A NUKLEÁRIS HŰTÉS ŐSTÖRTÉNETE
- egy kriodinoszaurusz visszaemlékezései

Kürti Miklós
Clarendon Laboratory, University of Oxtord

Őstörténet

1926-ban egy cikk jelent meg az Annalen der Physik-ben Peter Debye-től, aki akkor a lipcsei egyetem professzora volt: "Néhány megjegyzés az alacsony hőmérsékleten végbemenő mágnesezésről" [1]. A szerkesztőségbe a cikk 1926. október 30-án érkezett.

Debye elképzelése nagyon egyszerű volt. Néhány évvel korábban Kammerlingh Onnes és Waltjer Leidenben bebizonyította, hogy a gadolinium-szulfát mágneses momentumának a mágneses térerősségtől és a hőmérséklettől való függése a statisztikus mechanika alapján a Langevin-elmélettel magyarázható. A Langevin-formula alapján Debye termadinamikai gondolatmenettel kimutatta, hogy a folyékony hélium hőmérséklete környezetében még gyenge mágneses tér is jelentősen megváltoztatja a gadolinium-szulfát entrópiáját. Erős mágneses térben a gadolinium-szulfát mágneses dipólusai rendeződnek, tehát mágneses entrópiájuk csökken. Mi történik akkor, ha a mágneses anyagot elszigeteljük a környezetétől és a mágneses teret reverzibilisen, lecsökkentjük, hogy a mágneses nyomatékok kölcsönhatásban maradjanak a rácsrezgésekkel? A mágneses tér kikapcsolásakor megszűnik a mágneses rend, tehát a mágneses entrópia nő. De mivel a folyamat izentrópikus, hogy az összentrópia állandó maradjon, a rácsrezgések entrópiájának csökkennie kell. Az anyagnak annyira le kell hűlnie hogy kompenzálódjék a mágneses entrópia növekedése. Ez a mágneses hűtési módszer csak alacsony hőmérsékleteken használható, ahol a mágneses entrópiaváltozás jelentós, a rácsentrópia viszont kicsi.

Debye megbecsülte a rács fajhőjét és azt találta, hogy 4 K-en a rácsentrópia már olyan kicsi, hogy lemágnesezéssel még gyengébb terek esetében is elérjük az abszolút zérus fokot, és a kristályrácsnak még mindig marad jelentős mennyiségű hűtőkapacitása. Debye tudta, hogy ez lehetetlen, és a következő homályos magyarázatot adta: "Arra kell következtetnünk, hogy ebben a hőmérsékleti tartományban nem érvényes a Langevin formula." Vajon azt értette ezen, hogy a mágneses entrópiaváltozás kisebb a Langevin-formula alapján megjósoltnál, vagy pedig valami mást?

Mintegy nyolc hónappal később W.F. Giauque, a Kalifornia Egyetem (Berkeley) kutatója egy másik dolgozatot jelentetett meg [2] ugyanebből a tárgykörből; a cím is hasonló volt. Érdemes megjegyezni, hogy a beküldés dátuma 1926. december 14, azaz még Debye dolgozatának megjelenése előtt íródott, így szó sem lehetett plágiumról. Giauque lábjegyzetben megjegyezte, hogy a témáról már 1924 óta beszélgetett kollégáival, elsőként Latimer professzor számolt be erről az Amerikai Kémiai Társaság konferenciáján 1926. április 9-én, tehát fél évvel Debye kéziratának benyújtása előtt. Giauque hasonlóképpen érvelt mint Debye. Első lépésként 1 K alatt több mágneses Carnot-körfolyamat segítségével ért el folyamatos lehűlést, és arra következtetett, hogy egyeden adiabatikus lemágnesezéssel nagyon alacsony hőmérsékletet tud elérni, mert "nem tételezhető fel, hogy a gadolinium-szulfátnak 1 K környékén számottevő hőkapacitása lenne". Két szerző egyidejűleg, de egymástól függetlenül ugyanazt a hűtési eljárást javasolta - de az egyiké az abszolút zérus eléréséhez vezetett volna.

1929-ben, több, mint két évvel a két cikk megjelenése után Berlinben felkerestem F.E. Simon professzort, és megkérdeztem, hogy készíthetek-e nála doktori disszertációt, melynek témája az alacsony hőmérsékletek és a mágnesség. Ő igent mondott, és hozzátette: Debye már beszélt neki az új módszeréről, és tudott Giauque cikkéről is. Az utóbbit együtt néztük át. Azt vettem észre, hogy Simon izgatott lett, amikor a termodinamika, különösen a harmadik főtétel került szóba. Zérus külső térerősség mellett 4 K-en a gadolinium-szulfát mágneses entrópiája nagy: a 8 egyforma populációjú szintnek megfelelően Rln8. Abszolút zérus fokon az entrópia nulla, ezért 4 K és 0 K között nagy entrópiacsökkenést, tehát nagy mágneses fajhőt kell várnunk. Ennek az anomáliának a felderítése lett a feladatom.

1. ábra. Kriosztát a történelmi jelentőségű nukleáris hűtési kísérletekhez

Akkoriban nehéz volt gadolinium-szulfátot szerezni, de G. Urbain, a Párizsi Egyetem professzora az értékes anyagból átengedett Simon professzornak 500 mg-ot Nem volt könnyű alacsony hőmérsékleten 500 mg tömeggel fajhőmérést végezni, de sikerült, és szerencsére Simon professzornak a fajhő anomáliára vonatkozó sejtése helyes volt. Giauque azon kijelentésével szemben, hogy a gadolinium-szulfátnak 10 K-en nincs jelentős fajhője, kiderült, hogy a mágneses fajhő még 4 K-en is a rácsfajhő háromszorosa, 1 K-en az arány már 200-szoros. A fajhőadatok alapján meg lehetett becsülni a különböző feltételek mellett elérhető hőmérsékleteket. Giauque 1933-as első mágneses hűtési kísérleteinek az eredményei nagyon jól egyeznek az 1932-es fajhőmérési adatok alapján előrejelzett eredményekkel.

Foglaljuk össze. Két neves tudós új mágneses hűtési módszert javasol anélkül, hogy tudná, mi történik, hiszen nem is gondoltak a fajhőanomália létezésére. Ma - azután hogy bizonyítást nyert az anomália - viszonylag könnyű néhány mondatban összefoglalni Debye, illetve Giauque cikkének tartalmát; próbáljuk meg.

A termodinamika és a statisztikus mechanika elvei szerint ideális paramágnesben, azaz olyan paramágneses anyagban, amelyben az ideális gázokhoz hasonlóan a spinek mágneses nyomatékai nincsenek kölcsönhatásban sem egymással, sem a környezettel, az entrópia csak a mágneses térerősség és a hőmérséklet hányadosának függvénye. Hajtsunk végre anyagunkon izentrópikus lemágnesezést olyan alacsony hőmérsékleten, ahol a rácsentrópia elhanyagolhatóan kicsi. Izentrópikus folyamatban a H/T hányados állandó: a kiindulási H_i térerősség és a kiindulási T_i hőmérséklet hányadosa egyenlő a H_v végső térerősség és T_v végső hőmérséklet hányadosával. A véghőmérsékletet így a következő egyszerű összefüggéssel számíthatjuk ki:

H_v = 0 esetben azt az abszurd eredményt kapjuk, hogy T_v is zérus lesz, itt tévedett Debye és Giauque. A külső mágneses teret könnyű nullára csökkenteni, de a spinek nem szabadok, hat rájuk a kristály elektromos tere vagy a többi spin. A környezettel történő kölcsönhatást a lokális mágneses térrel fejezhetjük ki úgy, hogy H-t

értékkel helyettesítjük, ahol h a lokális belső térerősség. Ebből már megkaphatjuk fundamentális egyenletünket:

azaz, ha

H_v = 0, H_i >> h,

akkor

Meg kell azonban jegyezni, hogy a "magas"-hőmérsékleti közelítéskor a mágneses fajhő

ahol C a Curie-állandó.

Ez a néhány sor és néhány egyenlet fejezi ki a mágneses hűtési módszer lényegét.

Első eredmények

Mivel lehetne még alacsonyabb hőmérsékletet elérni, mint az elektronspinekkel? A paramágneses sókkal kapható legalacsonyabb hőmérséklet néhány millikelvin. Jól használhatjuk a gázok adiabatikus tágulásának analógiáját, ahol létezik egy határhőmérséklet, a forráspont. A gáz kondenzálása után nem lehet továbbmenni, azaz a határhőmérséklet egy gáz esetében az a pont, ahol a van der Waals-energia kT nagyságrendű. Alkalmazzuk ezt a mágneses esetre, amelynél a határhőmérséklet ott van, ahol a kölcsönhatási energia kT. Mit jelent itt a kölcsönhatási energia? Elóször is mindig van kölcsönhatás két szomszédos mágneses nyomaték között:

Egyetlen mágneses dipólus mágneses tere

amiből a kölcsönhatás energiája

,

azaz

2. ábra Az első nukleáris hűtési kísérletről készült laboratóriumi jegyzőkönyv. A mérési adatok alatt kézzel írt szöveg. Pótlólagos megjegyzés 1990-ben. A kísérletet 1956. június 6-ró1 7-re virradó éjjel végezték.

Érthető innen, hogy elektronspinekkel 1 mK körüli hőmérsékleteket érhettünk el, viszont a magspinekkel, amelyek mágneses nyomatéka úgy ezerszer kisebb-már 10^-9 K-ig jutunk el. Helsinkiben Olli Lounasmaa és csoportja még ennél is alacsonyabb hőmérsékletet tudott előállítani.

A nukleáris lemágnesezéssel való hűtés ötlete nem új, ez csak az elektronhűtés logikus továbbgondolása, Gorter ezt még a Simon és jómagam által elindított munka előtt felvetette, de akkor nem igen volt érdeklődés az alacsony hőmérsékletek elérése iránt. Az emberek ezt valami rekordhajhászásnak tekintették, és nem gondoltak arra, hogy mikro- vagy nanokelvineken érdekes új jelenségeket lehet megfigyelni. Simon a témát szívügyének tartotta, a negyvenes évek végén el is kezdtünk rajta dolgozni, de közben magfizikai témákra tértünk át, ezért csak 1956-ban tudtunk sikeres kísérleteket végezni.

Hogy fogalmuk legyen, milyen volt egy ilyen "első időkbeli" kísérlet, az 1. ábrán bemutatom berendezésünk vázlatos rajzát.

Egy dolgot szeretnék részletesebben tárgyalni: a magszuszceptibilitás meghatározását a kölcsönös indukció ballisztikus galvanométeres mérésével. Nem volt semmi elektronikánk, csak egy primér tekercs, amellyel a 10 mT térerősséget előállítottuk és egy, a galvanométerhez kapcsolt sokezer menetes szekundér tekercs. A két tekercs a hélium-kriosztátot körülvevő folyékony hidrogénbe merült. 1956 márciusában befejeztük a kipróbálást és az előzetes méréseket, így megkezdhettük magát a hűtési kísérleteket, de azok nem sikerültek. Azt vártuk, hogy a primér erőtér irányváltásával, a lemágnesezés után a galvanométer 1-2 cm kitérést mutat - de nem történt semmi.

Az 1956. június 6-ról 7-ére virradó éjjel több sikertelen próbálkozás után, reggel úgy 4 óra felé ezt mondtam Art Spohrnak: - Figyelj, Art; minden értelmes dolgot megpróbáltunk, ezért valami olyat javasolok, ami tudományosan nem igazolható. Mi történik, ha nem 10 mT, hanem 1 mT térerősséggel dolgozunk? - Nem látszik értelmesnek, azért csak próbáljuk meg! És ekkor- hónapok elkeserítő kudarcai után - azt láttuk, hogy a lemágnesezés után a galvanométer - körülbelül 10 µK hőmérsékletnek megfelelő - 1 cm kitérést mutat. Lélegzetünket visszafojtva megismételtük a lemágnesezést - újból sikerrel. Ekkor firkantotta Art Spohr a jegyzőkönyvébe, az első eredmények mellé: "This is it!!??" ("Ez az") (2. ábra). Valóban ez volt az első sikeres nukleáris hűtési kísérlet. [3]

Az előző sikertelenségeinket a következőkkel lehet magyarázni. A primér tekercs áramát közvetlenül a lemágnesezés után kapcsoltuk be, az első mérést pedig az áramirány váltása után végeztük el. A primér áram kikapcsolása-még akkor is, ha az 0,05 mm vastagságú rézdrótokat használunk - örvényáramokat kelt, és a mintát körülbelül 1 K-re melegíti fel. Ezen a hőmérsékleten a magrelaxációs idő körülbelül 1 s, a magspin-rendszer tehát felmelegszik. A térerősséget tizedrészére csökkentve az örvényáramok századrészükre csökkennek, így már nincs káros hatásuk. Ha az első mérést az áram bekapcsolásakor végeztük volna, akkor valószínűleg már korábban is kitérést észleltünk volna. Az ember amíg él, tanul. Ennyit szerettem volna elmesélni ezekről az első nukleáris hűtési kísérletekről.

Nukleáris hűtés élő adásban

1960-ban, négy évvel az első nukleáris hűtési kísérlet után ünnepeltük a Royal Society háromszázéves fennállását. A BBC több angol egyetem laboratóriumából "Tekintetünk a tudományon" címmel, öt előadásból álló sorozatot közvetített. Az oxfordi Clarendon Laboratóriumból az alacsonyhőmérsékleti kísérleteket választották, kiemelve a nukleáris orientációt és hűtést. Élőben akarták bemutatni a nukleáris hűtést, mégpedig nagyon szigorú időbeosztás keretében. A mágnesezést 20.33 és 20.36 között, a lemágnesezést 20.48 és 20.52 között kellett végrehajtani. Ma is megborzongok, ha rágondolok, hogy lehettem olyan merész, hogy ezt elvállaltam: nagyon meglepődtem és örültem, hogy a dolog működött. A közvetítés két részletét idézem, ebből látható, hogy a maiakkal összehasonlítva, 35 évvel ezelőtt milyen egyszerű és régimódi berendezésekkel dolgoztunk.

A BBC-nek eredetileg a "Káosz nélküli világ" címet javasoltam, utalva arra, hogy abszolút zérus fokon tökéletes a molekulák rendezettsége, és meglepődtem, amikor a műsort "Abszolút zérus fok" címmel jelentették be Megmagyarázták, hogy annak ellenére, hogy ez tudományos program, a "káosz" kifejezés azt a benyomást keltené, mintha politikai vagy szociológiai témáról lenne szó! Én meg annyira hozzám közelállónak éreztem a "Káosz nélküli világ" kifejezést, hogy a műsor végén mégis meg akartam említeni. Csakhogy egy nyelvbotlás folytán "káosz nélküli világ" helyett "káoszos világot" mondtam (world without chaos helyett world of chaos), ami tényleg félreértésre adott okot. Így is örömömre szolgált ez a kis hiba, hiszen ebből kiderült, hogy az adás valóban vágás nélkül, élőben ment.

Az első nyolc percben bemutattuk a berendezést és a megmágnesezéshez előkészített 2 MW (3 T) teljesítményű vízhűtéses szolenoidot A második részben, az adás utolsó öt percében, a nukleáris lemágnesezést mutattuk be és a regisztráló berendezést, amelynek görbéje mutatta az elért körülbelül 3 mK hőmérsékletet. Ekkor, 4 évvel az első kísérletek után, már nem ballisztikus módszert, hanem váltóáramú hidat alkalmaztunk a kölcsönös indukció, illetve a hőmérséklet meghatározására.

A műsor utolsó mondatait idézem. A riporter, Mr. Raymond Baxter megjegyezte, hogy a kísérletek során "alacsony hőmérsékleti rekordot" állítottak fel, mire én hozzátettem: "Nem szeretem az alacsony hőmérsékleti rekord kifejezést, mert egy mélyhőmérsékletekkel foglalkozó fizikushoz nem tartom méltónak, hogy Don Quijote-i módon az elérhetetlen abszolút zérus elérésében versenyezzen. Véleményem szerint a kísérletek azért fontosak, mert egy határt átlépve még kikutatlan hőmérsékleti tartományba jutunk, és remélem, hogy tovább vizsgálhatjuk a rend és nyugalom világát."

Következtetések

Amint hallották, nem hajszolom a rekordokat az alacsony hőmérsékletek területén. Igaz, hogy körülbelül három évig szerepeltem a Guiness Rekordok Könyvében, de az első alkalommal megkértem a kiadót, hagy az én nevem helyett tegyék be Abragam professzor és munkatársainak nevét Saclay-ből. Nem nagyon voltak hálásak a szívességemért, mert garmadával kapták az érdeklődők leveleit, például ilyen kérdésekkel "Milyen érzés a világ leghidegebb emberének lenni?", vagy hogy állítsanak össze középiskolában is bemutatható alacsonyhőmérséklet-fizikai kísérleteket.

A hideg csúcsot jelenleg Olli Lounasmaa tartja, most már ő és kollégái kapják az ilyen leveleket, hiszen ők ezres faktorral múlták fölül az eddigi rekordokat. Úgy vélem, Olli is egyetért velem, hogy nem a pikokelvinek elérése a legfontosabb, hanem az, hogy ezen a hőmérsékleten új fizikai jelenségeket fedezzünk fel. A legérdekesebb számomra Olli munkájában az, hogy - Pound, Purcell és Ramsey nagyon korai kísérleteitől eltekintve először ők állítottak elő negatív termodinamikai hőmérsékletet és nem forgó vonatkoztatási rendszerben, hanem laboratóriumi vonatkoztatási rendszerben. Jómagam régimódi ember lévén inkább dolgozom laboratóriumban, mint forgó vonatkoztatási rendszerben. Laboratóriumi körülmények között a negatív abszolút hőmérséklet fogalma megnyugtatóbb számomra és ezért nagyon hálás vagyok Ollinak.

Köszönöm a cseh fizikai társulatnak a közlés engedélyezését.

Irodalom

1. P. DEBYE: Ann. Physik 81 (1926) 1154

2. W. F. GIAUQUE: J. Am. Chem. Soc. 49 (1927)

3. N. KURTI, N.H. ROBINSON, F. SIMON, D.A. SPOHR: Nature 178 (1956),450