SZILÁRD LEÓ NUKLEÁRIS TANULMÁNYI VERSENY, 1999

Szilárd Leónak, a nukleáris láncreakció és az atomreaktor feltalálójának 100. születésnapja alkalmából, 1998 tavaszán volt az első országos Szilárd Leó Nukleáris Tanulmányi Verseny. A verseny váratlanul nagy érdeklődést keltett: rajta országszerte több tucat iskola többszáz versenyzője indult. A Pakson megrendezett döntő résztvevői pedig kimagasló (egyetemi hallgatóknak, sőt felnőtteknek is becsületére váló) nukleáris tájékozottságot mutattak. Ennek napjainkban azért van jelentősége, mert nukleáris vonatkozású kérdések gyakran szerepelnek hírekben, sőt a politikában is. Felelős demokratikus döntéseknek pedig előfeltétele a polgárok és megbízott döntéshozóik tájékozottsága. Méginkább igaz lesz ez a 21. század leendő polgárainak és döntéshozóinak, tehát gyermekeinknek és tanítványainknak életében.

Az 1998. évi tanulmányi verseny zárásakor mondták a tanárok, hogy fontosnak érzik az eredetileg egyszeri alkalomra tervezett Nukleáris Verseny megismétlését évente. Ezt hallva adta meg Kiss Ádám (Oktatásügyi Minisztérium) és Kováts Balázs (Paksi Atomerőmű) a hozzájárulását és anyagi támogatást. A selejtező februárban az iskolákban zajlott le. A tanárok a 11-12. osztályosok 50% fölötti, 9-10. osztályosok 40% fölötti teljesítményt tanúsító dolgozatait küldték be. A verseny szervezésében fő szerepet Csajági Sándor (Paksi Szilárd Leó Alapítvány), Marx György (Eötvös Loránd Tudományegyetem) és Sükösd Csaba (Budapesti Műszaki Egyetem) játszott, azt az Eötvös Loránd Fizikai Társulat és annak Tolna megyei csoportja rendezte.

A verseny magas színvonalára bizonyságul szolgálnak a kitűzött feladatok:

1999. évi elődöntő példái

1. Hevesy György 1923-ban egy urántartalmú kőzet életkorát annak alapján becsülte meg, hogy a benne lévő urán és ólom aránya 2:3 volt. A ²³⁸U felezési ideje 4,5 milliárd év. Hány évesnek találta a kőzetet? (< 6 milliárd év = 6 milliárd év, ha kezdetben nem volt Pb.)
2. A nemesgázok javarészt megszöktek, amikor a fiatal Föld meleg volt az örökölt radioaktivitás miatt. De a légkör 1%-a ma ⁴⁰Ar. Hevesy György mutatta ki, hogy ez a természetes ⁴⁰K bomlásából keletkezett, amely 11%-ban elektronbefogással ⁴⁰Ar-ra bomlik. A ⁴⁰K felezési ideje 1,29 milliárd év, a ⁴⁰Ar/⁴⁰K előfordulási aránya ma 0,9. (4 milliárd év).
3. Egy 40 m³ térfogatú szellőzetlen szobából Rn nem áramlik ki. A levegő aktivitáskoncentrációja 600 Bq/m³. Mennyi Rn áramlik a talajból a padlón keresztül a szobába? (5 10-16 kg naponta.)
4. Ha az atommagban túl sok a proton, ettől p n átalakulással szabadul meg. Ez történhet elektron-befogással vagy pozitron-kibocsátással. Vajon elektron-befogó vagy pozitron-kibocsátó izotóp van-e több? (Ha egy atommag pozitron-bomló, akkor elektron-befogó is, fordítva az energiaegyenlet szerint nem feltétlenül igaz.)
5. Miért radioaktívak az urán hasadási termékei? (Az uránban 60%-nál több a n, a stabil közepes magokban viszont csak 50-55%. A hasadványok neutronfölöslegüktől ( -bomlással szabadulnak meg.)
6. Hoftsaedter nagyenergiájú elektronok szóródásával mérte meg atommagokban az elektromos töltés térbeli eloszlását. Legalább mekkora energiájú elektronokra volt szükség, ha az atommag átmérője mintegy 10^-15 m? (E = 10^-9 J.)
7. Határozd meg, hogy a két magrészecskét tartalmazó rendszerek közül melyik a legalacsonyabb energiájú: p-p, p-n, n-n? (A magerő töltésfüggetlen. A p-n rendszer van legmélyebben. A p-p esetében Coulomb-taszítás, a n-n esetében a neutron nagyobb tömege emeli az energiát.)
8. A ¹⁴N kötési energiája 16,19 pJ, a ¹⁴C kötési energiája 16,37 pJ. Melyik atommag bomlik a másikra és miért? (A ¹⁴N-ben nagyobb a Coulomb-energia, de a neutron tömegtöbblete miatt mégis a ¹⁴C bomlik.)
9. Természetes dúsítatlan uránt használó reaktor grafit neutronlassítóval működik. Hűtésre H₂O, D₂O (nehézvíz), He (gáz), CO₂ (gáz), vagy Na, Hg, Pb (fémolvadék) használható. Melyik hűtőközeg teszi a reaktort instabillá felmelegedéssel szemben? (H₂O enyhe neutronelnyelő és felmelegedéskor elforr, a reaktorban több lesz a neutron és tovább melegszik, tehát az ilyen termikus ingadozással szemben instabil: Csernobil.)
10. Télen egy földszintes ház hideg vagy fűtött szobájában várható magasabb radonkoncentráció? (A fűtött szoba alulnyomásos, mert a meleg levegő könnyebb, ablakrésen-kéményen felszáll, ezért a fűtött szoba beszívja a radont a talajból.)

A példákat 2 óra alatt kellett megoldani. (A diákok számára 1., 2., 3., 4., 5. könnyű példának bizonyult.) A versenyen közel 40 iskola 400 diákja indult, kétszer annyian, mint az Eötvös Versenyen. Segédeszközöket szabad használni (kivéve mobiltelefont és e-mailt). A döntőbe 12-11. osztályosok közül 60% fölött teljesítménnyel 20 diák, 10-9. osztályosok közül 40% fölötti teljesítménnyel 10 diák került be. A döntőt április végén a paksi Energetikai Szakközépiskolában rendezték meg. Minden döntős résztvevő - tanáraikkal együtt - nagyon részletes látogatást tett az Atomerőműben, számukra többé az nem idegen. A döntő példáinak megoldására 3 óra, a számítógépes feladatra fél óra, a kísérleti feladat elvégzésére 1 óra állt rendelkezésre.

A döntő példái

1. Orvosi vizsgálathoz tríciumot használnak: 10⁴ Bq aktivitású injekciót adnak be. Mennyi idő után csökken le az injekció hatására a testben lévő tríciumtöbblet aktivitása 5 Bq-re? - A trícium fizikai felezési ideje 12,3 év. Biológiai felezési ideje 10 nap, azaz a szervezet hidrogénatomjainak fele 10 nap alatt kicserélődik. (Fizikai bomlás szerepe elhanyagolható. 2000-szeres lecsökkenéshez körülbelül 11 felezés kell, mert 2¹¹ = 2048, tehát: 110 nap.)
2. A Paksról származó kisaktivitású (reaktoron kívül begyűjtött) radioaktív hulladék aktivitáskoncentrációja 10⁸ Bq/kg. Az aktivitás főleg a körülbelül 30 év felezési idejű ⁹⁰Sr és ¹³⁷Cs izotópoktól származik. Miért épp ezek veszélyesek biológiailag? A hatóság 600 éves biztonságos mélységi tárolást ír elő. Mekkora lesz ez után a hulladék aktivitáskoncentrációja? Hány év alatt csökken le az aktivitáskoncentrációja annyira; mint az emberi testé: 100 Bq/kg? (600 év 20 felezési idő, 2²⁰ körülbelül 10⁶, tehát 600 év múlva akkora az aktivitás, mint az emberi testé.)
3. Egy neutroncsillag tömege körülbelül akkora, mint a Napé, 2 · 10³⁰ kg. Sűrűsége körülbelül akkora, mint a nehéz atommagoké. Mekkora a sugara? Mekkora felszínén a nehézségi gyorsulás? (A atomsúlyú mag sugara A^1/3 · 1,2 fm.)
4. Szilárd Leó és Walter Zinn azt találta, hogy ²³⁵U atommag hasadásakor körülbelül 2,5 n keletkezik. Mialatt egy reaktorban 100 maghasadás történik, a keletkezett n-ok közül 10 kiszökik, 8 elnyelődik a hűtővízben, 32 befogódik a ²³⁸U-ban. A neutronok hány %-át kell elnyelniük a szabályozórudaknak, hogy a n-ok száma a reaktor működése során változatlan maradjon? (A 250 hasadási neutron közül 100-nak kell újra hasítania, így 100 nyelendő el, ami a 250-nek 40%-a.)
5. Milyen anyagból készült és milyen vastag fallal védekeznél az és neutron-sugárzás ellen, ha mindegyik önmagában fordul elő? ( : vékony réteg, : néhány cm réteg, : nagy Z, például vastag Pb réteg, n: lelassítani H tartalmú anyaggal, például vízzel, paraffinnal lehet; elnyeli például Cd, B.)
6. A természetes U-ban 0,7% ²³⁵U, ez hasad termikus n hatására. A ²³⁸U elnyeli a n-okat. Természetes vizet használva lassítóként csak mesterségesen 2%-ra feldúsított U-ban lehet láncreakciót indítani. A franciák a KözépAfrikában kibányászott uránban 0,7%-nál kevesebb ²³⁵U-t találtak. Ebből arra következtettek, hogy ott a múltban természetes atomreaktor működött. Mikor és hogyan működhetett? ²³⁵U felezési ideje 0,7 milliárd év, ²³⁸U felezési ideje 4,5 milliárd év. (2 milliárd éve az ²³⁵U koncentrációja 2% fölött volt. Talajvíz-moderátorral működött, az ősreaktor túlhevüléskor a neutron-lassító talajvíz elforrása miatt leállt, tehát önmagát spontán szabályozta. Az U-hasadás termékeit a helyszíni kőzetekben valóban megtalálták!)
7. Egy szoba levegőjének radon aktivitás-koncentrációja 100 Bq/m³. Egy lélegzetvételkor körülbelül 3 liter levegőt szívunk be. Hány Rn-mag bomlik el tüdőnkben 1 óra alatt? (100-at tüdő/m³ aránnyal és 3600-zal kell szorozni.)
8. Hasonlítsd össze stabilitás (megszaladás elleni biztonság) szempontjából a paksi és a csernobili atomreaktorokat! (Paks: túlhevüléskor a víz-moderátor elforr, a reaktor önként leáll. Csernobil: túlhevüléskor a grafitmoderátor továbbra is lassítja a neutronokat, a hűtővíz azonban elforr, ezzel n-elnyelő anyag távozik, a láncreakció felgyorsul, a reaktor tovább hevül.)
9. Atommagfúzió során két deutérium-mag egyesülésekor hélium keletkezik. Miért nem megy a D + D = ⁴He reakció? Miért elenyésző a D + D = ⁴He + , miért legtöbb a sokkal kevesebb energiát fölszabadító D + D = ³He + n? (⁴He zárt héj, nagyobb kötési energia. Tömegközépponti rendszerben D + D ütközés álló ⁴He-ot adhat, de ennek le kell adnia a korábbi mozgási energiákat és a felszabaduló többlet kötési energiát. Ez történhet elektromágneses sugárzással, azaz -foton emissziójával vagy neutron kibocsátásával. Mivel az elektromágneses folyamat lassú az intenzívebb magerők által vezényelt neutron-kidobási folyamathoz képest, ezért neutron-emisszió történik, noha ilymódon kevesebb energia szabadul fel.)
10. Múmiából származó anyagdarabkát elégetve 220 mg CO₂ gázt felfogunk és gáztöltésű számlálóba vezetünk, amely a ¹⁴C bomlását 100% hatásfokkal detektálja. A ¹⁴C felezési ideje 5600 év légkörben a ¹⁴C/¹²C egyensúlyi arány . A számláló háttérzaja 80 jel/óra. A kapott gáz betöltése után 20 óra alatt 2500 beütést számlált. Körülbelül mennyi idős a múmia? Hogy volna növelhető a mérési pontosság? (A CO₂ gázminta tömegének és mérési időnek a növelésével.)

Döntő számítógépes feladata: Frei Zsolt PAX reaktorszimulációjával egy kampány alatt minél több villamos energiát kell termelni az atomreaktor minél nagyobb átlagteljesítménye mellett, minél kevesebb vészleállással.

Döntő kísérlete: Ismeretlen porkeverék KCl tartalmának meghatározása a ⁴⁰K aktivitásának mérésével felületi sugárzásmérővel. 5 zárt zacskós porréteg-minta van a tálcán: 100 g 100%-os KCl, 100 g 50 tömeg%-os KCl, 100 g 25 tömeg%-os KCl, 100 g ismeretlen minta, 200 g azonos koncentrációjú ismeretlen minta kétszer olyan vastag rétegben. Nem volt megadva, hogy melyik zacskóban melyik minta van. Feladat az ismeretlen koncentráció meghatározása.

A döntő 1., 2., 3., 4., 5. feladatai könnyűnek bizonyultak: ezeket a versenyzők többsége kifogástalanul megoldotta. A döntő díjait (érmeket, okleveleket, pénzjutalmakat, könyvajándékokat) április 30-án osztották ki az Energetikai szakközépiskola dísztermében. A legsikeresebb 10 versenyzőt felvételi vizsga nélkül felveszik a tudományegyetemek és műegyetemek megfelelő szakaira.

A nyertesek:

12. osztályos tanulók:

I. díj: TÓTH BÁLINT, Fazekas Gyakorló Gimnázium, Budapest
II. díj: MIHAJLIK GÁBOR, Boronkay Szakközépiskola, Vác
II. díj: TERPAI TAMÁS, Fazekas Gyakorló Gimnázium, Budapest
III. díj: NÉMETH RÓBERT, Bolyai János Gimnázium, Kecskemét
III. díj: SZANYÓ ALBERT, Babits Mihály Gyakorló Gimnázium, Pécs

11. osztályos tanulók:

IV. díj: CZIEGLER ISTVÁN, Lauder Gimnázium, Budapest
IV. díj: DZSUDZSÁK GERGELY, Zrínyi Miklós Gimnázium, Zalaegerszeg

10. osztályos tanulók:

junior 1. díj: NOVÁK ZOLTÁN, Zrínyi Miklós Gimnázium, Zalaegerszeg
junior 1. díj: BÖRZSÖNYI ÁDÁM, Bethlen Gábor Gimnázium, Hódmezővásárhely
junior 1. díj: RAFFAI PÉTER, Leöwey Klára Gimnázium, Pécs
junior 1. díj: KOCSIS ZOLTÁN, Ságvári Endre Gyakorló Gimnázium, Szeged
junior 2. díj: BÁLINT PÉTER, Ságvári Endre Gyakorló Gimnázium, Szeged
junior 3. díj: BOGATIN GYÖRGY, Zrínyi Miklós Gimnázium, Zalaegerszeg
junior 3. díj: CSENDES ÁRON, Ságvári Endre Gyakorló Gimnázium, Szeged

Azonos pontszámot elért versenyzők azonos díjfokozatot kaptak. MIHALIK GÁBOR (Boronkay Szakközépiskola, Vác) Vastagh György különdíját kapta a szép mérésért. PSZOTA ANIKÓ (Madách Imre Gimnázium, Vác) a zsüri különdíját kapta az elméleti feladatok szép megoldásáért. CZELLER MIKLÓS (Energetikai Szakközépiskola, Paks) az Eötvös Társulat különdíját kapta mint legjobb Tolna-megyei versenyző.

Szilárd Leó Nukleáris Tanulmányi Verseny kiírása, 2000

Az országos Szilárd Leó Nukleáris Tanulmányi Versenyt 2000 tavaszán is megrendezi az Eötvös Loránd Fizikai Társulat és annak Tolna-megyei Csoportja. A verseny idén is a Nemzeti Alaptanterv 10. osztályra minden tanulónak előírt tananyag nukleáris vonatkozású fejezeteinek alkalmazásszintű ismeretét tételezi fel. 2000-ben a versenyen iskolai tudásra alapozó elemi környezettudományi tájékozottságot is feltételezünk. Kérjük az iskolákat, hogy érdekeltségüket és az induló tanulók várható számát - korcsoportok szerint bontva - január 1-ig jelentsék be az Eötvös Loránd Fizikai Társulatban (Nagy Margó, 1027 Budapest, Fő utca 68.). Az iskolai válogató tervünk szerint 2000-ben is február végén, a paksi döntő május elején lesz.