Tisza László
Massachusettsi Műegyetem (MIT) Fizikai Intézete

WignerJenő születésének századik évfordulóját ünnepeljük. Ő is a "kvantumkor" embere volt, mint Heisenberg és Pauli. Heisenberg 1925-ben publikálta a kvantummechanikát új alapokról elindító mátrixmechanikát, Wigner viszont ebben az évben szerezte meg vegyészmérnöki diplomáját Berlinben. Tanulmányaiban támogatta többek között a magyar fizikokémikus, Polányi Mihály. A molekuláris kémiai reakciók terén elért közös eredményeik Wigner Jenő későbbi fizikusi munkájában is felhasználhatók voltak. Diplomájának megszerzése után visszatért Budapestre, és apjának bőrcserző-gyárában dolgozott, de közben a Zeitschrift für Physiket olvasta. Ekkor Polányi sietett segítségére, elintézte, hogy meghívják Berlinbe a röntgendiffrakciós csoportba. Wigner látogatta a Berlini Egyetem fizikai előadásait és erősen vonzódott a kvantummechanikához. Lehet, hogy a bőrgyári üzemi munka számára zsákutcának tűnt, de az a véleményem, hogy a kémiában való jártassága és matematikai tehetsége egyaránt pozitívan hatottak rá, hiszen a kvantummechanika a fizika, matematika és a kémia új szintézise. (Utalok itt a Fizikai Szemle 1977. novemberi számában megjelent cikkgyűjteményére.)

Több hatás vezette Wignert a fizika felé. Amikor végleg elkötelezte magát a kvantummechanika mellett, akkor fektették le ennek a tudománynak az alapjait, a következő nemzedék már az alkalmazásaira tudott gondolni. Ezt tette Wigner is, de nagyon egyéni stílusban.

A Fizikai Szemle 1992. novemberi számával emlékeztek meg Wigner kilencvenedik születésnapjáról; ebben több mint 300 publikációját sorolták fel a fizika minden ágából, a kémiából és a tiszta matematikából. Első reakcióként arra gondoltam, hogy lemondom a jelen felkérést, hogy egyetlen előadásban-tanulmányban összegezzem munkásságát az Európai Fizikai Társaság számára. Kis gondolkodás után másképpen döntöttem. Wigner élete egybeesik a 20. századdal. A század folyamán a felsorolt tudományok radikális változásokon mentek át, és Wigner aktív szerepet játszott ezekben a változásokban. Úgy gondoltam - talán túl optimistán -, hogy a részletek felsorolása helyett könnyebb lesz vázolni ezeket az óriási változásokat, és utalni arra, hogy Wigner minden kritikus fordulatnál jelen volt.

Gondoljunk először is az akkori kémia helyzetére. Magyarországon is tudták, hogy az I. Világháborúban a Központi Hatalmak hadviselésében nagy szerepet játszott a nitrogén. Fritz Haber 1918-ban kémiai Nobel-díjat kapott az e téren elért eredményeiért.

A matematika és a fizika akkor nem volt gyakorlati tudomány, ezért jó oka volt Neumann János, Teller Ede és Wigner Jenő apjának, hogy fiukat a kémia felé irányították. Minden gyakorlati meggondolás ellenére Neumann, Wigner és Teller a matematika és a fizika szellemi vonzereje miatt otthagyták a kémiát. A kísérletező ügyességet kívánó kémia helyett a fizika felé fordultak, amely akkor a magasabb matematikát kívánó kvantummechanikán alapult. Azóta a kémia megváltozott: empirikus tudományból a matematikai fizikához szorosan kapcsolódó tudomány lett. Wigner ehhez a folyamathoz is jelentősen hozzájárult. Berlinben szerzett kiváló kémiai tudása segített abban, hogy döntő szerepe legyen a Manhattan-tervben, ahol a DuPont céggel együttműködve Hanfordban meg kellett építenie a plutónium-termelő reaktort. A feladat az volt, hogy a hagyományos kémiai mérnöki technikát egy teljesen új, a magfizikától függő hűtési eljárásra alkalmazzák. A DuPont szakemberei így képzelték el az együttműködést: "Dr. Wigner! Ön magyarázza meg nekünk az atommagfizikát, a többi ránk, a vegyészmérnökre tartozik." Mire Wigner: "Uraim, Önök tévednek, nekem vegyészmérnöki diplomám van." Kiváló együttműködés alakult ki, így lett Wigner a világ első nukleáris mérnöke.

Wigner képzettsége segített megteremteni a kvantummechanika alapjaihoz való hozzájárulását, még jóval a fenti események előtt. Röntgenkrisztallográfiai munkája során kezdett el érdeklődni a szimmetriák iránt. Matematikai érdeklődését már középiskolai tanára, Rátz László felkeltette, és zseniális barátja, Neumann János segített ezt továbbfejleszteni. Ezek eredményeképpen jött létre az a munka, melynek keretében a csoportelméletet az atomspektroszkópiára alkalmazták. 1927-29-ben részben Neumann-nal írt munkái termékenyítően hatottak ennek fejlődésére.

A legtöbb fizikus ebben az időben nem szerette a csoportelméletet, "Gruppenpest" (csoportpestis) gúnynévvel illették, ami nemcsak nemtetszésüket fejezte ki, de komoly filozófiai háttere is volt. A klasszikus fizikával foglalkozók az infinitezimális számítást tekintették minden fizikai ág természetes matematikájának, főleg amikor a newtoni mechanika differenciálegyenleteinek megoldásáról volt szó. Hallgatólagosan feltételezték, hogy ez lesz a mikrofizika matematikája is. Annak, hogy a kvantummechanikát ma sem könnyen fogadják el, az egyik oka, hogy matematikai módszerei eltérnek a hagyományosaktól - újak és szokatlanok.

Az egyik új módszer a csoportelmélet. A rotációs csoportok ugyan folytonosak, de a csoportábrázolás általában diszkrét szerkezetekkel dolgozik. Az elmélet a Frobenius- és Schur-féle matematikán alapszik. Neumann János hívta fel. Wigner figyelmét a diszkrét és a folytonos matematika közötti rejtett összefüggésre, és arra, hogy ez az egyik kapu, amelyen át lehet lépni a newtoni matematikából a kvantumelméletbe. Ezeknek az elképzeléseknek az eredményeképpen jött létre az 1931-ben írt "Group Theory and Application to the QM of Atomic Spectra" (Csoportelmélet és alkalmazása az atomi spektrumok kvantummechanikájára) című munka.

Hermann Weyl 1928-ban megjelent "Csoportelmélet és kvantummechanika" című könyve kiváló munka, de nehéz olvasmány. Wigner pedagógiai törekvéseit viszont általánosan becsülték, mert "elitista" mű helyett arra törekedett, hogy eloszlassa a csoportelmélettel szembeni előítéleteket.

Ha fel akarjuk mérni a csoportelméletnek a spektroszkópiára gyakorolt hatását, idézzük fel egy kicsit a történelmi tényeket. A 20. század fordulóján a spektroszkópia a legmisztikusabb kísérleti tudományág volt. Az világos volt, hogy a spektrumok valamilyen belső törvényszerűséget tükröznek, de az üzenet kódjának feltörése lehetetlennek tűnt. Először Niels Bohr vette fel a kesztyűt, a kódot az atomi szerkezettel magyarázta. A fizika és a kémia közötti "senkiföldjén" megteremtett egy addig nem létezett tudományágat, de nem volt olyan matematikai formalizmus, amellyel le lehetne írni mikroszkopikus struktúrákat, főleg nem-atomi szerkezetet. Bohr a newtoni mechanikából indult ki, amely ugyan erre a célra alkalmatlan volt, de ezt a hiányt ő különleges előírásokkal (kvantumfeltételekkel) korrigálta. Ezzel lazított a szigorú elméleten, és eléggé képlékennyé tette ahhoz, hogy át lehessen alakítani a mikrostruktúrák elméletévé. Az elméletet úgy finomította, hogy megfeleljen a kísérleti tényeknek, köztük a spektroszkópiai szerkezetek nagyszámú ismert csoportjainak.

Niels Bohrt ünnepelték a fizika radikális kiterjesztéséért, de kritizálták is az elmélet szokatlansága miatt. Először is hiányolták a matematikai szigorúságot, másodszor pedig a szerkezetek tanulmányozása osztályozáshoz, rendszerezéshez vezetett, ami idegen volt a fizikusok számára.

Heisenberg 1925 nyarán előadást tartott Cambridge-ben, egyik előadásának címe "Term-zoológia és a Zeeman-botanika" volt. (Max Jammer, Conceptual Development of Quantum Mechanics, p. 229). A "botanika" kifejezés nem keltett különösebb feltűnést, de a spektroszkópiára alkalmazott "zoológia" már nagyon furcsán hatott. Bizonyos mértékig fölényeskedőnek gondolták, részben a matematika lebecsülését látták benne azért is, mert az volt a közfelfogás, hogy a rendszertan megfelelhet a zoológusoknak, de nem méltó a fizikusokhoz. Nem volt igazuk, hiszen a kémiában már régebben szerepelt a rendszertan. A "szent" Periódusos Rendszer igazi rendszerezés, és éppen ennek az elméleti magyarázata volt Niels Bohr és Wolfgang Pauli egyik fő célkitűzése. Furcsa ötlet volt azonban a "zoológia" használata "kémia" helyett, valószínűleg bizonyos kulturális előítéletet tükrözött, mert akkor nem vették észre a 19. századi fizika és kémiai rejtett összefüggéseit. A Koppenhágai Iskola és Einstein gondolkodásában ez volt a "vakfolt", valószínűleg ezért nem vezetett eredményre híres vitájuk.

A kvantummechanika megalkotása után az események túlhaladták a matematikát ért kritikát. A kvantummechanika csoportelmélete nagyon hatásos matematikára támaszkodott, és kiterjeszthetővé vált a rendszertanra is. Néhány évig még használták a fölényeskedő "zoológia" szót (emlékeim szerint még akkor is, amikor első félévemet hallgattam Lipcsében, 1930-ban). A lenéző magatartás azonban nem volt jogos, mert a 19. század közepén a spektroszkópia a kémiai analízisben példátlan nagy pontosságot és eredményességet hozott. "Földközeli" elérhetőségbe hozta a csillagok kémiai összetételét, a fény hullámtermészete pedig lehetővé tette a matematikai módszerek bevezetését jóval a kvantummechanika kialakulása előtt. Az atomszerkezetek rendszertana a lebecsült "zoológia" szintjéről felkerült a legegzaktabb tudomány szintjére. E tény történelmi jelentőségét még ma sem becsülik eléggé. Ha felismerjük ezt a mulasztást, akkor nagy lépést tettünk előre abban az irányban, hogy eloszlassuk a kvantummechanika keletkezéséhez fűződő rossz érzéseket; itt találjuk meg ugyanis az átmenetet a klasszikustól a mai elmélethez.

Wigner könyvében csak atomspektroszkópiával foglalkozott, de több cikket írt a csoportelmélet molekulaspektroszkópiai, szilárdtestfizikai és atommagfizikai vonatkozásairól is.

A szimmetria, különösen annak atommagfizikai vonatkozásaiban elért eredményeiért jutalmazták 1963-ban Nobel-díjjal. Nem vagyok jártas az atommagfizikában, ezért nem tárgyalom az ezen a téren elért jelentős eredményeit. Rátérek inkább a szigorú matematikai módszerek fizikai alkalmazására, ami munkásságának szintén alapvető területe. Nincs sok olyan fizikus, akit a matematika önmagáért érdekel, azt inkább hasznos "szerszámnak" tekintik. A kvantummechanika kialakulása jelentősen tágította a fizikusok matematikai "fegyvertárát": mindenki megtanult bánni a diagonizálható lineáris operátorok sajátértékeivel. Wigner csoportelméletre alapozott spektroszkópiája rendkívüli tökéletességre emelte az atomszerkezetek matematikai tárgyalását.

Könyve csak a nemrelativisztikus kvantummechanikával foglalkozik, kézenfekvő volt tehát, hogy kiterjessze a Lorentz-csoportra. Hasonló kiterjesztéssel már Dirac is foglalkozott, de Wigner sajátos módszerrel fogott hozzá nagyon bonyolult közleményében, amely az elemi részecskék differenciálegyenleteinek osztályozásával foglalkozik (Annals of Mathematics, 1939).

Wigner tudatában volt annak, hogy nem minden Lorentz-mátrixot lehet diagonizálni, ezért a modern algebra nagyon absztrakt módszerét, az úgynevezett elemi osztók, illetve azok Jordan-féle alakját használta fel. A fizikai irodalomban nem ismerek senkit rajta kívül, aki ezt alkalmazta volna. Wigner cikkének legfőbb érdeme, hogy megteremtette az elemi részecskék tárgyalásának kereteit; ez a cikk mélységében és komolyságában igen nagy hatású.

Figyelemreméltó vonása Wigner cikkének, hogy a matematikai formalizmust olyan reprezentációtérre alapozza, amely jelentősen különbözik az elektron Dirac-féle relativisztikus elméletétől, de további érdemei is vannak. Az irodalomban a Lorentz-csoportok reprezentációterének többféle változatával foglalkoznak, ezért messzire vezetne, ha részletesen foglalkoznék ezek minősítésével. Inkább általános szempontból foglalkozom a kérdéssel. Szubjektív tényezők határozzák-e meg a matematika formalizmus megválasztását, vagy van valamilyen objektív kritérium? Ez inkább filozófiai kérdés, ami nem nagyon népszerű a tipikus elméleti fizikusok számára. Wigner azonban nem volt "tipikus", van is cikke erről a témáról, melynek címe "Unreasonable Effectiveness of Mathematics in Natural Sciences" (A matematika ésszerűtlen hatékonysága a természettudományokban. Pure and Appl. Math. 13/1, 1960. Újranyomva Wigner, Symmetries and Reflections, Indiana University Press, London 1967. p. 222.) A cikket sokszor újranyomták és sokan olvasták - különleges bája a kissé rejtett humora. Teljesen hiányzik belőle a műszaki zsargon, de van egy komplex üzenete, ennek első fele az, hogy a "matematika hatásos a természettudományokban". Ez vitán felül áll, de nincs benne semmi új, már Newton is erőteljesen hangsúlyozta. Az az igazi kérdés, hogy ez a hatékonyság miért "észszerűtlen"?" Az Andrew Szanton-féle életrajzból, amelyhez Wigner is hozzájárult, kiderül, hogy miért tartotta fontosnak Wigner az "ésszerűtlenség" hangsúlyozását. Mit kezdhetünk azzal, ha egy cikk címében az "ésszerűtlen" szó szerepel?

Egy elmélet akkor ésszerűtlen, ha eltér a hagyományos közfelfogástól. Ilyen helyzetben az új elméletnek ki kell állnia a "próbaidőt". Sok elmélet hullott már ki a rostán, szerencsére elfelejtették őket, de sokkal érdekesebb, hogy egyes "ésszerűtlen" elméletek makacsul fennmaradtak. Gondoljunk a Föld ésszerűtlen kopernikuszi mozgására, ami éppen jókor jött, hogy feladjuk a mozdulatlan Föld általánosan elfogadott eszméjét, és jó szolgálatot tett, amikor a mozgás relativitását beépítették a newtoni mechanikába. Látókörünk termékeny kitágításának egyik csúcspontja volt ez, beleillett abba a folyamatba, amikor a korábbi előítéletektől kellett megszabadulni.

A mi korunkban a kvantummechanika tölti be a kopernikuszi feladatot. Integráns részét képezi a tudományos-technikai infrastruktúrának, pedig - mint egy most megjelent cikkben fejtegetik (F. Laloé, Am. J. Phys. 69. p. 655, 2001) ez minden eddiginél paradoxabb elmélet.

Miért nem próbálja meg valaki kideríteni, mi az oka annak az elavult nézetnek, hogy valamilyen következetes elmélet paradox? Véleményem szerint ennek gyökere kultúránkban gyökerezik, abban, hogy az alkotó képzeletet a fegyelmezett logika fölé helyezik. Egy nemrég megjelent könyv Einsteint Picassóhoz hasonlítja. Az a véleményem, hogy Einstein objektív érvek alapján vetette el a newtoni időt, Picasso viszont sohasem tartott igényt arra, hogy az "Avignoni kisasszonyok"-ban kifejezett elképzelése megegyezzék a közfelfogással.

Wigner sem tudta magát teljesen kivonni a "Zeitgeist", a korszellem befolyása alól az ésszerűség tekintetében, megállapodott egy dichotómiában, és így bárki másnál jobban tisztázta a helyzetet. Meglátta a kvantummechanika nagyszerűségét, de az alapoknál észrevette a repedéseket is. Ezt egy "vidám jegyzetében" fejti ki: "Az a csoda, hogy a matematika nyelve megfelelő eszköz a fizikai törvények megfogalmazásához, olyan csodálatos adomány, amelyet nem értünk, de nem is érdemlünk meg. Hálásaknak kell lennünk, és reménykedjünk abban, hogy ez így lesz a jövő kutatásainál is; azt várom, hogy ezt többé-kevésbé kiterjesztik - örömünkre vagy csalódásunkra - az oktatás területére is."

Azért "vidám jegyzet" ez, mert kifejezi egy úttörő érzéseit, aki új hídfőt épített, és nem törődött azzal, hogy megsérti azt, amit közfelfogásnak tartanak. Másrészt viszont úgy tűnik, hogy Wigner beleegyezett igényeinek leszállításába, amikor a matematikát egyeztetni kellett a kísérletekkel. Ez ellentétben áll a matematikára vonatkozó puritán, szigorú értékrendjével, azzal a mércével, amely mottóként ott áll a cikke elején: "itt valami titok rejlik, amit még ki kell deríteni"- C.S. Peirce.

Ez a mottó felhívás a következő generációhoz arra, hogy a paradoxont ideiglenes szükségszerűségnek tekintsék, majd az új felfedezéseket koherensen foglalják be a tudomány épületébe. Ha a kvantummechanikát nem tudják összeegyeztetni a hagyománnyal, akkor csak a Pierce-i titkot idézem, és javaslom, hogy a kvantummechanikát úgy egyeztessék a hagyományokkal, hogy megszabaduljanak az elavult dogmatikus elemektől.

Newton tanítványai nagy figyelmet szenteltek a mechanikának a "Princípiá"-ban kifejtett axiomatikája bonyodalmainak, és annak, ami Newtont összekapcsolja előfutáraival. Alig vették észre, hogy Newton a matematikai fizika létrehozója, de hibáit az utódok csak részben javították ki a hagyományos klasszikus fizikában.

Ezt a kérdést a közelmúltban tárgyaltam (Tisza: The reasonable effectiveness of mathematics in natural sciences. Experimental Metaphysics. R.S. Cohen et al. eds 1997. Kluwer Publ. Co. pp. 213-218). A cím egyértelmű utalás Wigner cikkére. A célom az volt, hogy kimutassam, Wigner játékos kétértelműsége ellenére határozottan az ésszerűség oldalán áll. A cikk meglehetősen hosszú, de a gondolatok viszonylag egyszerűek. A következőkben összefoglalom főbb pontjait.

Newton matematikai fizikájának alapvető axiómáit a "Princípia" első kiadásának előszavában fogalmazza meg. Racionális mechanikájában a mozgás fogalmát ugyanolyan pontosan definiálja, mint ahogyan a geometriában az idealizált tárgyak alakját és méretét szokták. Az elvárásoknak eleget is tesz a "Princípia" mechanikájában.

Newtonnak az a törekvése, hogy az empíriát összekösse annak matematikai megfogalmazásával, elválasztja őt azoktól a filozófusoktól, akik csak az egyiket vagy a másikat hangsúlyozzák. Nem lehet eléggé becsülni ennek a módszernek a fontosságát, mert ez lett az elméleti fizika állandó vezérfonala, a "mozgás" fogalmában viszont több rejtély van, mint amennyit Newton idejében meg tudtak oldani.

A "mozgás" newtoni interpretációja, hogy a merev helyváltoztatás egyenértékű a pont euklideszi térben leírt pályagörbéjével, zseniális ötlet volt, és megalapozott egy matematikai eszközökkel dolgozó új tudományt. Nem igazolja viszont a mozgásfogalom intuitív hatókörének érvényességét, és nem ad keretet a klasszikus fizika kibontakozásához. A mozgás lehet pörgés és hullámmozgás is. Az "Optiká"-ban azonban Newton a saját kísérleteiből vonja le azt a következtetést, hogy egy fénynyaláb hullámmozgást végző részecskékből áll; "ezek különböző nagyságú rezgéseket végeznek, ami a különböző színek érzetét kelti"(Optika, Qu. 13). Ezeknek oldalirányú mozgásuk is van, amit pörgésként értelmezhetünk. A részecskék kibocsáthatók és elnyelhetők, de nincs önállóságuk (megmaradási tulajdonságuk), mint a mechanikai objektumoknak (Qu. 30).

Newton empirizmusértelmezése bonyolult: egyik aspektusa, hogy a fény hullámzó, pörgő részecskékből áll. Kritikákra válaszolva kitartott amellett, hogy kísérleteiből ez egyértelműen következik. Profétikus vízióival sikeresebben látta előre a 20. századi fejleményeket, mint amennyire kortársait meg tudta győzni tiszta empirizmusáról. Elismerjük csodálatos előrelátását, de nem várhatjuk, hogy írásaiban megoldja jelen problémáinkat.

A Qu. 29-ben említett "kis test" azonos-e a newtoni mechanika tömegpontjával? Ez kulcskérdés, de az "Optiká"-ban nem kapunk rá választ, de ha Qu. 29-et és Qu. 30-at összehasonlítjuk, nyilvánvaló lesz, hogy a mechanikai részecskék megmaradnak, az optikaiak nem.

A "Princípia" I. könyvében, a XCV-XCVIII. számú Propozíció-ban Newton hallgatólagosan feltételezi a kétféle részecske azonosságát, amikor mechanikai alapon vezeti le a fénytörés Snellius-Descartes-féle törvényét. Azt is feltételezi, hogy a fény közegben gyorsabban terjed, mint vákuumban. Később a kísérletek nem igazolták ezt, ezért az egész korpuszkuláris törvényt elvetették.

Ugye ismerősen hangzik ez? Hiszen ez a kvantummechanika feltételezett hullám-részecske paradoxona. A probléma ellentmondást támasztott Newton két fő műve között. A mechanikában a részecskék a helyváltoztatáskor pályát írnak le, az "Optiká"-ban a részecskék megsemmisülnek, majd átalakulnak - ez már kémia. Őstipikus különbség ez a "Princípia" és az "Optika" részecskefelfogása között. Newton ezt a szőnyeg alá söpri, de a logikai bakugrás annak tulajdonítható, hogy a különbséget leíró matematikai eszközök akkor még nem léteztek.

Nincs semmi meglepő abban, hogy Newton után elsősorban a matematikai alapok kiszélesítéséhez láttak hozzá. Másfél évszázadon keresztül a kontinens matematikusai egy sikeresebb matematika létrehozásán munkálkodtak. Elismerték, hogy Newton mechanikája jobb Descartes-énál, de elvetették Newton euklideszi "félrelépéseit", és új infinitezimális analízist hoztak létre. Newton maga is elkezdte ezt a fluxiós elméletet, de nem bízott az infinitezimális matematika szigorúságában.

Ennek megoldására Cauchyig, Weierstrassig és kortársaikig kellett várni. Ekkorra már általánosan elismerték az analitikus mechanika fölényét. A Hamilton-féle változatból lett a kanonikus mechanika, amely terminológiájában elismerte, hogy a fizikai elmélet számára meg lehet találni a legharmonikusabb matematikai rendszert. Sajnos később ezt túlhangsúlyozták. A kanonikus formulákat kötelezőnek tartották - Einsteint is ideértve - mind a fényrészecskékre, mind az atomi szerkezetekre. Ez az elvárás okozta később a "klasszikus fizika csődjét". Paradox törekvések nyilvánultak meg a kanonikus formalizmusnak a kémiai részecskékre való alkalmazására.

Newton tudatában volt a kémia fontosságának, de az akkori eszközök nem tették lehetővé annak szorosabb kapcsolódását a fizikához, ez csak a 19. században következett be. A klasszikus fizika a mechanikán kívül hővel, fénnyel, elektromossággal és mágnességgel foglalkozott. Newtonnak az volt az elképzelése, hogy új erőket kell bevezetni. A távolbaható elektromos és mágneses erőket a newtoni gravitáció mintájára alkották meg.

A jelenségek másik megközelítése az atom kémiai szerkezetével kapcsolatos, ennek eredményeként ágazott kétfelé a klasszikus fizika. A kémiai irányzat a gibbsi termodinamikához és statisztikához vezetett, míg az elektromágneses mező Faraday-Maxwell-féle elmélete az einsteini speciális relativitáshoz.

Különösen fontos, ami 1860 körül a klasszikus fizika kémiai ágában kialakult, amikor Bunsen és Kirchhoff spektroszkópiai mérésekkel végzett kémiai elemzést. Az a fölfedezés, hogy a csillagok a Földön is előforduló elemekből állnak, tudásunk legátfogóbb, egy lépésben történő kiszélesítéséhez vezetett. Mintha egy egészen új tájra nyíló ablakot tártunk volna ki.

A molekulák közepes szabad úthosszának fogalmára alapozták a kinetikus gázelméletet. Befejeződött a fizikának mechanikai és kémiai ágra történt kettéágazása. Ezért nem helyes a klasszikus fizika csődjéről beszélni: a két ág között kell különbséget tenni. Atomi szinten az a tény, hogy a newtoni mechanika alapján nem tudjuk a nukleáris atom diszkrét állapotainak stabilitását megmagyarázni, azt jelenti, hogy ezen a szinten nem alkalmazható a klasszikus fizika mechanikája. A Bunsen-Kirchhoff-féle felfedezés viszont határkő - kiterjeszti a kémiai ág alkalmazási tartományát. Planck segítségével így jutottunk el a kvantummechanikához.

Mindenki ismeri a spektrálanalízis felfedezésének körülményeit, de kevésbé ismeretes az az ismeretelméleti forradalom, amelyben ez a módszer tudásunkat gyarapította.

Véleményem szerint az ismeretelméleti elvek már a Bunsen-Kirchhoff-féle spektrálanalízisben is benne vannak. Itt a fénynyaláb helyettesíti a minőségi elemzés hagyományos reagenseit. Azáltal, hogy a fény a térben szabadon terjed, a kémiai és optikai módszerek összekapcsolása jelentékenyen kiterjeszti magának a módszernek a hatékonyságát. Itt a mérés fogalmának teljesen új formája érvényesül; nagyon különbözik ez a newtoni előrejelzéstől, amely minden véletlenszerűségre érzékeny. A diffrakciós rácson továbbhaladó fénynyaláb fotonok véletlenszerű áramából áll, eredménye mégis a fotonenergiák pontos additivitása. Ez válasz Einsteinnek arra az állítására, hogy "Isten nem kockázik". Kockázik bizony, mégpedig a mi nagy szerencsénkre.

Az következik ebből, hogy a klasszikus fizika kémiai ága egyre nagyobb szerepet játszik a klasszikus és a kvantumfizika fogalmi összekapcsolásában. A kémiai elveknek egyre nagyobb szerep jut majd a modern fizikában.

A 20. század legnagyobb tudományos vívmányai közé tartozik - az évezredes hagyományokból eredő különállás után - a mechanika és a kémia összefonódása. Wigner Jenő írta: "büszkék lehetünk arra, hogy a mi századunkban egyesült a fizika és a kémia". (Unity of Science I/1, 1988, Fizikai Szemle 92. p. 436., 1992). Ez a fontos tény nem kapta meg a megérdemelt figyelmet, véleményem szerint azért, mert az "egyesülés" szó jelentését bizonyos kétértelműségek homályosítják el. Sokan szeretnék a kémiát a mechanikára leegyszerűsíteni.

Az elvárások csődöt mondtak, amikor nem sikerült a nukleáris atom stabilitását a newtoni mechanika alapján megmagyarázni. Annyi történt csak, hogy felfedezték, hogy a kvantummechanika törvényei és részecskefogalma jobban harmonizálnak a kémiával, mint a mechanikával.

Örülök annak, hogy a magyar oktatásban sikeresen kapcsolják össze a kémia alapvető tényeit, mint a Periódusos Rendszert, a kvantumállapotokat, a kémiai kötést az atomfizika alapvető rendszerével (George Marx, Physics Education September-November 1976, Institute of Physics, UK.).

Vége van a 20. századnak. A tizenévesek számára a csúcstechnika mindennapos, és közelebb áll hozzájuk a számítógép, a tranzisztor, a digitalizálás, mint a Newtonegyenletek, az Ohm-törvény vagy a klasszikus fizika bármely determinisztikus, analóg formarendszere. Unalmas ismételgetni: a nagy úttörőknek állandó bűntudatuk volt, mert a kontinuumanalízisbe diszkrét elemeket vezettek be.

Egy személyes megjegyzéssel szeretném befejezni. Én ugyan nem tartoztam Wigner magyarokból álló belső köréhez, de amióta a fizikával kezdtem foglalkozni, többször keresztezték egymást útjaink. Én Budapesten és Göttingenben tanultam matematikát, hallgattam Max Born mindenkinél előbb tartott kvantummechanikai előadásait. Igen mély benyomást tett rám, hogy a magasabb matematikát alkalmazni tudták bonyolult empirikus problémákra, ezért - némi habozás után - váltottam a matematikáról matematikai fizikára. Ez volt a háttere annak, hogy egyik budapesti szünidőm során váratlanul meghívást kaptam teára Wigner Jenőtől. Ekkortájt, 1929ben már megírta termékenyítő cikkét a kvantummechanika csoportreprezentációjáról. Tudományos-társadalmi helyzetünk nagyon különböző volt. Még nagyon kevesen érdeklődtek a kvantummechanika iránt, ezért még egy zöldfülűt is szívesen fogadtak maguk közé, másodszor: ebben megnyilvánult Jenő közismert kedvessége és segítőkészsége. Nagyon fontos volt ez a meghívás számomra; befogadtak köreikbe, és segítettek félénkségemet leküzdeni, hogy megtegyem ezt a fontos lépést.

Visszatérve a jelenbe: nagyon korlátozott személyes kapcsolatunkon túl megragadott az, ahogyan Wigner kitartott a matematika integritása mellett, de nem kevésbé fogott meg empirikus beállítottsága. Remélem, hogy elfogadják a munkásságának azon pontjairól vallott nézeteimet, amelyek eddig homályban maradtak. A kísérleti tényekkel megcáfolt hagyományos elveket fel kell adni, ami nem jelent forradalmi szakítást a múlttal. Most a hagyományok nincsenek annyira előtérben, de a hibák feltárásához csak a gondos elemzés segíthet hozzá. A 20. század küszöbén még nem rendelkeztek ezekkel a módszerekkel. Az úttörők nem a hagyomány hibáit igyekeztek feltárni, inkább empirikus módszereket alkalmaztak. A gazdag spektroszkópiai adathalmazra támaszkodva megalkottak egy tökéletes kvantummechanikát, amely paradoxnak tűnt az elavult nézetek alapján. A kvantummechanika paradoxonait nem az elmélet megváltoztatásával, hanem a klasszikus fizika elawlt hagyományainak elhagyásával kell kiküszöbölni. Miután alaposan elmélyedtem Wigner munkásságában, úgy érzem, hogy közelebb kerülünk az igazi nézeteihez, ha nem becsüljük le a Peirce-féle "titokról" vallott nézetét, mint akkor, ha saját szubjektív nézeteink alátámasztására nyeglén és szabadon alkalmazzuk a "paradoxon" kifejezést.

Amennyiben fejtegetéseimmel hozzájárultam a régi előítéletek kritikájához, úgy érzem, hogy Jenő is jóváhagyná az én szószólói szerepemet.