Szegő Károly
KFKI Részecske- és Magfizikai Kutatóintézet

Az üstökösök első fizikai modelljét 1950-ben alkotta meg F. Whipple, közkeletű nevén ez az üstökösök “piszkos hógolyó" modellje. E szerint az üstökösök a Naprendszer távoli vidékein keletkeztek, igazából a Naprendszer ősanyagának maradványai, olyan por-jég kondenzációk, amelyek valamilyen ok folytán nem épültek be a nagyobb testekbe. E kondenzációk a távoli vidékeken nagyobb, kilométer méretű testekké, hógolyókká tömörültek. Gravitációs perturbációk hatására e hógolyók (az üstökösök magjai) bejutnak a Naprendszerbe, a jég a nap melegének hatására szublimálni kezd, és mivel a gáz gravitációsan alig van kötve a maghoz, nagy távolságra eljut tőle, magával ragadva a befagyott port. Ez a gáz-porelegy alkotja az üstökösök magját körülvevő, a Földről megfigyelhető kómát.

Whipple modellje globálisan jól írja le hogyan is működnek az üstökösök, mégsem könnyű erre alapozva egy matematikailag pontos, háromdimenziós, időfüggő fizikai modellt kidolgozni. Ezt sokáig a számítástechnika korlátozta, ma inkább tudásunk fehér foltjai az akadályok. Mégis, az utóbbi időben a Jean-Francois Crifo által vezetett csoport (melynek e cikk szerzője is tagja) jelentős előrehaladást ért el egy háromdimenziós modell kidolgozásában, ezt ismertetem az alábbiakban.

A modellünk azonban csak a fizikai működés modellje, az üstökösök kémiáját nem tartalmazza. E kémia pedig nagyon meglepő kérdéseket vet fel többek között a bioasztronómia területén, ez Marx György érdeklődését is felkeltette, mert izgatja az vajon az üstökösök hordoznak-e életet, szerves anyagokat. Marx György a Nemzetközi Asztronautikai Akadémia (IAA) tagja, és sokáig alelnöke volt a Nemzetközi Asztronautikai Szövetségnek (IAF). Egyik kezdeményezője volt, hogy a Nemzetközi Csillagászati Unió Bioasztronómiai bizottságot hozzon létre, ennek sokáig alelnöke és elnöke is volt. Véleménye szerint “a bioasztronómia olyan tükör, amely hozzásegít sajátmagunk megismeréséhez is, ahhoz, hogy megismerjük helyünket és szerepünket a Földön". E bizottság 1987-ben Magyarországon tartotta kongresszusát, ennek egy része az üstökösökkel, az üstökösök által esetleg hordozott biológiai információkkal foglalkozott. Marx György mindig aktívan támogatta a hazai üstököskutatásokat. Mindez indokolja, hogy 75. születésnapja alkalmából az üstököskutatás újabb eredményeivel köszöntsük őt.

Az általunk javasolt modell feltevéseinek világossá tétele érdekében alkalmazzuk e gondolatmenetet a Halley-üstökösre, amikor az épp 1 csillagászati egység távolságra van a Naptól. Az első kérdés amit meg kell válaszolni, hogy mennyi meleget is kap az üstökösmag a Napból. A válasz azért nehéz, mert a Nap fényének és melegének az üstökös felszínére jutó részét a magot körülvevő por egyrészt csökkenti, másrészt növeli is, hiszen a kiterjedt kómából visszaverődik a meleg a felszínre. Monte-Carlo-számítások azt mutatják, hogyha a porkóma nem túl sűrű, akkor ez a két hatás nagyjából kiegyenlíti egymást. Jobb híján mi elfogadtuk, hogy ez a kiegyenlítés lokálisan is igaz a napsütötte oldalon. Az árnyékos oldalon csak a porkómából visszavert hő melegíti a felszínt.

A második kérdés az, hogy mi történik a felszínre érő hővel. Ennek egy része visszaverődik, a visszavert hő mennyiségét az albedo értéke mutatja meg; ez mérésekből ismeretes, körülbelül 2-4%. A hő egy másik része a Stephan-Boltzmann-törvény szerint, a felszíni átlaghőmérséklet negyedik hatványával arányosan kisugárzódik a világűrbe. A maradék hő melegíti az üstököst, és párologtatja a jeget. Az, hogy végül is mennyi hő jut a jég párologtatására, a felszín tulajdonságaitól függ. A felszín szerkezetéről jelenleg semmilyen kísérleti információnk sincs, így a modellezésnek tágak a határai. A felszíni modellek fizikai komplexitása, kémiai összetevői, matematikai kidolgozottsága nagyon eltérő; ezért ezt a kérdést egyelőre nyitva hagyjuk, és áttérünk a felszín feletti tartomány vizsgálatára.

A Naptól 1 csillagászati egység távolságra minden négyzetcentiméterről mintegy 10¹⁷ gázmolekula hagyja el a felszínt másodpercenként, közel lokális hangsebességgel. Mivel a jég szublimálási hőmérséklete itt körülbelül 210 K, a gáznyomás mintegy 10^-3 Hgmm a felszínen. A pontosabb analízis azt mutatja, hogy a szabad úthossz elég kicsi, ezért a gáz mozgását a hidrodinamika egyenleteivel lehet leírni, a magtól körülbelül 10-100 üstökössugár távolságig. Ez alól kivételt képez egy határréteg a felszín felett, ott ugyanis a gázmolekulák eloszlása távol van a Maxwell-eloszlástól, mert kezdetben a molekulák csak a felszíntől felfelé mutató sebességkomponenssel rendelkeznek. A határrétegben az ütközések hatására alakul ki a Maxwell-eloszlás. A kiáramló gáz folyamatosan gyorsul (termikus energiája rovására) és magával ragadja a jégből kiszabaduló porszemeket.

A porszemcsék mozgásának leírása nem egyszerű. A porszemcsék közötti ütközések nagyon ritkák, ezért nem nyilvánvaló, hogy egy ilyen anyag leírható-e a hidrodinamika egyenleteivel. Mivel a porrészecskék egymással gyakorlatilag nem ütköznek, nincs ok, hogy Maxwell-eloszlást kövessenek, és így a por hőmérséklete sem értelmezhető a szokásos módon. (A porszemcsék, mint mikroszkopikus testecskék, persze rendelkeznek felszíni hőmérséklettel, de ennek nincs köze a véletlenszerű mozgásból származtatott hőmérséklethez.) A porszemcsék ütköznek a gáz molekuláival. Ez az ütközés nem tekinthető rugalmasnak, sőt a gáz egy ideig ott is ragadhat a por felszínén. Az ütközések során végbemenő energia- és impulzusátadási folyamatokat gömbalakú porszemcsékre Probstein dolgozta ki, elhanyagolva, hogy a por impulzusmomentumra is szert tehet. Az ez alapján végzett számítások azt mutatták, hogy a por a gáz impulzusának mintegy 10%-át, energiájának mintegy 1%-át veszi át. Ezért a por mozgásának jó leírását adja az direkt Monte-Carlo-módszer, amikor is a gázban a por, mint próbarészecske mozog az ütközések hatására, nem visszahatva a gázra. Ilyen számítás a gyakorlatban azonban csak kevés részecskére végezhető el, azaz esetünkre már nem alkalmazható. Ellentmondásmentes az a leírás is, amikor a port zérus-hőmérsékletű folyadéknak tekintik, és a por hőmérséklete a kómában állandó (azaz a por sebessége nem bomlik szét haladási és véletlenszerű sebességre, a por sebessége mindig haladási sebesség, és a “véletlen" sebessége mindig nulla marad). A porszemcsék leírásának még egy további nehézsége van: a különböző tömegű porszemcsék nem tekinthetőek azonos folyadékhoz tartozónak. Így a gyakorlatban a por sok “folyadékosztályba" sorolandó. A megfigyelések azt mutatják, hogy a kómában a porszemcsék szétesnek (mert az esetleg beléjük fagyott gáz repülés közben szétrobbantja őket, vagy mert a napfény hatására felmelegednek, és a hőtágulás hatására porlódnak tovább), azaz a porszemcsék a különböző porosztályok között vándorolnak. Ez matematikailag olyan komplikációt jelent, amit még nem sikerült kezelni, mert a por fragmentálódásának fizikai modellje hiányzik.

A felsorolt nehézségek ellenére a kóma vizsgálható egy olyan hidrodinamikai modell segítségével, amelyben a gáz képezi az egyik folyadékot, a porrészecskéket pedig azonos tömegűnek kezelve, egy másik, zérus hőmérsékletű folyadék írja le. A két folyadék kölcsönhatását pedig Probstein modellje adja meg.

A fizikai folyamatok modellezésére hosszú ideig egydimenziós (sugárirányú) modelleket használtak, arra koncentrálva, hogy a fizikai folyamatokat az eddig ismertetetteknél pontosabban írják le. Intuitíve természetesnek tartották, hogy ott erős a porrészek áramlása, ahol erős a gázáramlás. Az első kétdimenziós modellek a nyolcvanas évek közepén születtek meg, és azt az érdekes eredményt hozták felszínre, hogy a por nem az erős gázáramlást követi, hanem a gázban kialakuló nagy gradiensek mentén koncentrálódik. Noha ez a földi szélcsatorna kísérletekben is így van, ha az áramlásba finom füstöt fújnak be, az eredményt a csillagászok erős hitetlenkedéssel fogadták. Közülük sokan ragaszkodtak ahhoz az egyszerű képhez, hogy a porakkumulációk ott figyelhetőek meg, ahol a gázkiáramlás erős; innen is származik a porakkumulációk neve: por-jetek, azaz por-kilövellések. Sőt, erre építették a felszín modelljét is, feltételezve, hogy a felszínen aktív és inaktív területek váltogatják egymást, az aktív régiók ott vannak, ahol a por-jetek megfigyelhetőek. A kétdimenziós modellek eredményeit inkább matematikai furcsaságnak, mint az igazság magjának kezelték.

Ezzel épp ellentétes álláspontot képvisel csoportunk: szerintünk a por-kilövellések nem a felszíni inhomogenitásoknak, hanem a gázdinamikának a következményei, aminek egyik meghatározó eleme a mag felszínének topográfiája.

Állításunk bizonyítása azonban korántsem volt egyszerű: szükség volt hozzá az üstökösmag háromdimenziós modelljére, egy háromdimenziós por- és gázdinamikai modellre, a határfeltételek koherens kezelésére, és olyan megfigyelési eredményekre, amely segítségével a modell igazolható (vagy cáfolható). A munka elején csak egy üstökös alakja volt ismert, a Halley-üstökös-magjáé, amelyet a VEGA-misszió során gyűjtött képek alapján rekonstruáltunk (ma már a Borrelly-üstökös alakja is részben ismert). A Halley-missziók szolgáltatták a megfigyelési eredményeket is. A VEGA-űrszondák műszereinek jelentős hányada Magyarországon készült. A KFKI-RMKI-ban tervezett és épített televíziós rendszer adott a történelemben először közelképeket egy üstökös magjáról:

A koherens határfeltételek azonban azt is jelentették, hogy szükség volt az üstökös felszínének valamilyen modelljére. Térjünk vissza tehát a felszín modellezésére. A modellek egy része éppen azt a célt tűzte ki, hogy milyen fizika-kémiai mechanizmus eredményezhet aktív és inaktív felszíni tartományokat. Egyes modellek vizsgálják, hogy milyen kémiai anyagok jelenléte teszi lehetővé, hogy a kozmikus sugárzás hatására polimerizáció útján alakuljon ki inaktív rétegben az évmilliók alatt, miközben az üstökösök a Naprendszer távoli tartományaiban tartózkodnak. Más modellek abból indulnak ki, hogy az üstökös anyaga vízbe fagyott por, és különböző hővezetési, hőátadási mechanizmusokat feltételezve vizsgálják a kilépő gáz, a magával sodort és a felszínen maradó por hatását az üstökös aktivitására. A hőháztartás lehetővé teheti, hogy az aktivitás napnyugta után ne azonnal szűnjék meg. Fejlettebb modellek figyelembe veszik, hogy a vízjég többféle fázisban (amorf, kristályos) lehet a felszín közelében, és azt is, hogy a megfigyelések szerint a vízjég mellett a CO-jég is fontos szerephez jut. A felszínt porózusnak tekintik, és a gáz a pórusokon keresztül áramlik ki. Lehetséges az is, hogy az üstökös jégszerű anyagán keresztül a fény nagyobb mélységekbe is lejut (mint egy jégkunyhó belsejébe) és a gázképződés nem csak a felszín közelében indulhat meg. Valamennyi modell esetében megválaszolandó kérdés, hogy mennyi a kilépő gáz hőmérséklete: a jég hőmérsékletével azonos-e, vagy a jobban melegedő és melegebb por hőmérsékletét veszi-e fel. A kilépő gáz sebessége is lényeges, ezt általában a vákuumban lezajló szublimáció sebességével azonosítják, noha a felszín közelében nincs vákuum. Mindezen modellek sokparaméteresek; ezért nem igazán alkalmasak arra, hogy egy bonyolult numerikus gázdinamikai számításba beépüljenek, mert nem lenne mód a paraméterek megfelelő kezelésére. Ezért mi egy nagyon egyszerű felszín-modellt használunk: a felszín jégbe fagyott por, a jég és a por aránya mindenütt azonos. A beérkező hő vagy a felszíni port melegíti, vagy a jeget, e két komponens között nincs hőátadás. A kilépő gáz tulajdonságalt a lokálisan beérkező hő, a felszín, a határréteg és a gázdinamika együtt határozza meg. Egy szabad paraméter jellemzi a felszínt, a jég és por aránya felületegységenként. A feltevésünk szerint ez mindenütt állandó, azaz az üstökös felszíne teljesen homogén.

A modellünk nagyon érdekes eredményt adott. A homogén felszín ellenére a gázdinamika a kirepülő gázt és port struktúrákba rendezi. A por néhány üstökös-sugáron belül, a felszíni topográfia hatására éles, jól körülhatárolható, kilövellésszerű struktúrákat alkot. Ha e struktúrák háromdimenziós szerkezetét egybevetjük a VEGA- és Giotto-szondákról készített televíziós képekkel, a modell jól rekonstruálja valamennyi, a különböző időpontban és más helyről megfigyelt por-jetet. A gáz is strukturált, sokkal kevésbé, mint a por, e struktúra nem szimmetrikus a Nap-üstökös tengelyre. A Földről észlelhető por-jetek a magközeli kómában lezajló folyamatok eredményeképp jönnek létre, és sebességkomponenseik nem tükrözik közvetlenül az üstökösök forgását. (Ez különösképp zavar egyes csillagászokat, akik eddig a por-jetek adataiból következtettek vissza az üstökösök forgására.) A gáz- és poraktivitás elválik, ezért egy üstökösre leszálló szondára ható erőket nem lehet csupán vizuális megfigyelésekből leszármaztatni, hiszen a gáz szerkezetét nem látjuk. Ennek az eddig figyelembe nem vett ténynek a Wirtanen-üstökösre tervezett leszállás pályaszámítása során lesz jelentősége.