Fizikai Szemle honlap |
Tartalomjegyzék |
Balla Márta, Szatmáry Zoltán
BME Nukleáris Technikai Intézet
Korunkban divatosak az interdiszciplináris tudományok. Kezdetben - például - ilyennek minősült az orvostudomány és a magfizika határterületén a dozimetria, amely ma már önálló tudomány. Cikkünkben két olyan tudományról szólunk, amelyek egymással még csak nem is határosak, nevezetesen a történettudományról és a fizikáról. A radiokarbon kormeghatározás ugyan már évtizedek óta segíti a régészeket, de a két tudományterület együttműködése más vonatkozásban is szépen fejlődik, aminek érdekes és szép példája a holt-tengeri tekercsek vizsgálata.
1947 kora tavaszán Mohamed ed-Dib, egy beduin pásztor megmászta a Holt tenger feletti meredek sziklafalat, és követ dobott az egyik barlangba. Mint később állította, elbitangolt kecskéjét kívánta így felriasztani, de lehet, hogy csak alkalmas rejtekhelyet keresett a csempészáruja számára, ki tudja? Hallotta, hogy kövével eltört egy kerámiakorsót, amelyben három csúnyán összeragadt vászonba csavart bőrtekercset talált. Sem ő, sem a többi beduin nem sejtette, milyen érték került a kezükbe. Elvitték Betlehembe egy Kando nevű cipészhez, hátha a bőrt fel tudja használni szíjak készítésére. Kando látta, hogy a bőrtekercsek túlságosan töredezettek ehhez, viszont jártas volt az illegális műkincs-kereskedelemben, így rögtön üzletet szimatolt. Rávette a beduinokat, hogy hagyjanak nála néhány tekercset, amelyeket elvitt Jeruzsálembe egyháza, a szír-ortodox egyház püspökéhez, Athanasziusz Jesua Szamuelhez. Az egyik tekercsből letört egy darabot, majd elégette. Mivel égéskor a bőr erősen deformálódott, látta, hogy az iratok nagyon régiek lehetnek. Ismerte a régi kéziratokat, így egy másik, nem sokkal tudományosabb "próbát" is elvégzett: egy letört darabot az ujjai között szét tudott morzsolni, ami szintén a tekercs rendkívüli régiségére utalt. Megbízta Kandót, hogy vásároljon meg további tekercseket a beduinoktól. Már csak néhányat tudott megszerezni. A Szamuel püspök által felkeresett tudósok középkorinak tartották a tekercseket, de a püspök nem hitt nekik. Végül eljutott a ma Albright Intézetnek nevezett intézmény fiatal tudósához, John C. Treverhez, aki azonnal felismerte a tekercsek magas korát és óriási történelmi jelentőségét. Innentől a történet valóságos krimi, de nincs helyünk tovább mesélni.
Amit a beduin Mohamed talált, az a 20. század egyik legnagyobb régészeti felfedezése: megtalálta a legrégebbi bibliai kéziratokat. A barlangban több hasonló korsó is volt, továbbá később egyéb barlangokban is találtak kerámiakorsókat szintén papiruszra, pergamenre és rézre írt tekercsekkel. Szép kézírással, héber és arámi nyelven írt könyvekről van szó, amelyek különösebb nehézség nélkül olvashatók - már azok számára, akik ismerik ezeket a nyelveket. Az írás alapján a szakértők megállapították, hogy a Krisztus előtti 1-2. és utáni 1. évszázadban keletkeztek. Mintegy negyedrészük bibliai szöveg, a többi szektariánus és a világ végével foglalkozó írás. Érthető, hogy mind a zsidók, mind a keresztények számára életbevágóan fontos volt a természetesen felmerülő kérdés megválaszolása: a talált tekercsek fényében mennyire hiteles a ma olvasott Biblia?
A helyzetet bonyolítja, hogy a felfedezés idején a terület Jordániához tartozott. Ez a körülmény nem segítette a feltárást és a feldolgozást. A munkát kezdetben Roland de Vaux atya irányította. Ásatásokat végzett a barlangok közelében fekvő márgateraszon, és további tekercseket keresett. 1952-ben katonai akciókkal igyekezett a különböző barlangokban levő leleteket megszerezni, de így sem tudta megakadályozni, hogy a tekercsek az illegális műkincs-kereskedelem tárgyává váljanak: a beduinok jó pénzért árulták őket. A tekercsek helyzete jelentősen megváltozott 1967-ben a hatnapos háború után, amikor a terület izraeli fennhatóság alá került. Ma Jeruzsálemben látogatható egy múzeum, amely bemutatja a tekercsek egy részét (egyéb kumráni leletek társaságában). Mindenesetre hosszú évtizedek múltak el úgy, hogy a leletekkel kapcsolatban csak szórványos, ellenőrizetlen értesülések váltak nyilvánossá. Lassan az évszázad kulturális botrányáról beszéltek, a katolikus és protestáns felekezeteket a számukra kényelmetlen tények eltusolásával kezdték vádolni.1 Könyvek, cikkek százai jelentek meg erről, miközben archeológusok, történészek és vallástörténészek csapatai dolgoztak a tekercseken. Napjainkban rendelkezésre áll a teljes talált anyag és annak számos nyelvre való fordítása.2
Mintegy 50 év telt el, miközben csak az említett tudósok foglalkoztak a holt-tengeri tekercsekkel. Az irányukban való teljes tisztelettel is emlékeztetnünk kell azonban arra, hogy ez alatt az idő alatt a természettudományos vizsgálati módszerek óriási fejlődésen mentek keresztül. Közülük a 14C kormeghatározás csak az egyik, amelyet egyébként az említett 50 év vége felé már bekapcsoltak a vizsgálatokba. A többi módszert azonban nem vetették be. Jan Gunneweg, a Jeruzsálemi Héber Egyetem régésze erről panaszkodik egyik dolgozatában. Hivatkozik az ismert közmondásra: "a vakok országában félszeműek a királyok". Ha csak egyik szemünket, a filológiai vizsgálódást használjuk, félszeműek vagyunk. Használnunk kell másik szemünket, a természettudományos módszereket is, mert ezek más oldaláról világítják meg ugyanazt a valóságot. Írt Koppenhágába, Poznanba, Budapestre és az Egyesült Államokba, ahonnan pozitív válaszokat kapott. 1998 májusában döntés született, hogy a Jeruzsálemi Héber Egyetem és az École Biblique de Jérusalem3 irányítása alatt nemzetközi együttműködést szerveznek. Végeredményben 19 egyetem és kutatóintézet együttműködése szerveződött a holt-tengeri leletek természettudományos vizsgálatára. Magyar részről a BME Nukleáris Technikai Intézete volt a résztvevő Balla Márta vezetésével. Az alábbiakban erről az együttműködésről adunk egy rövid beszámolót. A felvetett és vizsgált kérdések megértése érdekében előbb össze kell foglalnunk a történelmi és vallástörténeti hátteret. Természetesen nem térhetünk ki a történészek kételyeire, az összefoglalás a ma legvalószínűbbnek tekintett felfogáson alapul.
A holt-tengeri leletek keletkezése idején a zsidóságon belül három jelentős szekta létezett: szadduceusok, farizeusok és esszénusok. A szadduceusok neve Szádok főpapra vezethető vissza, akinek a fiai a Második Templomban4 szolgáltak. A papságon kívül a gazdagok tartoztak hozzájuk. A mózesi törvényt szó szerint értelmezték, nem hittek a feltámadásban. A Második Templom lerombolása után jelentőségük megszűnt. A farizeusok a Makkabeus-felkelés (Kr. e. 165-160) után tűntek fel, de aktív hatásuk még három évszázadig tartott. A szadduceusoktól eltérően a vallási élet megerősítése volt a fő céljuk. Ragaszkodtak az előírások megtartásához, amiben néha túlzásokba estek, viszont maguk nem mindenben a saját elveik szerint éltek. Az Evangéliumok nyomán ezért vált a farizeus szó a vallási képmutatás szinonimájává. Tevékenységük eredménye - többek között - az országos bírói rendszer létrehozása, amelyet a 71 tagú főtanács, a Szanhedrin irányított.5 Az esszénusok a mózesi törvények betű szerinti végrehajtását vallották. A világtól elvonult csoportokban, saját szabályaik szerint éltek, elítélték az előbbi két szekta követőit. Tanításaik sokban hasonlítanak Jézus tanításaihoz, aki szintén sokszor került ellentmondásba a farizeusokkal. Ezért egyes nézetek szerint nemcsak maga Jézus, hanem Keresztelő Szent János és Szent Pál is esszénus volt. Így válik érthetővé, hogy a holt-tengeri tekercsek tartalma befolyásolhatja a keresztény tanításokat is.
A beduin Mohamed által felfedezett barlang a ma Hirbet Kumránnak nevezett márgaterasz felett található. Kumránban régóta ismertek romokat, sokáig egy római villa maradványainak gondolták őket. Kiderült, hogy egy ősi szekta követői laktak itt, az ő maradványaikat rejti a márgateraszon talált temető is. Általánosan elfogadják, hogy ők helyezték el a közeli barlangokban az újkorban felfedezett kerámiakorsókat és a bennük talált tekercseket. Mai ismereteink rájuk vonatkozóan jórészt a feltárt leleteken alapulnak. Kumrán lakói buzgón másolták a szent könyveket és saját viselkedési törvénytáraikat. Főleg az utóbbiakon alapul, hogy őket esszénusként azonosította a történettudomány. A talált tekercsek között szerepelnek eszkatológiával (a végső dolgokkal) foglalkozó iratok. Szerintük a közeli világvégén ki fog törni a jók és gonoszok háborúja, amelyben a jók fognak győzni. Az iratokban szerepel egy Jó Pap és egy Gonosz Pap, akik személye homályos. Az előbbi nyilván a kumráni közösség valamelyik, az írások keletkezésekor élő vagy holt vezetője, az utóbbi pedig feltehetően a Templom valamelyik (szadduceus) vezetője.
A talált iratok alapján ismerjük a kumráni esszénus közösség vallási tanítását. Ebből nyilvánvaló, hogy sem Jézus, sem Szent Pál nem lehetett esszénus. Jézus perét részleteiben ismerjük, ennek alapján kizárhatjuk, hogy esszénus lett volna.6 Keresztelő Szent János esetében más a helyzet, ő lehetett esszénus, sőt éppen a kumráni közösség tagja is. A Krisztus utáni 1. században a római légiók a későbbi Vespasianus császár vezetésével támadást indítottak Júdea ellen. Elpusztították a Kumránhoz közeli Jerikót, majd Kr. u. 69-ben elpusztították Kumránt. Északnak fordulva egyéves tragikus és véres ostrom után elfoglalták Massadát, végül feldúlták Jeruzsálemet, és elpusztították a Második Templomot.7 A kumráni közösség előre sejtette a kikerülhetetlen véget, ezért szent irataikat még időben elrejtették a közeli barlangokban, majd elmenekültek.
A kumráni leletek értékelése szempontjából érdemes kitérni a jelenlegi bibliai szövegek eredetére. A zsidó Biblia ma ismert szövege a maszoréták (átörökítők) nevéhez fűződik. Ők a Kr. u. 750 és 1000 között működő tudósok voltak, akik az ősi bibliai szöveg leírásával, őrzésével és rekonstruálásával foglalkoztak. Munkájukban a Kr. u. 500 és 750 között működő írnokok kézirataira támaszkodtak. A modern héber írásjelek kialakulása szintén az ő nevükhöz fűződik. A zsinagógákban ma olvasott bibliai szövegek tehát legalább ezer évre mennek vissza. Az ősi bibliai szöveg alapján készült Alexandriában egy görög nyelvű fordítás, a Septuaginta. A név eredete, hogy hetven tudós készítette. A munka száz évig tartott, és Kr. e. 150-ben készült el. A fordítás célja az volt, hogy a héber szövegeket elérhetővé tegye a diaszpórában élő, görög nyelven beszélő zsidók számára. Időközben kiegészült néhány irattal, de ezeket sem a zsidóság, sem évszázadokkal később a reformáció nem ismerte el. A keresztény Biblia szempontjából a zsidó Biblia az Ószövetség 45 könyve, amelyet az Újszövetség 27 könyve tesz teljessé. A mai szöveg alapja a Vulgata: a teljes Biblia latin nyelvű fordítása, amelyet Szent Jeromos készített el Kr. u. 383 és 410 között. Az Újszövetség forrását zömében görög nyelvű szövegek alkották, az Ószövetségét pedig héber és arameus szövegek. A hagyomány szerint az utóbbiakat Betlehemben tudós rabbik segítségével fordította le. A talált szövegek nyelvéből következik, hogy a holt-tengeri tekercsek szempontjából elsősorban a maszoréták szövegeivel való összevetés érdekes. Mivel a legrégibb fennmaradt maszoréta másolat ezer éves, a holt-tengeri tekercsek további ezer évvel vezetnek vissza a múltba.
A bibliatudósok már régen letettek arról, hogy a maszoréták szövegeinél régebbi szöveget találnak. Még 1939-ben is ezt írta Sir Frederick Kenyon, az ismert bibliatudós: "Nincs semmi valószínűsége annak, hogy valaha találni fogunk olyan héber kéziratokat, amelyek a maszorétikus szöveg keletkezésénél korábbra nyúlnak vissza." Nagy örömére még megérhette, hogy tévedése kiderült, hiszen a holt-tengeri tekercsek még halála előtt csaknem kétszáz bibliai kézirattal ajándékozták meg a bibliatudósokat. Végre választ lehetett kapni arra a kérdésre, hogy az évszázadokon keresztül újra és újra való másolás mennyiben torzította el az eredeti szövegeket.
Megvan Mózes öt könyve közül három töredéke (Teremtés könyve, Exodus, Leviták könyve). Kiemelkedő jelentősége van az úgynevezett nagy Ézsaiás tekercsnek. A találtak közül ez a leghosszabb, és Ézsaiás próféta Bibliához tartozó könyvét tartalmazza. A többi irat töredékesebb, némelyik rekonstruálása valóságos puzzle-játék, amelyben szavakból, néha betűkből kell visszaállítani az eredeti tekercseket. Többen - főleg laikus újságírók - felvetették: vajon most az egész Bibliát át kell írni? Ezzel szemben a holt-tengeri tekercsek vizsgálata kimutatta, hogy a maszoréták másolatai a szöveget hihetetlen gondossággal örökítették át. Csak egy példát hozunk a talált kis számú eltérés jellegére és mértékére. A nagy Ézsaiás-tekercs egy helyén (21,8) egy őrszemről van szó, aki egy küldött után kémlel: "Majd felkiáltott, aki ezt látta: Uram, őrhelyemen állok ..." A maszoréták szövegében ez áll: "Majd felkiáltott egy oroszlán ...". A Luther-féle fordításban "Majd felkiáltott, mint oroszlán...". Régóta nem volt érthető, mit keres itt egy oroszlán. Az "oroszlán" és az "aki ezt látta" héber szavak betűalakra és hangzásra hasonlók. A kumráni lelet alapján a betűcserét korrigálni lehetett, és a szövegből eltűnt az oroszlán. A lényeg nem változott, teológiai következmények nincsenek.
Bár a régészeti és vallástörténeti vonatkozások önmagukban is érdekesek, ideje áttérnünk a természettudományos vizsgálatokra. Mindenekelőtt a vizsgált kérdéseket tekintjük át. Hasonló vizsgálatokban ugyanis a helyesen feltett kérdés már fél siker, illetve megfordítva: egy rosszul feltett kérdés általában kudarchoz vezet. A legfontosabb kérdések:
Ha ugyanis nincs meg a kapcsolat Kumrán lakói és a barlangokban talált tárgyak között, kérdéses, hogy a római légiók elől menekülve valóban ők próbálták kimenteni szent irataikat.
A természettudományos módszerekkel vizsgálható leletanyag sokféle: a korsók (tárolóedények), továbbá egyéb agyagtárgyak maradványai; a kumráni településhez tartozó temetőben talált sírokban levő személyek maradványai, testalkata, antropológiai adatai, csontjaik összetétele; a tekercsek anyaga; az őket tartalmazó, továbbá az egyéb helyeken (például a sírokban) talált szövetek; a használt festékek és tinta anyaga stb. A vizsgálatokban felhasználták a fizikai módszerek széles körét: 14C kormeghatározás, neutronaktivációs analízis, ásványtan, mikroszkóp, pásztázó elektronmikroszkóp, mágnesség mérése, röntgendiffrakció, termolumineszcencia. E módszerek számos kérdés tekintetében csak együttesen képesek megfelelő választ adni. Meg kell azonban jegyezni, hogy a nemzetközi tudóskollektíva még nem tudta a vizsgálatokat minden tekintetben megnyugtató módon lezárni. Egyes kutatók egyelőre csak újabb kérdések megfogalmazásához jutottak el, illetve további vizsgálatokat sürgetnek. A kutatók már csak ilyenek. Nem lehet tehát cikkünk célja, hogy az összes logikus és jogos kérdésre végleges választ adjon, de - reméljük - jelenlegi formájában is bemutatja, hova képes a történettudomány eljutni, ha figyelembe veszi a természettudományos vizsgálatok eredményeit is.
Az alábbiak a 2003-ban megjelent kutatási jelentésen8 alapulnak. Megjelenése után számos konferenciát tartottak, a legutóbbi éppen 2010 májusában volt.
A régész számára a legsokatmondóbbak az agyagtárgyak (1. ábra). Formájuk és felirataik, meg díszítésük önmagukban szolgálnak információval a származási helyükről. Ez azonban - sajnos - nem mindig megbízható. Például találtak olyan tárgyakat, amelyek formájuk és díszítésük szerint Mükénéből származnak, de kiderült, hogy a mai Izrael területén készültek. Az agyagtárgyakat ezért a következő vizsgálatoknak vetették alá: az ásványos összetétel meghatározása a kerámiákból vett vékonycsiszolatok optikai vizsgálatával, mágneses szuszceptibilitás mérése (az agyagban levő vasvegyületek meghatározására), termolumineszcencia (az égetési hőmérséklet és a kor meghatározására), végül a neutronaktivációs analízis (NAA). A fő cél a származási hely meghatározása.
Mivel az NAA-vizsgálatok a BME Nukleáris Technikai Intézetében történtek, annyi részrehajlást megengedünk magunknak, hogy ezeket a többinél részletesebben ismertessük. Az agyag kémiai összetételét jelentő elemek egy részének aránya többé-kevésbé megfelel a sztöchiometriának, más részük viszont nagyon kis arányban előforduló nyomelem. Az előbbiek aránya meglehetősen kötött, így lényegében független a származási helytől, de a nyomelemek mennyisége helyről helyre változhat, viszont az azonos helyről származó agyagokban bizonyos mértékű állandóságot mutat. Találó hasonlattal úgy szokták mondani, hogy az agyagtárgyak nyomelem-összetétele a származási hely (kerámiaműhely) ujjlenyomatának tekinthető. Ha tehát vannak ismert származási helyű tárgyak, ezek nyomelem-összetételét egy ismeretlen eredetű tárgyéval összehasonlítva jó valószínűséggel ki tudjuk választani a származási helyet, illetve kijelenthetjük, hogy a származási hely ismeretlen. A kutatásnak tehát két problémát kell megoldania: a nyomelem-összetétel mérése és a származási hely kiválasztása.
Nem csak agyagtárgyak esetében, hanem egyébként is a legérzékenyebb analitikai módszer az NAA. Lényege a következő. A vizsgált mintát polietilén9 tokokban bejuttatjuk a reaktorba, ott neutronokkal besugározzuk. Ennek hatására a mintában található izotópok egy része felaktiválódik. Az így keletkező radioaktív izotópok γ-spektrumát félvezető detektorokkal megmérjük: a spektrumban található csúcsok energiája és az izotópok felezési ideje jellemző a fajtájukra, a csúcsok alatti terület pedig arányos az izotópok mennyiségével. Ahhoz, hogy ne csak relatív anyagmennyiségeket kapjunk, a vizsgált mintával egyidejűleg besugárzunk ismert összetételű és tömegű fóliákat: 0,1%-os aranyat és tiszta cirkóniumot. E fóliák aktivitásának a mérése nem csak az abszolutizálást, hanem a termikus és epitermikus neutronok arányának meghatározását is lehetővé teszi.10 A minták besugárzási ideje 8 óra volt. Az a körülmény, hogy az aktivitások mérése a BME oktatóreaktor épületében történt, lehetővé tette a rövid felezési idejű izotópok aktivitásának a mérését is. Ezzel a szokásosnál 5-7-tel több elem koncentrációját tudtuk meghatározni. A közepes (hét-hónap nagyságrendű) felezési idejű elemek As, Ca, La, Lu, Sb, Sm, U és Yb, a hosszabb felezési idejűek pedig Ba, Ce, Co, Cr, Cs, Eu, Fe, Hf, Rb, Sc, Se, Sr, Ta, Tb, Th és Zn. Ez összesen 24 elem.
A BME NTI Radiokémiai Laboratóriuma az NAA területén nemzetközileg akkreditált laboratórium. Ennek ellenére szükséges volt a laboratórium validálása: tanúsított anyagmintákat (köztük egy régészeti mintát is) több laboratóriumban analizáltak, és nemzetközi összehasonlítással ellenőrizték, azonos eredményt szolgáltatnak-e. A kapott egyezésnek az adott együttműködésben az volt a jelentősége, hogy igazolta: a Jeruzsálemi Héber Egyetem birtokában levő, korábban mért analitikai adatok halmaza egyesíthető a BME által mért adatokkal. A vizsgálatok során mintegy 200 anyagminta analízisét végeztük el a BME-n.
A különböző mintákról kapott kémiai "ujjlenyomatok" összehasonlítása a matematikai statisztika ismert, de nem könnyű problémája: az alakfelismerés. Az összehasonlítás azt jelenti, hogy a mért 24 nyomelem koncentrációjából képzett vektorok által meghatározott pontok helyzetét vizsgáljuk a 24-dimenziós térben. Ha a mért nyomelem-koncentrációk szigorúan azonosak lennének az azonos műhelyből származó minták esetében, akkor a kapott pontok annyi pontnak felelnének meg, ahány műhellyel dolgunk van. Mivel azonban a nyomelemek koncentrációi még azonos műhely esetében is mutatnak véletlen ingadozásokat, továbbá a koncentrációk mérésének statisztikus hibája is van, csak abban reménykedhetünk, hogy az azonos műhelyekhez tartozó pontok egymás közelében fognak sűrűsödni - valahogy úgy, ahogy ezt a 2. ábrán sematikusan bemutatjuk (a papíron való ábrázolhatóság kedvéért 24 helyett két dimenzióban). Szép lenne, ha így lenne, vagyis egymástól ilyen világosan elkülöníthető ponthalmazok jelennének meg, de a gyakorlatban ezek rendszerint át is hatnak egymásba. 24 dimenzióban - egyszerű szemléltetés hiányában - persze már azt az ideális esetet is nehéz felismerni, amikor nincsenek áthatások.
Az alakfelismerésnek több módszere ismeretes. A legegyszerűbb a legközelebbi szomszéd módszere: kiszámítjuk az ismeretlen mintának megfelelő pont és az ismert származási helyű mintákat ábrázoló pontok közötti (euklideszi) távolságot a 24-dimenziós térben, és a mellett a származási hely mellett döntünk, amelyre a legkisebb távolságokat kapjuk. A régészetben az ezen alapuló technikát klaszterezésnek nevezik. Az adott munkában nem ezt, hanem egy másik módszert alkalmaztunk. Alapgondolata az, hogy az egyes mintákból származó pontok valószínűségi eloszlásfüggvényét kell tanulmányozni. Minden származási hely esetében a pontok valószínűségi sűrűségfüggvénye várhatóan egy-egy lokális maximumot (csúcsot) fog mutatni a 24-dimenziós térben. Ha egy ismeretlen eredetű pont valamelyik csúcs közelében van, kielégítő biztonsággal meg tudjuk határozni a származási helyet. Ha azonban a csúcsok részben áthatnak egymásba, az áthatási tartományba eső pontok eredete bizonytalan. Ez a módszer tehát elsősorban annak vizsgálatára alkalmas, hogy nagy számú ismeretlen mintán belül egyáltalán hány származási hely fordul elő. Ha ezt eldöntöttük, az egyes minták esetében bizonyos valószínűséggel meg tudjuk adni a hovatartozásukat. Mivel az általunk vizsgált 200 körüli mintán felül egyéb adatokat is fel tudtunk dolgozni, az adathalmaz elég számosnak tűnt a valószínűségi sűrűségfüggvény becslésére.
A gyakorlatban természetesen körülményes a 24- dimenziós térben dolgozni, ezért elkerülhetetlen az adathalmaz bizonyos tömörítése. Erre szolgál a főkomponens- analízis. A munkát Balázs László11 végezte. Nyilván feltehetjük, hogy a mért adatok Gauss-eloszlásúak. Az adatokból becslést adhatunk B kovarianciamátrixukra. Ehhez ismerni kellett a valószínűségi sűrűségfüggvény csúcsainak helyét, ami csak a végeredményből olvasható ki. Ezért egy iterációra volt szükség, de ennek részleteibe nem mehetünk bele.12 Így egy 24×24-es pozitív definit szimmetrikus mátrixot kapunk, amelynek a sajátértékei legyenek λ1 > λ2 > ... > λ24. Ha a λi-nek megfelelő sajátvektor Ci, akkor a kovarianciamátrix ezekkel a
alakban fejezhető ki. (A T felső index a transzponálás műveletét jelenti. A művelet egy oszlopvektort sorvektorrá változtat.) Ha egy x mért összetételvektort tekintünk, akkor az szintén sorba fejthető a sajátvektorok szerint:
A C1 és C2 vektorokat a két főkomponensnek nevezzük.13 Esetünkben ezek már jó közelítéssel elégségesek mind a kovarianciamátrix, mind a mért x vektorok közelítésére, tehát a 24-dimenziós pontok valószínűségi sűrűségfüggvénye velük kielégítően jellemezhető. Ebből következik, hogy elegendő az a1 és a2 együtthatók statisztikai viselkedését megvizsgálni. E két súlyfaktor (immár kétváltozós) valószínűségi sűrűségfüggvényének szintvonalait a 3. ábrán mutatjuk be. Az ábrán jól láthatók a fentiekben említett csúcsok.
A 3. ábra egyértelműen mutatja, hogy a kerámiaminták több helyről származnak. Vizsgálataink előtt tartotta magát az a nézet, hogy a talált agyagtárgyak (korsók, cserepek, egyéb használati agyagtárgyak) helyben készültek. Ennek volt némi alapja, hiszen az ásatások két helyi fazekasműhelyt is feltártak. Adataink alapján azonban megdőlt ez a feltevés: a leleteknek csak mintegy 33%-a készült helyben, a többi származási helye más. Viszonylag nagy hányaduk a földrajzilag közel fekvő Jerikóból származik. Ezen a csoporton belül egymástól elkülönülni látszik két alcsoport. Egy kisebb csoport származási helye a Holt tenger keleti partja. Külön érdekesség, hogy ez a hely az ókorban nem tartozott Júdeához (ma sem tartozik Izraelhez). A minták nagy része Hebronból származik. Mindenképpen bebizonyosodott tehát, hogy a kumráni közösség nem elzártan élt, hanem kapcsolatot tartott fenn a Holt tenger környékének lakóival.
Külön figyelmet érdemel a tekercseket tartalmazó korsók eredetének kérdése. Ha ugyanis nem mutatható ki ezeknek a kumráni településsel való kapcsolata, akkor kérdéses a tekercsek és a település kapcsolata is. A Kumránban talált cserepek között voltak olyanok, amelyeken levő (festett vagy karcolt) feliratok alapján biztosra lehet venni, hogy a településről származtak. A barlangokban találtak ezekkel azonos ujjlenyomatú tárolóedényeket. Vizsgálataink általában is megmutatták, hogy a már említett származási helyek mindegyikéről származó kerámiák egyaránt előfordultak a barlangokban és a településen. A tárolóedények közül kettő származott Jerikóból, de legnagyobb részük eredete Hebron. Itt van Ábrahám, Izsák és Jákob sírja, tehát ennek a körülménynek lehetnek vallástörténeti vonatkozásai is.
A kumráni márgateraszon van egy temető, amelyben 1200 sírt találtak. Közülük eddig mintegy 50-et tártak fel. A talált csontokat mindenekelőtt antropológiai szempontból tanulmányozták: nem, alkat, testméret stb. A csontokban talált nyomelemek felvilágosítást adnak az eltemetettek táplálkozásáról. Az utóbbiak lehetnek a Kumránban élő esszénusok, de lehetnek máshol élő, itt eltemetett személyek is.
A megvizsgált emberek nagy része fiatal korban halt meg, és csontjaik kimagaslóan nagy koncentrációban tartalmaztak ezüst-, bróm-, szelén- és krómvegyületeket. Tehát vagy ezektől a káros anyagoktól haltak meg, vagy táplálékuk tartalmazott valamilyen, ezekkel mérgezett szervetlen anyagot. E kérdés megválaszolásához érdemes megvizsgálni a Kumránban levő vízgyűjtő medencék falait, hátha ezekben fordultak elő ezek az egészségre káros anyagok.
Ezen túlmenően megmérték az épen maradt zománcú fogakban található 86Sr és 87Sr izotópok mennyiségének arányát, mert ebből - elegendően nagy számú adat birtokában - választ kaphatunk az eltemetett személyek származási helyére vonatkozóan. Ezek a fogak felhasználhatók egyrészt DNS-vizsgálatokra, másrészt 14C-kormeghatározásra. Ez az utóbbi azért is jelentős, mert a csontmaradványok alig tartalmaznak értékelhető mennyiségben szenet és nitrogént (lásd még alább).
Az említett fizikai módszerek mellett természetesen megvizsgálták a temetők és sírok elrendezését, hiszen ezek a klasszikus régészeti módszerekkel felvilágosítást adnak a temetési szokásokról. Találtak továbbá ékszergyöngyöket, amelyekből talán felvilágosítást nyerhetünk az eltemetett esszénusok nősüléséről vagy nőtlenségéről. Természetesen az is lehet, hogy azok, akiknek sírjában ilyesmit találtak, más közösséghez tartoztak, vagy más korban éltek.
A talált textileket alkotó szálak mikroszkópos vizsgálatán kívül megvizsgálták a textilek fonását, illetve szövését vagy kötését. Ez ugyanis felvilágosítást ad az alkalmazott technológiáról. Kumránban a tekercsek csomagolásához használt len a legérdekesebb. Származási helyük esetleg visszakövethető abban az esetben, ha a szálakban találnak valami helyhez köthető jellegzetességet. A Kumránban talált textileket már a jelen együttműködést megelőzően is vizsgálni kezdték. A kutató (M. Bélis) az anyagot Franciaországba vitte, de ez jórészt visszatért Jeruzsálembe, amikor Bélis-t felkérték az együttműködésben való részvételre.
Az itt dolgozó nemzetközi csoport sokoldalúan újravizsgálta a leletanyagot, és nem elégedett meg M. Bélis korábbi jegyzeteinek értelmezésével. Ugyanakkor új kérdéseket is feltettek a textilek színezésére használt festékekről. Egyes esetekben a teljes szövetet megfestették, másokban csak festett csíkokat találtak Négy kérdést tettek fel: 1. a szál anyaga; 2. a szövés vagy kötés technikája; 3. a használt szerves vagy szervetlen festék anyaga; 4. a textilek kora.
A fizikai módszerek gazdag fegyvertárát bevetették: típusvizsgálat optikai megfigyelés alapján; Raman- spektroszkópia; szinkrotronsugárzásból nyert röntgen-diffraktometria; pásztázó elektronmikroszkóppal történő fotográfia. A vizsgálatok során - sokak meglepetésére - kiderült, hogy már akkor (tehát a Krisztus előtti és utáni első évszázadokban) készítettek gyapotból szövetet. A vizsgálatok várhatóan érdekes adalékokkal fognak szolgálni az egész korabeli görög és római, valamint a közel-keleti technológiára vonatkozóan. Természetesen ezen belül egy értékes példát jelentenek a Kumránra vonatkozó eredmények.
A sírokban talált textilek némelyikének szövése eltér az ókori mintáktól, viszont közel áll a későbbi korok szövésmintáihoz. Ebből következik, hogy a kumráni márgaterasz sírjai között vannak olyanok is, amelyek később élt beduinokhoz rendelhetők.
A szerzők ugyanakkor figyelmeztetnek arra, hogy a kumráni leletek történelmi jelentősége bizonytalan. A kumráni közösségről ugyanis nincs történelmi adat. A modern kor emberei csak feltételezik, hogy az ott lakó és a római légiók elől menekülő esszénusok helyezték el a barlangokban a tekercseket. Persze sokan hajlanak erre a feltevésre. Viszont semmi tényszerűt sem tudunk arról, hogy a Krisztus utáni 1. századot követően tényleg a beduin Mohamed találta-e meg először a tekercseket.
Nagy reményeket fűztek a 14C-kormeghatározáshoz, mivel ez az adott néhány ezer éves időskálán ideális eszköznek tekinthető.14 Értékelhető adatok nyilván a szerves anyagoktól remélhetők: textil-, csont-, fa- és gyümölcsmaradványok. A laboratóriumba küldött minták azonban csalódást okoztak. Egyrészt a textilminták ricinusolajjal szennyeződtek, így nem tekinthetők mérvadónak. Másrészt a csontok alig tartalmaztak 14C-et, ezért nem adtak értékelhető eredményeket. Emiatt a korábban publikált koradatok értéke is megkérdőjeleződött.
A kutatók úgy tekintik, hogy a kérdésre még vissza kell térni évtizedenként legalább egyszer, mivel a kormeghatározás technikája jelentősen fejlődik. Sikerült már egy textilmintát a szennyezőktől megtisztítani. A sírokból származó adatok így kezdenek bíztatóvá válni. Kiegészítést jelenthetnek a fogak már említett vizsgálatai. A jelenlegi vizsgálatok újabb iránya a kerámialeletek korának meghatározása a termolumineszcencia alapján.
Kumránban találtak szögeket és egyéb fémtárgyakat, amelyek analízisének eredményei összekapcsolhatók a víztárolók vakolásának elemzésével. Számos vízmedencét találtak Kumránban, amelyek részben rituális tisztálkodásra (4. ábra), részben víztárolásra szolgáltak. Erre más zsidó településeken (Jerikó, Jeruzsálem stb.) megvizsgált medencékkel való összehasonlítások alapján következtettek: mindegyikben található egy lépcsős lejárat, ami arra utal, hogy csak egy tisztálkodási szertartás után lehetett bejutni a vallási rendeltetésű épületekbe. Megjegyzendő, hogy a kumráni medencék a szokásosnál nagyobbak.
Az elvégzett kémiai elemzés azt mutatta, hogy a kumráni vakolatok bizonyos nehéz fémekben szegényebbek, mint amilyeneket egyéb helyeken találtak. Ugyanakkor a kumráni vakolatok nagyobb koncentrációban tartalmaztak kadmiumot, szulfátokat, uránt, stronciumot és báriumot. Ennek feltehetően a környékben talált építőanyag összetételében kereshetjük az okát. A kisebb mennyiségben talált nehéz fémek viszont azzal magyarázhatók, hogy a kumráni létesítmények sem ipari, sem katonai közösséget nem alkottak. Számos kumráni létesítményben találtak viszont rezet, ónt, kobaltot és cinket, ami az építéskor használt bronz, réz és ón szerszámokra vezethető vissza.
A kapott adatok özöne ellenére a kutatók egyelőre elégedetlenek, ugyanis még nem tudják értelmezni a vakolatokra vonatkozó kémiai elemzések eredményeit. Ehhez ugyanis nagy számú olyan létesítményre vonatkozó adatok kellenének, amelyek rendeltetése történelmi, régészeti vagy egyéb forrásból biztos.
Az alkalmazott fizikai módszerek több tekintetben is hozzá tudtak járulni a történészek által feltett kérdések megválaszolásához. Álszerénység lenne elhallgatni, hogy eddig a mi NAA-vizsgálataink adták a leghatározottabb válaszokat. A többi terület kutatói csak óvatosabb kijelentéseket tettek, viszont hasznos ötleteket adtak a régészeknek, hogy vizsgálataikat milyen irányban célszerű tovább folytatni.
____________________________