Fizikai Szemle honlap

Tartalomjegyzék

Fizikai Szemle 2007/12. 426.o.

Hraskó Péter: ELMÉLETI FIZIKA

A Pécsi Egyetemen fizikatanár szakos hallgatóknak tartott elméleti fizikai előadásai anyagát tette közzé jegyzetek formájában Hraskó Péter. A kontinuummechanikán kívül minden fontos nagy fejezetet lefedő sorozat jól érthető, tömör, egyedi és eredeti megközelítéseket tartalmaz. Sok helyen találunk fizikatörténeti utalásokat. A tanulást a fő szöveghez közvetlenül illeszkedő feladatok könnyítik, melyek többségének megoldása is olvasható.

Az Elméleti mechanika a koordinátarendszerek és a Newton-egyenlet bevezetése után rögtön bemutatja, hogy az inerciarendszer, az inerciaidő és az erő fogalma a Newton-egyenlettel összefüggésben értelmezendő. Az itt tapasztalható korai és gondos előkészítése egy későbbi témakörnek az egész sorozatra jellemző. A mozgásegyenletre vonatkozó példák közül számos a töltött részecskék dinamikájával kapcsolatos, a dipóltér már a potenciál fogalma kapcsán megjelenik. A Lagrange-függvény és a Lagrange-egyenletek már a 27. oldalon bevezetésre kerülnek. Származtatásuk valamivel később, a hatáselv kapcsán történik. Ez után rögtön a szimmetriák és a megmaradási tételek következnek, majd a kényszermozgások. A csatolt rezgések és a normálmódusok viszonylag nagy hangsúllyal szerepelnek. A kanonikus egyenletek és a fázistér bevezetése után az adiabatikus invariánsok tárgyalása következik. Az anyag a merev testek és a pörgettyű (Euler-szögek) mozgásának leírásával zárul. A Naprendszerre történő hangsúlyos kitekintés (árapály, káosz, földgolyó precessziója) végigvonul a köteten.

Az Elektrodinamika az induktív felépítést követi. Az elektrosztatikában nagy szerepet kap a dipólnyomaték, majd a dielektrikumok világa. A mágneses teret a szerző az áram által átjárt vezetők közötti erőhatás kapcsán vezeti be. A polarizálható közegek magnetosztatikáját az elektromos esettel való hasonlóságra alapozza, de kimutatja, hogy az elsődleges fizikai mennyiségek az E és B terek, míg D és H segédmennyiségek. Az eltolási áram létezése, Maxwellt követve, a töltésmegmaradás kényszerének következtében válik nyilvánvalóvá. A Maxwell-egyenletek felírása után az elektromágneses hullámok részletes tárgyalását kapjuk, beleértve, a közegbeli terjedés kapcsán, a diszperzió és a csoportsebesség fogalmát. A térenergia és térimpulzus ismeretében a sugárzási tér leírása következik a dipólsugárzás alapos vizsgálatával.

A relativitáselmélet témakörébe Hraskó Péter úgy vezet át, hogy megfogalmaz általános követelményeket az inerciarendszerek közötti transzformációkra, s megmutatja, hogy az egyidejűség invarianciája helyett a fénysebesség invarianciáját érdemes elfogadni. A kötet a relativitáselmélet alapjainak egyedi tárgyalásával és a Maxwell-egyenletek invarianciájának kimutatásával zárul.

A Kvantummechanika néhány, a klasszikus elméleteknek ellentmondó alapjelenség (pl. a hőmérsékleti sugárzás spektruma) bemutatása után a Bohr-modell, majd az adiabatikus invariánsokra épülő Bohr- Sommerfeld-modell tárgyalásával kezdődik, s ennek keretén belül, a 16. oldalig, eljut a hidrogénatom spektrumáig és a Zeemann-effektusig. Ez után a vektor- és Hilbert-terek, majd az operátorok, mint fizikai mennyiségek bevezetése következik. A harmonikus oszcillátor problémáját a szerző a keltő és eltüntető operátorok segítségével mutatja be. A mérési posztulátumok után következik a bizonytalansági reláció, majd a dinamikai egyenlet tárgyalása, s ezek után az időfüggetlen Schrödinger-egyenlet, egydimenziós problémákra alkalmazva. Hangsúlyosan szerepelnek a de Broglie-hullámok és interferenciájuk egy neutronnyalábos interferenciakísérlet bemutatása kapcsán. Részletesen kerül tárgyalásra az impulzusnyomaték, a forgatások és ábrázolásaik problémája (az utóbbiban ismét az Euler-szögek), majd a spin bevezetése. Ez után következik a pontrendszerek kvantummechanikája, a független és korrelált részecskék problémája. Ennek során mutatja be Hraskó Péter finom logikával a Bell-tételt, vagyis a mikrofizikai szeparálhatatlanságot. A fermionok és bozonok tárgyalása, valamint a periódusos rendszer rövid elemzése zárja a kötetet.

A Termodinamika és statisztikus fizika az entrópia fogalmát helyezi a középpontba. A termodinamikai rész az entrópia létezését posztulálja, s megmutatja, hogy alkalmas formában fundamentális egyenlet. Megkülönbözteti a lassú folyamatokat a kvázisztatikus folyamatoktól, s megfogalmazza, hogy csak a zárt rendszer teljes entrópiája az, amely spontán folyamatokban nő, a részrendszerek entrópiája eközben csökkenhet is. A szerző élvezetes stílusban elemzi a másodfajú perpetuum mobile és a fluktuációk problémáját. A termodinamika tárgyalása a különböző potenciálok bevezetésével zárul.

A statisztikus fizikába történő átmenetet az entrópia és az információ kapcsolata motiválja. Hraskó Péter a mikrokanonikus eloszlást a maximális információhiány elve alapján határozza meg. A kvantumstatisztikákra történő áttérést a Gibbs-faktoriális kritikája előzi meg. A Fermi- és Bose-gáz után, a hőmérsékleti sugárzás részletes vizsgálatával teljesedik ki a Kvantummechanika kötet anyagával való kapcsolat. A statisztikus fizikai rész a Nernst-tétel és az adiabatikus demágnesezés elvének bemutatásával végződik.

Az egész sorozatra jellemző, hogy az elméleti fizikát egységes rendszerként mutatja be, nagy kérdéseire, a fontos fogalmak megalapozására helyezve a hangsúlyt. Mindezt egyedi módon, rendkívül tiszta logikával. A kötetek jól olvashatóak, de megértésük alapos odafigyelést igényel. Formai megjelenésük külön előnye, hogy átlagosan 150 oldal terjedelműek, azaz méretük nem elriasztó.

Az elméleti fizika tanárok számára történő oktatásának újragondolását különösen aktuálissá teszi az a szomorú tény, hogy a BSc-képzés keretében a tárgy óraszáma a felére(!) csökkent. Nem reménykedhetünk abban sem, hogy a hiány az MSc-képzés keretében bepótolható, mert ott a főtárgy (fizika) négy félév alatt csak mintegy 15 dupla oktatási órát (előadás, labor, oktatási gyakorlat, 30 kredit) kap, 50 kredit a második tanári szaké, 40 kreditet pedig az általános didaktikai, pszichológia tárgyak adnak, melyek 10 kreditet már a BSc-időszakból is megszereztek.

A Hraskó-féle Elméleti fizika sorozat a 90-es években megjelent nyomtatásban a Janus Pannonius Egyetem kiadásában, de már régen elfogyott. A felújított változat megtalálható viszont Hraskó Péter honlapján, a http://www.hrasko.com/peter/ címen, és ingyenesen letölthető!

A honlapon, ráadásul, találunk sok minden mást is. A tanárképzés kapcsán a legfontosabb a Relativitáselmélet alapjai című előadássorozat fizikatanárok számára. Ez az idén elkészült jegyzet kiegészíti az Elektrodinamika kötetet, nem fed át vele. A speciális relativitáselmélet ugyanis egy egészen új gondolatmenettel kerül bevezetésre. A Doppler-effektus alapján mindössze a koordinátarendszerek egyenértékűsége és a fénysebesség állandósága elvének felhasználásával vezeti le Hraskó Péter a idődilatáció jelenséget, majd ennek alapján a mozgásegyenletet. A nyugalmi energia fogalmát Einstein egy eredeti gondolatmenete kapcsán ismerhetjük meg. Csak ezután következik a Lorentz-transzformáció.

A jegyzet elemi módon tárgyalja az általános relativitáselmélet alapkérdéseit is, és eljut egészen a NASA GP-B kísérletéig.

A honlap más kiadványokat is tartalmaz, így például egy ugyancsak idei Általános relativitáselmélet és kozmológia jegyzetet, de Hraskó Péter áltudománnyal foglalkozó írásait és az utóbbi időben elhangzott előadásainak anyagait is, melyek mind letölthetők.

Hraskó Péter honlapja tehát valóságos elméleti fizikai kincsesbánya, melyből nemcsak a hallgatók, hanem a kutatók is új, hasznos ismereteket szerezhetnek. Az ismertetés szerzője csodálattal látja, hogy ez a hatalmas ismeretanyag, egy valóságos „magánegyetem”, a szerző önzetlensége folytán mindenki számára hozzáférhető, s így nagy érték a hazai fizika szempontjából. Csak annyit írhat:

Köszönjük szépen, Péter!

Tél Tamás