Fizikai Szemle honlap |
Tartalomjegyzék |
Farkas Zsuzsanna
Szegedi Tudományegyetem JGYPK Általános és Környezetfizikai Tanszék
Gajdos Tamás, Major Balázs, Nagy Andrea
Szegedi Tudományegyetem fizikus MSc-szakos hallgatók
Mottó: Ha fürödni látnánk Arkhimédészt egy fürdőkádban, Galileivel futnánk össze a pisai torony tövében, az almafa alatt szunnyadó Newton mellett sétálva fognánk halkabbra lépteinket, talán meg sem lepődnénk ottlétük miatt, olyannyira köztünk élnek ők. Kortársaik minden korok tudósainak, tanítóik minden korok tanulni vágyó ifjainak. A felhajtóerőt, a távcsövet, a gravitáció törvényeit ismernénk már nélkülük is. De ők többet adtak nekünk: a hitet, hogy a világ megismerhető, s a bizonyosságot, hogy nincs nagyobb intellektuális élmény, mint megcsillanni látni a mindennapok kesze-kusza rendetlenségében a természet törvényeinek aranyrögeit.
A Szegedi Tudományegyetem három fizikus MSc- szakos hallgatójával arra vállalkoztunk, hogy színpadon idézzük meg a fizikatörténet fent említett óriásait, és színpadi jelenetekkel tisztelegjünk előttük. A Kutatók Éjszakája rendezvényen (Szegedi Tudományegyetem, Juhász Gyula Pedagógusképző Kar, Általános és Környezetfizikai Tanszék, 2010. szeptember 24.) a korhű jelmezbe öltözött Major Balázs mint Arkhimédész, Nagy Andrea mint Galilei és Gajdos Tamás mint Newton több száz általános és középiskolásnak - és sok felnőttnek - mutatták be kísérleteiket, meséltek felfedezéseikről, életükről népszerűsítve ezzel a fizika tantárgyat és a fizika tudományát. A "tudósokat" a rendezvény délutánján Szabó Gábor akadémikus, az egyetem rektora is fogadta (1. ábra).
A hallgatók előadásáról a Szegedi Tudományegyetemen 2011 márciusában filmfelvétel készült, amely rövidesen látható lesz egyetemünk honlapján.
A Science on Stage Természettudomány-tanítási fesztivál Magyarországon rendezvény döntőjén (Csodák Palotája Budapest, Millenáris Park, 2010. október 2.) egy rendhagyó, időutazó fizikaórát tartottunk. Az arkhimédeszi hengerpár Arkhimédész kezében mindenkivel megértette a felhajtóerő törvényét, a bemutatott arkhimédeszicsavar-modell pedig segített abban, hogy elképzeljük az egyiptomi földek öntözésére ténylegesen megszerkesztett gépezetet. Galilei a négycsatornás Galilei-lejtőn szemléltette a gyorsuló mozgást, és bemutatta a Jupiter bolygó általa felfedezett holdjait egy saját készítésű modell segítségével. Newton beszélt a gravitációról, mindenkit almával kínált, és megmutatta, hogy prizmával a fehér fényből színes spektrum készíthető, azaz a fehér fény színekre bontható.
A Kutatók Éjszakája az Európai Bizottság támogatásával 2008 óta Európa-szerte, minden év szeptember végén megrendezésre kerülő, egész napos, fesztivál- jellegű eseménysorozat. A rendezvény célja a tudomány, a tudományos eredmények és a tudományos életpálya népszerűsítése elsősorban a 10-18 éves fiatalok körében. A nyitott egyetemi kutatói laboratóriumok, a játékos ismeretterjesztő előadások, vetélkedők, kiállítások, interaktív bemutatók a remények szerint a tudomány olyanfajta kommunikációját jelentik, amelyek a Facebook, az Internet, az iWiW és más kommunikációs csatornák mellől is képesek felállítani a fiatalokat, legalább egy fél napra. A Kutatók Éjszakája rendezvénysorozat mottója egy Einstein-idézet: "Nem vagyok különösebben tehetséges, csak szenvedélyesen kíváncsi."
Az utóbbi évtized(ek)ben a fizika tantárgy tanításának kis hatékonyságból származó problémája hozta létre 2000-ben a CERN (Európai Nukleáris Kutatási Szervezet), az ESA (Európai Űrügynökség), az ESO (Európai Déli Obszervatórium) és az Európai Bizottság támogatását élvező Physics on Stage fesztivált azzal a céllal, hogy elsősorban a résztvevő országok fizikatanári közössége számára teremtsen tapasztalatcserére, innovatív kísérleti bemutatóra alkalmas helyszínt. A konferencia tematikája később biológiával és kémiával bővült, és létrejöttek a Science on Stage konferenciák. A cél továbbra is az, hogy a természettudományos tantárgyak tanításának hatékonysága növekedjen, illetve megforduljon az a nemkívánatos folyamat, amelyet a természettudományos tantárgyaktól való elfordulás jelent az oktatás minden szintjén.
Hadd hívjuk meg most az Olvasót egy időutazó fizikaórára, ahol a fent említett előadásokból idézünk azzal a céllal is, hogy hátha lesznek a Kedves Kollégák "vonzáskörzetében" olyan tanulók, akik szívesen idéznék meg hasonló módon a múlt nagy fizikusait.
"Tisztelt Olvasó!
Arkhimédész vagyok, az ókor legnagyobb tudósának, a világ legnagyobb matematikusának tartanak. Nevem vaseszűt jelent. Szürakúzában, a szicíliai görög városállamban születtem időszámításuk előtt 287-ben.
Történetíróim szerint a második pun háborúban római hajókat gyújtottam fel. Az igazság az, hogy valóban készítettem ostromgépeket, emelőket és tükröket is. Csigasoraimmal a hajókat legénységükkel és rakományukkal együtt is el lehetett vontatni. A rólam elnevezett csigasor egy állócsigából és több mozgócsigából áll. A mozgócsigák egyik kötélágát egy stabil tartószerkezethez rögzítik, míg a másik ág egy előző mozgócsiga tengelyét terheli. Az állócsigán az első mozgócsiga mozgó kötélága van átvetve, ezt húzva emelhető fel a teher. Mivel a mozgócsigára eső terhelés a két kötélág között egyenletesen oszlik el, ezért n darab mozgócsigából álló csigasor esetén a teher felhúzásához használt kötélre csak a teher 2n-ed része esik. Ez utóbbi összefüggés miatt nevezik ezt a csigasort hatványcsigasornak is (2. ábra).
Attól váltam széleskörűen ismertté, hogy Egyiptomban a földek öntözésére vízemelő gépezetet - arkhimédeszi csavart - szerkesztettem. Az eszköz legfontosabb eleme egy spirál alakúra meghajlított cső, amely a vízszintessel 20-25°-os szöget bezáró fémtengelyhez van rögzítve. A használat során a cső alsó végét vízbe merítik, míg a cső másik vége a víz szintje fölött ér véget. Ha a berendezést egy hajtókarral a hossztengelynél megforgatjuk, akkor a cső alsó végén a csőbe kerülő víz minden forgatásnál egy menettel magasabbra kerül, és végül kifolyik a csőből (3. ábra).
Mindenki ismeri a később rólam elnevezett felhajtóerő- törvényt, akár énekelve is: »Minden vízbe mártott test a súlyából annyit veszt, amennyi az általa kiszorított víz súlya.« A felhajtóerő törvényéről jut eszembe az alábbi történet. Hieron, Szürakúza királya - aki egyébként rokonom volt - egy ajándék koronát csináltatott. De kételye támadt, hogy az ötvös vajon beletette-e az összes aranyat, amit kapott, vagy esetleg ezüsttel pótolta. A király engem kért meg, hogy találjak ki módszert, amivel a kérdés eldönthető.
A megoldást fürdés közben találtam meg. Két dolgot vettem észre, egyrészt azt, hogy a vízben könnyebbnek érzem magam, másrészt azt, hogy a víz szintje annál magasabb a kádban, minél jobban belemerülök. Ekkor fogalmazódott meg bennem a felhajtóerő törvénye. Örömömben kiugrottam a kádból, és Szürakúza utcáin végigfutva tudattam a világgal, hogy: »Heuréka, heuréka... megtaláltam, megtaláltam!«
A felhajtóerő törvénye szépen demonstrálható az úgynevezett arkhimédeszi hengerpárral. A hengerpár két - egymás alatt elhelyezett - hengerből áll. Az alsó henger tömör, a felső felül nyitott, és térfogata megegyezik az alsó henger térfogatával. A hengerpárt rugós erőmérőre akasztva, majd az alsó hengert vízbe merítve megfigyelhető, hogyan változik a hengereket tartó erő. Ha az alsó henger kicsit is vízbe merül, kisebb tartóerőre van szükség. Ha az alsó hengert teljesen vízbe merítjük, és a felső hengert teletöltjük vízzel, az erőmérő ugyanakkora értéket mutat, mint levegőben. A víz által a hengerre kifejtett felhajtóerő tehát megegyezik a henger térfogatával azonos térfogatú - vagyis a henger által kiszorított - folyadék súlyával. A felhajtóerővel magyarázható a Cartesius-búvár (Descartes, 1596-1650) működése is. A kísérleti eszközt úgy állítjuk be, hogy a búvár az üveg tetején ússzon. Ilyenkor a búvárra ható felhajtóerő egyenlő a ráható gravitációs erővel. Ha megnyomjuk a palackot, a búvár lesüllyed, mert a folyadék összenyomhatatlansága miatt víz kerül a búvár testébe, és a gravitációs erő nagyobb lesz a felhajtóerőnél.
A matematika mindig nagyon érdekelt, ezért Alexandriába mentem Euklidesz tanítványaihoz matematikát tanulni. Később bebizonyítottam, hogy a kör kerületének és átmérőjének aránya minden kör esetén ugyanaz. Ezt a számot ma π-nek hívják, értékét én 3,142-nek találtam. Bizonyítottam továbbá, hogy egy gömb felszíne és térfogata úgy aránylik egymáshoz, mint a köré írt egyenes henger felszíne és térfogata. Beláttam, hogy egy gömb, a köré írható legkisebb henger, és a hengerbe írt kúp térfogatának aránya egész számokkal írható le: a henger, a gömb és a kúp térfogatainak arányára a 3:2:1 arányt kaptam. Erre az eredményre olyan büszke voltam, hogy úgy rendelkeztem, síromra is ezt a geometriai ábrát véssék.
Matematikával életem végéig foglalkoztam. Az engem leszúrni készülő katonához szóló utolsó mondatom: »Noli turbare circulos meos!« azaz Ne zavard a köreimet!, hiszen éppen geometriai ábrák rajzolása közben háborgatott.
Halálom után felfedezéseim sajnos hosszú időre feledésbe merültek, elsősorban az alexandriai könyvtárat sújtó tűzvész következtében. Még évszázadokat kellett várni olyan tudósokra, akik az enyémekhez hasonló, nagy felfedezéseket tettek, közéjük tartozott Galileo Galilei. Köszönöm a figyelmet!"
"Üdvözlöm Önöket, az én nevem Galileo Galilei, és a mai napon az a tisztem, hogy meséljek Önöknek az életemről.
1564-ben láttam meg a napvilágot Pisában, de nem akarom Önöket untatni a részletekkel, elég az hozzá, hogy hamar a matematika és a fizika felé fordultam, bár először orvosi tanulmányokat folytattam a pisai egyetemen. Életem során sok mindennel foglalkoztam, szerkesztettem mikroszkópot, osztókörzőt, sőt még termoszkópot is. Ha jól hallottam, manapság elneveztek rólam egy hőmérőt, de ez az eszköz teljesen más elven működik. A pisai dóm egyik csillárját figyelve - észrevettem, hogy az inga lengésének ideje nem függ a kitérés mértékétől - felfedeztem az izokronizmust.
Számomra a világ megismeréséhez mindig a kísérleteken át vezetett az út, de remélem, megbocsátanak nekem, ha az idő szűke miatt a továbbiakban csak legjelentősebb felfedezéseimről ejtek néhány szót. Ha már a kísérleteknél tartunk... Épp a minap hallottam egy érdekes anekdotát a pisai ferde toronyban elvégzett kísérletemről. Bizonyára hallottak a kísérletről, de ki kell ábrándítanom Önöket, mert ezt a kísérletet én soha nem végeztem el. Ugyanis még szép vízórám segítségével sem volt meg a technikai lehetőségem, hogy a szabadon eső kövek esési idejét megmérjem, mert a kövek túl gyorsan esnek. Azonban egy sokkal lassúbb lefutású mozgásnál, lejtőn guruló golyók segítségével máris bebizonyítom önöknek, hogy a testek a tömegüktől függetlenül egyszerre érnek a lejtő aljára, ha a légellenállástól eltekintünk. Tapasztalatom szerint, ha a lejtőn a csengőket a megfelelő távolságokba helyezzük, például 10, 40, 90 és 160 cm-re (4. ábra), akkor az egyszerre indított golyók egyenlő időközönként érik el azokat. Hallgassák csak! ...
És most térjünk vissza a szabadesésre! Mivel a fent említett jelenség bármilyen hajlásszögű lejtőn érvényes, és mivel a szabadesést tekinthetjük egy speciális lejtőnek is, amelynek hajlásszöge 90 fok, a lejtőn tapasztaltak a szabadon eső testekre is érvényesek.
Ezen eredményeimet a Discorsi című művemben publikáltam. Ejnye-ejnye, az én memóriám sem a régi már! A kedvenc eszközömről majdnem megfeledkeztem, pedig ennek köszönhetem számos korszakalkotó felfedezésemet. Természetesen a távcsőről fogok beszélni. Távcsövem egy szóró- és egy gyűjtőlencséből állt, elérte a hihetetlen 12-szeres nagyítást, használatával a Világegyetem ezer csodája tárult a szemem elé. Ám arról sem szabad megfeledkezni, hogy távcsövem látószöge igen kicsi, és a széleken a látótér elég sötét, viszont az objektum keresését megkönnyíti, hogy egyenes állású képet ad. Távcsövemmel vizsgáltam a Hold felszínét, a Nap foltjait és a Vénusz fázisait.
Észrevettem, hogy a Tejút száz meg száz csillagból áll, de legnagyobb felfedezésemet, amelynek ebben az évben van négyszáz esztendeje, mégis a Medici-csillagok jelentették. Név szerint: az Io, az Europa, a Ganymedes és a Callisto. Ha jól tudom, ezeket ma Galilei-holdaknak nevezik, és azt hallottam, hogy egy bizonyos Olaf Römer az Io segítségével mérte meg először a fény sebességét is.
Mint ahogyan az általam készített modellen is látszik (5. ábra), minden hold a Jupiter körül kering. Természetesen a Jupiter mérete a valóságban jóval nagyobb, de a holdak méretének, pályájának és keringési idejének aránya megfeleltethető a valóságnak. Ennek a rendszernek a megléte már önmagában is megerősíti, hogy a kopernikuszi tanok igazak, és nem a Föld, hanem a Nap a Világegyetem középpontja. Sajnálatos módon ezen állításomat az inkvizíció előtt vissza kellett vonnom, de megsúgom Önöknek, hogy helyességében a mai napig sem kételkedem.
Ezt a felfedezést tekintem életem fő művének, de át is adom helyemet az elkövetkező kor nagy tudósának, Sir Isaac Newtonnak, aki sok minden más mellett megalkotta a klasszikus mechanikát, felállította a mechanika axiómáit, de az igazság az, hogy az első axiómát már én is megfogalmaztam. Köszönöm megtisztelő figyelmüket."
"Tisztelt Olvasó!
Én Sir Isaac Newton vagyok. Magam bemutatására idézném Alexander Pope-ot. Az idézet sírfeliratomra is felkerült:
»Sűrű éj borítá bé a Természetet, Newtont küldé az Úr: tégyen Törvényeket!« Az előttem szereplő tudóst a római egyház üldözte és szinte szobafogságban halt meg Firenzében. Én egy szerencsésebb helyen születtem 1643. január 4-én, egy lincolnshire-i kis falucskában, ahol az egyház hatalma nem korlátozta a tudósi munkát. Egy olyan társadalomba születtem, ahol a tudósok elismert, a király által fizetett, tiszteletben álló személyek voltak. A hely Anglia, ahol egy új korban a tudomány új szelei fújtak.
Tudósi történetem a tükrös távcsővel kezdődött. Ez annyira lenyűgözte a korabeli tudósokat, köztük Hooke-ot, az experimentátort, hogy alig 29 évesen már a Királyi Társaság tagja lehettem. Galilei távcsövének képalkotását - bár minden tiszteletem az övé - a színi hibák zavarják. A lencsével leképezett fénypontok körül ugyanis a diszperzió miatt mindig színes gyűrűrendszer alakul ki. Azonban a tükrös távcsőben nincs fénytörés, nincs diszperzió, és a kép is élesebb.
De nézzünk bele a diszperzió fizikai hátterébe egy hozzám fűződő történet kapcsán: Történt ugyanis, hogy a fényt saját »detektorommal«, a szememmel vizsgáltam direkt módon. Ez látáskárosodást okozott, aminek orvoslására három napra sötét szobába zárattam magam. Három nap hosszú idő, szerettem volna folytatni kutatásaimat. Fúrtam a falon egy lyukat és azon át egy keskeny fénysugarat engedtem be a szobába. A fényt egy prizmára vetítettem, a prizma után ernyőt helyeztem el. Az ernyőn felfogott fénycsíkban nagy meglepetésemre megjelentek a szivárvány színei. Mivel máshonnan nem érkezhettek a színek, meg kellett állapítanom, hogy a fehér fény a színek megfelelő arányú keveréke, a prizma »csak« szétválogatja őket (6. ábra). Egyébként az esőcseppekben keletkező szivárvány színeit is hasonló jelenség okozza.
A korabeli elmélet szerint a fehér szín egy tiszta rezgés, amely az anyaggal történő kölcsönhatás során különböző alhullámokat bocsát ki magából. Én ezt a feltevést elvetettem, helyette a sajátomat alkalmaztam, amit nevezhetünk szubsztancia- vagy anyagelvnek. Kimondtam, hogy a fehér fényben megtalálható az összes szín, azaz a színek nem a fény elváltozásai, hanem a prizmán történő különböző mértékű fénytörés következményei. Ezeket az eredményeimet az 1700-as évek elején megjelent Optikámban adtam közre.
De ne szaladjunk előre az időben! Ugyanis, bár csak később - a Principiában - publikáltam a mozgásra vonatkozó törvényeimet, már ifjú koromban elvégeztem a szükséges számításokat. Egyik legnagyobb sikeremről fogok most beszélni, úgyhogy kérem, figyeljenek! Kezdetben a görögök úgy gondolták, hogy két külön fizika létezik. Egyik, ami a Földön és annak közelében érvényes, míg egy másik, ami az égi objektumokra és a csillagokra érvényes. Az égi szférában Tycho de Brachénak a Mars bolygóval kapcsolatos méréseit felhasználva Kepler hosszú számítások útján felállította a bolygómozgás három törvényét. A földi szférában Galilei ejtési kísérletei - mint ahogy hallottuk - nyújtottak valami törvényszerűséget. Alig múltam húsz éves, és folyamatosan ezek a gondolatok jártak a fejemben, ezek a kérdések lebegtek a szemem előtt, én pedig türelmesen vártam, hogy a megvilágosodás apró sugarai végül egy kristálytiszta ragyogássá álljanak össze.
A múltkor egy kisfiú megkérdezte tőlem, hogy tényleg a fejemre esett-e egy alma. Ezt itt most le kell szögeznem, hogy, bár szüleim háza tényleg egy almáskert mellett volt, és tényleg sokat ültem almafák alatt, amikor otthon voltam, de ilyen soha nem történt. Ez valamelyik életrajzíróm reklámfogása. A lényeg viszont az, hogy az alma esését ugyanaz az erő okozza, mint ami a Holdat a Föld körül tartja, tehát csak egy fizika létezik. Bár Kepler jól írta le a bolygók mozgását, a miértre azonban én adtam meg a választ! Ez az erő pedig a gravitációs erő, az egyetlen erő, ami összetartja Naprendszerünket és bennünket a Földhöz ragaszt. A közönséges látható anyag fejti ki ezt az erőt, s ezen az erőn kívül - amely a távolság négyzetével csökken - nincs szükség más erőre! Ezt az eredményt - összekapcsolva a testek mozgásáról szóló kézirattal - publikáltam is, a könyv címe: Philosophie Naturalis Principia Mathematica, avagy röviden Principia. Ebben már szerepelt az általános összefüggéseket magyarázó három törvényem:
<>
A Csodák Palotájában bemutatott színpadi jelenettel nagy örömünkre részt vehettünk - a magyar delegáció tagjaiként - a Koppenhágában megrendezett Science on Stage fesztiválon, 2011. április 16-19. között (7. ábra). Mind az ötlet, hogy színpadi kellékekkel, korhű öltözékben tegyük látványossá a fizikaórák olykor száraznak tűnő tananyagát, mind a megvalósítás sok elismerésben részesült. A kosztümös hallgatók látványa nemcsak a rendezvény megnyitóján, de folyamatosan vonzotta a média munkatársait és az érdeklődő látogatókat. Örömmel töltött el bennünket a görög küldöttség meghatódottsága Arkhimédész láttán, a román és bolgár vendégek kedves ajándéka, vagy a svéd delegáció meghívása a facebook-oldalukra. Kérésre büszkén álltunk az érdeklődők mellé egy-egy fénykép erejéig. Ilyenformán - ha személyesen nem is - az emlékek felidézése révén számos országba eljuthat kis csapatunk.
A tudós nem érheti be az igazságnál kevesebbel! De az igazság kényes. Hitben, hűségben, kitartásban a legjelesebbnek kell lenned, hogy rád figyeljen. Ő még csak ígéret, de te már a rabszolgája vagy, s elvárja, hogy az is maradj... a máglyáig, ha kell!
Hisszük, hogy olyan tudósokat idéztünk meg az elmúlt oldalakon, akik méltónak bizonyultak egykor az igazság mosolyára.
