Fizikai Szemle honlap |
Tartalomjegyzék |
Piláth Károly
ELTE Trefort Ágoston Gyakorlógimnázium
Néhány éve a Sulinet fizikarovatában közzétettem egy ismertetőt egy CD-lemezből olcsón elkészíthető webkamerás spektroszkópról. Ma már az interneten könnyen beszerezhetünk olcsó holografikus optikai rácsot [1]. Ilyen ráccsal, mint diszperziós elemmel építettem egy webkamerás spektroszkópot, és a fejlesztés közben szerzett tapasztalataimat szeretném megosztani Önökkel. Célként azt tűztem ki, hogy egy olcsó webkamerával az adott technikai lehetőségek mellett elérhető lehető legjobb felbontást érjük el.
A ma beszerezhető olcsóbb webkamerákban 1/4-es CMOS-érzékelő található. Az érzékelő mérete 3,2×2,4 mm. Felbontásuk kielégíti a VGA-szabványt, így a chipen 640×480 fényérzékeny cella található. A spektroszkóppal a 400-750 nm tartományt szeretnénk lefedni. A fenti adatokból következik, hogy kameránkhoz olyan objektívet kell választani, amely képes a spektrum képét 3,2 mm szélesre leképezni. Spektroszkópunk vázlata (1. színes ábra a hátsó belső borítón) alapján számítsuk ki, hogy milyen lencsét célszerű beszerezni.
Az optikai rácson a fényelhajlás a következő képlettel számolható: dsinα m = mλ, ahol d a rácsállandó, α m a maximális erősítés irányszöge λ hullámhosszon, m az elhajlási rend.
Az első fontos feltétel, amit teljesíteni kell, hogy a spektrum közepe (575 nm) az érzékelő középvonalára essék. Így például, ha d = 1,67 · 10–6 m (600 vonal/mm) és λ = 575 nm, akkor α = 20,2°. Ebből adódik, hogy rácsunkat a 2. ábra alapján 90–α = 69,8° fokban kell majd megdöntenünk. Ebben az esetben 400 nm-en az erősítés iránya a rács normálisához képest α 1 = 13,9°. 750 nm-en pedig α 2 = 26,7°-ra adódik a még kellően fényerős első rendben. A spektrumról alkotott kép w szélessége a következő képlettel számolható [2]: w = fo (tgα 2–tgα 1), ahol fo a webkamera objektívlencséjének fókusztávolsága.
A webkamerákba épített standard objektívlencsék fókusztávolsága fo = 3,85 mm. Ezekkel az adatokkal számolva a spektrum szélessége w = 0,988 mm-nek adódik, ami azt jelenti, hogy a webkameránk érzékelőjének így csak körülbelül 31%-át használhatjuk ki. Szerencsére webkamerákhoz az interneten már beszerezhetőek [3] kisebb látószögű 8, 12, illetve 16 mm fókusztávolságú objektívlencsék is.
Az alsó táblázat néhány kombinációra ad tájékoztató jellegű számítást. A táblázatban d a rácsállandót, α az eltérülés szögét különböző λ hullámhosszakon, w az érzékelőn keletkező kép szélességét jelenti különböző fókusztávolságú objektívlencsék esetén.
A táblázat adatai alapján 12 mm-es fókusztávolságú lencsét célszerű választani 600 vonal/mm-es rács mellé. Ez a méret az érzékelő 96%-át fedi le. Erre az értékpárra kiszámíthatjuk a felbontást is, amelyre
érték adódik. A felbontóképesség függ az optikai rács paramétereitől is. A felbontóképesség az a paraméter, amely megadja, hogy egy adott hullámhosszon mekkora az a Δλ érték, amelyre két egymáshoz közel eső színképvonal még éppen szétválasztható. Egy optikai rács felbontóképessége:
ahol N a színkép kialakításában résztvevő vonalak száma, m az elhajlási rend. N meghatározható h/d-ből, ahol h a rács megvilágított részének szélessége, d a rácsállandó. Esetünkben d = 600 vonal/mm, h = 2 mm, m = 1. Ebből Δλ-ra 0,48 nm-t kapunk 575 nm-en. A fent számolt 0,57 nm/pixel és a 0,48 nm-ből adódik, hogy spektroszkópunkkal a nátrium D-vonalai (588,9950 nm és 589,5924 nm) első rendben még éppen nem választhatók szét.
 |
 |
A spektroszkópom megépítéséhez könnyen beszerezhető és könnyen megmunkálható alkatrészeket igyekeztem felhasználni. Kollimátorlencsének az Astromedia [4] 48 mm fókusztávolságú, 16,5 mm átmérőjű lencséjét választottam elsősorban az ára miatt (1,1 Euro). Az egész optikát célszerű egy előzetesen fekete kartonnal kibélelt, vagy belülről matt feketére festett műanyag kábelcsatornába építeni (3. ábra).
Abban az esetben, ha valaki kipróbálná a fenti elven működő spektroszkópot, de nincs elég ideje vagy tapasztalata a házilagos kivitelezéshez, akkor már 30 USD-ért vásárolhat az interneten egy hasonló elven működő spektroszkópot (4. ábra) [5].
Az elkészített vagy vásárolt spektroszkópot viszonylag egyszerűen illeszthetjük egy webkamerához. Elegendő két különböző átmérőjű furatot készíteni egy tömör hengerbe, amelynek segítségével egymáshoz illeszthetjük a webkamera lencséjét és a spektroszkópot. Az 5. ábrán egy ilyen illesztő rajza látható, amelynek segítségével egy Optimédia spektroszkóp [5] csatlakoztatható egy ATD webkamerához.
Webkameránkkal így már kivetíthetjük a CMOS-érzékelőn keletkező spektrumokat, de a spektrumok további feldolgozása is lehetővé válik. E célból írtam egy programot, amely képes megjeleníteni az egyes hullámhosszakhoz tartozó intenzitásértékeket is, így lehetővé válik a spektrofotométer üzemmód. A forráskód részleteire nem térnék ki, mert az letölthető a weblapomról (http://pilath.fw.hu). A feldolgozás elve a következő: először a rácsállandó ismeretében kiszámítunk egy méretarányos hullámhosszskálát, majd e hullámhosszskála fölé a megfelelő helyre berajzoljuk egy energiatakarékos izzólámpa néhány jellegzetes hullámhosszához tartozó vonalát. E vonalakat használhatjuk majd a kalibrációhoz (ezek [6] a higany 405,4 nm-es, 436,6 nm-es, 546,5 nm-es, valamint az európium 611,6 nm-es és 631,1 nm-es vonalai).
Spektroszkópunkat egy ilyen lámpára irányítva a CMOS-érzékelőből származó kép egy szeletét bemásoljuk a skála fölé. A másolat pozíciója eltolható, így vízszintes irányban addig toljuk el a másolat képét a skála felett, amíg a kamera által leképzett és a számított vonalak egybe nem esnek (6. ábra).
Ezt követően a skála feletti - a hullámhosszra már kalibrált - a CMOS-érzékelőből bemásolt képen képpontról-képpontra kiolvassuk az intenzitásértékeket. Az így nyert intenzitásadatokat hozzárendeljük a hullámhosszadatainkhoz, majd az intenzitást ábrázoljuk a hullámhossz függvényében. Az intenzitásadatok a kamera meghajtójának automatizálási funkciói miatt csak tájékoztató jellegűek, de a vonalak helye és sávszélessége elég jó összhangban van az irodalmi adatokkal. Ezt szemlélteti egy Landlite típusú energiatakarékos izzólámpa spektruma (7. ábra, színesben megtekinthető a hátsó belső borítón), amelyet a fent említett elvek segítségével vettem fel ATD C138 típusú webkamerával. Az ábrán a fehér vonalak jelzik a csúcsok irodalmi értékeit. Ily módon összehasonlíthatóak a mért (színes) és az irodalmi adatok.
