ENERGIA: VÁLTOZÁS, KÜLÖNBSÉG ÉS VESZÉLY

John Ogborn
Londoni Egyetem

Azon a napon, amikor ezeket a sorokat írom, London fölött véletlenül vihar tombol. A fák hajladoznak a szélben, nehéz felegyenesedve járni. Körbe épített térségekben szélörvények keletkeznek, és az időjárási térképen valójában egyetlen hatalmas ciklon látható, amely az egész országot befedi. Lenyűgöző benyomást tesz a változás elemi forrása. Ahhoz, hogy elmenjek sétálni, vagy odakinn dolgozzam erőlködnöm kell: magamat kell használnom, mint másik elemi forrást.

Termodinamikai szempontból mi is történik? A mai események olyan nyílt rendszerben mennek végbe, amelyen keresztül energia-fluxus folyik. E fluxus oka a folyamatos entrópia-növekedés (illetve a szabadenergia csökkenése) olyan rendszerben, mely elegendően messze van az egyensúlyi állapottól ahhoz, hogy benne spontán struktúrák alakuljanak ki.

Amikor kinyomozzuk, hogy a diákok vagy általában a felnőttek hogyan gondolnak az energiára, találunk néhány félreértést. Az energiát sokszor az életszerűséggel kapcsolják össze: az energia olyan valami, ami az élettel van összefüggésben. Egy személy energiája a cselekvőképességgel van kapcsolatban, az a jólétből származik. Az étel elindíthatja az energia kialakulását, de az ételt ritkán tekintik energiahordozónak. Úgy tűnik, hogy az energiát a tevékenység során "felhasználják", de olyan források, mint például a Nap (vagy a saját testem), energiát tudnak adni anélkül, hogy elfogynának. Az energiát úgy tekintik, mint aminek teremtő ereje van. A nyelv és a kultúra ezt megerősíti és segít hasonló elképzelések kialakulásában. Hasonló gondolatokra sok közös kifejezésünk van: energia, aktivitás, akció, teljesítmény, erő. A fizika mindegyik kifejezést felhasználja, de egészen különböző célokra.

Az energiáról való gondolkodásnak ez a módja egybevág azzal, amit Piaget mond az intelligencia korai kialakulásáról. Így azok (beleértve engem is), akik ezt a folyamatot szükségszerűnek tartják, úgy gondolják, hogy a gyermekben kialakuló intelligencia két összetevőből formálódik ki: egyrészt a gyermek tevékenységéből, másrészt pedig a látható mozgásokból. Az okot a gyermek saját tevékenysége modellezi, mely maga elemi (ok nélküli) ok. A világban van előtt és után, és ez rendezi az okot és az okozatot. (Az idő iránya már azelőtt beépül a gondolkodásunkba, hogy az idő mérése megalapozódna).

Azok, akik elvetik Piaget elképzelését elfogadhatják az ember biológiai működésének egy másik oldalát, melyet a neurológia tárt fel. Mi, mint a többi élőlény, a különbségekre vagyunk képesek odafigyelni. A mozgást vesszük észre. A sötét és a világos végleteire figyelünk oda. Forró vagy hideg tárgyak reakciókat váltanak ki belőlünk.

Az azonosság, szerkezetnélküliség mellett gyakorlatilag elmegyünk. Ez nem túlzottan meglepő, hiszen a génjeink a jövendő generációkig túl akarnak élni egy olyan világban, melyet a különbség hajt, és amelyben differenciált struktúrák vannak.

Összefoglalva, hajlamosak vagyunk azt gondolni, hogy az energia teremtő erő, mely különbségeket kelt. Ez nem is teljesen rossz elképzelés, ugyanis van valami, aminek megvan ez a képessége. De ez nem az energia, hanem maga a különbség. Különbség kell, hogy különbséget teremtsünk.

Már kisgyermekkorban megtanuljuk, hogy nem lehet átsétálni a szoba falán. A térről alkotott első elképzelésünk meglehetősen topológiai jellegűek: az nem a newtoni végtelen üres tér, hanem a kívül és belül kérdése. Ezt az elképzelést a fizika gyakran felhasználja, elsősorban a zárt rendszer fogalmának kiépítéséhez. A zárt rendszert úgy kell elképzelni, mint egy lepecsételt szobát. Semmi létező vagy nem létező nem tudja elhagyni. Kiderült, hogy ilyen elképzelt lezárt szobában korlátai vannak annak, hogy mi történhet meg. Az egyik ilyen korlát, hogy az energia mennyisége nem változhat meg. Ha tehát figyelembe vesszük a szoba állapotát leíró összes változót, ezek értéke csak úgy változhat meg, hogy az összes energia nem csökkenhet, nem is növekedhet.

Olyan ez, mint amikor egy felületen kényszerülünk mozogni, többé kevésbé úgy, ahogy a földhöz vagyunk kötve. Ha a változók a tér dimenzióihoz hasonlíthatók, egy lezárt rendszer nem juthat el akármilyen állapotba, csak egy "felületen" mozdulhat el, melyet az állandó energia definiál. Ebből a szempontból az állandó energia feltétel, nem pedig a változás oka. Még az a megfogalmazás is hibás, hogy "csak az történhet meg, amihez elegendő energia van". Azok az események sem következhetnek be, melyekben az energia csökken. Mindaz, ami végbemehet, csupán csak az energia áramlása a zárt szoba egyik sarkából a másikba.

A lezárt szobában csak akkor történhet valami, ha a szobában különbség van jelen. Kétféle különbség van, melyet megbeszélünk. Az egyik típus erőkkel és mozgással kapcsolatos. A másik pedig forróval és hideggel, töménységgel és diffúzióval van kapcsolatban. Az első néhány részecske mozgása. A második pedig rendkívül nagy számú részecske eloszlásának változása. Az első a dinamika, a második pedig a termodinamika.

Az elsőként említett különbségeket általában rugókkal társítják. Valami történhet, ha egy rugó hosszának változásával a rugó energiája megváltozik. Természetesen ez önmagában nem történhet meg, hiszen megváltoztatná az összes-energiát. De az összes-energia úgy is megváltozhat, ha a lezárt szobában egy test sebessége megváltozik. (Természetesen ez is lehetetlen, ha semmi más nem változik meg.) A rugó hossza megváltozhat, a test felgyorsulhat vagy lelassulhat. Valószínűleg sokan felismerték a Hamilton-féle kanonikus egyenletekben rejlő leírást.

Ez - a nem túl figyelemre méltó - változás csak akkor mehet végbe, ha a változók csatoltak. A testnek a rugóra erősítve kell lennie, nem csupán a rugó mellett heverni a szobában. A rugó és a test kölcsönhatásának lehetségesnek kell lennie. Ez a folyamat tehát csatolt energiák potenciális különbsége miatt következik be. Csak olyan változás mehet végbe, ahol az összes-energia nem változik. Ami történik, az csupán az energia egy részének áramlása. Ettől az energia-áramlástól függ, milyen mozgás zajlik le.

Semmi sem történik a lezárt szobában, ha annak tartalma egyensúlyban van. "Egyensúlyban lenni" azt jelenti, hogy az összes-energiát nem változtatja meg bármelyik változó tetszőleges kicsiny megváltozása sem. Ha például a mérleg két serpenyőjét egyenlő súlyokkal terheljük meg, nem változtatja meg az összes-energiát. Az elbillenése nem okoz különbséget, így semmi nem történik.

Mi emberek odafigyelünk a mozgásra. A mozgást változásként látjuk, aminek oka kell, hogy legyen. A fenti érvek viszont azt jelentik, hogy egy rendszer változói a fázistérben csak egy állandó energiájú felületen mozoghatnak. Ha nincsen diszcipáció, akkor a pálya zárt (vagy egyetlen pont). A végtelen ismétlődés azonban nem változás. Egy csillag körül örökkön kerengő bolygó vagy egy örökké ide-oda lengő inga lényegében nem különbözik egy örökké forgó labdától, amelynél hajlamosak vagyunk azt mondani, hogy semmi sem változik. Az atomon belüli mozgásokat sem tekintjük változásnak. Ezt az egészet úgy is lehetne mondani, hogy olyan erő, mint például a gravitáció, térbeli irányt kijelöl ugyan, de időbelit nem, márpedig erre van szükségünk ahhoz, hogy okról beszélhessünk.

Mindezek teljesen ellentmondanak annak a világnak, amiben járkálunk vagy amiben autót vezetünk. Ebben létezik igazi változás, és annak oka is van. Ezek abban a pillanatban megjelennek, amint akármilyen egyszerű rendszer kölcsönhat egy másikkal, amely második típusú különbségeket enged meg. Ilyen eset, amikor a lengő inga, hintázó gyerek vagy a levegőben leejtett golyó megáll. Ez ellentmondani látszik az energia állandóságának, ebből következik, hogy az energiamegmaradás törvényét ilyen nehezen fedezték fel, hiszen az nyilvánvalóan helytelennek tűnt. Viszont, mint ahogyan kiderült, ez a mélységesen félrevezető nyilvánvaló tények egyike. Az energia ugyanis még mindig jelen van, csak szétoszlott a mozgó tárgy és a környezet molekulái között. Ezek a molekulák végül sebesebben mozognak, és a közöttük feszülő mikroszkópikus rugókat jobban feszítik. Régebben ezt úgy mondták, hogy a "mechanikai energia hővé alakul". Most ezt úgy szemlélhetjük, hogy egy nagy anyagdarab mozgásának, vagy a rugó feszítettségének energiája szétszóródik sok kisebb anyagdarabra. (Uri Ganiel egy falról jól visszapattanó kocsit mutat, amely rosszul pattan vissza, ha egy keretet tesznek rá, ami gumiszalagok hálójára kötött fémgolyókat tartalmaz.)

Sokkal érdekesebb az, ami abból a nyílvánvaló tényből származik, hogy valaki először elhajította a követ. A követ eldobó személy nem nagyon hasonlít egy tömeget nyomó rugóra. Az első cselekedet elindít egy eseményt, a másik csupán eljátsza szerepét egy esemény lezajlásában (és ez az esemény akár időben visszafelé is történhetne). Akárki dobta el a követ, ő a változás elemi forrásának tűnik, egy váratlan erőnek, amely kölcsön tud hatni ezzel az egyébként mechanikai világgal. Ez olyan súlyos probléma, hogy általában teljesen figyelmen kívül hagyják. Most az egyszerű, konzervatív, kevés részecskéből összetett rendszerről beszélünk; melyre egy messze nem egyensúlyi állapotú nyílt rendszer (az ember) hat, mely ennek az állapotnak a segítségével okoz az egyszerű rendszerben egy kis változást. Ehhez a változáshoz a második típusú változásteremtő változás erejére van szükségünk.

A második típusú változás az, ami a vihart okozta. A Nap és a Föld, a Föld és a világűr közötti hőmérséklet különbségek létesítik a hőmérséklet-különbséget az egyenlítő és a sarkvidék között, illetve a légkör alsó és felső része között; ezek okozzák az időjárást.

A különbség kétféle változást idéz elő, legalábbis így látszik. Az egyik változás a csészében magára hagyott kávé kihűlése. Ez magától zajlik le az egyensúly felé. A különbség magától eltűnik. A vihar második típusú változás. Jelen esetben különbség keletkezett: a légnyomás eloszlása és a szél iránya jól meghatározott struktúrát mutat. Az történt, hogy nagyobb különbség tűnt el, miközben kisebb különbséget teremtett. Csak különbségből lehet különbség.

Mit is jelent ebben az esetben a különbség? Szerkezet jelenlétét. Ellentéte az azonosságnak, struktúrálatlanságnak, a lehetőségek korlátozottságának. Ilyen módon kapcsolatban áll az információval: különbség nélkül nincs információ.

A különbséget ki lehet fejezni mennyiségileg. Ha a rendszerben van struktúra, bizonyos lehetőségek ki vannak zárva. Egy rendszer lehetséges eloszlásainak halmaza tartalmazza az azonosságot is. Ennek a számnak a reciproka mérhetné a különbséget. Általában inkább a lehetőségek számának logaritmusát vesszük, de ez az az entrópia, ami a különbség mértékének (-1)-szerese. Vagyis a különbséget a negatív entrópia méri. Azt mondva, hogy az entrópia növekszik, vagyis a negatív entrópia csökken; azt is mondjuk, hogy a különbség eltűnik. Miért kell a különbségnek eltűnnie? Azért tűnik el, mert a sok részecskéből álló rendszer alkotó részecskéinek véletlenszerű, kaotikus mozgása felé változik. Ha egy lehetőség megnyílik, a rendszerek azt védetlenül meg is találják.

A vihar a légkörnek olyan része, ahol hatalmas különbségek vannak, de ez csak átmeneti jelenség. Ennek oka a különbségek spontán eltűnése. De néhány különbséget csapdába lehet ejteni, hosszabb ideig meg lehet őrizni. A termosz a hőmérsékleti különbséget megőrzi a nap túlnyomó részében. Egy palack sűrített gáz benntartható a palack fémanyagának erejével. Egy aranyérme tisztaságával megőrzi a különbséget évszázadokon át, ahogyan egy darab szén is. A különbség ilyetén megőrzése lecsatolódással történik, a molekulák közötti kölcsönhatások akadályozásával. Az Univerzum fejlődése szempontjából nagyon fontos volt, hogy a sugárzás lecsatolódott az anyagról, így a különbség megmaradhatott az atomokba zárva. A különbségek ilyen statikus fenntartása vezet a zárt rendszer elképzeléséhez.

Van a különbségek fenntartásának másik módja is: több különbséget hozunk létre, mint amennyi elvész. Ezt csinálja a szervezetünk is - Egyszerűbb példa a központi fűtés: úgy tartjuk a házunkat melegebben, mint a környezet, hogy folyamatosan fenntartjuk, akár fokozzuk a hőmérséklet-különbséget. A Nap is ugyanezt csinálja a Földdel: kellemes melegen tartja azt a körülvevő hideg világűrhöz képest. De ez csak egy máshol lévő nagyobb különbség folyamatos felhasználásával, elpusztításával lehetséges. Egyensúlytól távol levő állapot folyamatos fenntartása csak egy nagyobb különbség folyamatos megszüntetése árán lehetséges.

Egy egyensúlytól távollévő állapot tehát máshol támadó különbség forrása lehet, nála kisebb különbségeket képes létrehozni. Példa erre az egyenlítő és a sarkvidék hőmérsékletének különbsége, mely a vihart előidézte. Magam is ilyen vagyok, a különbségeket tartalmazó biológiai állapotomat használom fel további különbségek előidézésére. Ilyen dolgok tehát a "teremtő erő" forrásai. Egyes dolgok állandósult állapotban vannak, melyet a különbségek egy nagyobb forrása tart fenn, ezért úgy tűnhet, hogy ezek a semmiből tudnak különbséget csinálni. (Tanítványaink az emberekre és a Napra úgy tekintettek, mint az energiát teremtő forrásra, nem pedig mint meglévő energiájuk felhasználóira. Ez lélektanilag érthető, ha fizikailag nem is igaz.)

A csapdába ejtett, tárolt különbségek felhasználása sokkal nyílvánvalóbb. Miközben a kőszén elég, a növények által egykor szétválasztott szén és oxigén ismét egyesül, egy különbség nyílvánvalóan eltűnik, míg egy időre új különbség keletkezhet: szobát, vagy konyhát melegíthetünk vele.

A zérus különbség a halál, de a túlzottan nagy különbség is veszélyes lehet. A nagyon forró dolgok potenciálisan veszélyesek: nemcsak megégetnek minket, de nagy hőmérsékleti gradienst teremtenek, amely viszont mozgásba hoz dolgokat, vihart kavar, vagy hatalmas gépeket hajt.

Csapdába ejtett különbség is lehet meglepően nagy és veszedelmes. A szénben rejlő különbség tüze olyan forró lehet, mint a Nap sugara, mely létrehozta azt. Az atommagban rejlő különbség még ennél is melegebb forrással van kapcsolatban: a felrobbanó csillagok, szupernóvák belsejével. Ha tehát e különbség egy részét felhasználjuk, nagyon könnyen megégethetjük a kezünket. Ezek felhasználása valóban játék a tűzzel. A koncentrált különbség változást teremtő ereje olyan különbségeket tud kelteni, mint a robbanás, amit nem akarunk.

A nagyon forró tűzzel való játéknak azonban vannak nagy előnyei. A nagy különbségnek nagy teremtő ereje van. Felhasználhatjuk arra, hogy általunk igényelt különbségeket hozzunk létre, vagy fenntartsunk olyanokat, melyeket meg kívánunk őrizni. Hidegebb tűzben kisebb a különbség és kevesebb a teremtő erő, ugyan benne arra sincsen lehetőség, hogy ártalmas különbségeket támasszon.

Döntenünk kell, hiszen állandósult állapotú nemegyensúlyi rendszerek vagyunk, melyekbe különbségeket kell táplálni, hogy biológiai élő állapotunkban megmaradjunk. Hasonló rendszereket szeretnénk építeni, hogy lakhassunk bennük. Épp azért van szükségünk a különbségre, amiért azok veszélyesek is.

Hogyan tanítsuk az energiát és a változást, hogy ezek az elképzelések kialakuljanak? Hogyan használjuk és fejlesszük a legjobban a gyermek maguktól kialakuló gondolatait ezekről a kérdésekről?

Az általános iskolában nagy figyelmet kellene szentelni a meglévő és eltűnő különbségnek. Például lehet felhozni a festék oldódását a vízben, a felfújt léggömb leeresztését, a kihűlő meleg és a felmelegedő hideg tárgyakat. Három alapelvet kell elmondani és ismételni:

• a különbségek szeretnek eltűnni,
• a változást a különbség okozza,
• különbség kell, hogy különbséget hozzunk létre,
• különbség kell, hogy különbséget őrizzünk meg.

Nagy figyelmet kell fordítani a meleg és a hideg fontosságára: Egy nagyítóval bemutathatjuk, hogy a Nap sugarai olyan melegek, mint maga a Nap. Sötét téli égbolt alatt tett séta mutatja, hogy a csillagokkal teli világűr hideg. Távoli tájakról bemutatott filmekből kiderül, milyen meleg van a trópusokon, milyen hideg a sarkvidék. Az időjárás tanulmányozása térképek és műholdfelvételek segítségével az örvénylő légkör benyomását szemlélteti, melyet ezek a különbségek kavarnak fel.

Az étrend tanulmányozása hangsúlyozhatja, hogyan tart minket az étel mozgásban. Az elhaló növényekből kiindulva megmagyarázhatjuk, hogy az élet pusztulásával a szerves anyag egyre kevésbé különbözik a környezetétől. Míg elegendő különbséget tartalmaz, más szervezetek tápanyagként használhatják.

A tanítóknak tudatában kellene lenniök annak; hogy így jelentősen hozzájárulnak a változások irányának és az élet fennmaradásának végső megértéséhez.

Figyelmet kell arra is fordítani, mi korlátozza a változásokat: játékautók, melyek hullámos pályán gurulnak, az egyik oldalon nem tudnak feljebb jutni, mint ahonnan lejöttek. A pattogó labda nem ugorhat magasabbra, mint ahonnan leesik. Ugyanaz a láng a kevesebb vizet jobban megmelegíti, mint a többet. Egy kis hősugárzó, még ha vörösen izzik is, nem fűt fel eléggé egy nagy szobát.

A középiskolákban bizonyos mértékig egyenes módón szembesülni kell a fizikai mezőkben tárolt energia fogalmával. Például egy rugónk, mint látható tárgy segít a tanárnak: vele az energia egy részét meg lehet őrizni. A levegőben eldobott kő esetében "gravitációs rugót" képzelünk el a Föld körüli térségben tárolt energia tanításában. (A gravitációs rugó ugyanúgy vagy gyengébben húz, miközben megnyúlik.) Mágnesekkel játszva elérhető, hogy az "üres térben" tárolt energia ötlete kevésbé tűnjön hihetetlennek. Ha valamelyik diák megkérdezi, hogy van-e ott valami (energia) "valóságosan", akkor igennel kell válaszolnunk. Azt is hozzá lehet tenni, hogy a gravitációs mező is vonza a tárgyakat a saját súlyánál fogva, mint ahogy a Nap és a Föld teszi, így ezek a legvalóságosabb dolgok, amik létezhetnek. Természetesen a fény- és a rádióhullámok a térben terjedő energia esetei.

Ilyen egyszerű mechanikai rendszerekről lehet beszélni a mozgás és a mező közötti energiacsere kapcsán. A gravitáció "fel" és "le" irányokat ad nekünk, ami azt jelenti, hogy az energiaáramlás az egyik irányba zajlik, amikor a kő felfelé röpül, másik irányba, amikor lefelé jön. Az energiacsere nem oka a mozgásnak, ez csak kiválasztja azt a mozgást, amelyik az összes energiát állandónak tartja.

Hogy minek hívjuk a különbséget (vagyis negatív entrópiának), az kérdéses. Az "energia" (vagy ahogyan Gibbs nevezte essergia) előfordul a tudományos terminológiában, de nem ismert sok tanár számára. Úgy gondolom, hogy lényeges: minél hamarabb megérkezzünk a molekuláris képhez. Máskülönben hogyan magyaráznánk a különbség spontán csökkenését?

Elképzelhető, hogy a lényeg: tanításkor osztályozzuk a változásokat, így a problémák egymástól megkülönböztethetők lesznek. Meg lehet probálni:

1., Egyensúly: ahol nincs különbség, nincs változás, ez zavarok nélkül örökké fennmaradhat.

2., Kiható különbség: olyan különbség, amely gyakran csekély és az egyensúlytól alig tér el. Ez magától eltűnik és a test egyensúlyba kerül. Újabb különbségek nem keletkezhetnek.

3., Teremtő kiható különbség: ahol a kihaló különbség új különbségeket teremt. Fát kicsavaró vihar példa rá, mint a tűz, vagy a motor.

4., Bezárt különbség: ahol a különbség benn tárolódik, nincsen csatolás, hogy eltűnjön. Az üzemanyag bezárt különbség.

5., Folyamatosan fenntartott különbség: ahol a különbséget más forrásból folyamatosan eltűnő különbség őrzi meg.