ATOMMODELLEK MAI SZEMMEL

"A dolgok attól nem lesznek igazabbak,
hogy többször ismételjük azokat."
(Planck)
Sas Elemér
ELTE Kísérleti Fizikai Tanszék

A fenti címmel a Magyar Televízió tűzött műsorára egy beszélgetést az atommodellekről. A téma egy korábban elhangzott TV-előadás kapcsán merült fel, melyben Jánossy Lajos akadémikus idézte Planck megjegyzését a Bohr modellre vonatkozóan. Fizika tanáraink vetették fel előadás után azt a kérdést, hogy milyen szemléleti megközelítés tenné lehetővé egy, a kor színvonalának jobban megfelelő kép kialakítását a tanuló ifjúságban. Ezért meghívták a televízió stúdiójába Jánossy Lajos akadémikust, Kovács István akadémikust az Eötvös Loránd Fizikai Társulat főtitkárát és több középiskolai szakfelügyelőt, valamint fizikatanárt e témával kapcsolatos kötetlen beszélgetésre. Az alábbiakban e beszélgetés rövid tartalmát kívánjuk ismertetni.

Az anyag atomos felépítettségének lehetősége - mint gondolat - már évezredekkel ezelőtt felmerült az emberekben. A múlt század nagy fontosságú kémiai felfedezései az atomos felépítést bizonyossá tették. Számos fizikai jelenség - mint pl, az izzó testek elektronemissziója azt mutatta, hogy az atom neve ellenére nem oszthatatlan, hanem részekből összetett. Az anyag általában kifelé semleges magatartása bizonyossá tette az atomban pozitív töltések létezését. Ismeretlen maradt azonban a szerkezeti felépítés. Különböző mérések az atom egészének méretére vonatkozóan már ma is helyes megállapításokat eredményeztek. E kísérleti tapasztalatokból születtek az atomok szerkezetére vonatkozó különböző elképzelések.

Itt érdemes néhány szót szólni a modell szerepéről a tudományos kutatásban. Általánosabb ismeretek szerzésére bizonyos tapasztalati tények birtokában az elméleti fizikusnak két fő útja van. Az egyik a fenomenológia, a másik modellek alkotása. A modellalkotás lényege, hogy a kísérleti tapasztalatok birtokában egy okszerűen működő mechanizmust próbálunk konstruálni, mely magyarázza az észlelt jelenségeket és képzelt működése alapján helyes következtetésekre alkalmas. Abban az esetben, ha a modell valamely jelenségről nem tud számot adni, megpróbáljuk bővíteni, módosítani mechanizmusát, mindaddig, míg elvi tarthatatlansága ki nem derül. A fenomenológia ilyen módosításokat általában nem tesz lehetővé. Mindaz amit a modellekről az imént említettünk, jól szemlélhető az atommodellek fejlődésének, változásának során.

Az első jelentős elképzelés az atom szerkezetéről J. J. Thomsontól származik. Ő az atomot pozitív gömbként képzelte, melynek belsejében szétszórt kis centrumokban helyezkednek el, helyük körül kis amplitúdójú rezgéseket végezve, az elektronok. Ezen elképzelés jól megegyezett az atom-átmérőre kapott kísérleti értékekkel. Abban az időben azonban nagyon sok kísérletet végeztek a katódsugárzás vizsgálatára. Közismert ebben Lénárd Fülöp magyar származású Nobel-díjas fizikus tevékenysége. Katódsugarakkal végzett kísérletei során arra a megállapításra jutott, hogy az anyag áthatolhatatlan része sokkal kisebb kell hogy legyen, mint az atom már meghatározott átmérője. Ezért úgy gondolta, hogy egy olyan "thomsoni méretű gömbben" kis koncentrált adagokban szerteszét helyezkednek el a pozitív töltésű részek. E pozitív csomagokat nevezte el dinamidoknak. Ezzel a pillanatnyi problémát megoldotta, és még - bár módosítva - megmaradt a thomsoni elképzelés.

1911-ben Rutherford bizonyítani kívánta, hogy tanárának, Thomsonnak elképzelése az anyag pozitív tartományának méretét illetően helyes, és ezért hélium atommagok ún, alfa-részecskék szóródását vizsgálta vékony rézlemezen. A kapott szóráskép azonban épp ellenkező eredményt szolgáltatott, mint amit a kísérletező várt, ugyanis az derült ki, hogy a pozitív töltés az atom-átmérőnél nagyságrendekkel kisebb, szűk tartományban koncentrálódik. Rutherford ezekután arra a megállapításra jutott, hogy a pozitív töltésű rész kis magként, helyezkedik el az atom centrumában és az elektronok a mag körül mozognak.

E megállapítás történelmileg jelentős esemény, mert, ekkor jelent meg szemléletünkben először az azóta már hatalmas karriert befutott, atommag. A kor tudósai ezt az elképzelést nagyon vitatták és még sokáig a Thomson modellt tartották hitelesebbnek a tapasztalati tények ellenére. Ez utóbbi megjegyzés azért hasznos, mert rámutat arra, a lényegében közismert tényre, hogy az előrelépésben mindig jelentkezik egy bizonyos tehetetlenség, megszokotthoz való ragaszkodás. Természetesen ez ma sincs másképp.

Az elektrosztatikus vonzás miatt azonban az elektronnak a magba kellene esni. Ezért Rutherford elképzelése szerint a negatív elektronok keringenek az atommag körül. Ezzel a problémát nem oldotta meg, mert a klasszikus Maxwell-elmélet értelmében a keringő elektron sugárzást bocsát ki, ami energiacsökkenést eredményez és így spirál pályán az elektronnak mégis csak bele kellene futni az atommagba.

Ekkor lépett színre - 1913-ban - elképzelésével Niels Bohr, aki olyan atommodellt konstruált, mely egyesítette magában Rutherford elképzelését a kvantumelmélettel. Elképzelése szerint a középen elhelyezkedő atommag körül meghatározott energiaszinteket képviselő körpályákon keringenek az elektronok. A héj gerjesztése azt jelenti, hogy az elektron egy külsőbb, nagyobb energiájú pályára ugrik át, majd - mert ez állapot instabilnak tekinthető - egy vagy több lépésben visszaugrik eredeti pályájára kisugározván a gerjesztéskor felvett energiát. Ezzel magyarázható a vonalas színkép keletkezése. Az elmélet keletkezésekor már felismert hibája volt, hogy a konstrukció, sem következetesen klasszikus, sem következetesen kvantumelméleti alapokra nem támaszkodott és így belső ellentmondást hordott magában.

Az iskolai tanításban és a köztudatban az anyag atomos szerkezete már régóta tárgyalt és ismert tény és ma már az utca embere is tudja, hogy az atom nem oszthatatlan egység. De ha szerkezete felől érdeklődünk, akkor általában Bohr eredeti, módosítatlan elképzelését vázolják fel. A közműveltség szintjét tekintve mindezt alapjában szép eredménynek tekinthetjük. A hiba inkább abban jelentkezik, hogy e modellt olyan végérvényes és egyértelmű megállapításként kezelik, mely szinte feleslegesnek mutatja a további vizsgálatokat. Mindez az iskolai oktatásban már nem így van, mert utalás történik többféle formában a továbbfejlődésre, a módosításokra és további vizsgálatok szükségességére, de mert a tanulóifjúság éveken keresztül a kémiaoktatáson belül a "klasszikus" Bohr-modellel ismerkedik és a IV. gimnáziumban a fizikaórákon is ez a modell kerül csupán részletesebb tárgyalásra, így szemléletükben pár év múlva már csakis ez a kép él. Bohr elképzelését Sommerfeld módosította a körpályákon túl ellipszis-pályákat is megengedve és figyelembe vették a relativitáselmélet megállapításait is. E modell már nagyon szépen értelmezte a korábban empirikus alapon és bizonyos fokig találgatással megállapított Balmer-formulát, levezethető volt belőle a Rydberg-állandó. Értelmezni lehetett segítségével az alkáli-fémek spektrumának durva szerkezetét. Kvalitatíve a hidrogén színkép finom struktúrájának három vonalát és a normális Zeeman effektust. Az eddigiekből is kitűnik, hogy a Bohr-modell első változatának, viszonylag csekély továbbfejlesztése nagyon tekintélyes teljesítőképességgel ruházta fel ezt az elképzelést. Külső tapasztalat vezetett a további módosításra, miszerint az elektronok saját impulzusmomentummal ún. spinnel rendelkeznek. Ennek figyelembevétele jelentősen bővítette a modell alkalmazhatóságát. Így már értelmezhetővé vált az alkáli-fémek spektrumának finom szerkezete kvalitatíve, ugyancsak kvalitatíve a már két elektronos hélium spektrum és anomális Zeeman-effektus. Ezzel azonban lényegében a végére is értünk a módosított Bohr modell által értelmezhető jelenségcsoportnak. Nézzük most, mik voltak a hibák és milyen kérdések maradtak nyitva.

A belső logikai ellentmondást már említettük. Másik probléma, hogy az elmélet a kvantumfeltételeket nem indokolta. A hidrogén-színkép finomstruktúrájánál 5 vonal helyett csak hármat adott meg.

A hélium-atom spektrumát kvantitatíve nem tudta értelmezni, az intenzitásviszonyokról a színképvonalakat illetően semmit sem tudott mondani. A már említett elektronspint kívülről kellett beépíteni az elméletbe, mert ez annak megállapításaiból nem következett. A kvantumfeltételeket nehéz lett volna többelektronos rendszerre megfogalmazni, és ami nagyon lényeges az atom alapállapotbani gömbszimmetriájának kérdésében a tapasztalattal ellenkező volt, hisz a Bohr-modell lapos korongként képzelhető.

Mindezek ellenére nagyon ragaszkodnak e modellhez, részben a már említett okokból, részben azért, mert úgy tekintik, mint az utolsó szemléletes atommodellt. Függetlenül a Bohr-modell teljesítőképességétől nem lehet érv egy modell szemléletessége annak tanítása mellett, ha egyébként már tudjuk, hogy a modell, a jelenleg ismert tényektől eltérő képet ad. Ugyanakkor a megállapítás is téves, hogy ez az utolsó hagyományos értelemben szemléletes modell. De Broglie ugyanis továbbfejlesztette a modellt az általa fölvetett korpuszkula-hullám tulajdonságokra vonatkozó felismerések alapján. Amint nagyon szemléletesen megmutathatók a mindkét végén rögzített húr különböző frekvenciájú rezgéseinél kialakuló álló hullámképek és egyértelműen megadhatók a szóba jöhető rezgésszámok, így a Bohr-pályák mentén hasonlóan értelmezhetők nagyon szemléletesen azok a kvantumfeltételek, melyeket a Bohr-modell indokolni nem tud.

E modell újabb és többet ad, mint a Bohr-modell, szemléletes is, noha jelenlegi tapasztalatainkat ez sem képes kielégíteni.

A hullámmechanikai modell úgy tekinti az atomot, mint mag és az azt körülvevő elektronfelhő együttesét. Ez a kép a legegyszerűbb atom, a hidrogén esetében is igaz, tehát egy elektron is felhőszerűen veszi körül a magként szereplő protont. Alapállapotban ez az atom gömbszimmetriát mutat. Tanulók - legtöbbször értelmes diákok - úgy képzelik el ennek megvalósulását, hogy a Bohr-modellt gondolják egy elektronpálya átmérője körül mint tengely körül - forogni. Ez a kép azonban hamis, mert az impulzusmomentum megmaradásának törvénye ezt a típusú mozgást az adott esetben kizárja.

Az alapállapotban gömbszimmetrikus elektronfelhő különböző, meghatározott alakzatokat vehet fel gerjesztéskor. Ha a korábbi szemlélettel kapcsolni akarjuk, akkor talán ezek az alakzatok felelnek meg a korábbi Bohr-pályáknak. Az egyik alakzatból a másikba való átmenet értelmezi az energia-elnyelést, vagy kisugárzást. Az erre a modellre alkalmazott matematikai apparátus már helyesen írja le a kételektronos rendszer spektrumát is. Több elektron esetére csupán a matematikai apparátus elégtelensége akadályozza a számítások elvégzését.

Az elektron oszthatatlanságáról és felhőszerű viselkedéséről egyidejűleg ad számot a kvantummechanika.

Erre a minden ismert jelenséget pontosan magyarázó leírásra azonban nincs módunk itt kitérni.

A televízióban lezajlott beszélgetés lényegében az eddigieket tartalmazta. A vita során azonban született néhány megállapítás, amit tanulságként fogadhatunk a továbbhaladás szempontjából.

A helyes kép kialakítása érdekében nem célszerű a Bohr-modellt túlzottan kiemelni a fejlődés láncolatából. Helyesebb lenne a történelmi kialakulás sorrendjében a többi modellt is ismertetni, ami nevelési szempontból is haszonnal járna, mert látná a tanulóifjúság az emberiség ismeretanyagának fejlődését, a tudományos haladás útjait. A Bohr-modellnél feltétlenül rá kell mutatni a segítségével elért rendkívül jelentős eredményekre, azonban hangsúlozni kell azt is, hogy valóságtartalma lényegesen kevesebb, mint azt eredetileg gondolták. A tárgyalás során nem szabad megállni a Bohr-modellnél, hanem De Broglie tevékenységéről is beszélni kell és ismertetni kell szemléletesen a hullámmechanikai atommodellt is. Ez utóbbi kapcsán a valószínűség fogalmának bevezetését az értekezlet résztvevői középiskolában nem tartanák célszerűnek. Az oktatásunknak is tükröznie kell, hogy célunk a valóság minél pontosabb megismerése és az elért eredmények, annak egyre jobb közelítéseit adják, de e munka természetesen nincs befejezve. Ennek kidolgozása a Jánossy professzor vezetésével készülő IV. osztályos szakgimnáziumi tankönyvben folyamatban van.

Hasznos lenne azonban, hogy a fizikatananyag korábbi részeinek tárgyalása e feladat megoldásához segítséget nyújtson. Így pl. a jelenlevők egyhangúan helytelenítették, hogy ma az általános gimnáziumi tankönyvekben a pörgettyűkről, az impulzusmomentum fogalmáról egyáltalán nem történik említés. E kérdéseket évtizedekkel ezelőtti - a jelenleginél vékonyabb tankönyvek tárgyalták. Nem érthető az a szelekció, mely a modern fizika szempontjából nagyon fontos és a fizika egész területén nagy szerepet játszó effektusokat és törvényeket kihagyásra ítélte. Így pl. a természetben előforduló mozgások 98%-a valamilyen típusú rezgőmozgás. Ennek ellenére a rezgések tárgyalása mind szűkebb teret kap a középiskolában, a jelenségek megértését nagymértékben elősegítő hangtan teljesen eltűnt. A modern fizikában nagy szerepet játszó Doppler-effektus, mely évtizedekkel ezelőtt részletesen levezetésekkel együtt tárgyalt téma volt, ma már csak néhány mondatot kap. A jelenlevő szakfelügyelők és többi fizikatanárok ugyanakkor elmondták, hogy a pörgettyűkre vonatkozó ismeretek melyeket a tananyagot túllépve néha mégis csak közölnek tanulóikkal - az ifjúság körében nagy érdeklődést váltanak ki.

Általában hasznosabbnak ítélik a természeti tények rövid, lényeglátásra és gondolkodásra nevelő ismertetését, mint fontos jelenségek elhagyását és más részek túlzottan bő tárgyalását.

Tegyük még hozzá, hogy az oktatás tartalmának célratörő fejlesztése a szemléletesség fogalmában is tartalmi változást eredményez, ami hosszabb idő után elérheti, hogy nem a newtoni mechanika által kifejlesztett kép lesz a hallgatóság számára a szemlélet alapja.

Mindezek a változtatások azonban komoly, nagyon átgondolt kimunkálást igényelnek. Egyaránt gondosan figyelembe kell venni a tudomány elért eredményeit, a kialakítani kívánt szemléletmódot és alaposan tanulmányozni azokat az áttételeket és módszereket, melyek segítségével a tanulóifjúság szintjén az oktatás jól érthető és hatékony lesz.