egy kiterjedt fényforrás sugárzását két detektorral (D1, D2) és mérjük a két detektor jelei közötti korrelációt a q változó függvényében, ami a két detektorba érkező fény k1 és k2 hullámszám vektorainak különbsége:
Fizikai Szemle honlap |
Tartalomjegyzék |
Fizikai Szemle 2000/10. 345.o.
Lovas István
Debreceni Egyetem
Elméleti Fizikai Tanszéke
2000-ben ez a kérdés értelmetlen, hiszen Max Planck éppen 100 évvel ezelőtt fedezte fel, hogy kvantált. Ezt a felismerést erősítették meg Lénárd Fülöp kísérletei. Albert Einstein a fotoeffektus értelmezése kapcsán vezette be 1905-ben a foton fogalmát. Azt a hipotézist, hogy a fotont “tűsugár"-ként lehet elképzelni Selényi Pál 1911-es kísérlete megdöntötte, de ez nem az elektromágneses tér kvantáltságába vetett hitet ásta alá, hanem azt a feltevést, hogy a fény kettős természetét meg lehet “érteni" a “tűsugár" kép alapján.
A kvantummechanika kidolgozása után nyomban megindult az elektromágneses tér kvantumelméletének a kidolgozása is. Dirac, Jordan, Pauli, Heisenberg, Fock, Weisskopf, Novobátzky és mások munkái elvezettek a kvantumelektrodinamika (QED) épületének megalapozásához.
1947-ben Lamb megmérte a hidrogén atom 2s1/2 és 2p1/2 nívói közötti eltolódás mértékét. A kapott eredményt összehasonlítva a QED alapján végzett számításokkal káprázatos egyezést tapasztalt. A QED-vel szemben korábban támasztott kételyeket teljesen elsöpörte az elmélet renormálhatóságának bizonyítása, amiért Tomonaga, Schwinger és Feynman 1948-ban Nobel-díjat kapott.
A renormálhatóság azt jelenti, hogy az elméletben szereplő fizikai paraméterek újra definiálásával kiküszöbölhető az elméletben előforduló három divergens integrál és így a perturbációszámítás tetszőleges rendjében véges és értelmes eredmény kapható. De nemcsak, hogy értelmes, hanem az egyre tökéletesedő kísérleti eredményekkel káprázatosan egyező! A QED a fizikai “elmélet" etalonja lett! Összefoglalva azt lehet mondani, hogy 50 év alatt egyértelműen bebizonyosodott nemcsak az, hogy az elektromágneses tér kvantált, hanem az is, hogy annak párját ritkítóan eredményes elmélete is kiépíthető: ez a kvantumelektrodinamika.
Györgyi Géza, aki most lenne 70 éves, 1949-ben kezdte tanulmányait az akkor még Pázmány Péterről elnevezett Egyetem fizikus szakán. A Puskin utcában akkor kezdtek a fiatalok - köztük Györgyi Géza is - Novobátzky Károly köré csoportosulni.
Nem lehet csodálkozni azon, hogy az elektromágneses tér kvantáltságáról és a QED helyességéről Györgyi Géza alapos tanulmányok alapján mélységesen meggyőződött.
Voltak azonban olyanok is, akik abban hittek, hogy a klasszikus elektrodinamika az, ami alkalmas a fénnyel kapcsolatos jelenségek értelmezésére.
Ezt a hitet erősítette a Hanbury-Brown-Twiss-jelenség felfedezése, amit a klasszikus elektrodinamika alapján jósoltak meg, és amit égi és földi megfigyelésekkel igazoltak [1, 2]. Az effektus lényege a következőképpen foglalható össze.
Vizsgáljuk egy kiterjedt fényforrás sugárzását két detektorral (D1, D2) és mérjük a két detektor jelei közötti korrelációt a q változó függvényében, ami a két detektorba érkező fény k1 és k2 hullámszám vektorainak különbsége:
A mérés vázlatát az 1. ábrán mutatjuk be.
A K(q) korrelációs függvényt a
képlettel definiáljuk, ahol I1, illetve I2, a D1, illetve D2 detektorból érkező jelek intenzitása, I12(q) pedig az egyidejűleg érkező jelek intenzitása. Egyidejűnek tekintjük azokat a jeleket, amelyek a koincidencia berendezés
feloldóképességén belül érkeznek.
A Hanbury-Brown-Twiss-jelenség 
abban áll, hogy a K(q) korrelációs függvénynek maximuma van a q változó q = 0 értékénél, ahogy azt a
2. ábra mutatja.
Bebizonyították, hogy a K(q) korrelációs függvény előállítható, mint a fényforrás
sűrűségeloszlásának Fourier-transzformáltja:
Hanbury, Brown és Twiss ezzel a módszerrel mérte meg a Szíriusz átmérőjét. Megjegyezzük, hogy ez a módszer rádióhullámokat sugárzó égitestek esetén is alkalmazható, amikor is a detektorok rádióteleszkópok.
A korrelációs függvényt 1956-ban egy földi fényforrás (FF) esetén a
3. ábrán látható elrendezéssel mérték meg. A fényforrás fénye egy félig áteresztő tükör segítségével jut el két fotoelektronsokszorozóba (D1, D2), amelyek közül a D1-es a nyilakkal jelzett irányokban elmozgatható. A korrelációs függvényt a D1 detektor elmozdulásának a függvényében mérték és a 2. ábrán látható korrelációs függvényhez hasonlót kaptak, amiből Fourier-transzformációval kiszámítható az FF fényforrás
sűrűségeloszlása.
Ehhez hasonló 
koincidencia kísérleteket hazánkban is végeztek [3, 4].
Györgyi Géza a Fizikai Szemlében közölt egy cikket [5] “Sugárnyalábok ingadozásai és korrelációja a részecskekép alapján" címmel. Ezt a munkát akkor kezdte el, amikor még a Heine-Medin-kór következtében bénultan feküdt a kórházban. Az 1962-ben publikált cikk bevezetőjében írja “tévedés volna azt gondolni, mintha a részecskeképe alapján nem volna megérthető a megfigyelt korreláció".
A 60-as évek elején kimondani ezt a mondatot Magyarországon nagy bátorságot követelt. Meggyőződésem szerint olyanfajtát, mint ami kellett az “Eppur si muove" kimondásához, csak Györgyi Géza nem dobbanthatott hozzá a lábával, mert meg volt bénulva.
A következő évben 1963-ban jelent meg Glauber híres cikksorozata a Physical Review Letters-ben [6] és a Physical Review-ban [7], amelyben az azóta is ünnepelt szerző ugyanarra az eredményre jutott, mint Györgyi Géza. Erről azonban csak a Fizikai Szemle olvasói tudtak [8].
Ebben az előadásban nem csak azt akartam felidézni, hogy Györgyi Géza milyen nagyszerű ember és milyen kiváló fizikus volt, hanem arra is szeretnék alkalmat találni, hogy hálámat lerójam volt tanáromnak és barátomnak, azért a segítségért, amit Tőle halála után negyed századdal, mostanában kaptam. Ez a segítség pedig abban állt, hogy a 40 évvel ezelőtti munkáit tanulmányozva jutottam el a 2000-ben aktuális kérdéshez, nevezetesen ahhoz, hogy: “Kvantáltak-e a gravitációs hullámok?" [9]
A szokásos válasz erre a kérdésre igenlő: “A gravitációs hullámok kvantáltak, kvantuma a graviton, amely zérus nyugalmi tömeggel rendelkező, fénysebességgel terjedő, 2-es saját impulzusmomentumot hordozó részecske."
Györgyi Gézától tanultam 
meg, hogy az ilyen hiedelmen alapuló válasz a fizikában nem engedhető meg. A gravitáció kvantumelmélete még nem született meg. Olyan megfigyelésekről sem tudunk, ami a gravitáció kvantáltságáról szolgáltatna információt. Azt kell tehát mondanunk, hogy a kérdés nyitott. A graviton létére és tulajdonságaira vonatkozó kijelentések csupán analógiás feltevéseken alapuló vélekedések. Kérdés, hogy hogyan lehetne valami bizonyosságot szerezni? Úgy tűnik, hogy azok az obszervatóriumok, amelyek mostanában világszerte épülnek azzal a céllal, hogy megfigyeljék a világűrből érkező gravitációs hullámokat, esetleg adhatnak információt a hullámok kvantáltságáról is.
A Hanbury-Brown-Twiss-jelenség nem jöhet szóba, mert azt ugyan lehet kvantumosan is értelmezni, ahogy azt Györgyi Géza bebizonyította, de lehet klasszikusan is, hiszen így fedezték fel magát az effektust. “Valódi kvantumos effektust" kell keresni és azt megvizsgálni! Legcélszerűbb az optikában keresni ilyen “valódi" effektust és utána megkeresni annak analógonját a gravitációs hullámok világában.
Az elméleti optikában megvizsgálták annak az érdekesnek ígérkező 
állapotnak a tulajdonságait, amit a következőképpen definiálunk:
ahol 
és a
foton keltő és eltüntető operátorok,
pedig a vákuumállapotot jelöli. Ha az exponenciálist sorbafejtjük, akkor látjuk, hogy ez az állapot koherens szuperpozíciója olyan
állapotoknak, amelyekben n darab
és n darab
impulzussal rendelkező foton van jelen. A szuperpozíciós együtthatókat a z komplex számmal lehet változtatni.
Kitűnt, hogy ebben az állapotban a kvantumzaj “préselhető", azaz a z paraméter változtatásával elérhetjük, hogy a kvantumos fluktuációkból származó zajt a hullám meghatározott részére préseljük össze, mint az a 4. ábrán látható.
Normális fényben a kvantumfluktuációk időben egyenletesen oszlanak el (4.a). A z hangolásával ezek a fluktuációk összepréselhetők a maximális kirezgésű tartományba (4.b) vagy a minimális kirezgésűbe (4.c ábra).
A “préselt" állapotot sikerült kísérletileg is megvalósítani. Két lézernyalábot olyan anyagban kevertek össze, amelynek törésmutatója függ a fény amplitúdójától. Ilyen anyagban a szuperpozíció elve nem érvényes, azaz a rendszer nemlineáris. Jelenleg a “préselt" fényt már a távközlésben alkalmazzák. Az információt modulációval a hullám azon szakaszára ültetik rá, ahonnan a kvantumzajt kipréselték.
A gravitációs hullámok szempontjából ez a jelenség azért érdekes, mert a gravitációt leíró Einstein-egyenletek eleve nemlineárisak. Ha a gravitációs hullámok kvantáltak, akkor fennáll annak a lehetősége, hogy a gravitációs hullámok préseltek legyenek. Nem látszik lehetetlen feladatnak azt kiszámítani, hogy milyen jellegű és mértékű a gravitációs hullámok “préseltsége", a megfigyelés azonban sokkal nehezebb.
Azt kell ugyanis megvizsgálni, hogy van-e korreláció a kvantumzaj és a hullám fázisa között, olyan, mint amilyen a 4. ábrán látható.
_______________________
Elhangzott 2000. április 7-én az Eötvös Loránd Tudományegyetemen rendezett emlékülésen.