KOCKÁZAT

Marx György
Eötvös Egyetem, Atomfizikai Tanszéke

- Ha úttesten mégy át, előbb balra nézz, majd az úttest közepén jobbra - szoktuk oktatni gyermekeinket, de nem tesszük hozzá: - nézz fölfelé is, épp nem dől-e rád egy kémény, vagy nem zuhan fejedre egy repülő. - Pedig utóbbinak is zérustól különböző a valószínűsége, például az Egyesült Államokban évente meghal egy-két ember a rázuhanó repülőgéptől, az ilyen halál kockázata (ott) 10^-8/év körül járhat. Ezt köznapi tapasztalat alapján elhanyagolhatónak (értsd: gyakorlatilag zérusnak) ítélik.

A kockázat (rizikó, riszk - mint "reszkíroz" ) matematikai értelmezése a következő:

R = W · K,

ahol W a bekövetkezés valószínűsége, K pedig a következmény súlyossága. (Halálesetben K=1.) Néhány (nemzetközi) kockázat-becslés:

Egyéb típusú (életmóddal vállalt) kockázatok:

Ezen adatokat nézve s a közvélekedéssel egybevetve látható, hogy az emberek pl. egy milliomod kockázatot (nevezhetjük így: 1 mikrorizikót) teljesen elfogadhatónak tartanak. 1987-ben Kalifornia állam 2/3 többséggel elfogadta az Ismeret Joga néven emlegetett törvényt, amely többek közt kimondja, hogy "Egy embert sem lehet tudva vagy tudatlanul kitennünk olyan kémiai hatásnak, ami rákos vagy genetikai károsodást okoz anélkül, hogy e veszélyre figyelmét előzőleg felhívnánk." Node mi a zérus kockázat? Ilyen nem létezik. A fizikus talán azt felelné: Amit nem tudunk kimutatni. (De miért nem dolgozol ki pontosabb módszert? Lásd később.) Végül a kaliforniai jogászok abban állapodtak meg, hogy R < 10^-5 (10 mikrorizikó) a figyelmeztetés nélkül okozható kockázat mértéke. Ezért kell ott pl. minden pakli cigarretára rányomtatni a figyelmeztetést: ... ez ártalmas lehet az Ön egészségére.

10^-5 kockázat önmagában kicsinek tűnhet. De bevezethetjük a kollektív kockázat fogalmát, mint az annak kitett népesség-létszám (L) és a kockázat (R) szorzatát: L · R. Kaliforniában jogilag megengedett R₀ = 10^-5 ma ·imális kockázat, ha az pl. 10 milliós lakosság (L = 10⁷) minden egyes egyedét éri, L · R ₀ = 10⁷ · 10^-5 = 100 várható halálesetet jelent. A fenti korlátozás ebben a megvilágításban nem is tűnik olyan csekélynek. A kockázat-becslések tálalásának kétféle lehetősége nagy kísértést kínál a közvélemény újságírói manipulálására. Pl. a harrisburgi reaktor-üzemzavar alkalmával a radioaktivitást a megerősített bezáró épület nem engedte kiszabadulni. A használhatatlanná vált reaktor megtisztításakor azonban a kémiailag megfoghatatlan aktív nemesgázok kikerültek a légkörbe. A környező hatmillió lakost érintő plusz sugárterhelést az egyik lap így kommentálta: A rákveszély megnövekedése nem több, mintha fél cigit elszívnál egy alkalommal. (Ugye, milyen megnyugtató?) Egy másik újság így írt: A felelőtlenség várhatóan két ártatlan polgár életébe kerül. (Ugye, milyen szörnyű?) Csak szorozni kell tudnunk: a két közlés matematikailag egyenértékű!

Kérem tehát azokat a kollégákat, akik ezeket az adatokat olvassák, tanári és fizikusi felelőséggel idézzék azokat. Nem egyetlen kiragadott számmal való érvelésre hanem racionális értékelésre történő nevelésre van szükség hazánkban. Európaivá kívánunk válni. A magyar népnek komoly döntéseket kell hoznia a közeljövőben. Ilyen népszavazásra - nyugati tapasztalatok alapján - csak erre felkészült, erre előkészített, a feltett kérdés alternatíváit felfogó és racionálisan dönteni képes állampolgárok tudatos közössége vállalkozhat.

Alvin Weinberg idézte, hogy a társadalomban érzelmi félelem hatalmasodott el az ipari és műszaki forradalom veszélyeivel kapcsolatban, annak ellenére, hogy az ipari forradalom kibontakozása óta az iparosodott országokban az átlagos emberi életkor kétszeresére nőtt, kétszeres értéket mutat a fejletlen (értsd: ipar által még nem veszélyeztetett) országokban tapasztalt átlagos korhoz képest. Ezért beszél ő a jelen (egyébként meglepően békés) évtizedekről mint az aggódás koráról. Az aggodalom egyik összetevője az ismerethiány és a racionálisan reális gondolkodásban való iskolázatlanság. (Ez nem csupán az átlag honpolgárról, hanem az újságírókról és TV-riporterekről is elmondható.) A realitás egyik eleme az a tény, hogy végül is valahogy meg kell halnunk. 10 millió főből évente többen meghalnak különféle okból (1983):

daganatos betegségek közül

Környezetvédők a (kémiai természetű) környezetszennyezés számlájára írnak hazánkban évente összesen 30 000 áldozatot (1990). A kockázatot talán célszerű életkormegrövidülés nyelvére lefordítani. Életkormegrövidítő "szokásaink" becsült hatása:

Az életmódon kívül másik összetevőt az anyagiak képezhetik. Az adózó állampolgár joggal kérdezheti: az általunk fizetett adóból e célra a rendelkezésre álló pénzkereteket hogyan kell befektetnünk, hogy minél több emberéletet mentsünk meg? Egy emberélet ára (dollárban, nemzetközi megítélés szerint) például

A bevétel oldala: nem minden foglalkozási ág "kockázatmentes". Így pl. a kereskedelmi szakmában a kockázat néhányszor 10^-6 évente. Gyárakban 10-100 ·10^-6/év. Közlekedésben 400 ·10^-6/év. Építőiparban 400 ·10^-6/év. Szénbányászatban 800 ·10^-6/év. Elektromos távvezeték építésénél 1200 ·10^-6/év. Tengeri olajkutakon dolgozva 1500 ·10^-6/év. Mélytengeri halászatban 1800 ·10^-6/év. Az Egyesült Államok elnökének lenni többezerszer 10^-6/év. Mindez a kockázat/költség és a kockázat/haszon viszonyra irányíthatja figyelmünket.

Az átlagos honpolgárnak néhányszor 10^-6 kockázatokkal kell szembenéznie. Ha erre felhívjuk a figyelmét, joggal kérdezi: milyen pontosak ezek az adatok? Itt rejlik az egyik bökkenő. Tegyük fel, egy cselekedet kockázatáról el kívánjuk dönteni: az kisebb vagy nagyobb, mint egy mikrorizikó (10^-6)? Ehhez 10⁶ főt kellene ennek az ártalomnak kitenni, közben figyelni: meghal-e közülük 1 ennek a cselekedetnek a következtében? De statisztikáról, valószínűségekről van szó, ahol N átlagesemény szórása N ^1/2. Ha tehát csupán 10 % valószínűséggel akarjuk kimutatni, hogy R = 10^-6, akkor 100 millió embert kell kitenni a kockázatnak, és azt nézni, hogy meghal-e közülük 100±10. Ilyen kísérlet elvégzése gyakorlatilag és erkölcsileg egyaránt megvalósíthatatlan. Azt kellene mondanunk, hogy R  10^-5 értékekről beszélni értelmetlen. Két kiút van szándéktalan eseteknél (dohányzás, röntgenorvosok, fejlődő világ) vagy katasztrófáknál (Hirosima, Csernobil, Bhopal) utólag rekonstruálni a hatásokat és elemezni a következményeket. (Nyilvánvaló a pontatlanság.) Egyes embereket súlyos baleset miatt erős (halálos kimenetelű) behatás ér, ebből lineárisan e ·trapolálunk a gyenge behatások alacsony kockázataira. (Megvizsgálandó a linearitás feltételezésének természettudományos jogosultsága.) Vagy baktériumok milliárdjaival, fehéregerek ezreivel lehet kísérletezni, és feltételezve az élőlény=ember azonosságot, valamint a linearitást, kell levonni a következtetést. (De tudjuk: a csótány vagy saláta sugársérülékenysége nagyságrenddel kisebb az emberénél.)

A következőkben a legjobban kikutatott, legpontosabban mért, leginkább számontartott jelenségkörrel foglalkozunk: az ionizáló sugárzások kockázataival. Igaz, a biológiai és kémiai kockázatok nagyságrendekkel magasabbak. Az ionizáló sugárzás azonban a többinél nagyobb szakmai figyelmet váltott ki, így példaértékű következtetéseink nagyságrendileg helytállóak. (Választjuk ezt a példát annak ellenére, hogy a tanárok joggal kérdezik: miért csak a fizikakönyv foglalkozik sugárártalommal, amikor a kémia, biológia, technika tankönyvek súlyosabb veszélyekről hallgatnak?)

Az aktivítás egysége 1 Bq (Becquerel)=1 bomlás/s.

(Régi egység 1 g bomlástermékeivel egyensúlyban lévő ²²⁶Ra aktivitása volt: 1 Curie=37 ·10⁹ Bq). Ha az izotóp felezési ideje T, akkor N atomból álló minta aktivitása

A = N ln2 / T = 0.7 N / T.

A radioaktív bomlás során ionizáló sugárzás keletkezik. Az emberi testben keltett ionok együttes ionizációs energiája tekinthető az ionizáló sugárzás által előidézett változás mértékének. A dózis az elnyelt ionizációs energia és testtömeg viszonya, egysége 1 Gy (gray) =1 Joule/kg. (Régi egysége volt az 1 rad = 0,01 Gy.)

Egyező dózisérték esetén nem minden sugárzástípus kelt azonos biológiai hatást. Ha a sugárzástípus biológiai kvalitását egy Q faktorral vesszük figyelembe, akkor a dózisegyenérték (hatásos dózis) a H = Q · D képlettel értelmezhető.

Q=1 röntgen, gamma, béta-sugárzás esetén,
Q=2 lassú neutronokra,
Q=10 gyors neutronokra,
Q=20 alfa-részekre, meghasadás termékeire.

(Magyarázatképpen: a röntgen-sugarak sok sejtre elszórtan ionizálnak. Az alfa-részecske nagyobb töltése révén egy sejten belül kelt sok iont, ezért nagyobb az esélye, hogy egy sejten belül maradandó változást idézzen elő.) A hatásos dózis egysége 1 Sv (sievert)=1 J/kg. (Régi egysége 1 rem=0,01 Sv.) A lakosságot (később részletezendő kevés kivételtől eltekintve) elsősorban röntgen, gamma, béta-besugárzás érheti, ezért a dózis és hatásos dózis fogalmát (pongyolán, de némileg indokolhatóan) egybemossák. Mértékéül az 1 mSv=0,001 Sv=10^-3 J/kg (foton vagy elektron hatására) mennyiséget használják, ez az átlag embert érő hatásos dózisok nagyságrendje.

A kollektív dózis a H hatásos dózis és az L lakosságlétszám szorzata: L · D, egysége 1 Sv fő.

(Régen, a sugárzási-medicinában ma is használatos a besugárzási dózis fogalma, amely a keltett ionok számát tekinti fontosnak. A besugárzási dózis az ionizációval keltett töltés és testtömeg viszonya, egysége 1 Coulomb/kg. Régi egysége az 1 R = 1 röntgen0,0005 C/kg volt. Mivel 1 ionpár keltéséhez levegőben kb. 5,44 ·10^-18 J szükséges, 1Gy0,03 C/kg60 R közelítő becslés használható.

Az ionizáló sugárzás által keltett ionok durván megzavarják a sejt enzimek által finoman, de organikus hálózat részeként szabályzott biokémiai reakciórendszerét, ezért feltétlenül kockázat forrásai. Tudjuk például, hogy 10 Gy-nél nagyobb gamma-dózis feltétlenül halálos, 5 Sv pedig 50 % valószínűséggel vezet halálra. 3 Sv dózis napokon belül akut tünetekre vezet. Ilyen dózist ember csak egészen kivételes alkalmakkor szenvedett el. (Hirosimában és Nagaszakiban a bomba epicentruma körül húzott 1,5 km sugarú körön belül, Csernobilban a mentési munkák során az atomerőműnek a 4. számú blokkhoz közel eső területén.) Az emberek nagy tömegét érő (fenyegető) dózisok ennél kisebbek. Hogyan lehet ezek (leukémia-, rák-keltő) késleltetett kockázatát megbecsülni?

Hirosimában és Nagaszakiban volt egy zóna (az epicentrum körül 1,5-2,5 km sugárral vont körgyűrűben), ahol sokan kaptak 0,1 Sv nagyságrendű hatásos dózist. Ezek emberek által elszenvedett dózisok nagyságát megpróbálták utólag rekonstruálni (házban vagy kívül tartózkodtak? a házban hol? milyen anyagból épült a tetőzet?), és figyelemmel követték sorsukat, haláluk okát a következő évtizedekben. A kapott statisztikát egybevetették a más városokban élő japán lakosság adataival. A kivonás által nyert becslés azt mutatja, hogy 100 mSv hatásos dózis a leukémia- és rák kockázatát (ami összesen 20 %) mintegy 3 ‰-kal növeli meg. (Hasonló nyomkövetés folyik Csernobil térségében is.) Ha elfogadjuk a kockázat/dózis függvény linearitását, az egyenes meredeksége

16,5 ·10^-6/mSv

értékűnek adódik. Hivatalos becsléseiben a Nemzetközi Sugárvédelmi Bizottság (ICRP) ezt a kockázati tényezőt használja.

Hogy pontosak legyünk, tudnunk kell, hogy a különböző testrészek nem egyformán sérülékenyek. Ionok (rekombinálódásuk előtt) ott keltik a legnagyobb zavart, ahol épp intenzív biokémiai reakciók folynak, tehát a különösen gyorsan osztódó sejtekben. Ennek differenciált jellemzésére vezették be az effektív dózisegyenérték fogalmát:

s a sugárfajtákat, i az egyes testrészeket különbözteti meg, w_i ezek relatív érzékenységét méri, nevezetesen

Megjegyzendő: a hirosimai és nagaszaki bombák hatása alapján becsült rákkockázatról, balatonfüredi előadása alapján közöltük Sohei Kondo tókiói orvosprofesszor előadását (Fizikai Szemle márciusi száma). Ebből kitűnt, hogy ember esetében az ionizáló sugárzás testi kockázata bizonyított, de genetikai ártalmat nem sikerült kimutatni. (Mintha a női szervezet önként elvetélné a megtermékenyült, de károsultnak bizonyult petesejtet, így belőle nem fejlődik magzat.)

Mit is jelent 1 millisievert hatású dózis kockázata? R=16,5 ·10^-6 (rák) kockázatot. Ezzel egyenlő mértékben kockázatos

egy pakli cigit elszívni,
8 l bort meginni,
200 km hosszan kerékpározni,
1000 km hosszan autózni,
200-szor átkelni egy forgalmas úttesten,
1 veseműködés-röngenvizsgálaton átesni.

Vállalna-e Ön ekkora kockázatot? (A várt válasz: attól függ, hogy minek az érdekében.)

1. ábra

A természetben előforduló gamma-fotonok mintegy 0,6 MeV (10^-13 J) energiájúak. 1 mSv=10^-3 J/kg, tehát az 10¹⁰ gamma-foton elnyelését jelenti és 16,5 ·10^-6 kockázatra vezet. De rákkeltő károsodást egyetlen (kritikus helyen elnyelt) foton is előidézhet! Ez azt jelenti, hogy egyetlen foton támadása egy 75 kg tömegű, testben (azaz 1/75 foton 1 test-kilogramban) 16,5 ·10^-15/752 ·10^-17 valószínűséggel kelt halálos kimenetelű betegséget. (Az orvosi alkalmazás fotonjai kisebb, 10^-14 J energiájúak. Rájuk vonatkoztatva ez a valószínűség 2 ·10^-18.) Elképesztően kicsiny számok. De ne felejtsük el a kockázat értelmezését:

W = 2 · 10^-18, de K = 1. Egy rulett pörög, amin féltrillió különböző szám van, de a tét: élet vagy halál. Egyetlen kemény foton is halált okozhat (miként a kémiai szennyezésnél egyetlen molekula, biológiai fertőzésnél egyetlen vírus). Ezért a nemzetközi szabvány így fogalmaz: a lakosság sugárterhelés olyan kicsivé teendő, amennyire az észszerűen lehetséges. (As low as reasonably achievable. ALARA-elv.

Ez pl. a tüdőszűrés gyakorlatára így fordítható le: a felfedezett gyógyítható tüdőrák-esetek száma legyen nagyobb, mint a röntgenezés által kiváltott leukémiás megbetegedések száma.) - Hazánkban előírás, hogy a lakosság előidézett sugárterhelése ne haladja meg az 5 mSv/év értéket. (Ez lényegében megfelel a kaliforniai R < 10^-5 kockázattörvénynek. Orvosi vizsgálatok - életveszély elhárítása érdekében - ezt túlléphetik. Paks környékén a lakosság erőmű által okozott átlagos sugárterhelése mindig < 10^-4 mSv volt.) A foglalkozási sugárterhelés nem lépheti túl az 50 mSv/év értéket. (Pakson ezt a dózist eddig egyetlen dolgozó sem kapta meg.)

Miként árt az ionizáló sugárzás? Főleg vízből vagyunk. Ezért az ionkeltés valószínű folyamata

(töltött ion!)
(o ·idálószer!)

Mind a töltött részecske, mind a hidrogén-pero ·id erősen megzavarja az enzimek által szabályozott biokémiai ciklus-hálózatot. (A sejt belseje H-gazdag redukált összetételű, amit az o ·idáció tönkretehet.)

Hasonló ártalmas hatása volt egykoron annak, hogy a növényi fotoszintézis o ·igénnel dúsította fel bolygónk légkörét. Ez volt az első nagyszabású légkörszennyezés, amely pusztítóan hatott a felkészületlen sejtekre. Azután az élőlények hatékony H₂O₂-ellenes védelmet fejlesztettek ki, amely ideig-óráig véd az o ·igén támadása ellen (kataláz, szupero ·iddiszmutáz enzimek). E szerint az o ·igénlégzés és az ionizáló sugárzás hasonló módon támadja a sejtműködést. A szárazföldi életre felkészült sejtek ezt késleltetni képesek, de kivédeni nem. (A relatívan több o ·igént fogyasztó, gyorsabb anyagcseréjű egér csak 1 évet él meg.) Ha 1 mSv/év sugárdózis 16,5 ·10^-6/év kockázattal jár, 60 éves életkorral számolva ez 1‰ kockázat. De az emberek 20 %-a rákban pusztul el. Ezt James Lovelock légkörkémikus (a bioszféra-organizáció GAIA-modelljének megalkotója) legújabb könyvében úgy értelmezi, hogy a légzés ténye kb. 200 mSv/év sugárdózisnak megfelelő, vele azonos kockázatnak tesz ki mindnyájunkat. Hagyjuk abba a légzést? Ostoba kérdés.

A légköri szabad, kémiailag aktív o ·igén fokozott aktivitást tett lehetővé, fákat, állatokat, embereket, kultúrákat teremtett. Szervezetünk elég jól védekezik ellene. Ugyanilyen dilemma az ionizáló sugárzás is. Gyógyíthatatlan leukémiát kelthet és gyógyítható tüdőrákot fedezhet fel. A nukleáris energia realizálódhat radioaktivitást szétszóró atombomba és realizálódhat radioaktivitást fedő alatt tartó atomerőmű formájában. (Részletezés később.)

Az R = 16,5 · 10^-6 rákkockázat/mSv meredekségű egyenes (1. ábra kihúzott vonala) megbízhatósága izgatja a szakembereket, hiszen az L · R kollektív kockázat másik tényezője (L) millió, százmillió fő lehet.

Először az angol nukleáris ipar átlagosnál nagyobb (10-50 mSv) sugárterhelésnek kitett dolgozóinál figyeltek fel arra, hogy köztük alacsonyabb a leukémia és rák gyakorisága, mint az átlagpopulációban. (" Persze, őket orvosilag ellenőrzik, rendszeres szűrővizsgálat védi egészségüket.")

Bernard Cohen kiszemelte az Egyesült Államok azon 20 járását, ahol a talaj összetétele miatt a lakosságot érő sugárterhelés legmagasabb, és azt a 20 járást, ahol a legkisebb. (Csak nőket vizsgált, akik a férfiaknál kevesebbet dohányoznak. Olyanokat vett be a mintába, akik földszintes falusi településeken élnek.) Ezt összevetette a rák-halálozási statisztikával. Azt találta, hogy a rák gyakoriság a magasabb sugárterhelésű (kb. 10 mSv/év) helyeken kisebb, az alacsony sugárterhelésű helyeken nagyobb. Nem akarta elhinni az eredményt, vizsgálatait kiterjesztette Svédország, Finnország, Kína olyan vidékeire, ahol a felszínen lévő (uránban viszonylag dús) gránit miatt különösen nagy a sugárterhelés, és ezeket ismét egybevetette a normálisnál alacsonyabb terhelésű helyek statisztikájával. Az eredmény megint az volt, hogy magasabb lakossági sugárterhelés (10-20 mSv/év tartományban) csökkenteni látszik a leukémia és rák gyakoriságát.

A legfontosabb láncszemet a gondolatsorban Nagaszaki városának lakossága szolgáltatta. Erről Sohei Kondo tanulmánya (Fizikai Szemle, 1990. március) számol be. Az itt közölt görbék mutatják, hogy a hatásos dózis függvényében a leukémia, tüdőrák, vastagbélrák, mellrák valószínűsége először esni kezd, 20-50 mSv közt minimumon megy át, és csak 100 mSv fölött követi az elméletileg várt lineáris görbét ( 2. ábra). Ilyen hatásküszöb - esetleg védőhatás? - Hirosimában nem mutatkozott, ott t.i. a bomba eltérő szerkezete miatt a sugárterhelés főleg gyorsneutronoktól származott, amelyek atommagokat meglökve koncentráltan támadnak meg egyetlen sejtet.)

Ezekután kezdtek laboratóriumi kísérleteket folytatni az alacsony sugárdózis kockázatküszöbének

2. ábra

(1. ábra pontozott vonala,) esetleg védőhatásának (1. ábra szagatott vonala) tárgyában. Az egysejtű papucsállatka szaporodását vizsgálták azonos légnyomási és kémiai feltételek mellett "lombikban"; mégpedig tengerszinten, 200 m mélyen (kevesebb kozmikus sugárzás), 1000 m magasan és 3800 méter magasan (50, ill. 300 %-kal több kozmikus sugárzás) hatása alatt. A nagyszámú papucsállatkával végzett kísérlet statisztikailag biztos eredménye: lenn lassúbb, fenn gyorsabb a szaporodásuk, mint tengerszinten.

Más vizsgálatok fehéregerek és patkányok élettartamának alakulását vizsgáltak napi 0-100-900 mSv dózisterhelés mellett. Mindkét kísérlet (független szerzők által elvégezve) a 10-30 mSv/nap dózis alkalmazásánál élettartam-növekedést szolgáltatott, a káros hatás 50 mSv/nap táján kezdett mutatkozni.

Hihetetlenül hangzik. Ha így lenne, mi lehet az oka? Egy újabb kísérletben a besugárzott egerek vérében lévő antitestek mennyiségét mérték meg a sugárdózis függvényében (42 nap folyamatos besugárzás után). Az antitestek mennyisége meredeken növekszik a normális érték ötszörösére (200 mSv/nap dózisig), a fölött meredeken zuhan a normális érték alá (3. ábra).

Egy lehetséges modell mozaikjai látszanak rendeződni.

A védőoltások azért visznek kontrolláltan kismennyiségű to ·int az egészséges ember vérébe, hogy aktiválják annak védekező rendszerét a to ·in termelésére képes mikroorganizmusok várható támadásával szemben. Meglehet, hogy az alacsony szintű (illetve hosszabb időre széthúzott) sugárterhelés hasonló védelmet aktívál, amelynek feladata az ionizáció és o ·idáns közömbösítése. Ez kis dózisok, ill. mérsékelt o ·idatív támadások (tehát rákkeltők) ellen véd, de nagyobb adagokkal szemben erre már nem képes. Ugyanez a nemlineáris viselkedés lehet a magyarázata annak, hogy a dohányosok sugárérzékenyebb. (Két egyidejű támadás kivédése nehezebb.)

Van tehát empirikus utalás arra, hogy a rákkockázat/sugárdózis görbe nem lineáris, létezik egy érzékenységi küszöb 20-30 mSv táján. Ezt a modellt általánosan még nem fogadták el. Ezért a következőkben használt sugárkockázati értékeket felső korlátnak lehet tekinteni:

R < 16, 5 · 10^-6 mS/év.

Egy liter vízben (húsban) van 1000/18 mól víz, azaz (1000/18) ·(6 ·10²³) darab H₂O molekula, összesen 10²⁶ db atom. Egy 75 kb kg tömegű úr teste ezek szerint 75 ·10²⁶ darab atomot tartalmaz. Milyen atomokat?

A H, O, C, N a legfontosabb biokémiai vegyületek (tápanyagok, fehérjék) szükséges alkotóelemei. A P a DNS-ben, az S egyes fehérjékben, a Ca a csontban fordul elő. Na és K fontosak az iontraszportban, pl K⁺ ionok mozgása révén "gondolkozzunk." A szervezet a Sr-ot gyakran "összetéveszti" a Ca-mal és beépíti a csontba. A Cs-ot és Rb-ot összetéveszti a K-mal és szintén magába gyűjti, a periódusos egy oszlopban található elemekről lévén szó.

A légkört kívülről a kozmikus sugárzás nagyenergiájú protonjai bombázzák. Ezek a felsőlégkörben magrombolást végeznek, többek közt neutronokat szabadítanak ki. A neutronok a levegő nitrogénjéből a

n+¹⁴N ¹⁴C+p

reakció szerint folyamatosan termelik a ¹⁴C izotópot,

3. ábra

amely radioaktív: 5700 év felezési idővel (0,02 pJ ma ·imális energiájú) béta-elektronokat bocsát ki magából. Keletkezik és bomlik, egyensúlyi koncentrációja ¹⁴C/C=10^-12. Mivel a 75 kg tömegű úr testében 7,5 ·10²⁶ szénatom van, ez 750 billió darab ¹⁴C atomot jelent. Közülük az A = N ln 2/T képlet szerint másodpercenként 3000 bomlik el:

A(¹⁴C) = 3000 Bq.

A Napban protonok fúziója He-atommaggá.termeli

az energiát:

p+p D+e⁺, p+D ³He, ³He+³He ⁴He+2p.

Bekövetkezhet a D+⁴He ³H+³He folyamat is. A keletkezett tríciumot (³H) a napszél Földünkre juttatja. Radioaktív: 12 év felezési idővel, (ma ·imálisan 0,002 pJ energiájú elektronokat kibocsátva) bétabomlik. Az utánpótlás és bomlás egyensúlyaként az esővíz tríciumkoncentrációja ³H/H=10^-18. Mivel a 75 kg tömegű úr testéb2n zömében H-atomokat tartalmaz, van benne 4,5 milliárd triciumatom is, ebből másodpercenként 9 bomlik el:

A(³H) = 9 Bq.

A Tejútrendszer közeli vidékén 5 milliárd éve szupernóvarobbanás történt. A szupernóva többmilliárd fokos hőmérsékletén sok volt a szabad neutron. Ezek többek közt

n+⁸⁷Sr  ⁸⁷Rb+p,           n+⁴⁰Ca  ⁴⁰K+p

magreakciókat idéztek elő. (Mivel a ⁴⁰Ca lezárt proton és lezárt lezárt neutronhéjjal rendelkezik, különösen sok van és volt belőle.) A keletkezett izotópok radioaktívak.

A szupernóva által kidobott anyag megtorlódva a csillagközi gázokon csomósodásokat idézett elő. E csomókból születtek a Nap és bolygói 4,6 milliárd évvel ezelőtt.

A ⁸⁷Rb izotóp radioaktív, felezési ideje 500 milliárd év, így azóta nem nagyon volt ideje elbomlani. Ma is a földi rubidium 28 %-át teszi ki, így a 75 kg tömegű úr testében is 2500 trillió ⁸⁷Rb atom található. Amikor béta-bomlik, ma ·imálisan 0,044 pJ energiájú elektronokat bocsát ki, és másodpercenként 100 bomlik el közülük:

A(⁸⁷Rb) = 100 Bq.

A ⁴⁰K atommag felezési ideje 1,28 milliárd év, ezért számuk igencsak megfogyatkozott, mai földi gyakoriságuk ⁴⁰K/K=0,0118 %. Ez azt jelenti, hogy a 75 kg tömegű úr szervezete tartalmaz 3000 trillió ⁴⁰K atomot, de közülük a rövidebb felezési idő miatt viszonylag sok bomlik el másodpercenként:

A(⁴⁰K) = 5500 Bq.

Ha összevetjük testünk eme fő radioaktív összetevőit, azt kapjuk, hogy az átlag emberi test aktivitása mint egy 8600 Bq. Ennyi atom bomlik el szervezetünkben két szívdobbanás közt. (44 tanuló együttes aktivitása 3,7 ·10⁵ Bq. A KÖJÁL az osztályba rajtuk kívül még 3,7 ·10⁵ Bq aktivitású zárt sugárforrás bevitelét engedélyezi.)

Mekkora sugárdózist kapsz sajátmagadtól? Szerencsére a legtöbb radioaktív izotóp kisenergiájú bétaelektronokat bocsát ki, és a felszabaduló energia felét neutrinók fennakadás nélkül viszik magukkal. Ezért a ¹⁴C-bomlásonként leadott 0,01 pJ, a ³H-bomlásonként leadott 0,001 pJ, a ⁸⁷Rb-bomlásonként leadott 0,022 pJ átlagos ionizációs energia viszonylag alacsony dózisterhelést jelent. Lássuk a ⁴⁰K bomlását, hiszen ebből van a legtöbb! A ⁴⁰K atommag 90 % gyakorisággal ⁴⁰Ca-ra bomlik vissza, a ma ·imális energia 0,2 pJ, ennek mintegy harmada jut az elektronra, a többi a mozgékony neutrinóra, tehát negatív bétabomlásonként helyszínen leadott ionizációs energia 0,7 pJ. A ⁴⁰K atommag 10 % gyakorisággal elektronbefogással az ⁴⁰A atommag gerjesztett állapotába megy át (csak neutrinó lép ki), de ezután a gerjesztett atommag 0,23 pJ energiájú gamma-fotont emittálva kerül stabil alapállapotba. A gamma-fotonoknak kétharmada áthatol testünkön és elhagyja azt, de egyharmada valahol elnyelődik. Így ⁴⁰K-bomlásonként végülis

(0,90-0,20pJ+0,10 ·0,23pJ)/3=0,7pJ

átlagos ionizációs energiával számolhatunk. Mivel másodpercenként 73 bomlás következik be testkilogrammonként, ez 1 s alatt 73 ·0,1pJ=5,11 pJ/kg, egy esztendő (3 ·10⁷) alatt pedig közel 0,15 mJ/kg ionizációs energiát jelent. A ⁴⁰K által előidézett sugárterhelésünk 0,15 mSv/év. Ha hozzávesszük testünk széntartalmát, stb. is, azt kapjuk, hogy saját testünk anyaga olyan sugárterhelésnek tesz ki bennünket, ami eléri a 0,18 mSv/év értéket. 84 éves élettartammal és lineáris kockázat/dózis függvénnyel számolva ez 200 ·10^-6 teljes kockázatnak felel meg. 0,2 ‰ értéket megközelíthet annak esélye, hogy saját testünk sugárzása miatt halunk meg. Ettől csak úgy mentesíthetnénk magunkat, ha kibújnánk saját bőrünkből.

De van önként vállalt kockázat is. Ha egy leány ágyát megosztja egy úrral, gondoljon arra, hogy az úr testében másodpercenként 8600 radioaktív bomlás következik be. Az úrban lévő ⁴⁰K-atommagok másodpercenként 5500 ·0,1 ·0,23 pJ=126 pJ gamma-energiát bocsátanak ki. Ha a szoros kapcsolat miatt ebből csupán 8 % (azaz 10 pJ/s) nyelődik el az 50 kg tömegű leány testében, ez 0,2 ·10^-12 Sv/s sugárterhelést, egy 8 órán át tartó éjszaka során pedig mintegy 5 nanosievert hatásos dózist jelent. Ezeregy éjszaka során ez bizony 0,005 mSv, önként vállalt dózist! A kockázatot bárki kiszámíthatja. Megérte? (Láttuk, hogy a szűzies életnek is lehet élettartamrövidítő hatása.)

A tórium felezési ideje 14 milliárd év, az urán felezési ideje 4,5 milliárd év. Az 5 milliárd éve szétrobbant szupernóvában keletkezett tórium és urán javarésze még megvan Földünk talajában. Ezek bomlása (no meg a ⁴⁰K) szolgáltatja Földünk belső melegét, amely pl. hazánk területén 100 kW/km² energiával áramlik kifelé. (Erre gondolhatunk a hévízi tóban fürödve.) De nem csupán hő áramlik a talajból. A Th-család bomlássorában a ²²⁰Rn izotóp (a toron) nemesgáz 1 perc felezési idővel. Az U-család bomlássorából a ²²²Rn izotóp (a radon) nemesgáz 3,8 nap felezési idővel. A talajból kidiffundálva radioaktivitással szennyezik a légkört. Tóriumból több van, de a diffúzióhoz idő kell, ezért végülis mintegy százszor annyi radon van a levegőben, mint toron. A levegő innen származó aktivitása erősen függ a helytől és időjárástól, hozzávetőleges értékek:

(A radonkoncentráció erősen függ a talajtól. Svédországban sok a grániton épült földszintes ház, ezért ott a szakmát és a közvéleményt erősen foglalkoztatja a radonaktivitás.)

A radont belélegezzük, majd - nemesgáz lévén kilélegezzük. De a radon radioaktív bomlástermékei fématomok, ezek ráülnek a levegő porszemekre, belélegezve a tüdő falára. Több közülük alfa-bomló, ami a tüdőfal roncsolásához és tüdőrákhoz vezethet. Ma az uránbányákat igen intenzíven szellőztetik. Régen a radon tüdőrákkeltő hatása nem tudatosult. Az uránbányászok a század első felében többezer Bq/m³ aktivitású levegőt szívtak be. Az innen gyűjtött tapasztalat szerint 1000 Bq/m³ aktivitású munkahelyen eltöltött minden esztendő 3 ‰ -kel növelte a tüdőrák valószínűségét. Alfa-aktivitásnál (miként gyorsneutron-eredetű dózisnál) a lineáris e ·trapoláció jogos lehet. Innen következőleg mondhatjuk:

(Feltételezve, hogy az illető idejének javarészét házban tölti.) 66 év alatt az ennek megfelelő kockázatértéke 0.5 ‰ , 5 ‰ illetve jó nyílászárókkal felszerelt és nem szellőztetett (energiatakarékos) lakásban 5 ‰ (tüdőrák). Nem nagy érték, hiszen 20 % a rák- elhalálozás valószínűsége, és ebben a tüdőrák jelentős hányadot képvisel. A tüdőrák gyakorisága hazánkban az elmúlt évtizedekben háromszorosára nőtt, de ez inkább írandó a dohányzás és közlekedési eredetű légkörszennyezés rovására, hiszen lakás-szokásaink nem változtak ennyire drámai módon. Annyit mindenesetre láthatunk, hogy saját életmódunktól, lakásunktól függően a bennünket érő évi sugárdózis akár 1 mSv értékkel változhat.

Hogy a radon-szennyezés mégsem elhanyagolható probléma, azt látni fogjuk, ha a kollektív kockázat értékére térünk át. Magyarország lakossága L=107 fő, így átlagosan 1,5 mSv fő/év radonterheléssel számolva (ami 0,5 mSv-3 mSv közt változhat) a kollektív dózis L  · H = 15000 Sv/év, az ez által kiváltott kollektív kockázat pedig mintegy 250 fő/év. Attól függően, hogy milyen építkezési, nyílászáró, szellőztetési szokásaink vannak, a radon által évente előidézett halálesetek száma többszázzal nőhet vagy fogyhat évente. (Ez megközelíti a gyilkosság áldozatainak számát.) Érthető a növekvő nemzetközi érdeklődés a radon-probléma iránt, hiszen a radon a modern építkezésre visszavezethető lakossági sugárterhelés legnagyobb és leginkább változó összetevője. (Lásd a Fizikai Szemle jelen tematikus különszámát.)

Az eddig bemutatott fogalmak alapján vállalkozhatunk a fenti feladat elvégzésére. Tekintsük először a természetes sugárterhelést.

Pontosabban: a kozmikus sugárzástól a légkör véd, értéke 1800 m-enként duplázódik. (Találós kérdés: vajon mégis miért hosszabb az átlagos életkor a Mátra falvaiban, mint Budapesten?) A kozmikus eredetű radioaktív anyagokból adódó terhelés:

Ennyit kapnánk, ha az erdőben élnénk fára telepített fészekben. De a civilizáció, ezen belül az ipari forradalom is megváltoztatta életmódunkat, nemcsak azáltal, hogy kiírtottuk a farkast, a pestist és a himlőt. Járulékos sugárterhelési okok:

(Ajánlat: költözz cölöpökön álló faházba. A civilizációs radonterhelés érték harmadára fog csökkeni!)

További mesterséges sugárterhelések:

(Itt a legjelentősebb összetevő az orvosi röntgenvizsgálatok járuléka, ami alkalmanként 0,5-1,5 mSv körül lehet. Erősen függ attól, hogy a felvétel közvetlenül történik vagy képerősítővel, a vizsgált szervre összpontosul vagy nagy testrészt ér és szóródik. Ezért szerepel a röntgen-vizsgálat azon kategóriában, ahol mérsékelt befektetéssel is jelentős kockázatcsökkentés érhető el. A világtendencia az, hogy fejlett országokban modern készülékekkel csökkentik az 1 vizsgálatra eső dózist - pl. tüdöszűrésnél 1,5 mSv-ről 0,7 mSvre -, ugyanakkor az orvosok szaporítják a röntgenvizsgálatok gyakoriságát. Ezért ingadozik Európában a lakosság orvosi eredetű sugárterhelése 1 mSv/év körül.)

Összesítésben

ami nem éri el a 5 · 10^-5/év kockázatot. (Svédországban a gránittábla hatására kialakuló magasabb radonkoncentráció miatt ez az átlag 7 mSv/év, több mint kétszerese a hazai értéknek.)

Összehasonlítási alapnak erre támaszkodhatunk, amikor a nukleáris ipar által okozott sugárszennyezést vizsgáljuk.

A Paksi Atomerőmű környezetében ma ·imálisan 0,0001 mSv/év volt az erőmű üzeme miatt fellépő többlet lakossági szennyezés. Másik fogalmazást Teller Ede ajánlott: az atomerőmű kapujában ülve kb. akkora a többlet sugárdózis (0,002 Sv/óra), mint valaki mással egy ágyban hálva., - Ez a sugárszennyezés elsősorban a maghasadáskor szükségszerűen keletkező radioaktív nemesgázok (⁴¹Ar, ¹³³Xe, ¹³⁵Xe, Kr, valamint ³H) légkörbejutásának tudható be.

Az atomerőművek jelenleg 200 GW elektromos teljesítménnyel működnek, többségük az északi féltekén. A velük kapcsolatos nukleáris ipar is szennyezi bolygónkat. Ennek fő forrása a kibányászott urán feldolgozása során légkörbe kijutó radon, ill. az elhasznált fűtőelemek újrafeldolgozása során kémiailag megköthetetlenül kiszabaduló aktív Kr és Xe. Hatásuk az átlag magyar polgárt is terheli:

Hangsúlyozni szeretném, hogy a nukleáris ipar által előidézett aktivitás a legpontosabban mért, legjobban ellenőrzött kockázatforrás. Lágy és szétoszló sugárzásról lévén szó, a kockázatra voltaképp felső korlátokat tudunk adni, de azokat fentiek alapján bárki kiszámíthatja. Összevetheti pl. egy cigi, egy úttest-átkelés vagy egy autós kirándulás kockázatával.

A műszaki eredetű sugárzási kockázatra Csernobil irányította rá a közfigyelmet. Szerencsére a radontól és röntgenről elszenvedett dózisokkal ellentétben - az idevágó adatok jól mértek és nyilvánosan ismertek. A robbanás közvetlen áldozatainak száma 30 volt. A késő kockázat legfontosabb összetevője valószínűleg a 30 éves felezési idejű hasadási termék, a ¹³⁷Cs izotóp, amelyet az élőlények szervezete - káliumhoz hasonló kémiai tulajdonságai miatt - magába épít. A szervezetben éveken keresztül kifejti hatását béta-sugárzása révén. (Nem 30 évig, mert biológiai okokból hamarabb kicserélődik a belépő táplálék K-atomjaival.) A jelenlegi aktivitási szintekből a sok évre átnyúló csernobili eredetű sugárterhelés előre kiintegrálható. Az eredmények:

A magyarországi átlag erősen ingadozik (4. ábra). Nagyobb ÉNy-Magyarországon, ahol az első beáramlás történt, DK-Magyarországon, ahol a második beáramlás történt. Lényeges értéket ott ér el, ahol május elején eső esett. Legmagasabb Budapesten (az Alföld tiszta részeinek tízszeresét is eléri), mert a radioaktív szennyezés kiült a főváros felett lebegő (főleg autóink által előidézett) szmogra, ami leüllepedett, amit belélegeztünk. A magyar állampolgár kockázata ezek szerint R 4 · 10^-6 (ami a kaliforniai törvény küszöbszintje alatt van). Megfelel kb. öt cigi kockázatának.

Természetesen tudjuk, hogy sokkal riasztóbb értéket kaphatunk, ha kollektív kockázatot számolunk.

(A ma élő magyarok mind meg fognak halni egyébként is, közülük mintegy 2 millió rákban. Ezért soha nem fogjuk megtudni, hogy Csernobil okán 10 vagy 40 vagy 100 többlet megbetegedés következik-e be.) Ezt az értéket vessük össze néhány más "műszaki" kockázat áldozatainak száma.

4. ábra

Méginkább eltörpül a csernobili késő (pesszimistán prognosztizált) áldozatok száma az elmúlt évtizedek lokális ázsiai háborúinak áldozatai mellett (Korea, Vietnam, Irán-Irak). Természetesen ez nem változtat a tényen, hogy akár százas, akár tízezres áldozat joggal riaszt és biztosan megengedhetetlen. Ez elkerülhető lett volna, mint azt megírtam (Fizikai Szemle 1990. március).

Az aggodalom korában félnek az emberek a kockázattól. Hirosima, Harrisburg, Csernobil különösen ráösszpontosította a figyelmet az ionizáló sugárzás kockázatára. Ez az aggódás kivetül a magyar nukleáris iparra, nukleáris energetikára, hulladékhelyezésre is (Fizikai Szemle, 1990. március).

A kockázat létezik. Üzemanyag-előkészítés radonemisszióval jár. Üzem közben és üzemanyag-újrafeldolgozás során aktív Ar, Kr, Xe, Te, C, I jut a levegőbe. Az eltemetett erősen aktív hulladék (használt fűtőelem) és gyengén aktív hulladék, ha másként nem, geológiai mozgások miatt előbb-utóbb a felszínre kerül.

Ehhez jó tudni, hogy kéreg-ciklusok miatt minden U-atom hosszú életéből mintegy 22 000 évet a felszíni talajban tölt, ennek folytán az urán minden tonnája (pusztán a belőle kidifundáló radon révén) 3,3 halálesetet okoz - valamikor 10 milliárd évek alatt. Hacsak előbb el nem hasítjuk atomerőműben.

Viszont a radioaktív hulladéknak van egy előnyös tulajdonsága: bomlik. Egyes kémiai mérgek (As, Pb) nem teszik meg ezt a szívességet.

Megbecsülték 1 GW elektromos teljesítménnyel működő atomerőmű és szénerőmű 1 éves üzemének időintegrált kollektív kockázatát.

Látjuk, hogy a modern technika (köztük a nukleáris ipar) nem kockázatmentes. Az atomenergetika kockázata azonban nem jelentős más (főleg kémiai-biológiai) kockázatokhoz (NO _·, SO₂, AIDS) viszonyítva. Az aggodalom fő forrása az ismerethiány. E tézis bizonyítására had idézzem ismét a (magfizika és sugárvédelem elemeit tanrendszerűen tanult) IV. osztályos magyar gimnazisták válaszait a következő kérdésre: "Feltéve, hogy az ipar villamos energia igénye nem fokozódik, de a lakossági energiafelhasználás növekszik, miként fedeznéd hazánk energiaigényeit az 1990-es években?" A kapott válaszok:

A tények és összefüggések megértése (legalább némi tájékozottság) lényegesen .befolyásolhatja az állampolgárok válaszát, egy nemzet kollektív döntését. A szerző megítélése szerint ez a demokrácia megvalósulásának egyik feltétele.