Fizikai Szemle honlap

Tartalomjegyzék

Fizikai Szemle 2008/3. 98.o.

MÁGIKUS SZÁMOK, NEMES ATOMMAGOK

Elekes Zoltán
MTA ATOMKI, Debrecen

Az atomok szerkezetének megértésében és viselkedésük magyarázatában alapvető jelentőségű volt az atomok héjmodelljének a megalkotása az 1910-es, 1920-as években. Ma már tudjuk, hogy az atomot egy kicsiny, pozitív töltésű atommag és a körülötte lévő elektronok alkotják. Az atommag és az elektronok közötti egyszerű, vonzó kölcsönhatás tartja egyben az atomot és ennek a kölcsönhatásnak a felhasználásával, kvantumelméleti számolások alapján azt is megtanultuk, hogy az elektronok energetikailag jól meghatározott, héjakba rendeződő pályákon helyezkedhetnek el adott valószínűséggel, amint ez az 1. ábrán is látható. Az elektronhéjak közötti nagy energiakülönbségek miatt különlegesen stabil, 2, 10, 18, 36, 54 vagy 86 elektronszámmal, azaz zárt héjjal rendelkező atomok jönnek létre, melyeket nemesgázoknak nevezünk. Ezek az atomok nagyon kis valószínűséggel lépnek reakcióba más anyagokkal, nehezen alakítanak ki kötést atomokkal és gerjeszteni sem könnyű őket.

1. ábra

Az atommagok tekintetében hasonló jelenségeket figyelhetünk meg. Az 1940-es években Maria Goeppert- Mayer (2. ábra), aki 1963-ban - második nőként a világon - fizikai Nobel-díjat kapott, Teller Edével (2. ábra) dolgozott együtt Chicagóban. Teller ösztönzésére a kémiai elemek keletkezésének mechanizmusával kezdett foglalkozni, amihez az elemek előfordulási gyakoriságát és azok relatív izotópeloszlását vizsgálta behatóan. Az adatokból már korábban kiderült, hogy a könnyű és nehéz elemek keletkezésének folyamata egymástól jelentősen eltér; Goeppert-Mayer a nehéz elemekre (Z ≥ 34) koncentrált és forradalmi eredményekre jutott. Meglepő szabályszerűségeket fedezett fel és arra jött rá, hogy bizonyos neutron-, illetve protonszámmal rendelkező elemek különleges jelentőségűek. Ahogyan ez például a 3. ábrán is látszik az N = 50, 82, 126 neutront és/vagy Z = 50, 82 protont tartalmazó elemek gyakoribbak, mint a környezetükben lévő más elemek.

2. ábra

További kísérleti adatok (például neutronbefogási hatáskeresztmetszetek) is arra utaltak, hogy az említett neutron-és protonszámok valamiért kitüntetettek. Amikor Goeppert-Mayer a kollégáival megosztotta megfigyeléseit, Wigner Jenő (4. ábra), aki akkoriban már elismert tudós volt, kicsit szkeptikusan mágikusnak nevezte a jelenségeket, amiket a kor népszerű atommagmodelljével, a folyadékcseppmodellel nem lehetett értelmezni. Így Wigner lett a névadója a fenti különleges számoknak, amiket ma már csak mágikus számokként emlegetünk. Goeppert-Mayer, és tőle teljesen függetlenül Hans Jensen, hamar megadták ezen számok értelmezését is, amivel rendkívül sikeres útjára bocsátották az atommagok héjmodelljét [1-2].

3. ábra

Az atommagok héjmodellje

Az atommagok és az atomok héjmodellje ugyan sok hasonlóságot mutat egymással, azonban alapvető különbségeket is megfigyelhetünk. Az atommagban a nukleonok, a közöttük fellépő erők hatására, egy effektív potenciálgödröt alakítanak ki, amelyben azután bizonyos pályákon, egymástól függetlenül mozognak, tehát nincs egy vonzó objektum a központban, mint az atomok héjmodellje esetén. A másik fontos eltérés a két modell között, hogy az atommagban a protonok és a neutronok nagyon közel helyezkednek el egymáshoz képest, ezért nehezen tudjuk elképzelni, hogy hogyan keringhetnek ütközés nélkül. A választ a kvantummechanika és a Pauli-elv adja, ami szerint két fermion nem lehet azonos kvantumállapotban.

4. ábra

Az atommagban a pályák (más néven egyrészecske- állapotok) energetikai elhelyezkedését nagyrészt az effektív potenciálgödör határozza meg, ezért annak helyes megválasztása rendkívül lényeges. Ha a harmonikusoszcillátor-potenciált vesszük alapul, még messze járunk a megoldástól, de ezt kombinálva azzal a megfontolással, hogy azok a nukleonok, amelyeket körülvesznek mások, nem állnak nettó erőhatás alatt, már óriási lépést tehetünk a valóság felé. Technikailag ezt például úgy tudjuk megtenni, ha a potenciálban egy, a pálya-impulzumomentummal négyzetesen arányos tagot is figyelembe veszünk. Az így kialakuló pályák pozícióját a 5. ábra bal oldalán láthatjuk. A pályák héjakba rendeződnek, a mágikus számok pedig megmutatkoznak. Az első három mágikus szám helyesen adódik 2-nél, 8-nál és 20-nál, azonban a többit (28, 50, 82, 126) Goeppert-Mayer és Jensen tudta elsőként megmagyarázni a spin-pálya kölcsönhatás bevezetésével, amihez tartozó egyrészecskespektrum a 5. ábra jobb oldalán figyelhető meg. Fontos megemlíteni, hogy az átlagpotenciál alakján kívül a pályák energiáját és sorrendjét a magban lévő nukleonok száma kismértékben módosítja, és a zárt héjakon túl lévő valencianukleonok között ható úgynevezett maradék-kölcsönhatás drasztikus változásokat okozhat.

Atommagfizika radioaktív ionnyalábokkal

Az évek során számos kísérlet bizonyította a héjmodell helyességét és kiváló alkalmazhatóságát, azonban sokáig csak olyan atommagokat tudtak bevonni a vizsgálatokba, amelyek a β-stabilitási sávhoz közel helyezkednek el az izotóptérképen. Azonban az utóbbi 10-15 évben, a radioaktív ionnyalábok megjelenésével, új korszak nyílt a magszerkezet-kutatások területén. Segítségükkel azt a, már a héjmodell születésekor felmerült kérdést is tanulmányozhatjuk, hogy mi történik az egyrészecske-állapotokkal és következésképpen a mágikus számokkal az extém neutron- proton aránnyal rendelkező instabil atommagokban. Éppen egy magyar származású kutató, John Schiffer (4. ábra ) és kollégái tettek jelentős előrelépést ebben a témában. Arról számoltak be, hogy az ónizotópok tömegének (neutronszámának) növekedésével a spin-pálya kölcsönhatás gyengül, ami a mágikus számok megváltozásához vezet. Azonban a helyzet nem ilyen egyértelmű, amit a 42Si atommag esete is mutat. A kísérleteket végző két csoport közül az egyik arra a közvetett eredményre jutott, hogy az N = 28-as neutronszám mágikus marad a stabilitási sávtól távol, melyet a másik csoport hamar megcáfolt. Az ATOMKI munkatársai az utóbbi években a Japánban található Fizikai és Kémiai Kutatóintézetben (RIKEN) végeztek hasonló jellegű kísérleteket a könnyű atommagok tartományában, amiről már olvashattak az érdeklődők a Fizikai Szemlében [3], ezért elsősorban a kísérleti aspektusok bemutatására kerül sor a továbbiakban.

5. ábra

A japán gyorsítókomplexumban a radioaktív ionnyalábok előállításának első lépéseként a vizsgálni kívánt izotóphoz közeli, de annál nehezebb tömegű, stabil atommagok nyalábját hozzuk létre viszonylag nagy energián (~100 MeV/nukleon) ciklotronok vagy lineáris gyorsítók és ciklotronok egymás után kapcsolásával. Ezt a nyalábot megfelelően megválasztott, úgynevezett elsődleges céltárggyal (általában berillium vagy tantál) ütköztetjük, ahol az ionnyalábban található atommagok széttöredeznek, változatos tömegű és neutron-proton arányú fragmentumokat létrehozva. A vizsgálandó izotóp általában alacsony gyakorisággal keletkezik, ezért az ionnyaláb tisztítására van szükség. Ezt egy mágneses szeparátorral tesszük meg, ám még az így rendelkezésünkre álló radioaktív ionnyaláb sem lesz tökéletesen egynemű, így a benne lévő atommagfajtákat azonosítani kell. Ezt az energiaveszteség- repülési idő technikával hajtjuk végre. Mivel az ionnyalábunk nagy energiával rendelkezik, áthaladva valamilyen ~mm vastagságú anyagon, csak kevés energiát veszít és kicsit szóródik, ami a mérést nem zavarja, azonban feldolgozható minőségű jel keletkezik. Így a repülési időt egymástól néhány méter távolságban elhelyezett jó időfelbontással rendelkező, gyors plasztikszcintillátorokkal, az energiaveszteséget pedig kitűnő energiafeloldású szilíciumdetektorokkal remekül meg lehet határozni. Mivel a nyalábot alkotó ionok repülési ideje és energiavesztesége más-más összefüggésben van a tömegükkel, töltésükkel és sebességükkel, ha egymás függvényében ábrázoljuk őket, akkor az egyes ionnyalábfajták élesen elkülönülnek egymástól, ahogyan ez az egyik kísérletünk ionnyaláb-azonosítási ábráján is látszik (6. ábra). Ezt a radioaktív ionnyalábot fókuszáló mágnesek felhasználásával a másodlagos céltárgyra vezetjük, amelyet úgy választunk meg, hogy a számunkra érdekes radioaktív izotóp vizsgálandó tulajdonságának megfelelő legyen. A céltárgyat változatos reakciótermékek (elektromágneses sugárzás, a beeső nyaláb ionjainak tömegéhez közel álló és könnyű ionok, neutron) hagyják el, mivel számos különböző folyamat játszódik le benne. Ezeket a céltárgy köré és után épített, jól szegmentált, nagy hatásfokú detektorrendszerekkel figyeljük meg és azonosítjuk.

6. ábra

Az N = 20-as neutronszám mágikusságának vizsgálata

A RIKEN kutatóintézetben az ATOMKI kutatóinak javaslatára számos kísérlet valósult meg a japán kollégák segítőkész együttműködésének köszönhetően. Ezek közül kettőnek kifejezetten a 20-as neutronszám mágikusságának a tanulmányozása volt a célja. Egy atommagban az egyrészecske-állapotok határozzák meg a kialakuló gerjesztett állapotok tulajdonságait (energia, spin, paritás). Ezeket mérve, közvetlenül, vagy megfelelő elméleti számolások segítségével következtetéseket tehetünk a héjközök nagyságára és következésképpen a mágikus számokra is. A 27Ne és az 23O atommagok alapállapoti és alacsonyan fekvő gerjesztett állapoti tulajdonságainak kialakulásában az N = 20-as héjközhöz közeli egyrészecske-állapotok játszanak szerepet. Ezért feltérképeztük (1) a 27Ne atommag alacsonyan fekvő, gerjesztett állapotait neutron- kilökési reakcióban és meghatároztuk (2) az 23O atommag neutron egyrészecske-állapotait részecskeátadásos reakció segítségével.

A 27Ne atommag esete

A héjmodell alapjai egyszerűen megérthetők, azonban ha konkrét előrejelzésre kerül a sor, mint például a fenti gerjesztett állapotok pozíciójának meghatározása, már rendkívül bonyolulttá válik a helyzet. Egyszerűsítésekre, a számítások során különböző technikák felhasználására van szükség, ezért sokfajta héjmodell-jóslattal találkozhatunk. A 27Ne atommagnál nagyon szerencsés a helyzet, ugyanis az N = 20-as neutronszám mágikusságának kérdése egyszerűen arra redukálódik, hogy hány kötött, gerjesztett állapota van a magnak. Ebben a nuklidtartományban, az elérhető elméleti számolások közül az egyik (megőrizve a 20-as mágikusságot) egy, a másik pedig (a 20-as mágikusság feláldozása árán) három ilyen állapotot jósol. Ezért megvizsgáltuk a 27Ne atommag szerkezetét ilyen szempontból.

7. ábra

Ehhez radioaktív 28Ne ionnyalábot állítottunk elő úgy, hogy stabil 40Ar ionokat lőttünk 94 MeV/nukleon energiával 0,5 cm vastag 181Ta céltárgyra. Miután megtisztítottuk az ionnyalábot a nem kívánt részektől, a 6. ábrán látható izotópok maradtak a radioaktív ionnyalábban. Ezt a nyalábot a másodlagos, folyékonyhidrogén-céltárgyra vezettük. Itt többek között neutronkilökési reakciók is lezajlottak, amelynek során 27Ne atommagok keletkeztek gerjesztett állapotban is. Az alapállapotba történő átmenetek során γ-fotonokat bocsátottak ki, amit egy, a céltárgy köré helyezett, 146 darab NaI(Tl) szcintillátorból álló rendszerrel detektáltunk. Mivel a folyékonyhidrogén- céltárgyban számos más izotóp is keletkezett különböző reakciók termékeként, a kirepülő részecskéket is azonosítani kellett, amit energiaveszteség (ΔE) és teljes energia (E) méréssel, a céltárgy után elhelyezett szilíciumdetektorok felhasználásával végeztünk el. Az azonosítás alapja itt is az volt, hogy az említett mennyiségek máshogyan függnek az izotópok tömegétől, töltésétől és sebességétől. A 7. ábrán szépen elkülönülnek az átlós, enyhén ívelt vonalak, amelyek az egyes neon izotópoknak felelnek meg.

8. ábra

A reakció bemenő és kimenő csatornáját így rögzítve, meghatároztuk a 27Ne atommaghoz tartozó γ-spektrumot, amit a 8. ábrán láthatunk. Mivel a gerjesztett ionok a fénysebességnek körülbelül a 30%- ával haladtak, a Doppler-hatás miatt a spektrum torzult és korrekciót kellett végezni a detektorok pozíciójának ismeretében. Ezek után már tisztán látszott két csúcs 765 keV és 904 keV energiánál, amelyek a 27Ne atommag két gerjesztett állapotának felelnek meg. Ezt az elméleti előrejelzésekkel összevetve, azt a következtetést vontuk le, hogy az N = 20-as neutronszám mágikussága eltűnik a stabilitási sávtól távol.

A 23O atommag esete

A fenti kísérlet értelmezése során nagy mértékben támaszkodtunk az elméleti számolásokra, és ennek alapján állapítottuk meg a mágikusság megváltozását. Azonban nem zárható ki olyan elméleti leírás megalkotása, amely magyarázatot ad a 27Ne atommagnál tapasztalt kísérleti eredményekre az N = 20-as mágikusság megőrzésével. Ezért közvetlen bizonyítékra van szükségünk az N = 20-as héjköz lecsökkenésére, amit az egyrészecske- állapotok pozíciójának mérésével szolgáltathatunk. Emiatt megvizsgáltuk a 23O atommagot.

9. ábra

Ehhez 22O radioaktív ionnyalábot hoztunk létre hasonlóan az előbbi esethez. Ugyanolyan stabil nyalábbal dolgoztunk, mint a 27Ne-nél, de itt 0,3 cm vastag 9Be elsődleges céltárgyat használtunk a maximális nyalábintenzitás elérése érdekében. Ezt egy 30 mg/cm2 vastag deuterizált polietilén másodlagos céltárgynak ütköztettük, ahol lezajlott a számunkra érdekes reakció az 22O és 2H atommagok között. Az 22O izotóp neutron- egyrészecskeállapotai az 1d5/2-ig teljesen betöltöttek (9. ábra). A lazán kötött deuteronban lévő neutron a reakcióban az 1d5/2 állapot fölött elhelyezkedő valamelyik pályára épült be, létrehozva az 23O atommag alapállapotát vagy gerjesztett állapotait, egy proton pedig eltávozott. Így közvetlenül letapogatható volt a neutron-egyrészecskespektrum és meghatározható az N = 20-as és N = 16-os héjköz is. Korábbi mérésekből ismert, hogy az 23O atommagnak kizárólag az alapállapota kötött, ezért a létrejövő gerjesztett állapotok azonnal elbomlottak, így reakciótermékként egy protont, egy neutront és egy 22O-t kaptunk. Emellett persze más zavaró reakciók is lejátszódtak a céltárgyban, ezért hasonlóan az előző esethez, a reakciócsatornát megfelelően definiálni kellett. A nyalábszerű ionokat megint ΔE-E módszerrel azonosítottuk, egyúttal megmérve energiájukat és becsapódási helyüket. A neutronok energiáját és kirepülési irányát egy szegmentált, plasztikszcintillátor-rudakból álló, míg a protonokat egy ATOMKI-RIKEN közös fejlesztésű, CsI(Tl) kristályokból épített rendszerrel detektáltuk.

10. ábra

Az 23O atommag gerjesztésienergia-spektrumát, mely a 10. ábrán látható, a 23O bomlásakor kirepülő neutron és 22O izotóp impulzusvektorából rekonstruáltuk. Két csúcsot figyeltünk meg 4 MeV-nél és 5,3 MeV-nél. Az 23O alapállapotát a neutron s1/2 pályával azonosították korábban, ezért a kísérleti, alacsonyabb energiás csúcsot nagy biztonsággal a neutron d3/2 pályához köthettük. Az 5,3 MeV-es csúcs természetéről ugyan nem tudtunk egyértelműen nyilatkozni, de biztosan az N = 20-as héjközön túl található, valamelyik neutronpályához (f7/2, p3/2) rendelhető. Ez azt jelenti, hogy kialakult egy nagy, körülbelül 4 MeV-es N = 16- os héjköz, míg az N = 20-as 1,3 MeV-esre csökkent, azaz a 20-as szám helyett a stabilitási sávtól távol a 16- ost találtuk mágikusnak. A kísérleti eredmények nem függenek az elméleti számolásoktól, azonban ha összehasonlítást végzünk velük, arra jutunk, hogy létezik olyan héjmodell, melynek jóslatai összevágnak a megfigyeléseinkkel. A modell részletes leírása nélkül annyit érdemes megjegyezni róla, hogy olyan mechanizmust nyújt a mágikus számok megváltozására, amely képes mind az extrém neutrontöbbletes, mind pedig a stabilitási sávban elhelyezkedő atommagok tuljadonságainak megmagyarázására, és az izotóptérkép nehezebb tartományára is ad jóslatokat.

Összefoglalás és kitekintés

Az ismertetett kutatások önmagukban, a magszerkezet tanulmányozása szempontjából is érdekesek, hisz segítségükkel jobban megismerhetjük az atommagok felépítését. Azonban szorosan kapcsolódnak Goeppert- Mayer kezdeti, az elemek keletkezését boncolgató vizsgálataihoz is, ugyanis az úgynevezett asztrofizikai r-folyamatban (rapid = gyors), amelynek segítségével a nehéz elemek jönnek létre (az s-folyamat és p-folyamat mellett), sok neutrongazdag atommag vesz részt. A mágikus atommagok, mint stabilitási szigetek a környezetükben lévő más izotópokhoz képest, szabályozzák ezt a folyamatot, ezért elhelyezkedésük az izotóptérképen alapvető. Ugyan az r-folyamatban a lényeges szerepet az 50-es és a fölötti mágikusság lehetséges megváltozása játssza, az alacsonyabb tartományban kapott eredmények, ahogy azt láthattuk, olyan elméleti paradigmát nyújthatnak, ami igaz nehezebb atommagoknál is, így a kísérletezők fontos előrejelzéseket kaphatnak.

A RIKEN kutatóintézetben 2007 tavaszán először szolgáltatott ionnyalábot a Radioaktív Ionnyalábgyár (RIBF), amely új korszakot nyit az atommagfizika és alkalmazásai területén. Segítségével a nehéz atommagok tartományában is elérhetjük, vagy megközelíthetjük a neutronelhullatási-vonalat, amelyen túl már az atommagok alapállapota sem kötött, és ha nem is sétálhatunk végig, de legalább néhány lépést tehetünk az r-folyamat által, a neutrongazdag atommagok között vágott ösvényen.

Irodalom

  1. Fényes T. in Atommagfizika (ed. Fényes T.) Kossuth Egyetemi Kiadó (2005) 227.
  2. Macintosh R., Al-Khalili J., Jonson B., Pena T. in Az atommag. Utazás az anyag szívébe. Akadémiai Kiadó (2003) 70.
  3. Dombrádi Zs.: A héjszerkezet átrendeződése egzotikus atommagokban. Fizikai Szemle 57 (2007) 221.

_______________________

Elhangzott a 2007. évi Fizikus Vándorgyűlésen.

Kutatásainkat támogatja az OTKA (F60348, T68801) és a RIKEN- ATOMKI közötti hivatalos együttműködés. A szerzőt tevékenysége során a Bolyai-ösztöndíj is segíti.