Fizikai Szemle honlap |
Tartalomjegyzék |
A Svéd Királyi Akadémia a Svéd Állami Bank Alfréd Nobel-emlékdíját a közgazdasági tudomány területén 1994-ben megosztva következőknek ítélte oda:
a nemkooperatív játékok elméletében az egyensúly-analízis terén végzett úttörő munkásságukért.
A játék, mint a komplex gazdasági jelenségek megértésének alapja
A játékelmélet olyan játékok tanulmányozása során alakult ki, mint a sakk vagy a póker. Mindenki tudja, hogy ezekben a játékokban a játékosnak előre kell gondolkodnia - ki kell alakítania stratégiáját a partnerek) válaszlépéseivel szemben. Hasonló stratégia szükséges számos gazdasági helyzetben, ezért bizonyult nagyon hasznosnak a játékelmélet a gazdasági elemzés számára.
A játékelmélet közgazdasági alkalmazását John von Neumann és Oskar Morgenstern a ,Játékelmélet és gazdasági tevékenység" című hatalmas tanulmányban alapozta meg, 1944-ben. Ma, 50 év elmúltával a játékelmélet a gazdasági tevékenység elemzésének legfőbb eszközévé vált. Ezen belül is a nemkooperatív játékelmélet, tehát az elméletnek az az ága, amelyikben nem engedik meg a kötelező megállapodásokat, jelentős lökést adott a közgazdasági kutatásnak. Az elmélet alapját az egyensúly fogalma képezi, ezt használják fel a stratégiai húzások várható hatásainak kiszámítására. Három kutató, John F. Nash, Reinhard Selten és John C. Harsanyi kiemelkedő eredményeket ért el az ilyen típusú egyensúly analízise területén.
John F. Nash vezette be a különbséget a kooperatív és a nemkooperatív játékok között - az elsőnél lehetnek kötelező megállapodások, a másodiknál ezeket nem engedik meg. Nash vezette be a nemkooperatív játékokra az egyensúly fogalmát, amelyet róla Nash-féle egyensúlynak neveztek el.
Reinhard Selten elsőként finomította a Nash-féle egyensúlyt azért, hogy elemezni tudja a dinamikus stratégiai kölcsönhatásokat. A finomított fogalmát azután a csak néhány eladó közötti verseny analízisére is felhasználta.
John C. Harsanyi azt mutatta ki, hogyan lehet hiányos információk birtokában [amilyenek a kártyajátékok, például a póker) elemezni a játékokat, ezzel megalapozott egy nagyon gyorsan fejlődő kutatási ágat, az információ gazdaságtanát, amely olyan stratégiai helyzeteket vesz figyelembe, ahol az egyes résztvevők nem ismerik egymás szándékait. 1
Stratégiai kölcsönhatások
A játékelmélet a stratégiai kölcsönhatások elemzésének matematikai módszere. Sok klasszikus közgazdaságtani elemzésben olyan nagyszámú partnert tételeznek fel, hogy saját döntéseinél bármelyikük figyelmen kívül hagyhatja a többiek reakcióját.
Ez a feltételezés sók esetben jól írja le a valóságot, máskor viszont félrevezető lehet. Abban az esetben, ha a piacon csak néhány cég uralkodik, ha egyes országok megállapodnak egymással a követendő kereskedelmi vagy környezeti politika tekintetében, ha a munkaerőpiacon a bérekről egyezkednek, és ha az állam deregulálja a piacot (cégeket privatizál és más gazdasági intézkedést tesz), akkor minden résztvevőnek figyelembe kell vennie a többiek reakcióját és az ő döntéseivel kapcsolatos elvárásait, tehát a stratégiai kölcsönhatásokat.
A tizenkilencedik század eleje - Auguste Cournot 1838-as fellépése - óta a közgazdászok kifejlesztették a stratégiai kölcsönhatások tanulmányozásának módszereit. Ezekben még csak speciális helyzetekre fordították a figyelmet, és hosszú időn keresztül nem is létezett átfogó módszer. A játékelméleti megközelítés ma általános eszközt ad a stratégiai kölcsönhatások elemzéséhez.
Játékelmélet A valószínűségszámítós matematikai elmélete a stratégiai kölcsönhatások nélküli szerencsejátékok tanulmányozásából fejlődött ki, a játékelmélet viszont olyan játékokon alapszik, mint a sakk és a kártya. Ezekre jellemzők a stratégiai kölcsönhatások, itt a játékosok racionálisan gondolkodó individuumok. Matematikusok, például, Zermelo, Borel és Neumann az 1900-as évek elején kezdték el a játékok matematikai megfogalmazását. Csak 1939-ben, amikor a közgazdász Oskar Morgenstern a matematikus Neumannal találkozott, született meg az a terv, amellyel úgy fejlesztették tovább a játékelméletet, hogy azt gazdasági elemzésre is használni tudták.
Neumann és Morgenstern legfontosabb gondolatait a kétszemélyes zérusösszegű játékok elemzésére vonatkozó munkájukban találhatjuk meg. A zérusösszegű játékokban az egyik fél nyeresége egyenlő a másik fél veszteségével. A kétszemélyes zérusösszegű játékra Neumann már 1928-ban bevezette a minimax megoldást. A minimax megoldás során mindkét játékos megpróbál maximális nyereséget elérni ott, ahol számára az esély a legkevésbé kedvező (a várható legrosszabb hozamot az ellenfél által választott stratégia határozza meg). Ilyen stratégiával mindkét fél biztosítani tudja a maga számára a minimális veszteséget. Persze az nem biztos, hogy a két fél által választott stratégia kölcsönösen konzisztens, Neumannak azonban sikerült bebizonyítania, hogy mindig létezik minimax azaz konzisztens megoldás, ha bevezetik az úgynevezett kevert stratégiát. A kevert stratégia az egyik fél által választható stratégiák valószínűségi eloszlása, ahol feltételezik, hogy a játékos valamilyen valószínűséggel egy bizonyos “tiszta" stratégiát fog választani.
Harsányi János
A teljes információjú játékokban minden játékos ismeri a többi játékos preferenciáit, míg ezek az ismeretek egészen vagy részben hiányoznak a nem-teljes információjú játékok esetében. Mivel a Nash-féle egyensúly racionális magyarázata azon teltevésen alapul, hogy a játékosok ismerik egymás preferenciáit, ezért nincs módszer a nemteljes információjú játékok elemzésére annak ellenére, hogy ezek a játékok tükrözik leginkább a való világ sok kölcsönhatását.
Gyökeres változás következett be 1967-68-óan, amikor John Harsanyi “Games with Incomplete Information Played by Bayesian Players" (Management Science 14, 159-182, 320-334 és 486-502) munkája megjelent. A nem-teljes információjú játékok Harsanyi-féle megközelítése majdnem minden olyan gazdasági analízis alapjának tekinthető, ahol az információk akár aszimmetrikusak, akár teljesen magánjellegűek vagy hivatalosak.
Harsanyi azt posztulálta, hogy minden játékos beletartozik néhány “típus" valamelyikébe, ahol az egyes típusok a játékos lehetséges “preferencia-készletének" felelnek meg, valamint a többi játékosra vonatkozó (szubjektív) valószínűségi eloszlásnak. A nem-teljes információjú játék minden résztvevője stratégiát választ mindegyik típusa számára. A játékosok valószínűségi eloszlására vonatkozó konzisztencia-követelmény alapján Harsanyi bebizonyította, hogy minden nem-teljes információjú játékhoz rendelhető egy megfelelő információjú játék. A játékelmélet szakkifejezésével ő a nemteljes információjú játékot nem-tökéletes információjú játékká transzformálta - az ilyen játékok pedig már szabványos módszerekkel kezelhetők. Példa olyan helyzetre, ahol az információ nem-teljes, az az eset, amikor a magáncégek és a pénzpiacok nem pontosan ismerik a központi banknak az infláció és a munkanélküliség kezelésére vonatkozó preferenciáit. Ilyenkor a központi bank várható kamatpolitikája ismeretlen. Harsanyi-féle technikával elemezhető az elvárások alakulásának és a központi bank politikájának kölcsönhatása. A legegyszerűbb esetben a központi bank (ilyen vagy olyan valószínűséggel) két stratégiát választhat: az egyik beállítottság inflációellenes, ezzel előkészíti a magas kamatlábbal járó restrikciós politikát; a másik az alacsony kamatok segítségével a munkanélküliség ellen próbál harcolni. Egy másik olyan példa, ahol hasonló módszer alkalmazható, egy monopólcég szabályozása. Milyen szabályozó vagy korlátozó megoldás eredményezi a kívánt hozamot, ha a beavatkozó nem ismeri tökéletesen a cég költségeit?
Harsányi János 1920-ban született Budapesten. A Fasori Evangélikus Gimnáziumba járt [miként az ugyancsak Nobel-díjas Wigner Jenő], a budapesti tudományegyetemen végzett. 1950-ben illegálisan hagyta el Magyarországot. A kaliforniai Stanford Egyetemen doktorált 1957-ben. 1964 óta a Kaliforniai Egyetem professzora Berkeley-ben. (The Walter A. School of Business, University of California at Berkeley, 350 Barrows Hall, Berkeley, California, 94720, USA.)
____________________________
A Svéd Bank által kiadott sajtótájékoztató kivonata. (Fordította Menczel György)