Fizikai Szemle honlap

Tartalomjegyzék

Fizikai Szemle 2007/8.

Geszti Tamás: KVANTUMMECHANIKA

Typotex Kiadó Budapest, 2007, 301 oldal

konyvcímlapAz elmúlt öt évben hazánkban nyolc új elméleti fizika tárgyú tankönyv jelent meg. Örvendetes módon ez a sor most egy további fontos kötettel bővült. Tárgya a kvantummechanika, minden természettudomány alaptudománya, szerzője Geszti Tamás, az ELTE professzora, e tárgy jeles oktatója és alkalmazója. A szükségletekhez viszonyítva ez a tankönyvállomány még igen szerény (többek között nagyon hiányzik egy modern klasszikus mechanika és egy átfogó statisztikus mechanika tankönyv, valamint egy, a fizika matematikai módszereit ismertető kézikönyv). Bizony igen hasznos lenne, ha a könyvesboltok polcain megint ott sorakoznának Landau-Lifsic Elméleti fizikájának és Feynman Előadásainak kötetei, a mélyenszántó fizikai gondolkodás remekművei. Reméljük, idővel erre is sor kerül, és reméljük, a kiadók a jövőben is megkapják a hézagok betöltéséhez elengedhetetlen anyagi támogatást.

Geszti Tamás könyve bevezetés a kvantummechanikába, amely a tárgy elemeit hasonló válogatásban és hasonló szinten tárgyalja, mint Marx György, Nagy Károly és Gombás-Kisdi régebbi művei, valamint Apagyi Barnabás és Hraskó Péter újabb keletű műegyetemi jegyzetei. Tartalmazza tehát a "kanonikus anyagot" (Schrödinger-egyenlet és egyszerű megoldásai, operátorok, az állapotfüggvény valószínűségi interpretációja, forgatónyomaték, spin, H-atom, perturbációszámítás, szóráselmélet, többtestprobléma), és a matematikai felkészültséget illetően csak az analízis, a differenciálegyenletek, a komplex függvénytan, valamint a lineáris algebra elemeinek ismeretét tételezi fel (ami két félév alatt kényelmesen elsajátítható).

Egy igen fontos szempontból azonban lényegesen különbözik az említett művektől: számtalan ponton kapcsolatot teremt az elmélet újabb keletű alkalmazásaival és fogalomalkotásaival az alagútdiódától a Berry-fázisig, részletesen kitér néhány igényesebb nem elemi témára (Einstein-Podolsky-Rosen-paradoxon, összefonódás, méréselmélet) és az utóbbi idők fejleményeire (Bell-féle egyenlőtlenségek, koherens állapotok, dekoherencia, csapdák és lézerhűtés, kvantuminformáció), melyek a kvantummechanika fogalmi megalapozását is érintik és a jelenlegi kutatás tárgyát is képezik. Ezek javarészt a Függelékek részbe kerültek, jóllehet nem kevésbé kidolgozottak, mint a törzsfejezetek. Az egész művet egyöntetűen egy alapelv uralja: a lehető legegyszerűbben, de az egzaktság követelményét számon tartva, a lényeget kifejteni. Ezt a szerző leegyszerűsített rendszerek és határesetek tárgyalásával éri el. Könnyed, beszélgető stílusa könyve olvashatóságát hatékonyan fokozza. Kézen fogja az olvasót, és elvezeti, néha gyorsított lépésben, az alapok lankás tájaiból a magaslatok, kilátóhelyek felé.

Néhány szó a hiányosságokról. Ezek megítélése, persze, nagymértékben ízlés dolga, annál is inkább, mivel egy tankönyvnél figyelembe kell venni az egy félév alatt "leadható" anyag mennyiségét is, ami az elméleti fizika esetében körülbelül 300-320 oldal. Kimaradt, de talán egy későbbi kiadásba fel lehet venni, a kompromisszumos hullámcsomag és ennek szétfolyása, a hidrogénmolekula és általában a kovalens kémiai kötés leegyszerűsített kvantitatív elmélete, a szimmetria és az elfajulás közötti kapcsolat tárgyalása (a Neumann-Wigner-tétellel), a teljes impulzusnyomaték megmaradásának demonstrációja a Dirac-egyenlet alapján és talán a kvantum Hall-effektus rövid ismertetése is.

Még néhány megjegyzés, javaslat. Az azonos részecskék tárgyalásánál az olvasó azt a téves benyomást szerezheti, hogy a Hamilton-operátor felcserélési szimmetriájából következtetni lehet a hullámfüggvény szimmetrikus vagy antiszimmetrikus voltára. A Landau- szintek levezetésénél jó lenne megemlíteni, hogy a rendszernek a mágneses térre merőleges síkban legalább egy irányban végtelen kiterjedésűnek kell lennie. A sűrűségoperátort célszerű lenne rögtön a kevert sokaság esetére definiálni. A masteregyenlet tárgyalásánál tanulságos lenne megmutatni, hogy az energiaeloszlás egy Markov-féle egyenletet elégít ki, ha a rendszer időskálái hierarchikusan szétválnak, és kitérni a Wigner-Weisskopf-közelítéssel fennálló kapcsolatra. Az olvasó megnyugtatására közölni kellene, hogy, eltekintve néhány különleges esettől, a Schrödinger- egyenlet és a Feynman-féle pályaintegrál azonos eredményre vezetnek.

A könyv feladatokat is tartalmaz. A helyes eredmény a legtöbb esetben adott, a megoldás módja nem. Egyik-másiknál elkelne egy kis útbaigazítás. Hellyel-közzel hiányzik egy szemléltető ábra. Az irodalomjegyzék elég spártai. Az EPR-cikk például hozzáférhető magyar fordításban is (A. Einstein válogatott írásai, Typotex, 2005). Egy korábbi kiadvány (A. Einstein: Válogatott tanulmányok, Gondolat, 1971) tartalmazza Niels Bohr tanulságos válaszcikkét is. A témába vág Hraskó Péter A könyvtár fogja című esszékötete is (Typotex, 2001). Az jó, hogy van tárgymutató, de kár, hogy nagyon hiányos.

Kiknek szól Geszti Tamás könyve? Természetesen mindazoknak, akik szeretnének vagy akiknek kell kvantummechanikát tanulniuk (és rendelkeznek a szükséges matematikai és fizikai előismeretekkel). Az alapfokú képzés szintjén kihagyható néhány alfejezet. A mesterképzés szintjén viszont hozzá kell venni egyet és mást haladóknak szánt művekből.

Én nagy élvezettel olvastam a könyvet és figyelmébe ajánlom mindazoknak is, akik valamikor régen már tanultak kvantummechanikát. Járják ismét végig a kalandos utat, ha lehet papírral és ceruzával kezükben, oldják meg a feladatokat és ismerkedjenek meg az újabb fejleményekkel. Hiszem, hogy nem fogják megbánni!

Hajdu János
Köln/Budapest