RENESZÁNSZ FIZIKUSOK

Kovács László
NYME Savaria Egyetemi Központ Szombathely

A reneszánsz ember

A fizikatörténet művelői leggyakrabban a 20. századi, külföldre szakadt tudósainkról írnak, esetenként visszanyúlnak Bolyai, Jedlik idejéig, de igen ritkán foglalkoznak a régebbi korok kiemelkedő személyiségeivel. Most a reneszánsz éve ráirányította figyelmünket a 15-17. századra. Korábban nekem is csak mozaikszerű ismereteim voltak ebből a korból. Láttam ugyan a Loire menti Amboise-ban a Leonardo da Vinci sírját őrző St. Hubertus-kápolnát, de nem jártam szülőfalujában, a Vinci melletti Anchianóban. Láttam Oxfordban a Sheldonian melletti múzeumban Galileo Galilei távcsövét, láttam síremlékét Firenzében a Santa Crocéban, de nem volt türelmem végigolvasni a Discorsit. Nem fényképeztem le Simon Stevin szobrát a róla elnevezett téren, szülővárosában, Bruges-ben, de még csak fényképet sem találtam az Eugen Simonis alkotta szoborról. Nem ellenőriztem személyes megtekintéssel, hogy legenda-e vagy valóság: Stevin sírkövére a lejtőre helyezett gyöngysort - felismerésének zseniális ábrázolását - vésték. Nem volt a kezemben Giambattista della Porta 1558-tól kiadott húsz könyvéből, a Magiae Naturalis - ból a 8. könyv, amely a fizikai kísérletekről szól, és az angol fordítást, a Natural Magic-et is csak az interneten tudtam megnézni.

Most sem kívánok áttekintő képet adni, csupán néhány figyelemreméltó életműből emelek ki részleteket.

A csodálatos reneszánsz művészet természettudományos ismereteket követelt: optikát, botanikát, anatómiát, statikát. Máig ható élményem az 1966-os, első olaszországi utam. Firenzében az Uffizi Képtárban az idegenvezető felhívta figyelmünket a természeti háttérre és az emberábrázolásoknál a helyes arányok megjelenésére. Ekkor szerettem bele Michelangelo szobraiba. Ő a márvány holt anyagában ábrázolt alakot élővé tudta tenni. A firenzei Akadémia kiállítótermében a Dávidhoz vezető út jobb oldalán a haldokló rabszolga karja már élettelenül csüng, mégis az ember önkéntelenül oda akar nyúlni, hogy segítsen. A fiatalkori Pietán Mária ölében a holt Krisztus megtört vonalban fekszik, mintha nem akarna teljes súlyával édesanyjára nehezedni. Az épületet, ahova ezt a szobrot tették, szintén Michelangelo tervezte. Igaz, ő még a legtökéletesebb mértani testnek, gömbnek (félgömbhéjnak) akarta kívülről is látni a Szent Péter bazilika kupoláját, olyannak, amilyennek a példaképül vett firenzei Filippo Brunelleschi tervezte dóm kupolája belülről látszik. Utódai a kor ízlésének megfelelően nyújtották meg azt.

Furcsának tűnhet, hogy "fizikusok" címszó alatt ilyen dolgokról írok, azonban a reneszánsz lényegéhez tartozik, hogy tökéletes volt a harmónia az ember, a természet és az ember alkotásai közt. Azért tudott Leonardo, Michelangelo, Stevin, Garay, Porta az embereket jól szolgáló, szép eszközöket, épületeket tervezni, mert voltak művészi adottságaik, és egységben látták a teljes emberi kultúrát, ismerték, tisztelték magát az Embert.

Nagyon jó lenne, ha a reneszánsz éve kapcsán nemcsak emlékeznénk, hanem tanulnánk is az akkori emberektől. Ismét Michelangelóról írok. Ő maga tervezte a Sixtusi Kápolna mennyezetfreskói elkészítéséhez az állványzatot. Gondos volt a kivitelezés is, így minden rendben folyt. Ezzel szemben nemrég meghalt egy magyar művész-restaurátornő azért, mert a templomban összeomlott alatta az állványzat. Simonyi Károly a reneszánsz eredmények közül a következőket emeli ki: Domenico de Soto a szabadesést egyenletesen változó mozgásnak tekintette. "Niccolò Fontana Tartaglia a lövedék pályáját három szakaszra bontotta. Giovanni Battista Benedetti a szabadesésre vonatkozó gondolatkísérletet, Stevin és társa tényleges ejtési kísérletet végzett. Isaac Beeckman elméleti úton levezette, hogy a szabadon eső test sebessége arányos az idővel. Juan Bautista Villalpando a Földre állított test feldőlésével foglalkozott. Gerhard Kremer (Mercator) jó térképeket készített. Albrecht Dürer megalapozta az ábrázoló geometria szemléletét. Leonardo összekapcsolta az egyenletesen változó mozgást és a szabadesést, vizsgálta a lejtőn való mozgást.

Simon Stevin

Matematikai képességeit számos területen alkalmazta. Kezdjük a zenével! Galilei apjának, Vincenzo Galileinek hatására 1585-ben - a kínai Csu Cai-jüvel¹ egyidőben, de tőle függetlenül - megalkotta a billentyűs hangszerek egyenlő közű hangolásának elméletét. Igazán csak az énekesek tudnak egy dallamot a harmonikus "hangolásnak" megfelelően megszólaltatni, azaz úgy énekelni, hogy a hangközök hangjaihoz tartozó frekvenciák egész számok hányadosa legyen, például kisszekund esetén 25/24 = 1,0417. A vonós hangszerek hangolása a kvintekre épül. A billentyűsök játszanak összhangzattani hangzás szempontjából a legrosszabbul, mert náluk a kromatikus skálában (ahol az összes félhangot játsszuk le egymás után) bármely két egymásra következő hanghoz tartozó frekvenciák hányadosa azonos: tizenkettedik gyök 2, azaz közelítőleg 1,059. Ezt találta ki Csu Cai-jü és Stevin. Az egyenlő közű hangolás (zenei szakszóval: egyenletes temperálású hangolás) előnye az, hogy egy dallam bármely hangnemben azonosan jól (illetve a "vájtfülűek" számára azonosan rosszul) hangzik. Tudtam én gimnazista koromban, hogy az egyenlő közű hangolást Johann Sebastian Bach (1685-1750) is népszerűsítette, de hogy ezt a temperálást egy fizikus találta ki, azt most olvastam a neten.

Stevin fogalmazta meg azt a hidrosztatikai tényt, hogy az edény aljára a benne levő folyadék által kifejtett nyomóerő csak az edény aljának területétől és a felette levő folyadékoszlop magasságától függ, az edény alakjától független. Ezt hidrosztatikai paradoxonnak mondják, megzavarva ezzel a tizenévesek fejét: miért paradoxon, ha ilyen szép a törvény! (Ha kicsit belegondolunk, láthatjuk, hogy a háttérben meghúzódik az erők felbontása és összetevése, amit majd a lejtőre helyezett testeknél is használ.) Blaise Pascal (1623- 1662) kieszelt egy pompás kísérletet a hidrosztatikai paradoxon szemléltetésére. "100 fontnyi teherre van szükség ahhoz, hogy egy uncia víznek az edény aljára gyakorolt nyomását kiegyensúlyozzák, a kísérlet során a víz megfagy, és ezután elegendő egy uncia teher. Pascal sajátos pedagógiai érzékkel rendelkezett." Simonyi Károly fizikatörténeti könyvéből tudtam meg, hogy Kosztolányi Dezső Pascalnak tulajdonítja a világirodalom legszebb mondatát: "A végtelen tér örök csöndje megrémít." Ezután elolvastam a Gondolatokat, s még néhány más szépirodalmi Pascal-művet.

Visszatérve Stevinre és a folyadékokra: Stevin tervezett vízimalmot is. Az árapály-jelenséget a Hold vonzásával magyarázta. "Földi yachtjával" vízparton is tudott vitorlázni. 1600 körül huszonhárom társával Scheveningen és Petten között a tengerparti fövenyen, csupán a széltől hajtva gyorsabban haladtak, mintha lovakkal húzatták volna magukat.

Stevin 1586-ban megjelent De Beghinselen der Weeghconst című könyvében leírta, hogy társával 30 láb magasságból egyszerre ejtettek le két golyót. (Nekünk nehéz ugyan megértenünk a flamand szöveget, de dicséretes, hogy anyanyelvén s nem latinul publikált!) A golyók egy időben koppantak a földre helyezett deszkán. Csupán egy koppanás hallatszott akkor is, amikor a két tömör ólomgolyó egyike tízszer akkora térfogatú volt, mint a másik, és akkor is, amikor két azonos térfogatú golyót ejtettek, de olyanokat, amelyeknek súlya egy a tízhez arányban állt egymással.

Lehet, hogy nem tudjuk megnézni a gyöngysorábrázolást Stevin sírján, de a most említett, 1586-os könyvének címlapjára biztos, hogy ezt a rajzot tette. Megmutatott ezzel sok dolgot. Megmutatta, hogy kiváló tanár. Nincs erővektor, vektorfelbontás (ezt ő vezette be az erők összetevésének megfordításaként), nem ír fel arányokat, trigonometrikus összefüggést, mégis - vagy talán épp ezért - azonnal látjuk, hogy a gyöngyszemek súlyának lejtővel párhuzamos összetevője fordítottan arányos a lejtő hosszával. (Nem szabad szem elől téveszteni, hogy a ma egykedvűen használt vektorfogalom kialakulására még bő 300 évet kellett várni.) Ugyanehhez az ábrához fűzött magyarázatával, a virtuális munka elvének felhasználásával bizonyítja, hogy nem létezhet örökmozgó.

Stevin javaslatára szerveztek mérnöki kart a Leideni Egyetemen. Itt az első professzor az a Ludolph van Ceulen (1540-1610) volt, aki 35 tizedesjegyig kiszámította a π értékét. (Ezért is hivatkoznak a kör kerületének és átmérőjének hányadosára Ludolph-féle számként.) Ezt a 35 jegyet meg is nézhetjük 2000. július 5. óta a Pieterskerkben (a Péter-templomban), ugyanis rekonstruálták a matematikus 19. század elején eltűnt sírkövét.

Stevin emlékét sokoldalúan ápolják a Leideni Műegyetemen. A róla elnevezett egyesület működőképesen megépítette s feltalálójáról nevezte el a földi yachtot.

Alapvetően autodidakta volt: egy keveset tanult otthon és Páduában. Később viszont matematikát tanított Veronában és Velencében. Értetlenül állok az előtt a tény előtt, hogy aki olyan kiváló matematikus, hogy általános eljárást talált a harmad- és a negyedfokú egyenlet megoldására, hogyan tudott a hajításokkal kapcsolatban megmaradni Arisztotelész és francia követőinek befolyása alatt, az impetuselméletnél. Hogyan állíthatta az 1537-ben megjelent Nova Scientia című könyvében azt, hogy a kilőtt ágyúgolyó először egyenes vonalban, majd körpályán, végül függőlegesen lefelé halad? Meglepett, hogy Simonyi Károly is ebből a könyvből vette a három szakaszra osztott ferde hajítás illusztrációját. Ugyanis a fent említett, 1546-os Tartaglia-könyvben már az áll, hogy a pályának egyetlen része sem egyenes. Pierluigi Pizzamiglio, az Università Cattolica del Sacro Cuore matematikaprofesszora digitalizálta Tartaglia összes írását. Ha beletekintünk a CD-kbe láthatjuk, hogy Tartaglia nem végzett kísérleteket, matematikai modell alapján dolgozott, azonban így remekül közelítette meg a mozgás elemzését, hisz tudta, hogy 45 fokos kilövés esetén jut legmesszebbre az ágyúgolyó.

Giovanni Battista Benedetti

Benedetti Velencében született 1530. augusztus 14- én. A pármai herceg udvarában matematikusként alkalmazták, majd 1567-től haláláig, 1590. január 20-ig Savoya hercegének tanácsadója, udvari filozófusa volt Torinóban.

Matematikai képzettsége segítette abban, hogy nemcsak Galileit előzte meg a szabadesésről vallott gondolataival, hanem hidrosztatikai meglátásaival Stevin, a perspektív ábrázolásban pedig Guido Ubaldo del Monte előfutára volt. Ha szeretnénk saját tulajdonú könyvünkben megnézni azt az egész oldalas fametszetet, amely a perspektív ábrázoláshoz használható Benedetti-eszközt mutatja, akkor 11500 euróra van szükségünk. Ennyiért kapható a torinói korszakból, 1574-ből származó De gnomonum umbrarumque solariumusu liber című Benedetti-mű kézirata. A kevésbé tehetős érdeklődők viszont 15 euróért az internetről letölthetik az egészet.

Abban az időben ez a könyv volt a napórák készítéséről és használatáról szóló legátfogóbb tanulmány. A képalkotással már 1585-ös könyvében is foglalkozott. Leírta például azt, hogy egy 45 fokban állított tükör segítségével a lencse által alkotott képet meg tudjuk fordítani. Figyelemre méltó zenei ismeretei is voltak. 1563-ban egy levelében konszonáns hangzatokról, az azokat előállító levegőrezgésekről, hanghullámokról értekezett.

Mechanikai gondolatai közül még megemlítjük, hogy Benedetti ismerte az emelőtörvényt, a centrifugális erőt, s vallotta: ha a centrifugális erő megszűnik, akkor az adott test a körpálya érintőjének irányába távozik.

Foglalkozott okkult filozófiával, asztrológiával, alkímiával, filozófiával, mezőgazdasággal (Villa, 1583- 92), s szerencsénkre meteorológiával és matematikával, fizikával is. Érdekelték az arcberendezések, fejformák jellegzetességei (De humana physiognomonia libri III, 1586), ő maga is híve volt annak az elképzelésnek, amely szerint az emberi és állati külső hasonlóságokból következtetéseket lehet levonni az ember belső tulajdonságaira. A kötetet különösen érdekfeszítővé teszik a szerző szerint korrelációt mutató emberi és állati arcokat, fejeket bemutató fametszetek. Volt saját (magán) természettudományi múzeuma, sok ritka tárggyal és egzotikus növénnyel.

WilliamGilbert előtt írt a mágnességről. Számon tartják Portát mint a hőmérő, a holland távcső és a gőzerővel történő vízemelés feltalálóját. A vízemelésnél csak ismétli Heront, illetve közvetlen elődeit, nem alkotott újat sem az elméleti indoklásnál, sem pedig a kísérleti kivitelezés területén. Johann Mathesius említi 1562-ben, hogy a szász bányákban Heron módszerét használják vízemelésre. Heront ismételte V. Károly kapitánya, a tengerészeti találmányairól ismert Blasco de Garay is 1543. június 17-én. A kiáramló gőz erejével hajtotta 200 tonnás Trinity nevű hajóját, gabonát szállítván Colibre-ből Barcelonába.

Porta foglalkozott a színszórás elméletével és a sötétkamra képének megjavításával. Ez utóbbit úgy érte el, hogy gyűjtőlencsét tett a kamra nyílásához.

1580 táján ő alapította Európa első tudományos társaságát, az Accademia dei Segretit, közismertebb nevén az Otisit. Porta inspirálta a Római Akadémia (Accademia dei Lincei) 1603-as megalakulását is. Ő maga 1610-ben, Galilei 1611-ben lett a "Hiúzok Akadémiájának" tagja.

A reneszánsz közvetlen hatásként jött létre az Accademia del Cimento. Eötvös Loránd a Magyar Tudományos Akadémia 1899.május 7-i ünnepi közgyűlésén tartott elnöki megnyitó beszédében méltó módon emlékezett meg az Accademiáról: "Egy rövid évtizedben egymást követve született meg az Accademia del Cimento Florenczben, a Royal Society Londonban és a párizsi akadémia.Az első, a fejedelmi kegy védelme alatt gyorsan felvirágzó, elmultával pedig már tíz-éves fennállás után elenyésző Accademia del Cimento, a közös czél elérésére irányított összetartó munkálkodásnak oly eszményi példáját adta, melyhez foghatót az emberi törekvések történetében csak ritkán, a tudományok történetében pedig egyáltalában nem találunk. Tagjai mintegy kivetkőzve saját egyéniségökből, egy tudományos egyénné forrtak össze s munkálkodásuk eredménye úgy áll ma előttünk, mint egy egyetlen hatalmas szellem alkotása. Az az értékes kötet, mely ez eredményeket magába foglalva 1667- ben jelent meg, szerzőjéül csak az akadémiát nevezi, elhallgatva azok neveit, kik hozzájárultak, úgy hogy ma a tudomány történetírója alig tudja megállapítani, kinek mi része volt benne.A tudományos feladatokat tekintve, melyeket ez a tudós testület magának kitűzött, figyelemreméltó, hogy javarészök a hőmérséklet, a nyomás és a sűrűség mérésére, azaz olyan kérdésekre vonatkozik, melyeknek megoldása a tudósok munkásságának tervszerű egyesítését napjainkig újra meg újra szükségessé tette."

Most már több forrásból is tudhatjuk, hogy a patrónus, Frederico Cesi halálával az 1603-ban Rómában alapított Accademia dei Lincei 1630-as felbomlása után a tudományos élet központja Nápolyba (Accademia degli Investiganti, 1650) és Firenzébe került. A firenzei akadémiát két Medici testvér: Leopold herceg és II. Ferdinánd toszkánai nagyherceg hívta életre. Galilei kísérleti módszerére alapoztak, azaz a természetfilozófiai elvek szigorú kísérleti ellenőrzése volt kitűzött fő céljuk. A címerükben megfogalmazott jelmondatuk: "Provando e riprovando", azaz "Próbálkozás és ismételt próbálkozás". Összejöveteleiket a csodálatos Palazzo Pitti épületében tartották. Nem volt hivatalos tagfelvétel. Az ülések kilenc állandó tagjáról tudunk. Megállapíthatjuk, hogy az Accademia hidat képezett a reneszánsz és a modern tudomány között.