Fizikai Szemle 2008/5. 189.o.
MIKOLA-DÖNTŐ GYÖNGYÖSÖN
Kissné Császár Erzsébet, Kiss Miklós
Berze Nagy János Gimnázium, Gyöngyös
Huszonhetedik alkalommal került megrendezésre a
Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny.
A verseny tizedik évfolyamú döntője május 2-4-ig
Sopronban, a kilencedik évfolyamú
döntő május 4-6-ig Gyöngyösön
volt. A versenyt a Vermes Miklós Országos
Fizikus Tehetségápoló Alapítvány
hirdette meg, az Oktatási
Minisztérium, a gyöngyösi Berze
Nagy János Gimnázium, a GYÖNGYÖK
Mátra Művelődési Központ
és Gyöngyös város támogatásával. A
döntőt a Berze Nagy János Gimnázium
és a GYÖNGYÖK Mátra Művelődési
Központ szervezte.
Sajnos
már eggyel több verseny
volt a gyöngyösi, kilencedik évfolyamú
döntő megálmodója, Kiss Lajos
tanár úr nélkül, mint vele.
Az első fordulóban induló mintegy
3000 tanuló közel tizede írhatta
meg a második fordulós dolgozatot,
és ennek alapján ötvenen jutottak a gyöngyösi döntőbe.
A döntősök 16 település 22 iskolájából érkeztek.
A korábban megszokott menetrendtől eltérően a
döntő résztvevői vasárnapdélben érkeztek Gyöngyösre.
A verseny kezdetét egy rézfúvós trió jelezte, amelynek
tagjai két diákunk, Pintér Ábel és Nagy Ádám, valamint
a gyöngyösi Pátzay János Zeneiskola igazgatója,
Jakkel Mihály Zsolt voltak.
A versenyt Czinder Péter, iskolánk igazgatója nyitotta
meg. A zsűri elnöke Simon Péter, a pécsi Leőwey Klára
Gimnázium tanára, tagjai Holics László, az ELTE Apáczai
Csere János Gyakorló Gimnázium, Suhajda János,
a kiskőrösi Petőfi Sándor Gimnázium és Farkas Béláné,
a gyöngyösi Berze Nagy János Gimnázium
tanára.
A megnyitót a 200 perces írásbeli
forduló követte. Közben a kísérő tanárok
Magyarország második leggazdagabb
katolikus egyházi gyűjteményét
nézték meg a Szent Bertalan-
templom Kincstárában Juhász
Ferenc esperes úr segítségével, Benyovszky
Péter kalauzolásával. Utána
Gyöngyös történelmével ismerkedhettek
Gruber Csilla tanárnő vezetésével,
most már együtt a versenyzők
és az őket elkísérő tanárok.
A hétfő a mérés és a megoldások
ismertetésének napja volt.
A verseny izgalmait az esti táncház
segített feloldani, amelyet iskolánk
tanárai, Ombódiné Madai Judit
és Ombódi András vezettek. A versenyzők itt is bizonyították
lelkesedésüket és rátermettségüket.
A keddi eredményhirdetés előtt Várkonyi Péter
kutató, a gömböc egyik feltalálója, a Budapesti Műszaki
és Gazdaságtudományi Egyetem Szilárdságtani
és Tartószerkezeti Tanszékéről - aki 1994-ben első
lett a soproni Mikola-döntőben - tartott előadást A
gömböc története címmel.
A zsűri úgy ítélte meg, hogy a diákok jó munkát
végeztek. Volt egy hibátlan elméleti munka, és néhány
szinte hibátlan mérés.
A Gimnázium kategória legjobb versenyzői:
Simon Péter, a zsűri elnöke átadja az oklevelet Varga Ádámnak, aki
a Szilárd Leó Verseny után a Mikola-versenyt is megnyerte
Várkonyi Péter előadás közben Gömböc-próba az előadás után
- Varga Ádám, a szegedi SZTE Ságvári Endre Gyakorló
Gimnázium tanulója, tanára Tóth Károly, 100%-
os elméleti és 90%-os mérési teljesítménnyel,
- Tamás Bence (kalocsai Szent István Gimnázium,
Szőke Imre, 84% és 90%),
- Maknics András (szentendrei Móricz Zsigmond
Gimnázium, Maknics Gábor és Rózsa Sándor, 84% és
74%).
A Szakközépiskola kategória legjobb versenyzője:
1. Béres Bertold (budapesti Puskás Tivadar Távközlési
Technikum, Beregszászi Zoltán, 76% és 94%)
Különdíjasok:
Különdíjat kapott elméleti munkája alapján Varga
Ádám, és mérési munkája alapján Balási Szabolcs
(budapesti Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Gimnázium,
Szokolai Tibor).
Minden döntős oklevelet és ajándékot vehetett át, a
legjobbak értékes díjakat, amelyeket a Mátrai Erőmű
Zrt., a B. Braun Medical Kft., a Xella Magyarország
Kft., a DEVON Kft., a Digiterm Kft., a Proftec Számítástechnikai
és Kereskedelmi Kft., az Ecoplan, a
GYÖNGYÖK Mátra Művelődési Központ és Gyöngyös
Városa ajánlott fel.
A döntő nem jöhetett volna létre egy volt Mikola-döntős
berzés (aki évek óta nagy segítséget nyújt), és
egy 2004-ben Mikola-döntős budapesti versenyző édesapja
anyagi támogatása nélkül. Ezúton is köszönjük!
További eredmények és részletek a verseny honlapján
(
http://www.berze-nagy.sulinet.hu/mikola) találhatók.
Elméleti feladatok
Szakközépiskola
1. Egyik végén rögzített l hosszúságú fonálból és a
másik végére akasztott m tömegű testből álló rendszer
kúpingaként mozog úgy, hogy a fonál a függőlegessel
30°-os szöget alkot. Mennyi munka árán lehet
a rendszert olyan helyzetbe hozni, hogy ez a szög
45°-os legyen? (Legyen l = 90 cm és m = 300 g!)
(Dudics Pál)
2. Egy kis méretű gumilabdát 30°-os hajlásszögű
sima, rögzített lejtő felett, kezdősebesség nélkül elengedve
az a lejtő aljától 80 cm távolságban, vízszintes
irányban pattan vissza a felületről.
- ) Hány százalékos az ütközéskor fellépő mechanikai
energiaveszteség?
- ) Milyen magasról ejtsük a labdát, hogy az ne ütközzön
még egyszer a lejtővel?
(A közegellenállás és a súrlódás elhanyagolható.
Számoljunk g = 10 m/s2-tel!)
(Szkladányi András)
3. α = 30°-os hajlásszögű
lejtő alján L = 1,8 m hosszú,
D = 12 N/m direkciós
erejű csavarrugó van kitámasztva
az ábra szerint. A
rugó felső végétől d = 1
m-re elhelyezett, kisméretű, m = 1,6 kg tömegű test kezdősebesség
nélkül lecsúszik, és a rugónak ütközik. Mekkora
lesz mozgása során a test legnagyobb sebessége, ha
- ) a súrlódás elhanyagolhatóan kicsiny,
- ) ha a súrlódás együtthatója µ = 0,2?
(Holics László)
4. Kis méretű test súrlódásmentesen
mozog, az
ábrán látható módon,
két csatlakozó körívből
kialakított jeges pályán.
- ) Mekkora h magasságból
kell elindítani a
testet, hogy α = 30°-nál
váljon el a kör alakú lejtőtől?
- ) Hol érkezik a vízszintes talajra az elválás helyéhez
viszonyítva?
A két körív sugara: 15 · 31/2
m ≈ 26 m (g = 10 m/s).
A súrlódás és közegellenállás elhanyagolható.
(Kiss Miklós
)
Gimnázium
1. Egy nagy tömegű dugattyú lefelé
mozog állandó, 2 m/s sebességgel,
amelyet elhanyagolható idő alatt, hirtelen
vett fel. A dugattyún kezdetben
egy kis tömegű golyó nyugodott,
amely a dugattyú indulása után szabadon
kezdett esni. Amikor utolérte a
dugattyút, azzal rugalmasan ütközött.
- ) Mennyi idő alatt ütközött a golyó tízszer?
- ) Mekkora utat tett meg a golyó az indulástól a
tizedik ütközésig?
(Vegyük a nehézségi gyorsulás nagyságát 10 m/s2-nek,
az ütközéseket tekintsük pillanatszerűnek!)
(Kiss Miklós)
2. m = 2 g tömegű kicsiny
testet v = 5 m/s kezdősebességgel
felfelé lökünk
egy α = 30°-os hajlásszögű
lejtő síkjában. A sebességvektor
a lejtő oldalával
β = 60°-os szöget zár be.
- ) Mennyi idő alatt éri el a kis test a minimális mozgási
energiájú állapotát?
- ) Adjuk meg és ábrázoljuk a test mozgási energiáját
az idő függvényében addig, ameddig a sebességének
iránya 60°-kal tér el az eredeti irányától! (Minden
súrlódás, közegellenállás elhanyagolható. Számoljunk
g = 10 m/s2-tel!)
(Horváth Gábor)
3. Vízszintes, érdes síkon nyugvó kisméretű, m = 0,5
kg tömegű korong L = 2,5 m hosszú fonállal van kikötve
egy cövekhez. Az egyenes fonálra merőleges
pályán egy 2m tömegű korong v = 6 m/s sebességgel
érkezik, és abszolút rugalmasan ütközik a fonál végéhez
kötött koronggal.
- ) Mekkora a fonálban ható erő akkor, amikor a
fonál φ = 120°-kal elfordult? A talaj és a korongok
közötti súrlódási együttható µ = 0,4. Az ütközés pillanatszerű.
- ) Mekkora ebben a pillanatban a korongra ható
eredő erő?
- ) Milyen távol lesz egymástól ekkor a két korong?
(Holics László)
4. Vízszintes, súrlódásmentes felületen
egy L = 35 cm hosszú, elhanyagolható
tömegű rudat tartunk
labilis egyensúlyi helyzetben. A
rúd végeihez kis méretű, m = 0,2
kg tömegű golyókat erősítettünk.
Egy adott pillanatban a rudat elengedjük.
- ) Mekkora a golyók mozgási energiája akkor, amikor
a felső golyó a talajba csapódik?
- ) Mekkora a golyók sebessége abban a pillanatban,
amikor a rúd α = 60°-os szöget zár be a függőleges
iránnyal?
(Kotek László)
Mérési feladat
Csúszási súrlódás vizsgálata
Eszközök
Bunsen-állvány, rögzítő dióval és kémcsőfogóval;
léc (favonalzó) befogatva; cérna nehezékkel; pénzérme
(100 Ft-os); indigópapír; 30 cm-es műanyagvonalzó;
papír és mm-papír; rajztábla.
A mérés menete
A léc 45°-os szögben rögzítve
van a kémcsőfogó és a
szorítódió segítségével. Helyezd
el az érmét a lécen, és
engedd lecsúszni! Mérd meg
az ábrán bejelölt értékeket,
és ezek segítségével határozd
meg a fa és az érme közötti
csúszási súrlódási együtthatót.
(A berendezést nem célszerű
szétszedni, elállítani, az
adott elrendezésből hozd ki a
legtöbbet!)
A mérésben segítségedre
van az indigópapír, amelyre
az érme, ha ráesik, megjelöli
az alatta lévő papíron a
becsapódás helyét. A papírt
a rajztáblához tudod rögzíteni.
Feladatok
- Mérd meg a szükséges adatokat: a lejtő l hosszát,
a lejtő aljának a vízszintes feletti y magasságát, majd a
lecsúszó és utána repülő érme becsapódásának x
helyét!
- Tervezd meg, hogy ezekből az adatokból hogyan
határozható meg a csúszási súrlódási együttható!
- Számold ki mérési adataid alapján a ? értékét!
- Mekkora az érme v sebessége a léctől való elválás
pillanatában?
- Mennyi idő alatt csúszik az érme végig a lécen?
A becsapódásokat rögzítő lapot is mellékeld a mérési
jegyzőkönyvedhez!
A mérést a feladatban megadott módon kell elvégezned!
Nem értékeljük a µ értékének bármilyen más
módon való meghatározását!
(Kiss Miklós)