BESZÉLGETÉSEK NEUMANNÉKNÁL VACSORA KÖZBEN II.

Nicholas A. Vonneuman
Washington D.C.

Közgazdaságtan

A vacsoraasztalnál a beszélgetés gyakran forgott a bridzs, a sakk, a bak, a póker és más játékok körül, összehasonlítva a sakk rögzített szabályait a póker blöffölésével, és az üzleti élet illetve gazdasági helyzetek ismeretlen vagy megjósolhatatlan tényezőinek versenyével.

Alighanem ez motiválta Jánosnak a Gesellschaftsspiele elméletéről szóló 1928-as első megjelent munkáját, de legalábbis összefüggésben volt vele. A részletekbe való belemerülés végső oka azonban csak később jött, Oscar Morgensternnel való megismerkedése és a “Játékelmélet és gazdasági viselkedés" című közös írásuk után. Ez példa János specialitására is, hogy a matematikai módszereket olyan területre alkalmazta, amelyet korábban nem tekintettek ilyen módszerekkel megközelíthetőnek. (Más példák: nemlineáris parciális differenciálegyenletek megoldása lökéshullámok esetében, a hidrodinamikában, a globális háromdimenziós időjáráselőrejelzésben, stb., amelyek a nagysebességű számítógépek fejlesztésének szükségességéhez vezettek.)

Hadd idézzek ezen a ponton csak egy keveset könyvük bevezetésének legfontosabb megállapításaiból, amelyek természetesen mindkét szerző közös gondolatait fejezik ki.

Matematikai elméletük kétfajta alkalmazást foglal magában:

(1) a valódi értelemben vett játékokat, és (2) gazdaságú és szociológiai problémákat, amelyeket legjobban az ő irányukból lehet megközelíteni. Nem csupán analógiákkal állunk szemben: a gazdasági viselkedés tipikus problémái szigorúan azonossá válnak a megfelelő stratégiai játékok matematikai kifejezéseivel. Jelenleg (1944!) nincs meg a gazdaságelmélet univerzális rendszere. Meg kell hagyni, a matematikát használták korábban a gazdaságelméletben, de nem túl sikeresen: más tudományok azonban nehezen tudtak volna boldogulni matematika nélkül. Az ellenvetésre, miszerint a matematika nem leli majd helyét a közgazdaságtanban, mert fontos tényezőket nem lehet mérni, az a védekezés, hogy ez ugyanígy volt a fizikában, kémiában és biológiában is! A hő mennyisége és minősége (energia és hőmérséklet) az eredménye, nem pedig az előzménye volt a matematikai elméletnek.

Mindettől függetlenül, úgy tekintette a közgazdaságtant, mint egy lehetséges természettudományt, amely azonban még nem érte el egészen ezt a szintet.

Elvégre a közgazdaságtan mint tudomány alig két évszázada létezett, míg a többi tudomány sok évszázados, ha nem évezredes múlttal rendelkezett. János határozottan megvédte a közgazdaságtant azokkal a vádakkal szemben, hogy nem jó tudomány, mert nem lehet kísérletezni benne, és mert statisztikai mintái túl kicsinyek. Azzal érvelt, hogy a modern geometria és matematika alapja, azaz a csillagászat, tipikusan olyan tudomány, amelyben nem lehet kísérletezni, és amelyben alig fél tucat statisztikai állapot (a Nap, a Föld, a Hold és a néhány ismert bolygó) volt elérhető. (Azt állította, a közgazdaságtan hátránya abban az értelemben nem lényegi, hogy alapvetően nem különbözik a többi tudománytól, a hátrány inkább a kategóriák és a jó definíciók hiányában érhető tetten.)

közgazdaságtan: Dore, C. and G.

A “John von Neumann and Modern Economics" című könyv (szerk.: Dore, Chakravarty és Goodwin, Clarendon Press, Oxford, 1989) 10. oldalán, a Bevezetés 1. jegyzetében írják a szerkesztők: A modern fizikával foglalkozó sok történész úgy tartja, miszerint nagymértékben Neumann János a Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik című könyvben kifejtett alapozó munkájának köszönhető, hogy a fizikusok megértették a kvantummechanika és az operátorelmélet között létező mély matematikai izomorfizmust. A könyv fontossága még ma is töretlen, különösen a kvantummechanikai mérés problémájának területén.

A 10. oldalon a fő szövegben: Néhány szerző szőrszálhasogató elemzésekbe bocsátkozott, de egyik sem tagadja nagyszerűségét, magasztos célját a Neumann-modell fontos mérföldkőként emelkedik ki, egy olyan klasszikus, amely visszatérően vizsgálat tárgya.

A 121. oldalon Samuelson: Gyorsan átszökellt a területünkön, és az már sosem lesz ugyanaz.

Káldor Miklós lord előszava. (Az IAS, utolsó betegsége, stb., a részletek felületesek és gyakran tévesek. Káldor is a Mintagimnáziumba járt, egyébként kevés személyes kapcsolata volt Neumann Jánossal.)

A 238-239. oldalon a zárszóban: Nem számít, mi a válasz a fenti kérdésekre (Neumann János modellje a bővülő gazdaságra, a gazdasági egyensúly, az általános egyensúlyelmélet, a verseny egyensúly, stb.), az egyik következtetés, ami levonható a tanulmányoknak ebből a gyűjteményéből, világos. Neumann növekedési modelljét és játékelméletét egésznek tekintve, Neumann János megváltoztatta a gazdasági elemzés módját.

a magyar kulturális örökség megóvása

A vacsoraasztalnál apa gyakran beszélt magyar kulturális örökségünk megóvásának fontosságáról is. Ennek néhány későbbi kihatása Jánosra:

A nemeuklidészi geometriával kapcsolatban János mindig Bolyai nevét említette először. Ha mások csak Gaussra és Lobacsevszkijra hivatkoztak, mint akik először szabadultak meg a térrel kapcsolatos előítéletektől, János rögtön hozzátette, hogy Bolyai is közéjük tartozott.

Az 1930/40-es évek princetoni társasági légkörében János gyakran bírálta mások tájékozatlanságát magyar ügyekben. Amikor mások nagy meglepetést mutatva “felfedezték", hogy milyen sok híres magyar van, János nagyon komolyan a következőképpen reagált: Hát igen, persze, nem csak a híres hollywoodiak, mint Lukács Pál vagy Bánky Vilma, de ott van Liszt Ferenc és Semmelweiss (Ignác Fülöp), és bizony a két Bolyai és a két Eötvös!

Talán itt megemlíthetnénk a család nemesi “margutai" címét, amit János mindig használt. A zürichi egyetemi nyilvántartásban és levelezésében neve Margutai Neumann János. Csak később vezették be német kiadói a von Neumann alakot.

apa és anya

Amennyit itt apa hatására hivatkoztam, annyit kellene anyáéról is beszélnem, amely ugyanolyan jelentős volt, különösen a művészet és irodalom területén. Az ő hatását részletesebben tárgyaltam a könyvemben, így most nem szánok rá több időt. Meg kell azonban említenem még egy hasonlóságot vagy analógiát apa és János között, nevezetesen, hogy apa szintén elég fiatalon halt meg (1929-ben, 59 éves korában), és szintén akkor gyógyíthatatlannak tartott betegségben. A Borsszem Jankó (a humort komoly témákkal, a tréfát politikával keverő hetilap) akkor a következő négysoros versben megírt nekrológot közölte, amely mind apára, mind Jánosra alkalmazható: margutai Neumann Miksa dr / Egy munkás élet, sok szép akarat, / tegnapról mára is kettészakadt. / Alighogy heged támad újra friss seb, / s a régi gárda kisebb, egyre kisebb. Apa esetében 1929-ben a régi gárdát az I. Világháború utáni ipari és kereskedelmi újjászületés haladó vezetői és végrehajtói alkották. János más szempontból képviselt egy szintén fokozatosan eltűnő régi gárdát. Beszédeiben és vitáiban (köztük a TV “Az ifjúság tudni akarja" című műsorában) elég világossá tette, hogy kiket tekintett az új gárdának az 1950-es években: egy fogékony korszak fiataljainak új nemzedékeit, akiknek meg kell tanulniuk, hogyan éljenek együtt, függetlenül nemzetiségüktől, vallásuktól vagy ideológiájuktól. Ebben az összefüggésben javasolta, hogy az új nemzedékeknek mindenképpen tudományos és műszaki tárgyakat kell választaniuk, mert a fejlődés olyan gyors, hogy végzésük vagy munkába lépésük idejére már teljesen új területek nyílnak meg, amelyeket nem lehet megjósolni tanulmányaik kezdetén.

tréfák

A vacsoraasztalnál - vagy más alkalmakkal - János szeretett vicceket mesélni a maga kellemes mesélő stílusában, nem eredetiségre törekedve, nem a szórakozás kedvéért, hanem a beszélgetés vagy a viccben rejlő mögöttes jelentés, elbujtatott üzenet elemzése érdekében. Példák:

(1) Ferenc József király és császár meglátogatja a magyar mezőgazdasági vidéket, ahol sok magyar arisztokratának volt hatalmas birtoka, és különösen egy területet jár be, ahol a híres Pálffy-család egykor gyarapodott. Mindenütt a helyi nemesség pompás fogadóbizottsága várta, élén a legkiemelkedőbb vezetőjükkel. Így az első helyen bemutatták neki Pálffy grófot, a helyi polgármestert. A másodikon Pálffy grófot, a környék országgyűlési képviselőjét. A harmadikon Pálffy grófot, a helyi Kereskedelmi Kamara elnökét, ... és végül egy helyen, ahol hagyomány volt a Pálffyak egyik fiatal tagját kinevezni tiszteletbeli tűzoltóparancsnoknak, - aki történetesen egy tízéves fiú volt tűzoltó-parancsnoki egyenruhában - bemutatták Őfelségének “Pálffy gróf, tűzoltóparancsnok"-ot. Őfelsége meglepve nézett a fiatal fiú arcába, és azt mondta: "So jung, und schon Pálffy" - “Ilyen fiatal, és már Pálffy!" Összefüggés: politikatudomány és Ferenc József állítólagos szenilitása az I. Világháború kitörésekor.

(2) Berlini utca az I. Világháborúban: egy ember ar utcasarkon üvöltve ismétli: “A császár hülye. " Két rendőrügynök jelenik meg a semmiből és letartóztatják felségsértésért. - “De én az osztrák császárra gondoltam, nem a miénkre." - “Bennünket nem tudsz átverni. Mi tudjuk, ki a hülye." Összefüggés: megint politikatudomány, de most jelentésbeli kétértelműséggel összekötve.

(3) Valamivel későbbi kezdeményezés tudományos tárgyak viccekkel összefüggésben történő megtárgyalása, Mihály testvérünk mérnök-i tanulmányairól adott beszámolói alapján. Egy alkalommal például Mihály egyetemének (Budapesti Műszaki Egyetem) tréfás évkönyvéből idézett: “A híres statikaprofesszor előadásából: .és a biztonsági tényezőket úgy kell megválasztani, hogy ha egyáltalán lehetséges, a híd egyszer se omoljon össze használatának első öt évében." Ez természetesen elvezetett egy beszélgetéshez azoknak a mellékhatásoknak az ipari és pénzügyi problémáiról, amelyek az alapvető biztonsági előírások 2-5-szörös faktorait eredményezik, és elvezetett János - mint jövendő statisztikus megjegyzéseihez is, amely szerint valaki a statisztikai formulákkal 100 %-os valószínűséggel bebiztosíthatja magát, de akkor a méretek és a költségek válnak lehetetlenül naggyá.

Sok más példát fel lehetne hozni. Én azonban csupán azt akartam mondani, hogy ez a humorérzék később, mint nagyon száraz humor jelent meg az érett tudós legkomolyabb állításainak hátterében. Négy példa:

(1) Az élő szervezetek és a mesterséges eszközök összehasonlításával kapcsolatban. “A sérült élőlény meg tudja gyógyítani magát. Ha azonban kalapáccsal szétlapítunk egy mesterséges eszközt, akkor rendszerint nem figyelhető meg ilyen helyreállító hajlam."

(2) Az időjárás nagysebességű számítógépekkel történő előrejelzésével kapcsolatban: ez nem csak annak a kérdése, hogy gyorsabban csináljuk, hanem hogy csináljuk-e egyáltalán. Példa: Egy 30 napos globális időjóslás egy-harminc napot vehet igénybe. “Ha a 40 napos előrejelzésnél (30 napnál tovább tart a kidolgozása), akkor valószínűleg nem ,fogjuk, csinálni." (kivéve az utólagos bizonyítást!)

(3) Oppenheimernek az Atomenergia Bizottság Személyi Biztonsági Tanácsa általi híres, ha nem hírhedt kihallgatásai alatt, ahol János tanúként jelent meg. A 'fanács jogásza megajándékozta Jánost egy kérdéssel, amely egy hihetetlenül bonyolult feltételezett helyzetre épült, amelyben valaki rosszul cselekedett (inszinuáció vele szemben). János válaszolt: “...azt mondja nekem, hogy tételezzük fel, hogy valaki más rosszul cselekedett, és megkérdez, vajon én is ugyanúgy tettem volna-e. De ez nem az a kérdés, hogy mikor hagyta abba a felesége verését."

(4) A vákuumcsöves eszközök javítási problémáival összefüggésben “kívánatos, hogy egy 24 órás napban ne töltsünk el többet a javítással, mint 24 óra."

Természetesen az IAS 1952-es tervezésénél ezt nagyon komolyan vették, és úgy oldották meg, hogy a vákuumcsöveket az előírások által megengedettnél gyengébb paraméterek alatt üzemeltették.

befejezés

Ennyit a tréfákról és a humorról. Most pedig, befejezésül, hadd összegezzek néhányat, de csak néhányat, a János által hátrahagyott üzenetekből, amit én filozófiai örökségének tekintek. Következtetéseimet nem csupán az itt tárgyalt példákra alapozom, hanem könyvem más anyagaira, jegyzeteimre és más kapcsolódó forrásokra is.

(1) A matematikának mint tudománynak nem az a gyakorlati jelentősége, hogy képessé tesz bennünket minden kérdés tökéletes és örökké érvényes objektív logikai szabályok és szigor segítségével történő megoldására, - éppen ellenkezőleg, arra tesz képessé bennünket, hogy a problémákat gyakorlati és alkalmazkodó rugalmassággal kezeljük. (Például matematikai transzformációk a klasszikus mechanika oksági verses teleologikus Newton verses D'Alambert - megközelítésének, vagy az atomhéj Schrödinger-féle, Heisenberg-féle vagy más elméleteinek összeegyeztetésére.) A matematikát gyakorlati motivációk nélkül is művelik, de végül az is elvezethet gyakorlati alkalmazásokhoz. Ugyanez vonatkozik más tudományokra is, elvezetve így a “laissez faire" elv felismeréséhez. Akárhogy is, nem létezik a matematikai szabályok változtathatatlan a priori fogalma. A matematika egy ember alkotta tudományág: - akkor pedig innen csak egy ugrás egy ezzel összefüggő másik dolog: az agy elsődleges nyelvének különböznie kell attól a módtól, ahogyan a matematikáról és a logikáról másodlagos nyelvünkön beszélünk.

(2) jelezve, miszerint “ahogy egy matematikai tudományág eltávolodik tapasztalati forrásától, ez absztrakt beltenyésztéshez vezethet, felmerül a matematikai tárgykör degenerálódásának veszélye, és ezen a ponton az orvosság lehet a megfiatalító visszatérés a forráshoz, a többé-kevésbé közvetlenül tapasztalati ötletek újrabeoltása "... és hogy mindez hasonló módon alkalmazható más szakmákra vagy tudományágakra, a sajátmegfelelő tiszta vagy absztrakt művelésük és gyakorlati alkalmazásuk összefüggésében.

(3) Az aerodinamika tudományát könnyebb művelni, benne számításokat végezni, ha utasként vagy pilótaként repülve már van előzetes tapasztalatunk; - vagy általában megfogalmazva, könnyebb megértenünk bármely folyamatot, ha már felhasználtuk azt, ha már ösztönös, tapasztalati úton beépítettük tevékenységünkbe. Ez dinamikusan asszociatív memóriánkon alapul - a cerebellumban vagy a hippocampusban -, amely megkönnyíti a múltbeli tapasztalatok áttekintését és visszakeresését. (Nadel idézet)

(4) A tudósok felelőssége óriási mértékben megnőtt az 1942-es chicagói atommáglya óta, különösen a nemzetközi kapcsolatok terén. Következésképpen a tudósok többé nem teljesen szabadon folytathatják kutatásaikat az elszigetelt “elefántcsont-tornyok"-ban, tökéletesen felmentve az alól, hogy tudósítsák a társadalmat felfedezéseik lehetséges felhasználási módjairól és következményeiről. A politikai és stratégiai döntések másokra tartoznak. Következésképpen a jövő tudósainak nevelése nem teljes, ha a szakmai technikai tárgyakra szorítkozik, ehelyett tartalmaznia kell a “történelmet, jogot, közgazdaságtant, kormányzati ügyeket, a közvéleménnyel kapcsolatos ismereteket stb., anélkül azonban, hogy veszélyeztetnék azokat az alapokat, amelyeken maguk a tudományok nyugszanak és fejlődnek. "

(5) A közgazdaságtan mint tudomány. Úgy tekintette a közgazdaságtant, mint egy lehetséges természettudományt, amely azonban még nem érte el egészen ezt a szintet.

(6) GESTALT-elmélet. Főleg a teljeset-egészet-totálisat vizsgálta, anélkül, hogy elveszett volna az apró részletekben. Ellentétben a szokásos csapdával, miszerint nem látjuk a fáktól az erdőt, ő csak az erdőt látta, és nem törődött a fákkal. Halmos Pál szerint, ha tényekre volt szüksége, nem pedig hivatkozások nyomon követésére, és arra, amit a többiek csináltak, akkor nekivágott, definiálta az alapfogalmakat és addig fejlesztette az elméletet, amíg használni nem tudta. Egy másik példa, hogy az Oppenheimer meghallgatások során több alkalommal kifejtette nézeteit, miszerint az egyéneket teljes személyiségük, nem pedig elszigetelt cselekedeteik alapján kellene megítélni.

(7) A humor nyomainak belefoglalása az üzenetek hátterébe, nem a szórakozásért, hanem az üzenet könnyebb közvetítése érdekében, különösen egy kellemetlen üzenet esetében.

(8) Üzenet az új nemzedéknek: “tanulmányaitok foglaljanak magukba tudományos és műszaki tárgyakat, mert a fejlődés olyan gyors, hogy a végzés vagy munkába lépés idejére már teljesen új területek nyílnak meg, amelyeket nem lehetett megjósolni. " Amihez hozzá szeretném tenni az én üzenetemet: tanuljatok további nyelveket, lehetőleg hat éves kor előtt.

(9) Végül, de nem utolsósorban: János geopolitikai nézetei. - Először is engedjenek meg egy személyes és negatív megjegyzést. Esetenként vádakat és bírálatokat hallhatnak azzal kapcsolatban, hogy János egy “megelőző háború"-t javasolt. Ez nem igaz, ennek semmilyen kormányzati dokumentumban, semelyik kijelentésében vagy publikációjában nincs nyoma. Ezek a vádak nem a kortársaitól származnak, hanem későbbi kommentátoroktól, akik csak harmad- vagy negyedkézből értesültek a dolgokról. Egyikük sem ad meg semmilyen hivatkozást vagy idézetet, egyetlen szerző (MASANI: Wiener, 311. old.) kivételével, aki C. BLAIR: Passing of a great mind (Life 1957. február 25.) című cikkét idézi. Blair úr azonban pusztán személyes véleményét fejti ki, bármilyen forrás idézése nélkül; következésképpen ő nem egy indokolt hivatkozási alap. - Ténylegesen János feljegyzett véleménye az volt, hogy a világ túl kicsi lesz a nemzetközi viták háború útján történő megoldásához. -Az 1955-ös

“Túlélhetjük-e a technikát" című Fortune-cikkhez írt szerkesztői bevezetésből idézve észre kell vennünk “konstruktív pesszimizmusát, amely nem akadályozza a kreativitást". - Végül János saját befejező szavai ebből a cikkből, azzal a ténnyel összefüggésben, hogy a technika és a tudomány semlegesek, bár potenciálisan hasznosak és veszélyesek is: “az emberiség jövőjének problémái nem oldhatók meg egyszerű recept alapján, hanem csak a napról-napra alkalmazkodó intézkedésekbe vetett bizalom és a kívánatos emberi minőségekbe (nevezetesen) gyógyszerként a türelembe, a rugalmasságba (és) az intelligenciába - vetett bizalom segítségével."

Nos, ez minden, legalábbis mostanra. Mindezek, és a háttéranyagok is, tisztán az én szempontjaimat tükrözik, mindazonáltal része egy általános képnek, amely érdekelheti János jövendő életrajzíróit és a tudománytörténetet. Köszönöm a figyelmet.

___________________________

Az 1992. szeptember 21-én az M.I.T.-ben “Neumann János filozófiai öröksége" címmel - Michael Sipser professzor alkalmazott matematikai kollégiuma keretében - megtartott előadást a szerző Neumann János bátyja bocsátotta rendelkezésünkre. Az előadás részben a szerző által 1987/1991-ben kiadott “John von Neumann as seen by his brother" című könyv anyagán alapul. Fordította: Szegedi Péter, ELTE TTK Tudománytörténeti és Tudományfilozófiai Csoport.