Fizikai Szemle honlap

Tartalomjegyzék

Fizikai Szemle 2006/9. 305.o.

SZÁZ ÉVE HALT MEG LUDWIG EDUARD BOLTZMANN, A STATISZTIKUS FIZIKA MEGALAPOZÓJA

Iglói Ferenc
MTA SZFKI, SZTE Elméleti Fizikai Tanszék

Száz éve, 1906. szeptember 5-én a Trieszt melletti Duinóban meghalt Ludwig Boltzmann osztrák fizikus, a 19. század elméleti fizikájának egyik legnagyobb alakja. Eredményei közül elsősorban a statisztikus mechanika megalapozását, a termodinamika második főtételének mikroszkopikus értelmezését, a nemegyensúlyi és transzportfolyamatok leírását, valamint a feketetest-sugárzásra vonatkozó Stefan-féle T4-es empirikus törvény mikroszkopikus levezetését szokás megemlíteni. Nevét a fizikában többek között a Boltzmann-állandó, a Maxwell-Boltzmann-eloszlás, a Boltzmann-tényező, a Boltzmann- féle transzportegyenlet és a Stefan-Boltzmann-törvény viseli. A 19. század egyik legnyitottabb, a konvenciókhoz nem ragaszkodó gondolkodója volt. Elméleti meggondolásait az anyag atomos, molekuláris felépítésének feltételezésére építette egy olyan időszakban, amikor az a tudományos közfelfogással szöges ellentétben állt. Elméletének jelentőségét saját korában nem ismerték fel, és eredményei tudományos viták kereszttüzében álltak. Ez is hozzájárult egyre inkább elhatalmasodó depressziójához, mely végül is öngyilkossághoz vezetett.

Ludwig Eduard Boltzmann 1844. február 20-án született Bécsben, a Landstrasse nevű kerület főutcájának egyik házában. Apja császári adóhivatalnok, nagyapja pedig, aki Berlinből költözött Bécsbe, órásmester volt. Anyja Katharina Pauernfeind, akinek családja salzburgi illetőségű. A család nem sokkal Ludwig születése után Felső-Ausztriába költözött, előbb Welsbe, majd Linzbe. Itt járt Ludwig középiskolába is, ahol a tehetséges fiú osztályelső volt. 15 éves korában elvesztette apját, de anyja anyagi lehetőségeivel továbbra is biztosította, hogy csak a tanulmányaira kelljen koncentrálnia. 1863-ban a bécsi egyetemre iratkozott be fizikát tanulni, ma az egyetem fizikai intézete a Boltzmann gassén található. Tanárai között volt a magyar származású Petzval József, a fotográfiai lencsék tökéletesítője, Andreas von Ettingshausen és Josef Stefan. Stefan, akinek neve a feketetest-sugárzással kapcsolatban volt ismert, irányította a Boltzmann doktori értekezésével kapcsolatos vizsgálatokat is, melynek eredményeként 1866-ban a gázok kinetikus elmélete témakörben doktori címet nyert el.

1867-ben magántanári habilitáció után még két évig Stefan intézetében dolgozik, majd 25 évesen a grazi egyetem matematikai fizika professzorának nevezik ki. Közben több hónapig Heidelbergben (Robert Bunsen és Leo Königsberger mellett) és Berlinben (Gustav Kirchhoff és Hermann von Helmholz mellett) dolgozik. Jellemző módon nem marad sokáig egy helyen. (Ő maga félig tréfásan ezt azzal magyarázta, hogy farsang utolsó éjszakája után, hamvazószerda hajnalán született.) Az 1873 és 1876 közötti időszakot követően, amikor Bécsben a matematika professzora, visszatér Grazba, ezúttal mint a kísérleti fizikai intézet vezetője. Itt egy viszonylag hosszabb, 14 éves boldog időszak következik. 1876-ban köt házasságot Henriette von Aigentlerrel, három lányuk és két fiúk születik, és ekkor alakítja ki a természet statisztikus leírására vonatkozó elméletének alapjait is. A nyolcvanas években a nagy tudományos tekintélyt szerzett tudóst számos fiatal tehetség keresi fel, hogy tanuljon tőle, többek között Svante Arrhenius Svédországból, valamint Walther Nernst és Wilhelm Ostwald Németországból. A szakmai elismerést jelzi, hogy 1885-ben a Császári Tudományos Akadémia tagjának választja és a kormányzat is kitünteti, az egyetem rektora (1887) és udvari tanácsos (wirkliche Hofrat, 1889) lesz.

1890-ben Boltzmann a Müncheni Egyetem elméleti fizika professzora lesz. Innen 1893-ban visszatér Bécsbe és egykori tanárának, Josef Stefannak lesz utódja az egyetem Elméleti Fizikai Intézetében. Bécsben azonban nem érzi jól magát, hiányzik a müncheni baráti társaság, és professzortársaival sem felhőtlen a viszonya. Különösen az 1895-ben a filozófia és tudománytörténet professzorának kinevezett Ernst Machhal nem értik meg egymást: az atomok létével kapcsolatosan vannak nagyon éles vitáik. Azért, hogy a Machhal való munkakapcsolatot elkerülje 1900-ban Wilhelm Ostwald hívására Lipcsébe megy. Ostwalddal ugyan tudományos vitáik vannak, de a személyes viszonyuk jó. Ennek ellenére Lipcsében kísérel meg először öngyilkosságot.

1901-ben Machot egészségügyi problémái miatt nyugdíjazzák, ezért 1902-ben Boltzmann visszatér a bécsi intézet élére, még üresen álló korábbi pozíciójába. Ferenc József császár azzal a feltétellel nevezi ki újra professzornak, hogy Boltzmann becsületszavát adja, hogy a továbbiakban nem vállal állást a birodalmon kívül. Bécsi tanítványai közül megemlítjük Paul Ehrenfest, Lise Meitner és Philipp Frank nevét. Bécsben, fizika mellett, Mach óráit átvéve filozófiát is oktatott. Filozófia előadásai, különösen az első évben, nagyon népszerűek voltak, olyannyira, hogy annak megtartásához a legnagyobb előadóterem is kicsinek bizonyult. Ennek hírét véve még Ferenc József császár is kihallgatáson fogadta a tudóst.

Élete utolsó éveiben komoly egészségi problémái voltak. Szeme úgy meggyengült, hogy sem írni, sem olvasni nem tudott, tudományos cikkeit feleségének diktálta. Emellett asztma és gyakran erős fejfájás kínozta, depressziójáról pedig már korábban szóltunk. Az 1906. szeptember 5-i halálát követően szeptember 8-án nagyszabású megemlékezést tartottak, melyen a korabeli tudományos élet vezető személyiségei is részt vettek. Bécs városa díszsírhelyet biztosított számára, és az 1933-ban a Zentralfriedhofban felállított sírkövön ott áll bevésve az entrópia (S ) és a termodinamikai valószínűség (W) közötti S = kB lnW egyenlet, ezzel Boltzmann legnagyobb tudományos felismerését örökítve meg.

Boltzmann élete során mintegy 140 tudományos közleményt jelentetett meg. Munkásságában alapvető szerepet játszik a kinetikus elmélet, amelynek első alkalmazásai között gázok molekuláinak sebességeloszlását határozza meg. Ebben a témakörben mintegy 16 közleménye jelent meg. A Maxwell által korábban talált és pontszerű, szabad részecskék leírására alkalmas összefüggést általánosítja külső erők esetére és többatomos molekulákra. Ennek során bevezeti a Boltzmann-tényezőt és felírja a Maxwell-Boltzmann-féle eloszlásfüggvényt. Számolásai során megalkotja a sokaság ("Inbegriff") fogalmát (olyan azonos rendszerek összessége, amelyek csak a kezdeti feltételek eltérő megadása miatt különböznek), és megfogalmazza az ergodikus hipotézist (amely az időre és sokaságra vett átlagolás ekvivalenciáját jelenti).

(A sokaság fogalmát Boltzmanntól függetlenül Maxwell és J. Willard Gibbs is bevezette. Míg Boltzmann-nál az alapvető módszert a kinetikus és mechanikus meg- gondolások jelentik, Gibbs elméletében a különféle sokaságok játsszák a főszerepet (a boltzmanni sokaság fogalom Gibbsnél a "mikrokanonikus" típusnak felel meg). A Gibbs-féle formalizmus az egyensúlyi rendszerek esetén általában egyszerűbben használható, kvantumrendszerekre történő általánosítása is viszonylag könnyen kivitelezhető. A Boltzmann-féle megközelítést a modern fizikában elsősorban a nem-egyensúlyi, az egyensúlytól távoli rendszerek leírásánál tudjuk felhasználni.)

Másik fontos és Boltzmann egész életét végigkísérő probléma, amelyről 18 közleménye jelent meg, a termodinamika 2. főtételének mikroszkopikus értelmezésére vonatkozik. Először 1872-ben, mechanikai alapon, a Boltzmann-féle transzportegyenlet és a H-tétel felhasználásával érvel. A H-tételt alkalmazó eljárás szépsége, hogy a 2. főtételnek mind az egyensúlyi, mind a nem-egyensúlyi aspektusát magyarázni tudja. Az 1877-es tárgyalás már tisztán statisztikus alapon áll, és nem tartalmaz semmilyen mechanikai meggondolást. Ebben a munkában jelenik meg először az entrópia és a termodinamikai valószínűség kapcsolata, amelyre Boltzmann sírkövével kapcsolatban már utaltunk.

Boltzmann tudományos elismerése már életében elkezdődött, a Royal Society tagjának választotta és az Oxfordi Egyetem díszdoktori címet adományozott neki. Ugyanakkor tudományos eredményeinek igazi fontosságát és értékét csak halála után ismerte fel a tudományos világ. Ebben nyilvánvalóan szerepet játszott az a tény is, hogy az anyag atomos szerkezetét, mely Boltzmann elméletének kiindulási pontja volt, csak halála után lehetett kísérletileg igazolni. Ma Boltzmannt elsősorban a statisztikus fizika megalapozójaként tiszteljük.

A statisztikus fizikai kutatásokért háromévenként adományozott legnagyobb kitüntetés, a Boltzmann-medál, az ő nevét viseli.