Fizikai Szemle honlap

Tartalomjegyzék

Fizikai Szemle 1992/8. 295.o.

SZILY KÁLMÁN (1838-1924)

Vasvári Béla
BME Fizikai Intézet

Napjainkban is erős törekvés él a fizikában arra, hogy e sokrétű tudomány szerteágazó törvényszerűségeit lehetőleg minél kevesebb alapelvből származtatni lehessen. Ez leglátványosabban a különböző erőterek egységes szár­maztatásának igényében, a nagy egységesítés célkitűzései­ben nyilvánul meg.

Hasonlóképpen volt ez a múlt század második felében: a klasszikus mechanika sikerei alapján a legnagyobb fizikusok egész sora igyekezett az elektromosságtant (Faraday, Max­well, W. Thomson) és a hőelméletet (Helmholtz, Clausius) mechanisztikus modellekkel megmagyarázni. A hőmérsék­let fogalmát és így az I. főtételt ugyan még sikerült a kineti­kus gázelmélet segítségével és a mechanikai energia foga­lom kibővítésével elfogadhatóan értelmezni, de a mechani­kai mozgások szembetűnő reverzibilis jellege és az irrever­zibilis termodinamikai folyamatok közötti ellentmondás feloldása megoldhatatlan feladatnak látszott Boltzmann és a statisztikus fizika előtt. A második főtétel ellenállt a mecha­nisztikus gondolkodásmódnak. Próbálkozások persze voltak, ezek közül az egyik legismertebb éppen Szily Kálmáné volt, annyira, hogy a második főtételt a szakmai irodalomban nem egyszer Clausius-Szily tétel néven is említették.

Ki volt Szily Kálmán? 1838. június 29-én született a Pest megyei Izsákon, földbirtokos családban. A pesti piarista gimnáziumban fejezte be középiskolai tanulmányait és 1856-ban iratkozott be a József Ipartanodá­ba, de egy évvel később már a bécsi Politechnikumon folytatta tanulmá­nyait. 1861-ben az általa nagyon tisztelt Stoczek József meghívta a József Ipartanodából Politechnikumra előlépett mérnökképző intézet tanársegéd­jévé, ahol 1862-ben igazgatóhelyettessé. 1862. decemberében pedig a kísérleti természettan nyilvános rendes tanárává választották. Ettől kezd­ve Stoczek és Szily közösen küzdöttek azért, hogy az ország gazdasági életének érdekében a technikai tudományok a budai Politechnikumban minél magasabb szintre emelkedjenek. Stoczek a Politechnikum igazga­tójaként külföldi ösztöndíjakat szervezett, és az első ilyen ösztöndíjak egyikét Szily Kálmán nyerte el, aki 1863-tól két éven át Zürich, Berlin és Heidelberg egyetemein tanult.

Az 1871/72-es tanévben a törvényhozás a Politechnikumot Műegye­tem névvel, önkormányzattal rendelkező egyetemmé emelte, melynek egy év múlva már Szily Kálmán a rektora. Elévülhetetlen érdemeket szerzett abban, hogy a magyar fiatalok érdeklődése növekedett a műszaki pályák iránt. Közben 1868-ban a politechnikum kísérleti fizika tanszékére, majd 1870-ben a matematikai fizika és az analitikai mechanika tan­szék vezetésére kapott megbízást. Előadásainak tartalmi és formai össze­állításával, meglepően szép nyelvezetével tanári népszerűségét, kutatási eredményeivel tudósi tekintélyét igen rövid idő alatt alapozta meg. Közben oroszlánrészt vállal a műegyetem végleges elhelyezésével kapcsola­tos tervek kidolgozásában, majd az építkezés lebonyolításában. Tudomá­nyos eredményeiért 1865-ben a Magyar Tudományos Akadémia levele­ző, 1873-ban rendes tagjai sorába iktatta. Eötvös Loránd hívására, aki akkor az Akadémia elnöke tisztjét töltötte be, Akadémia főtitkárává választják, és e minőségében 1889-től 1905-ig szolgálta a tudós testület érdekeit. Közszolgálatban eltöltött 66 évéből 31-et a politechnikumon, illetőleg a műegyetemen, 35-öt az MTA főtitkári és főkönyvtárnoki minőségében élt le, 1924. július 24-én halt meg.

Szily Kálmán természettudományos témákban írt köz­leményeinek első csoportjában vegyes témakörű dolgoza­tokat találunk, de munkásságának zömét a termodinamikai tárgyú tanulmányok alkotják. Egyik első munkássága a telített gőz nyomása és hőmérséklete közötti összefüggés feltárására irányult.

Az ok nyilvánvaló: a gőzgép feltalálása és elterjedése szükségessé tette ezen törvényszerűség felhasználását a tervező munkákban. Részben a kísérleti fizikusok töreked­tek az összefüggés minél pontosabb kimérésére, részben elméletiek próbálták meg a termodinamika I. és II. főtéte­léből levezetni. Szily Kálmán is ez utóbbira törekedett [6] és ennek során sikerült egy teljesen egzakt összefüggésre jutnia, amely azonban tartalmazta a telített gőz rejtett hő­jének és sűrűségének hőmérséklettől függő értékeit. Ha ezeket ismernénk, megkapnánk a keresett összefüggést? Szily formulájából a nyomás és hőmérséklet között is. Ezek azonban máig sem pontosan ismert függvények, így maga Szily is megállapította már: „Ugyanott vagyunk ma is, ahol előbb, a gőz nyomásának törvénye még mindig ismeretlen". A jelenlegi helyzet sem sokkal jobb, bár számos közelítő formulát ismerünk, de a szükséges összefüggéseket még ma is inkább numerikus táblázatokban adják meg.

Szily Kálmán már az elméleti mechanika tanszék veze­tőjeként adta közre az általa szerkesztett Műegyetemi La­pokban a pontrendszerek mechanikájával kapcsolatos felfe­dezéseit [7-10]. Ezek azzal a kérdéssel foglalkoznak, mi tör­ténik egy pontrendszer mozgásjellemzőivel, ha azzal T idő alatt egy dQ energia-mennyiséget közlünk. Ezen munkáiban már előre vetítődik későbbi érdeklődési köre: miként lehet a termodinamikát mechanikai elvek alapján megérteni.

Szily 1867-ben akadémiai székfoglaló előadásában [11] először ma is figyelemre méltóan meghatározza a szereplő fizikai fogalmak lényegét és tartalmát a matematika egzakt nyelvén, nagynevű kortársainál nem egyszer sokkal ponto­sabban, majd kitűzi maga elé a célt: (meg kell vizsgálni) „ .... melyik mozgási egyenlet vezet bizonyos speciális eset­ben, a hőelmélet második főtételére, vagy viszont a második főtétel melyik dinamikai egyenletre vezethető vissza, mert ha a melegség csak egy különleges neme a mozgásnak, úgy a legáltalánosabb mozgásra vonatkozó egyenletekben ben­ne kell foglalva lennie a hőtan minden egyenletének is."

Következő közleményében „sikerül" is neki a Hamil­ton elvből a Clausius által konzervatív (és disszipációs) körfolyamatokra felállított és a termodinamika II. főtételét kifejező egyenlőséget (egyenlőtlenséget) levezetnie.

Szily gondolatmenete mai szemmel is érdekes, tükrözi a múlt századbeli mechanikai és termodinamikai szemléle­tet, ezért érdemes vázlatosan áttekinteni.

Jellemezzék a test hőtani állapotát a ζ, η paraméterek. Ha a test állapota változatlan, akkor ζ és η időben állan­dók. E közben persze a testet alkotó m tömegű részecskék mozgásban vannak, és ha x, y, z jelenti a helykoordinátái­kat, akkor a x', y', z' sebesség-koordináták és x ", y ", z " gyorsuláskoordináták írják le ezek mozgását. Ha T az egész test mozgási erélye (Szily az erély szót használja az energiára) és U az egész test helyzeti erélye, akkor válto­zatlan állapotban ezek megváltozása zérus:

képlet

Elemi úton nyeri az összefüggést a helykoordináták δx, δy, δz δt idő alatti megváltozására:

képlet

ahol az összegzés a testet alkotó valamennyi részecskére kiterjed.

Ha a test állapota változó, akkor a t = 0 időpontbeli (ζ0, η0) értékekről a hőtani jellemzők értéke a t = t1 idő­pontbeli (ζ1, η1) értékekre változik, a mozgási és helyzeti erélyek hasonlóan, (T0, U0)-ról (T1, U1)-re változnak. Az átmenet módját Szily szerint a hőtani változók között vala­milyen η = f(ζ) összefüggés definiálja, míg az átmenetek­nek az oka a testnek szállított Q erély. Ugyanazon f(ζ)-hez ugyanazon Q tartozik, de az átvitel t időtartama tetszőle­ges. Ha az átmenet másképp megy végbe, akkor ahhoz másik f(ζ) függvény fog tartozni. Legyen ez egy infinitezi­málisan eltérő más átmenet, melyhez tartozzék ugyanazon (ζ0, η0) kezdeti és (ζ1, η1) végállapot, mint az előző eset­ben. Egy közbeeső állapotban a (ζ, η) jellemzők értéke e másik átmenetnél legyen (ζ+δζ, η+δη). Ha δT a test teljes mozgási erélyének megváltozása e közbeeső állapotban az átmenet mikéntjének megváltozása miatt, akkor e válto­záshoz δε erély közléséhez volt szükség

képlet

A δε erély függ az időtől. Válasszuk meg az erély-közlés gyorsaságát úgy, hogy annak t időtartamára legyen érvényes

képlet

szavakban: a lépésenként átadott erély időátlaga egyezzék meg a módosított pályához tartozó többleteréllyel. Szily Kálmán elemi úton bizonyítja, hogy

képlet

ahol

képlet

azaz

képlet

Osztva mindkét oldalt τ-val és a δQ variáció helyett a dQ differenciált írva

képlet

A kezdeti és végállapotok között integrálva

képlet

Zárt körfolyamaton, ha az 0 kezdeti állapot ugyanaz, mint az 1 végállapot

képlet

Összevetve ezt a második főtétel Clausius által adott alak­jával körfolyamatok esetére

képlet

ahol most T az abszolút hőmérsékletet jelenti. Látható, hogy ennek Szily Kálmánnál a τ átlagérték felel meg, ami valójában a mozgási erély átlaga, ha a δQ közölt erély hatására a test az eredeti (ζ+η) változók helyett egy (ζ+δζ, η+δη) változókkal zárt pályán mozog. Mai szó­használattal: a részecskék átlagos kinetikus energiája ará­nyos az abszolút hőmérséklettel, de a formai azonosság ellenére Szily nem a II. főtételt vezette le, mivel itt Q nem a hő, hanem a teljes energia megváltozása.

Később [13], azt a kérdést vizsgálva, szükséges-e a termodinamika II. főtételét külön axiómának tekinteni a következő konklúzióra jut ( .... ugyanaz a fogalom ....) „ná­lunk tehát a test összes mozgási erélyét; Clausiusnál pedig az abszolút mérsékletet jelenti; e két mennyiség azonban kétségtelen arányos egymással. Kellően választva a mér­tékegységeket, az abszolút mérsékletet ekként definiálhat­juk tehál: a test tömegegységének mozgási erélye." Később a kinetikus gázelmélet ugyanezen eredményre vezetett, Szily felismerése mégis általánosabb, mert csak az ener­gia-megmaradás elvén alapul és nincs kötve az ideális gáz speciális modelljéhez. Így érthető Szily Kálmán konklú­ziója: „Mindezeknél fogva azt hisszük, sikerült megmutat­nunk, hogy a hőelmélet második főtétele az elsőből, min­den további hipotézis nélkül is levezethető."

Szily eredményei nagy elismerésre találtak a kor vezető tudósai között is. Így például G.H. Bryan [14] az Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften-ben ismerteti rész­letesen és méltatóan Szily németül is publikált eredményeit.

Akkor még nem ritkán előfordult, hogy a második főté­telt külföldön Clausius-Szily tétel néven említették.

Szily Kálmán idejében a mechanisztikus felfogás szé­les körben terjedt el és teljesen logikus igény volt. Boltz­mann az entrópia statisztikus értelmezésével kapcsolatban jutott arra a következtetésre, hogy a termodinamikai folya­matok megfordíthatósága ugyan elvben nem lehetetlen, de rendkívül valószínűtlen. A statisztikai értelmezés így foko­zatosan kiszorította a mechanisztikus felfogás lehetőségét, és a valóságban a mechanikai mozgásegyenletekhez ha­sonló alakú általános termodinamikai alap-egyenletek fel­állítása nem sikerült. Manapság már általánosan elterjedt nézet, hogy a mechanika és a termodinamika törvényei minőségileg különböznek egymástól és így nem is vezet­hetők vissza közös alapra. Mégis tulajdonképpen csak Boltzmann, és még inkább Szily találták meg azt az általá­nos kapcsolatot, amely semmiféle speciális modellre nem épít, levezetéseikben nem használnak semmiféle külön hipotézist. Így Szily Kálmán fáradozásai nem hogy nem voltak feleslegesek, de az irreverzibilis termodinamika és a térelméletek aktív kutatói napjainkban, magasabb szinten, lényegesen fejlettebb fizikai képben gondolkodva, mintha visszatértek volna ahhoz a célkitűzéshez, hogy a fizika alaptörvényeit azonos alapelvekből (pl. variációs elvek­ből), egységesített elméletekből vezessék le.

Szily Kálmán 1924-ben halt meg. Őt is jellemzi az a kívánsága, amelyet 1863-ban írt naplójában és amit a róla megemlékező Ilosvay Lajos után mi is kötelességünknek érzünk teljesíteni. „Óh hálás utókor, ha valaha Szily Kál­mán nevét elismeréssel említed, el ne feledkezzél arról a nagylelkű férfiúról, ki belőlem embert csinált, el ne feled­kezzél a tudomány és a haza hű fiáról, nevem elé jegyezd mindég Stoczek József nevét."

Szily Kálmán természettudományos értekezései:
  1. A Természettudományi Társulat Közlönye, 5. 69. 1865.
  2. A Természettudományi Társulat Közlönye, 6. 21. 1866.
  3. Matematikai és Természettudományi Értesítő, VII. 1889.
  4. Értekezések a matematikai tudományok köréből. VII./17. 1880.
  5. Műegyetemi Lapok, II. 1876.
  6. Műegyetemi Lapok, II. 1877.
  7. Műegyetemi Lapok, II. 1877.
  8. Műegyetemi Lapok, II. 1877.
  9. Értekezések a matematikai tudományok köréből. I/1. 1867.
  10. Értekezések a matematikai tudományok köréből. I/10. 1872.
  11. Értekezések a matematikai tudományok köréből. IV/3. 1875.
  12. G.H. Bryan: Encyklopädie der Matematischen Wissenschaften. V 1. kötet, 148. old.
  13. Poggendorf Annalen der Physik und Chemie. 145. 295. 1872.
  14. Poggendorf Annalen der Physik und Chemie 149. 74. 1873.
  15. Poggendorf Annalen der Physik und Chemie Ergänzungsband VII. 154. 1875.
  16. Poggendorf Annalen der Physik und Chemie 160. 437. 1877.

fotó

_________________

Elhangzott az Eötvös Loránd Fizikai Társulat centenáriuma alkalmából tartott Magyarok a termodinamika történetében című ülésen, 1991. október 17-én.