsüli ez a módszer a reakcióküszöb közelében. Ugyancsak a 52Cr(3He,t)52m,gMn folyamatra számított adatok igen érdekesen viselkednek: jó egyezés van a kísérleti adatokkal körülbelül 15 MeV-ig, ám efölött az elméleti adatok hirtelen lecsökkennek, és a kísérleti adatok alatt maradnak a vizsgált energiatartomány végéig (5. ábra ). Ez a reakció azonban különleges, hiszen itt egyrészt direkt töltéscserélő folyamatok, másrészt t-, dn-, p2n-, 2np-, illetve npnrészecskéket kibocsátó folyamatok is végbemehetnek.

5. ábra

A fentiekből leszűrhető, hogy az elmélet csak egyszerű nukleonemissziós reakcióknál tudja jól leírni az izomér hatáskeresztmetszeteket nagy energiatartományban. Bonyolultabb reakcióknál az elmélet és a kísérleti adatok között viszonylag nagy eltérés van. Ez utóbbi esetben valószínűleg a direkt reakcióknak nagy járuléka lehet, ezeket viszont a statisztikus számítások nem veszik figyelembe.

Az 1-5. ábrán látható kísérleti adatok a részt vevő állapotok impulzusmomentumának (spinjének) fontosságát is megerősítik. Az alacsonyabb impulzusmomentumú izomér állapot hatáskeresztmetszete növekvő bombázó energiával jobban csökken, mint a magasabb spinű alapállapoté.

6. ábra

A reakciócsatorna hatása

A kísérletileg megmért izomér hatáskeresztmetszet-arányokat ábrázoltunk a bombázó energia függvényében (6. ábra). Mindegyik reakciónál kezdetben csökken az arány, de nagy gerjesztési energiákon csaknem állandó értékre áll be. Érdekes megjegyezni, hogy a (p,n) és a (3He,t) reakciók (A és B görbék) azonos céltárgymagon játszódnak le, és a létrejött mag is azonos. Ugyanez vonatkozik a (d,), (n,t) és (3He,p) reakciókra (C, D és E görbék). Az izomér hatáskeresztmetszet-arányok abszolút értékei azonban jelentősen eltérnek. A megfigyelt trendből arra lehet következtetni, hogy a reakciócsatorna jelentősen befolyásolja az izomér hatáskeresztmetszetarányt, különösen akkor, ha a reakciócsatornák nagyon különbözőek: például (p,n) és (3He,t) folyamatok.

Köszönetnyilvánítás

Köszönjük H.H. Coenennek e munka támogatását, valamint a jülichi kompakt ciklotron és a geeli Van de Graaff gyorsítómunkatársainak a besugárzások elvégzését.

Irodalom

  1. S.M. QAIM: Recent developments in the study of isomeric cross sections - Proceedings of the International Conference on Nuclear Data for Science and Technology (szerk. J.K. Dickens ), American Nuclear Society Inc., LaGrange Park, 1994, p. 186
  2. S.M. QAIM, A. MUSHTAQ, M. UHL: Isomeric cross-section ratio for the formation of 73m,gSe in various nuclear reactions - Phys. Rev. C38 (1988) 645
  3. S. SUDÁR, S.M. QAIM: Isomeric cross-section ratio for the formation of 58m,gCo in neutron, proton, deuteron and -particle induced reactions in the energy region up to 25 MeV - Phys. Rev. C53 (1996) 2885
  4. B. STROHMAIER, M. FASSBENDER, S.M. QAIM: Production cross sections of ground and isomeric states in the reaction system 93Nb+3He, 92Mo+ and 94,95Mo+p - Phys. Rev. C56 (1997) 2654
  5. I.-G. BIRN, B. STROHMAIER, H. FREIESLEBEN, S.M. QAIM: Isomeric cross-section ratios fort he formation of 75m,gGe in (n,p), (n,) and (n,2n) reactions from 6 to 15 MeV - Phys. Rev. C52 (1995) 2546
  6. C.D. NESARAJA, S. SUDÁR, S.M. QAIM: Cross sections for the formation of 69m,gZn and 71m,gZn in neutron induced reactions near their threshold: Effect of reaction channel on the isomeric cross section ratio - Phys. Rev. C68 (2003) 024603
  7. A. FESSLER, Z.B. ALFASSI, S.M. QAIM: Excitation functions of 3He-particle induced nuclear reactions on natural chromium: possibilities of production of 52Fe, 53Fe and 52Mn for medical use - Radiochim. Acta 65 (1994) 207
  8. A.T.J. KLEIN, F. RÖSCH, S.M. QAIM: Investigation of 50Cr(d,n)51Mn and natCr(p,x)51Mn processes with respect to the production of the positron emitter 51Mn - Radiochim. Acta 88 (2000) 253
  9. M.R. ZAMAN, S. SPELLERBERG, S.M. QAIM: Production of 55Co via the 54Fe(d,n)-process and excitation functions of 54Fe(d,t)53Fe and 54Fe(d,a)52mMn reactions from threshold up to 13.8 MeV - Radiochim. Acta 91 (2003) 105
  10. A. FESSLER: Activation cross sections and isomeric cross section ratios in neutron induced reactions on Cr-, Fe-, and Ni-isotopes in the energy range 9 to 21 MeV - Jül-Report 3502, Forschungszentrum Jülich, 1998.
  11. S.M. QAIM, G. STÖCKLIN: A systematic investigation of (n,t) reactions at 14-15 MeV on medium and heavy mass nuclei - J. Inorg. Nucl. Chem. 35 (1973) 19
  12. S.M. QAIM, R. WÖLFLE: Triton emission in the interactions of fast neutrons with nuclei - Nucl. Phys. A295 (1978) 150
  13. M. HERMAN, R. CAPOTE, B. CARLSON, P. OBLOZINSKY, M. SIN, A. TRKOV, V. ZERKIN: EMPIRE-II, Nuclear Reaction Model Code, Version 2.19 (Lodi) - International Atomic Energy Agency, Vienna, 2005. http://www-nds.iaea.org/empire/index.html
  14. O. BERSILLON: Un programme de modele optique spherique - CEAN- 2227, Centre d’Etudes de Bruyéres-le Châtel, 1981.
  15. J. RAYNAL: Notes on ECIS - CEA-N-2772, Commissariat a l’Energie Atomique, 1994.
  16. A.J. KONING, J.P. DELAROCHE: Local and global nucleon optical models from 1 keV to 200 MeV - Nuclear Physics A713 (2003) 231
  17. L. MCFADDEN, G.R. SATCHLER: Optical model analysis of the scattering of 24.7 MeV alpha particles - Nucl. Phys. 84 (1966) 177
  18. E. BÌTÁK, P. OBLOZINSKÝ - INDC(SLK)001, IAEA, Vienna, 1993.