Fizikai Szemle honlap

Tartalomjegyzék

Fizikai Szemle 2006/11. 371.o.

EGYSZERU KÍSÉRLETEK MÁGNESEKKEL

Juhász András
ELTE, Anyagfizikai Tanszék

A technika fejlődése a fizikai jelenségek demonstrációjában folyamatosan új lehetőségeket nyit. Így van ez a mágneses kísérletek esetén is, ahol a különösen erős, porkohászati módszerekkel előállított permanens mágnesek tesznek megvalósíthatóvá nagyon egyszerű és látványos kísérleteket. A új típusú mágneseket három nagy csoportba sorolhatjuk:

Neodymmágnes "erősségének" bemutatása

A neodymmágnesek rendkívüli erősségét egyszerű, de látványos kísérletekkel szemléltethetjük:

Mágnesek kölcsönhatásának vizsgálata egyszerű mérőkísérlettel

300 g méréshatárú, századgramm érzékenységű elektronikus mérlegre helyezzünk körülbelül 10 cm magas könnyű műanyagdobozt (a doboz arra szolgál, hogy az erős mágnes ne kerüljön az elektronikus mérleg közvetlen közelébe), erre szigetelőszalaggal vagy pillanatragasztóval rögzítsünk egy mágneshengert (2. ábra). Nullázzuk ebben a helyzetben a mérleget. Egy másik mágnest ragasszunk farúdra úgy, hogy felső lapjának polaritása ugyanolyan legyen, mint a mérlegre tett mágnesé. A mágnest tartó farudat fogjuk állványba (vasállvány nem alkalmas!) és a rajta lévő mágnest állítsuk a mérlegen lévő mágnes fölé. A hasonló pólusaival szemben álló két mágnes közt fellépő taszítóerőt a mérleg közvetlenül méri. Változtassuk a két mágnes távolságát, és mérjük le a különböző távolságokban ható erőket (a mágnesek távolságának változtatásakor ügyeljünk, hogy a két mágneshenger tengelye egybeessen).

2. ábra

A mérési eredményeket az 3.a ábra grafikonja mutatja. A grafikonról leolvasható, hogy azonos pólusaikkal egymás felé fordított két neodymmágnes közti erő rohamosan nő a két mágnes közelítésével. A dipólusok közti kölcsönhatást (elektrosztatikai analógia alapján) hatványfüggvény alakjában keressük. A mért erő- és távolságadatok logaritmusát ábrázolva (3.b ábra) a pontok negatív dőlésű egyenesre illeszkednek. Az illesztett egyenes meredeksége, azaz az erő távolságfüggésének hatványkitevője

3. ábra

Lebegő mágnesek

A neodym mágneshengerek átmérőjénél alig nagyobb belméretű üvegcső egyik végét zárjuk le dugóval, majd a csövet függőlegesen tartva engedjünk bele két, azonos pólusával egymás felé fordított mágnest. (Az üvegcső mérete engedje könnyedén mozogni a mágnest a csőben, de ne engedje, hogy a mágnesek tengelye kibillenjen a függőlegesből.)

A szembefordított mágnesek közt ható taszítóerő nem engedi "leesni" a felső hengert, és az néhány cm magasságban lebeg az alsó fölött.

4. ábra

Helyezzünk a csőbe további mágneshengereket, ügyelve arra, hogy a szomszédos hengerek rendre taszítsák egymást. Az egymás fölött lebegő mágnesek sorát a 4. ábra fotója mutatja. Megfigyelhető, sőt a fotón le is mérhető, hogy a mágnesek közti távolság változik: lentről fölfelé haladva egyre nő. Ezt az egyszerű kísérletet felhasználhatjuk a mágneses erőhatás távolságfüggésének meghatározására. Közelítésként tekintsük csak az első szomszédok közti kölcsönhatást, és tegyük fel, hogy valamennyi mágneshenger - súlyát és mágneses sajátságait tekintve - hasonló. (Az általunk elvégzett és a fotón is bemutatott kísérletben használt mágneshengerek tömege 5,6 g.) Így a legalsó mágnes taszítóereje h1 távolságban a fölötte lévő öt mágneshenger súlyát tartja. (A h1 távolság a legalsó és a fölötte lévő mágneshenger középpontjának távolsága.) A második mágnes felett négy mágnes lebeg, azaz a második mágnestől a harmadikra kifejtett taszítóerő - h2 távolság mellett - a négy henger súlyával egyenlő, és így tovább. A fotón végzett mérések alapján a mágneses kölcsönhatás távolságfüggését a 4. ábra grafikonjai mutatják. A lebegő mágnessor közvetlen mért értékeit feltüntető b) grafikon alig mutat eltérést a fentebb leírt igényesebb mérés eredményétől. (Ez empirikusan igazolja, hogy a lebegő mágnesek leírására az elsőszomszéd- kölcsönhatás elfogadható közelítés.) A c) grafikon a logaritmált mérési adatokra illesztett egyenest mutatja. Meredeksége, azaz a kölcsönhatás távolságfüggvényének kitevője -3,84 matjel -4.

Lejtőn guruló kerámiamágnes mint iránytű

Egy síkfelületű rajztábla egyik oldalát feltámasztva készítsünk enyhe lejtőt, majd egy kerámiamágnes-korongot helyezzünk a lejtő tetejére és hagyjuk legurulni. A mágnes rendszerint nem egyenesen gurul, hanem az esésvonaltól oldalirányban elgörbülő pályán (5. ábra). Jelöljük meg a korong egyik oldallapját pici szigetelőszalaggal, és ismételjük meg a kísérletet kétszer, először a korong megjelölt lapja a lejtő egyik, azután a másik oldala felé álljon. A két, megismételt, kísérlet során a korong pályája ellentétes irányban görbül.

Magyarázat: a korong mágneses dipólus, amelynek pólusai (a gyártási eljárásból adódóan) a tengely irányában állnak. A guruló mágnesre az iránytűhöz hasonlóan hat a Föld mágneses tere. A dipólusra ható forgatónyomaték hatására a mágneskorong elfordul. Ha a korongot átfordítva a mágneses pólusokat megcseréljük, az eltérülés iránya is ellentétessé válik. Az effektus adott mágnes esetén a lejtő irányításától is függ, a legerősebb forgatóhatást É-D tájolású lejtő esetén kapjuk, míg K-Ny esésirányú lejtőn nincs effektus.

A kísérlet alkalmas arra, hogy a diákok számára kísérleti feladatként kiadjuk, kitűzve például az É-D irány meghatározását, vagy akár a mágnespogácsa pólusainak beazonosítását.

A Föld viszonylag gyenge mágneses tere csak a guruló mágnest képes elforgatni. A jelenség a tapadási súrlódási erővel magyarázható. Ez ugyanis a ható erők irányával ellentétes irányban hat. A sík felületen, palástján álló mágneskorong befordulását az É-D irányba a henger és a talaj érintkezési vonalán ható tapadási súrlódás megakadályozza. Gördüléskor a tapadási súrlódás a mozgás irányával ellentétes irányban hat, így nem akadályozza a gyenge forgatóhatást.

Megjegyzés: a kísérlet bemutatására a mágneses táblákon használt úgynevezett applikációs kerámia-mágneskorongok a legalkalmasabbak.

5. ábra 6. ábra

Örvényáramok fékező hatása a mozgó mágnesre

Mágnesrúd fékezett esése alumíniumcsőben

2-3 neodymmágnes-hengert összetapasztva "készítsünk" erős mágnesrudat. A mágnesrudat ejtsük be a mágnesek átmérőjénél kicsit nagyobb belméretű alumíniumcsőbe (mi 8 mm átmérőjű mágnesrúddal és 10 mm-es üregátmérőjű, 1,5 m hosszú alumíniumcsővel kísérleteztünk.)

A csőbe ejtett mágnes meglepően hosszú, néhány másodpercnyi idő alatt esik keresztül a csövön. Ismételjük meg a kísérletet a mágneshez hasonló méretű farudacskával is. A farúd a mágnesnél sokkal rövidebb idő alatt átesik a csövön. A különbség még szembetűnőbb, ha két hasonló csőbe egyszerre ejtjük bele a farudat és a mágnest.

Magyarázat: A csőben eső mágnes a fém csőfalban örvényáramokat indukál. Ezek mágneses tere Lentz törvénye szerint kölcsönhat a mágnessel, és fékezi az esését. A csőbe ejtett fahenger esetén ilyen fékező hatás nincs, a rúd mozgása gyakorlatilag szabadesés.

Alumínium alapon guruló mágneskorong fékeződése

Gurítsunk erős neodymmágnest vízszintes asztallapon, a mágneskorong egyenes irányban szabadon gördül, sebességéből csak lassan veszít. Ismételjük meg a kísérletet 3-4 mm vastag, vízszintes alumíniumfelületen. A fémen guruló mágnes mozgása gyorsan lefékeződik. A jelenség a Lentz-törvénnyel magyarázható. A guruló mágnest mágneses tér veszi körül, ez a mágneses tér a korong alatti fém anyagára is kiterjed. Ahogy a mágnes új területre gördül, az alátétül szolgáló fémben helyről helyre változik a mágneses tér. Ez a fémben feszültséget indukál és köráramokat kelt. A guruló mágnes előtt a mágneses tér erősödik, mögötte gyengül. A köráramok mágneses tere mindkét változást akadályozza, azaz a mágnes előtt visszatartó, a mágnes mögött visszahúzó erőt okoz, a kettő együtt fékezi a mágnes haladó mozgását.

A köráramok kialakulásához szükség van az alátétfém vastagságára, a kísérlet vékony fémlemezen nem sikerül.

Neodymmágnes-korong gördülése lejtős alumíniumfelületen

Vizsgáljuk meg mi történik, ha az előzőekben leírtak közül két kísérletet kombinálunk. Készítsünk enyhe lejtőt 4-5 cm széles, legalább 3-4 mm vastag, sík felületű alumíniumból (a célnak jól megfelel színesfémboltokban beszerezhető alumínium zártszelvény). A 4-5 fokos meredekségű lejtőn gurítsuk le az erős neodymmágnes-korongot.

Először irányítsuk úgy mágnesünket, hogy az a lejtő közepén, esésirányban guruljon. Megfelelő dőlésszög és pontos indítás esetén a mágnes irányváltoztatás és látható fékeződés nélkül gurul le a lejtőn.

A jelenség az előző két kísérlet tapasztalataival látszólag ellentétes. Felvetődik a kérdés, hogy az alumínium alap fékező hatása, illetve a guruló mágnest a lejtő esésirányából kitérítő "iránytűhatás" most miért nem tapasztalható? Magyarázzuk először azt, hogy miért nem változik a földmágnesség hatására a gördülés pályája. A Föld természetesen most is hat a mágnesre, de az irányváltoztatás ellen azonnal fellép az örvényáramok erősebb hatása, és ez nem engedi a mágnes elfordulását.

7. ábra 8. ábra

Miért nem fékezik az örvényáramok a mágnes mozgását? Természetesen fékezik, de ezt a hatást a gravitációs gyorsulás lejtő menti összetevője ellensúlyozza. Ez egyszerűen ellenőrizhető a lejtő meredekségének változtatásával.

Ismételjük meg a kísérletet az optimális hajlású lejtővel úgy, hogy a mágnest ferdén, a lejtő esési irányától kicsit eltérve indítjuk. A mágnes először ferdén a lejtő széle felé gurul, de mielőtt odaérne és leesne a lejtőről elfordul, és a lejtő közepe felé veszi az irányt. Átgurul a túlsó oldalra, ahonnan ismét visszafordul stb. A mágnes hullámvonalú pályán gurul le a lejtőn (6. ábra).

A látványos jelenség magyarázatát ismét az örvényáramok mágneses hatása adja. A fém széléhez közelítve az örvényáramok kialakulása (és ezért fékező hatása is) aszimmetrikussá válik. Ez a hatás akadályozza meg, hogy a mágneskorong leguruljon a lejtő szélén, és ez fordítja vissza a korongot.

Oersted kísérlete másképpen

Az áramjárta vezető és a mágnes kölcsönhatása góliátelem, neodymmágnes és körülbelül 15 cm hosszú, 1-0,5 mm átmérőjű rézdróttal egyszerű szabadkézi kísérletként (akár tanulókísérletként is) bemutatható.

A rézhuzalt hajlítsuk meg a 7.a ábrán látható D alakú kengyellé úgy, hogy a huzal két behajlított végének távolsága néhány milliméterrel kisebb legyen, mint a góliátelem hossza. A hengeres elem palástját borító lemezborításra tapasszunk fel egy neodymmágnest, majd a meghajlított rézdrótot kis rugalmas deformációval húzzuk rá a telep két pólusára úgy, hogy a telep negatív pólusa és a drót vége közé csúsztassunk be egy darabka szigetelő írásvetítő fóliát. A drótkengyel megszorul a telepen, de ez nem akadályozza a szabad elfordulását. Tartsuk vízszintesen az elemet úgy, hogy a palástra tapasztott mágneshenger alulra kerüljön, és a még szigetelt kengyelt a saját súlya a mágnes alá fordítsa, Húzzuk ki a telep és a drót végét elszigetelő fóliát - a kengyel kilendül a függőleges síkból (7.b ábra).

A kengyel látványos felemelkedését a drótban folyó erős (rövidzárási) áram és a mágnes terének kölcsönhatása okozza. Fordítsuk meg a mágnes polaritását. A kengyel elfordulásának iránya ellentétessé válik.

9. ábra

Egyszeru elektromotor

Az erős neodymmágnes még egy lefelé tartott acéltű hegyén is megtartja saját súlyát. A motor forgórésze maga a mágneshenger, a tű, amelyen függeszkedik, a csapágy. Csatlakoztassuk a tűt egy friss laposelem egyik pólusához, míg a másik pólusra kapcsolt vezetéket érintsük finoman a mágneshenger palástjához. (A finom érintkezést vékony szálakból sodrott rézhuzallal biztosíthatjuk, ha a vékony rézszálakat "seprűszerűen" kibontjuk.) Jó érintkezés esetén a mágnespogácsa gyors forgásba jön a tű hegyén. Ha a mágnest megfordítjuk vagy a telep polaritását változtatjuk, a forgás iránya is változik. Látványosabbá, jobban megfigyelhetővé tehetjük a forgást, ha a forgó mágnes aljára egy üres gyufásdobozt rögzítünk, ami együtt forog a mágnessel. A gyufásdoboz a legegyszerűbben egy másik mágnessel rögzíthető. A második mágnest beletesszük a dobozba, és a papírfalon keresztül rátapasztjuk a forgórészként szolgáló mágnest. A kísérleti összeállítást a 8. ábra (rajz és a fotó) mutatja.

10. ábra

Talán még látványosabb a 9. ábrán látható kísérleti összeállítás. A mágnest egy acél facsavar fejére tapasztjuk, majd a mágnesessé vált csavart hegyével egy friss góliátelem egyik pólusára függesztjük. A mágneshenger szélét és az elem másik pólusát vezetékkel összekötjük. Megfelelő érintkezés esetén a mágnes, a rátapadt csavarral együtt gyors forgásba jön.

11. ábra

A motor működése az áramra mágneses térben ható erővel egyszerűen értelmezhető. Ezt segíti a 10. ábra vázlatos rajza. A konvencionális áramirány a telep pozitív pólusától a vezetékeken át a negatív pólusba mutat. Mivel a mágneshenger vezet, az áram sugárirányú, a tű tengelytől a palást érintkezési pontjába folyik. A jobbkézszabály értelmében az áramra ható erő a tengelyirányú mágneses indukcióvektorra és az áram irányára egyaránt merőleges. Ennek az erőnek a forgatónyomatéka forgatja a mágnest.

Mágneskerekeken guruló, "önjáró" tengely

Néhány cm hosszú, 3-4 mm vastag acélrúd két végére tapasszunk egy-egy neodymmágnes-hengert. Ügyeljünk rá, hogy a két mágnes ugyanazon pólusával forduljon a tengely felé (így a mágnesek taszítják ugyan egymást, de nagyobb távolságuk miatt ez a taszítás jóval kisebb, mint a mágnesek és a vas közti vonzás). Ha a mágneshengert koncentrikusan tapasztottuk az összekötőrúdra, a tengely a mágneskerekeken könnyedén gördülhet. Helyezzük a kerekeket egymástól szigetelt két vízszintes és párhuzamos fémsínre, vagy két rézborítású nyomtatott áramköri panelre (11. ábra). A két fémfelületet egy pillanatkapcsoló beiktatásával kapcsoljuk zsebtelep két pólusára.

12. ábra

A kapcsoló zárásakor a tengely a mágneskerekeken gurulni kezd. A telep polaritásának megcserélésével a gurulás iránya is megfordul.

A jelenség magyarázatát ismét az áramra mágneses térben ható erő adja. A telep áramköre a sínekkel érintkező, fémesen vezető mágneskerekeken és az acéltengelyen keresztül záródik. Az áramra mágneses térben ható erő nyomatéka mindkét mágneskeréken azonos, ezért a tengely elgördül.

Egyszeru generátor

Kipróbáltan működő, de érzékeny mérőműszert és gondos összeállítást kívánó kísérlet a következő: Függőlegesen befogott, változtatható fordulatszámú fúrógépbe rögzítsünk 2-3 mm vastag acélrudacskát, és függesszünk erre neodymmágnes-hengert. A fúrógéppel a mágnes változtatható fordulatszámmal forgatható. Érzékeny mV-mérő egyik bemenetét csatlakoztassuk a fúrógépbe fogott acélrúdhoz, a másik végét vékony, hajlékony vezetékhez. Ezt érintsük finoman a forgatott henger széléhez. A műszer feszültséget jelez, a feszültség a fordulatszám növelésekor növekszik (12. ábra).

A jelenség a mozgási indukcióval magyarázható. A koronggal együtt forgatott szabad elektronokra a mágneses tér erőhatást gyakorol. A mágneses erő hatására bekövetkező töltésátrendeződés miatt elektromos feszültség mérhető a forgatott henger palástja és tengelye közt.

Irodalom