Fizikai Szemle 2006/7. 252.o.
Kecskés Lajos: EGY ÖLNYI VÉGTELEN
Nemzeti Tankönyvkiadó,Budapest,2002,103 oldal
Kecskés Lajos könyve nem fizikakönyv, mégis jó szívvel
ajánlható minden fizika (és természettudomány, matematika
és informatika) iránt érdeklődő diáknak, egyetemi
hallgatónak, tanárnak és kutatónak. A szerző célja az,
hogy a komplex számsík másodfokú leképezéseivel kapcsolatos,
meglepően összetett - mai szóhasználattal fraktál-struktúrák
szabályszerűségeit bemutassa. Ehhez kizárólag
a komplex számok elemi ismerete szükséges
(melyet a Függelék röviden össze is foglal).
Kecskés Lajos könyve élvezetes olvasmány, s több
szempontból is az. Élvezetes, mert középiskolai ismeretekkel
is érthető, érdekes dolgokról szól, ráadásul irodalmi
értékű, lebilincselő stílusban. Élvezetes, mert a szerző
saját felfedezéséről számol be, s a könyvben mindenütt
érezhető a felfedezés izgalma és öröme. Élvezetes, mert
egy egyszerű matematikai probléma kapcsán spontán
módon is a természettudományos vizsgálódás és megismerés
eszközeit mutatja be.
A 80-as évek közepétől számos káosszal és fraktálokkal
foglalkozó konferencia témája volt a komplex kvadratikus
leképezések Julia-halmazainak és az azokkal kapcsolatos
Mandelbrot-halmaz vizsgálata. Olyan neves kutatók foglalkoztak
a kérdéssel, mint a matematikus Douady és Peitgen
(akinek több könyve is megjelent a fraktálokról) vagy a
fizikus Kadanoff és Richter. Azóta világossá vált, hogy az
ilyen leképezések a matematika felségterületéhez tartoznak.
Mivel nem megfordíthatók, nem létezhet olyan természeti
rendszer, melynek hű modelljei lehetnének. Ettől függetlenül
természetesen gyönyörű geometriai struktúrával
és érdekes időfüggésű dinamikával rendelkeznek.
A könyv érdekes módon nem elsősorban a fraktálokról
vagy a káoszról szól. Célja annak bemutatása, hogy hogyan
deríthető fel egy első látásra nagyon bonyolultnak
tűnő objektum numerikus szimulálás, részletes megfigyelés
és elemi megfontolások alapján. Ezzel, annak ellenére,
hogy tisztán matematikai problémáról van szó, a nemlineáris
rendszerek megismerésének bevilágító modelljét kapjuk,
hiszen ugyanezek a módszerek vezetnek eredményre
számos modern fizikai probléma kutatásában is.
A szerző érdeklődése és szemlélete egyedi eredményhez
vezet: az új didaktikai megközelítés mellett új tudományos
felfedezések is születnek, melyek egy része annak
köszönhető, hogy a szerző természettudományos analógiákat
talál (a periódusos rendszerhez hasonló szabályosságot
vagy a csillapított rezgésnek megfelelő szerkezetet).
A könyv tartalma jól illusztrálja a káosz-tudomány alapállítását,
amely szerint egyszerű rendszerek is képesek arra,
hogy igen bonyolult viselkedést mutassanak. Az egyszerű
rendszer itt a középiskolából jól ismert másodfokú egyenlet,
mely a komplex számok világában szinte áttekinthetetlen
bonyolultságú szerkezetekre vezet. A könyv egyrészt
jól illeszkedik a sikeres matematika-népszerűsítő művek
sorába (Péter Rózsa, Pólya György),másrészt a Mandelbrot-
halmaz minivalóságán belül a természettudományos
szemlélet józan alkalmazására is példát ad. Ugyanakkor
figyelemfelkeltésül szolgál: eredményei a téma kutatói részére
továbbgondolandó feladatot jelenthetnek.
A könyv ezért a középiskolás korosztálytól kezdve széles
olvasótáborra számíthat. Segédkönyvként, kiegészítő
olvasmányként az egyetemi oktatásban is használható.
Megjelenése érdekes, új területtel és szemlélettel gazdagítja
a magyar nyelvű tudományos ismeretterjesztő irodalmat. A
könyvet a szerző számos színes fraktálábrája illusztrálja.
Tél Tamás