Fizikai Szemle honlap |
Tartalomjegyzék |
Farkas Etelka, Horváth Gábor, ELTE, Fizikai Intézet, Biológiai Fizika Tanszék, Budapest
Boncz Ildikó, Nyugat-Magyarországi Egyetem, Fizika Tanszék, Szombathely
Kriska György, ELTE, Biológiai Intézet, Biológiai Szakmódszertani Csoport, Budapest
Az állati mozgásnak egy több százmillió éves evolúción alapuló, tudományos úton vizsgálható biomechanikai szabályrendszere van, amit először Eadweard Muybridge (1830–1904) skót származású amerikai fényképész dokumentált. Az 1887-ben publikált Animal Locomotion című könyvsorozat megjelenésével bárki utánanézhet annak, hogy a négylábú állatok miként járnak. Azt gondolhatnánk, hogy az azóta eltelt több mint 120 év elegendő volt ahhoz, hogy Muybridge úttörő munkássága kihathasson a négylábúak képzőművészeti járásábrázolásának helyességére. Azonban azt tapasztaltuk, hogy a Muybridge műveinek megjelenése után készült festmények, domborművek, grafikák és lovasszobrok számottevő hányada még ma is hibásan jeleníti meg a négylábúak járását.
Célunk annak kiderítése volt, hogy az 1887 után készült képzőművészeti négylábú részlet az Animal Locomotion című könyvéből. járásábrázolásoknál javult-e a helyes ábrázolások aránya az 1887 előttiekhez képest. Muybridge munkásságának a képzőművészetekre kifejtett hatását ezer darab, 1887 előtt és után készített, négylábú állatok lassú járását ábrázoló festmény, grafika, dombormű és lovasszobor fényképének biomechanikai elemzésével és ezek összehasonlításával vizsgáltuk. Arra az eredményre jutottunk, hogy a Muybridge (1887) előtt készített négylábú járásábrázolások hibarátája 83,5% volt, míg a Muybridge (1887) után készítetteké 57,9%. E 25,6%-os javulásból arra lehet következtetni, hogy a művészek egy hányada ismerhette Muybridge munkásságát és figyelembe vette Muybridge idevonatkozó eredményeit a négylábúak járásának képzőművészeti ábrázolásakor. Ezen kívül érdekes eredményre vezetett az őskori járásábrázolások vizsgálata, amennyiben kiderült, hogy ezek hibarátája csak 46,2% volt, ami jóval kisebb, mint az őskor utáni járásábrázolásoké. Ezek szerint az ősemberek jobban megfigyelhették és így pontosabban ábrázolták sziklafestményeiken és -véseteiken a négylábú zsákmányállataik járását.
A lehető legnagyobb állásszilárdságot biztosító lépéssorrend minden négylábú állat járására azonos. Ennek képlete –BH–BE–JH–JE–, ahol BH a bal hátsó lábat, BE a bal első lábat, JH a jobb hátsó lábat, JE pedig a jobb első lábat jelenti [1–6]. Ezt először a skót származású amerikai fényképész, Eadweard Muybridge (1830– 1904) (1. ábra) fedezte föl, amikor számos négylábú állat mozgásáról készített fényképfelvétel-sorozatokat. Az eredményeit összefoglaló főműve 1887-ben jelent meg Animal Locomotion [7] címmel.
Ily módon tehát 1881–1899 óta tudhatjuk, hogyan járnak a négylábú állatok. Azt gondolhatnánk, hogy az azóta eltelt idő elegendő volt ahhoz, hogy a lovakat és más négylábú állatokat ábrázoló képzőművészek megtanulhatták helyesen ábrázolni ezen állatok járását. A tapasztalat viszont nem ezt mutatja. Még manapság is rengeteg helytelen művészeti járásábrázolásra bukkanhat a témában járatos megfigyelő [8–10]. Ilyen hibák tömkelege fordul elő például tudományos és művészeti állatanatómiai tankönyvekben [11].
Az ember történelme során a négylábú állatok közül a ló játszotta a legnagyobb szerepet. Az őskori barlangrajzokon is jóval az emberábrázolás előtt jelent meg a ló ábrázolása, és a képzőművészeti ágak további fejlődése folyamán is a ló szerepelt legtöbbször az állatokat, mint fő- vagy melléktémát ábrázoló műalkotások között. Mivel a ló lassú járásának egyes mozzanatai is már csak nagy nehézségek árán figyelhetők meg, ezért nem csodálkozhatunk azon, hogy a képzőművészek nem mindig ábrázolják helyesen a négylábúak járását. Csak a fényképezés, majd később a mozgófilm technológiáinak föltalálása után vált lehetővé a járás részleteinek megfigyelése és tudományos értékű dokumentálása. Ennek ellenére Muybridge munkásságának 1904-es befejeződése után is számtalan járásábrázolási hiba fordul elő a legújabb műalkotásokban is [8].
Kutatásunk célja annak vizsgálata volt, hogy Muybridge munkássága mennyire volt befolyással a lójárás képzőművészeti ábrázolásaira. Ehhez négylábú állatok 1000 művészeti járásábrázolását gyűjtöttük össze különféle forrásokból. E műalkotásokat a következő három csoportra osztottuk: (i) őskori járásábrázolások, (ii) az Animal Locomotion 1887-es megjelenése előtti járásábrázolások, (iii) az Animal Locomotion 1887-es megjelenése utáni járásábrázolások. Ezek helyességét elemeztük biomechanikailag egy jól bevált módszerrel [6, 9, 10].
Az állatok ábrázolása egészen az őskorig nyúlik viszsza, amikor az ősemberek barlangrajzokkal és -vésetekkel örökítették meg a különböző zsákmányállataikat. Mivel az állatok megfigyelése számukra nemcsak szórakozást jelentett, hanem a túlélésüket is segítette, ezért föltételezhetjük, hogy a természethez nem olyan szorosan kötődő, attól kevésbé függő leszármazottaikhoz képest a sziklarajzokat és -véseteket készítő ősemberek jobban megfigyelték, és ezáltal talán élethűbben ábrázolták az állatok járását is. Érdekes kérdés, hogy vajon ez tényleg így volt-e. Ezért gyűjtöttünk és elemeztünk számos őskori járásábrázolást is.
Négylábú járásábrázolások gyűjtése
Elemzéseink alapjául képzőművészeti alkotások, festmények,
domborművek és szobrok fényképei szolgáltak.
E képek különböző nyomtatott és elektronikus
médiából származtak (például [11]). Csak négylábúak
olyan járását ábrázoló művekkel foglalkoztunk, amelyeken
az állat egyértelműen jár: egy vagy két lába a
levegőben van, vagy éppen talajt fog, azaz két- vagy
háromláb-alátámasztásról van szó. Munkánk legidőigényesebb
része maga a járásábrázolások összegyűjtése
volt, amiben az Internet
sokat segített, de még ott sem
könnyű a statisztikai elemzéshez
elegendő számú járásábrázolást
összegyűjteni.
Állatábrázolások elemzése
Vettük a négylábú állatok járásciklusa
8 fő mozzanatának
oldalról történő ábrázolását (8
lépő fekete lókontúrt). A függőleges
hosszanti felező síkjukra
merőlegesen kettévágtuk
e lovakat. Így 8 darab
mellső és 8 darab hátsó,
egyenként különböző lábpármozdulathoz
jutottunk a 2.
ábrán látható módon, amelyek
közül a mellsőket A, B,
C, D, E, F, G, H betűkkel jelöltük,
míg a hátsókat a, b, c,
d, e, f, g, h betűkkel. Ezen
mellső és hátsó lábpármozdulatokat
minden lehetséges
módon párba állítottuk, miáltal
a 2. ábra szerinti 8×8-as
táblázatot kaptuk, amit járásmátrixnak
hívunk. A járásmátrix
elemeinek (celláinak)
jelölésénél az első, nagybetűs
karakter a mellső, a második,
kisbetűs karakter pedig a hátsó
lábpárra utal.
A járásmátrixban a helyes lépésfázisú elemek feketék, ha a talajon van mind a négy láb, és szürkék, ha egy vagy két láb van a levegőben, míg a helytelen lépésfázisú elemek fehérek. A helyes lépésfázisokat úgy kaptuk, hogy az összes négylábú lassú és gyorsított járására jellemző –BH–BE–JH–JE– lépéssorrendnek megfelelően végigkövettük a talajon és levegőben lévő lábak egymáshoz képesti helyzeteinek sorozatát, és megkerestük a járásmátrix ezeknek megfelelő celláit.
Mivel a járásmátrix négyláb-alátámasztásos elemei (ahol mind a négy láb a talajon van) mindig helyes, valósághű járásábrázolást jelentenek, ezért az ilyen ábrázolásokat kirekesztettük a vizsgálataink köréből. Négyláb-alátámasztáskor két általános eset létezik: az egyiknél a talajon nyugvó lábak végei egy trapézt (járásmátrix Ce és Ga cellái), a másiknál pedig megközelítőleg egy paralelogrammát (járásmátrix Ca és Ge cellái) alkotnak. A kétláb-alátámasztásos járásábrázolásoknál körültekintő elemzésre volt szükség, mivel itt pontosan föl kellett térképezni a lábak fázisát, a nyak, farok, sörény, fej és törzs tartását is.
Az őskori képek elemzésénél gyakran gondot jelentett, hogy az állatok alá nem rajzoltak talajt, ami miatt nem mindig egyértelmű a lábak helyzete a talajhoz képest. E bizonytalanság miatt az őskori rajzokon és véseteken feltüntettük a talaj általunk föltételezett logikus irányát. A talaj egyenesét mindig úgy rajzoltuk be, hogy legalább egy hátsó és egy mellső láb legyen a talajon.
Őskori járásábrázolások
Példaként csak két őskori járásábrázolást hozunk föl,
egy barlangfestményt és egy sziklavésetet. A 3. ábrán
látható szarvasmarha BH és JE lábai a talajon vannak,
a JH lábát éppen emeli, a BE lábát pedig a földre teszi.
E helyes járásábrázolás a járásmátrix Bb cellájába
tartozik.
A 4. ábra elefántjánál három eset lehetséges: a) a JH, JE és BE lábak a talajon helyezkednek el, a BH láb pedig a levegőben van; b) az elefánt a BE lábát éppen fölemeli, a JH, JE és BH lábai pedig a talajon vannak; c) csak a JH és JE lábak érik a talajt, a BH láb fölemelési, a BE láb pedig letevési fázisban van. E három esetben a járásábrázolás járásmátrixbeli cellája rendre a Be, Cf és Bf, amelyek mind helytelenek.
Összesen 39 hasonló őskori járásábrázolást elemeztünk, amiből J = 21 volt jó és H = 18 volt hibás. Ez r = H/(J+H) = 18/39 = 46,2% hibarátát jelent. Az őskori járásábrázolások járásmátrixbeli eloszlását az 1. táblázat mutatja.
Őskor utáni járásábrázolások
Az 5. ábrán Benozzo Gozzoli
Magnus Balthazar körmenete
című, Muybridge előtti festményén
helyes a lójárás,
mivel a járásábrázolás a járásmátrix
Ba cellájába esik. A 6.
ábrán Győrfi Lajos III. Jan
Sobieski lengyel királyt ábrázoló,
Muybridge utáni lovasszobra
esetén szintén helyes a
lójárás, mert a járásábrázolás
a járásmátrix Ee cellájába tartozik.
A 7. ábra Leonardo da Vinci egyik lórajzát mutatja. E Muybridge előtti járásábrázolás helytelen, mert a járásmátrix Eh cellájába esik. A 7.c ábrán egy lehetséges javítási mód látható, amikor a hátsó lábakat megtartottuk és a mellső lábak tartását úgy javítottuk, hogy az így adódó helyes járásábrázolás a járásmátrix Gh cellájába essen. A 7.d ábrán a mellső lábakat tartottuk meg és a hátsó lábak tartását úgy módosítottuk, hogy az eredményül kapott helyes járásábrázolás a járásmátrix Ee cellájába essen. A 8. ábra Anna Hyatt Huntington Monumento el Cid című lovasszobrát mutatja. E Muybridge utáni lójárás-ábrázolás is helytelen, mert a járásmátrix Bd cellájába esik. A 8.c ábrán a hátsó lábak megtartásával úgy javítottuk a mellső lábak tartását, hogy az így adódó helyes járásábrázolás a járásmátrix Cd cellájába essen. A 8.d ábrán pedig a mellső lábakat tartottuk meg és a hátsó lábak tartását azonképpen javítottuk, hogy az így kapott helyes járásábrázolás a járásmátrix Bb cellájába essen.
Az őskoriak kivételével összesen 961 járásábrázolást gyűjtöttünk és elemeztünk. Ebből J = 334 volt jó, és H = 627 volt hibás, ami r = 627/961 = 65,2% hibarátát jelent. Összesen 1000 (őskori és őskor utáni) járásábrázolást vizsgáltunk, melyekből J = 355 volt jó, és H = 645 volt hibás, ami r = 645/1000 = 64,5% hibarátának felel meg. Mivel az is érdekelt bennünket, hogy változott-e a hibaráta Muybridge munkássága következtében, ezért külön vettük az 1887 előtt és után készített járásábrázolásokat az őskoriak kivételével. A Muybridge előttről származó képzőművészeti járásábrázolások járásmátrixát a 2. táblázat mutatja. A 272 elemezhető eset közül a jó járásábrázolások száma J = 45 volt, a hibásoké pedig H = 227, így a hibaráta r = 227/272 = 83,5%. A Muybridge utáni művek járásmátrixát a 3. táblázat szemlélteti. A 686 Muybridge utáni járásábrázolás közül J = 289 volt jó és H = 397 volt hibás, ami r = 397/686 = 57,9%-os hibarátának felel meg.
Külön elemeztük a lovasszobrokat, valamint a festményeket, grafikákat és domborműveket. A 359 lovasszoborból a jó járásábrázolásúak száma J = 124 volt, míg a hibásoké H = 235, ami r = 235/359 = 65,5%-os hibarátát jelent. Az elemzett festmények, rajzok és domborművek száma 602 volt. Ebből J = 210 volt jó, és H = 392 bizonyult hibásnak, ami r = 392/602 = 65,1%-os hibarátára vezetett. A 829 lóábrázolás (őskori és őskor utáni festmény, rajz, dombormű, lovasszobor) közül J = 244 volt jó, és H = 585 volt hibás. Ez r = 585/829 = 70,6%-os hibarátát jelent.
 |
 |
Egy korábbi hasonló vizsgálatban [6, 9, 10] 307 darab két- és háromláb-alátámasztásos négylábú járásábrázolás hibarátáit határoztuk meg:
A 4. táblázat azon járásmátrixot mutatja, amelynek minden cellájában 1-es érték helyezkedik el annak érdekében, hogy szemléltessük a vakszerencséhez, a tökéletes véletlenszerűséghez tartozó valószínűség számítását: Ekkor a jó (J) és hibás (H) járásábrázolások száma J = 16 és H = 44, ami r = H/(H+J) = 44/60 = a) 73,3% hibarátát jelent. Ha tehát egy művész teljesen véletlenül választaná meg az általa ábrázolandó négylábú állat lábainak tartását, vagyis a vakszerencsére bízná a járásmátrixból való választást, akkor 73,3% valószínűséggel követne el hibát.
Összefoglalva eredményeinket; a művészeti négylábú járásábrázolások különböző kategóriák szerinti r hibarátái a következőképpen alakultak:
Az általunk vizsgált négylábú járásábrázolások közül a legkisebb hibaráta, 46,2% az őskori járásábrázolásoknál fordul elő (1. táblázat), ami igen közel esik a korábban vizsgált [6, 9, 10] természettudományi múzeumi, anatómia-tankönyvi és játék állatfigurás járásábrázolások 46,6%-os hibarátájához. Ez az 50%-hoz közeli hibavalószínűség azonban nem azt jelenti, hogy véletlenszerűen ábrázolták a négylábúak járását. Ugyanis, ha megnézzük, hogy az összes lehetséges két-, illetve háromláb-alátámasztásos járásábrázolásból hány százalék a helytelen, akkor a 4. táblázat alapján azt találjuk, hogy ez 73,3%. Ehhez képest a 46,2%-os őskori hibaráta egészen alacsonynak tekinthető, ami azt mutatja, hogy az ősemberek 53,8%-ban tudatosan, helyesen ábrázolhatták zsákmányállataik járását, és igen jó megfigyelők voltak. Ez érthető is, hiszen vadászó életük erősen függött az állatoktól, főleg a négylábú zsákmánytól, aminek viselkedését a könnyebb elejthetőség érdekében jól megfigyelték. Gyakran hosszan üldözték ezen állatokat, miközben alaposan megfigyelhették a járásukat, mozgásukat is. Mikor a zsákmányállatokat a sziklákra rajzolták, festették vagy vésték, tették ezt sokszor azzal a szándékkal, hogy isteneiket, szellemeiket a vadászataik sikerére kérjék. Ehhez valószínűleg fontosnak tartották az elejtendő állatok minél pontosabb, élethűbb ábrázolását is, aminek része a lábak mozgás közbeni tartásának helyes megjelenítése. Talán részben ezzel magyarázható az őskori járásábrázolások 50%-nál is kisebb hibarátája. De könnyen lehet, hogy e barlangrajzok során egyszerűen csak azt festették, rajzolták, vésték a sziklákba, amit a saját szemükkel láttak vadászat közben, s így váltak meglehetősen valósághűvé az őskori járásábrázolások.
Az őskori állatábrázolások viszonylag sematikusak és néha torznak tűnnek (3. ábra). Ennek vélhetőleg nem az volt az oka, hogy még kezdetleges volt az ősember ábrázolóképessége. Egyik magyarázat lehet e rajzok célja, azaz az elejtendő vad húsának birtoklása. Az őskori termékenységszobrokhoz hasonlóan a hangsúly itt is a fontos testrészeken, jelen esetben a húsos régiókon van. Másrészt a korántsem ideális körülményekkel, a sziklafelület egyenetlenségével és a rajzfelületnek a festéshez, rajzoláshoz, véséshez kényelmetlen, kifejezetten rossz elhelyezkedésével, irányulásával is magyarázható. Gondoljuk csak meg, mennyivel kényelmetlenebb lehet egy sziklabarlang mennyezetére fáklyafényben bármit is rajzolni, mint egy világos műterem festővászna előtt ülve vagy állva festegetni.
Ha jobban belegondolunk, az őskori járásábrázolások 46,2%-os hibarátája egészen meglepően kicsinek tűnik, főleg a későbbi képzőművészeti járásábrázolások sokkal magasabb hibarátájához (57,9%-65,2%- 83,5%) képest. A 46,2%-os őskori hibaráta csak 4,45%- kal több, mint a Muybridge előtti 83,5%-os hibaráta fele. Azt is várhattuk volna, hogy a fejletlenebb kultúrával és ábrázolási technikával rendelkező ősemberek sokkal nagyobb hibaaránnyal dolgozhattak, mint az őskor utáni, de még Muybridge előtti korok képzőművészei. Mégis, éppen az ellenkezője derült ki, vagyis az ősember ábrázolta majdnem fele akkora hibarátával a négylábúak járását. Ennek lehetséges okait fönt említettük. Az őskori járásábrázolások 46,2%-os hibarátája felülről közelíti a korábban vizsgált [6, 9, 10] természettudományi múzeumi járásábrázolások 41,1–43,1%-os hibarátáját. Arra jutottunk tehát, hogy az ősember közel olyan pontossággal ábrázolta zsákmányállatai járását, mint a természettudományi múzeumok állatpreparátorai.
Az őskor utáni összes vizsgált művészeti járásábrázolás 65,2%-os hibarátája csak 8,1%-kal kevesebb a véletlenszerű járásábrázolás 73,3%-ánál (4. táblázat). Ezért azt mondhatjuk, hogy az őskor utáni képzőművészek majdnem a vakvéletlennek engedelmeskedve ábrázolták a négylábúak járását, ellentétben az ősemberekkel, akik törekedtek az élethűbb járásábrázolásra, s így csak 46,2%-os hibarátával dolgoztak.
Muybridge munkássága előtt az őskor utáni járásábrázolások hibarátája 83,5% (2. táblázat) volt, amely érték 57,9%-ra csökkent Muybridge után (3. táblázat). E 25,6%-nyi csökkenés logikus módon föltételezhetően Muybridge munkáságának a képzőművészekre kifejtett pozitív hatásaként magyarázható. A Muybridge után készített festményeknél, rajzoknál, domborműveknél és szobroknál a fényképezési technika rohamos és egyre széleskörűbb elterjedése is befolyással lehetett a művészeti járásábrázolások hibaarányának jelentős csökkenésére. A Muybridge utáni képzőművészek már nemcsak a csupasz szemükre hagyatkozva megfigyelt négylábúakat ábrázolhattak, hanem mozgó (járó) négylábúakról készített fényképek fölhasználásával is dolgozhattak, ami a hibázási lehetőséget csökkenti, vagy akár ki is küszöböli. A Muybridge utáni művészeti járásábrázolások 57,9%-os hibarátája közel esik a korábban vizsgált [6, 9, 10] állatanatómiai tankönyvek járásábrázolásainak 63,6%-os hibarátájához, mert ezen állatanatómiai tankönyvek is Muybridge munkássága után születtek.
A Muybridge munkássága és a fényképezés elterjedése előtti 83,5%-os hibaarány a véletlenszerű 73,3%- nál jelentősen, 10,2%-kal nagyobb. Ez arra utalhat, hogy a művészek nem véletlenszerűen megválasztva ábrázolhatták a négylábúak járását, hanem a járó állatábrázolások gyakran másolással keletkezhettek: egy művész a művében ábrázolt járó négylábú lábtartását módosítás nélkül vehette át egy korábbi képzőművészeti alkotásból. A képzőművészeti műhelyekben, iskolákban a fiatal, tanuló művészek a mester helyes vagy helytelen járású állatábrázolásait másolhatták le, illetve különböző iskolák, műhelyek művészei egymástól leshették el a négylábú állatok járásának különféle módozatait. Ily módon a nem valósághű járásábrázolások kulturálisan öröklődhetnek művészgenerációkról művészgenerációkra, ami megnehezíti, ha nem teljesen ellehetetleníti e hibák csökkenését vagy eltűnését.
A lovasszobrok járásábrázolásának 65,5%-os hibaaránya csak 0,4%-kal haladja meg a festmények, grafikák és domborművek járásábrázolásainak 65,1%-os hibarátáját. Tehát e képzőművészeti ágak a hibarátákban lényegében nem különböznek egymástól. Amiben eltérnek egymástól, az a leggyakoribb hibafajta: a lovasszobroknál leggyakrabban a járásmátrix Bd hibás járásábrázolása fordul elő, míg a festményeknél, rajzoknál és domborműveknél a leggyakoribb hiba a járásmátrix Eh cellájába esik. E különbségek talán azzal magyarázhatók, hogy míg a festményeken, grafikákon és domborműveken hibás járással ábrázolt négylábúak nem dőlhetnek föl, addig a háromdimenziós lovasszobroknál bizony egy hibás járásábrázolás jelentősen csökkentheti a szobor állásszilárdságát, ami a szobor mechanikai bizonytalanságával, instabilitásával jár. Ezt a szobrászok tapasztalataikból is tudhatják, és igyekeznek elkerülni. Ezáltal bizonyos járásábrázolási hibák eleve kiszelektálódnak a lovasszobrok esetében.
Az őskor utáni, de még Muybridge előtti járásábrázolások leggyakoribb hibája az Eh volt (2. táblázat ), míg a Muybridge utáni járásábrázolásoknál leggyakrabban a Bd hiba fordult elő (3. táblázat). E különbség okára nem sikerült rájönnünk.
A művészeti lójárás-ábrázolásoknál a hibaráta 70,6%, ami csupán 2,7%-kal kevesebb, mint a véletlenszerű eset 73,3%-os hibaaránya (1. táblázat ), és csak 5,4%-kal több, mint az összes vizsgált őskor utáni járásábrázolás 65,2%-os hibarátája. Ugyanakkor a művészeti lójárás-ábrázolások 70,6%-os hibarátája 20,2%-kal, azaz jelentősen nagyobb, mint a korábban vizsgált [6, 9, 10], természettudományi múzeumokban, állatanatómiai tankönyvekben és játék állatfiguráknál talált lójárás-ábrázolások 50,4%-os hibarátája. Ezek szerint tehát a művészek jóval gyakrabban hibáznak a lójárás ábrázolásakor, mint a múzeumi állatpreparátorok, állatanatómiai tankönyvek szerzői és a játék állatfigurák tervezői.
KöszönjükWehner Tibornak, hogy a rendelkezésünkre bocsátotta a magyarországi lovasszobrokat összefoglaló jegyzékét. Hálásak vagyunk Farkas Alexandrának a szakirodalom felkutatásában nyújtott segítségéért.