A TÁPLÁLÉKLÁNC SZENNYEZŐDÉSE RADIOAKTÍV ANYAGGAL

A radionuklidok környezeti mozgását és megjelenését az emberi táplálékban alapvetően ugyanazok a természeti (fizikai, kémiai, ökológiai stb.) törvényszerűségek határozzák meg, mint a stabil nuklidok mozgását. Így a kémiai elem mellett lényeges a vuklid megjelenésének fizikai, kémiai formája (pontosabb kifejezéssel: a species). Jellemző példa, hogy a légköri radiojód szennyeződés talajfelszíni kihullásának sebességét jelentősen befolyásolja, hogy a radionuklid gázalakban, aeroszol részecskékhez tapadt vagy szerves kötés formában van jelen a levegőben.

A radionuklidok esetén figyelembe kell venni, hogy a bomlás során keletkező leányelem már az anyaelemétől eltérő tulajdonsággal rendelkezhet - más lehet a rendszáma és tömegszáma - és ebből következik, hogy a kémiai kötődés, a species is változhat. Erre jellemző a talajban található ²²⁶Ra bomlása, amikor a fém anyaelemből gáz halmazállapotú ²²²Rn nemesgáz keletkezik, az kikerül a levegőbe és ott bomlással ismét fém (²¹⁸Po, ²¹⁴Bi stb.) leányelemek keletkeznek.

A tápláléklánc szennyeződésének fokozott vizsgálatát indokolja - többek közt - az, hogy a lakossági sugárterhelés lényeges része, az úgynevezett belső dózis, a légzéssel és táplálékkal a szervezetbe került radionuklidoktól származik [1-3]. Az átlagos egyéni természetes eredetű sugárterhelés, az évi 2,5-3 mSv effektív dózisnak a fele a ²²²Rn leányelemeinek belégzéséből és a ⁴⁰K táplálékkal való felvételéből ered [1, 4]. A csernobili nukleáris balesetet követő hazai sugárterhelés járuléknak is közel 50%-a a táplálékkal a szervezetbe került ¹³¹I, ¹³⁴Cs és ¹³⁷Cs radionuklidok sugárzásából származott [5-7].

A kísérleti vizsgálatok, laboratóriumi és környezeti mérések mellett lényegesek azok a modellek, amelyek elősegítik a radionuklidokkal kapcsolatos természeti folyamatok megértését és eszközül szolgálnak a jelenségek kvantitatív leírásához. Továbbá általában csak számítással határozható meg a várható környezeti radionuklid szennyeződés és a lakossági sugárterhelés járulék, a környezetbe kibocsátott, de előtte - például a tartályokban mért radionuklid mennyiségek alapján [8, 9]. Ugyanis az atomerőművek normál üzeme során olyan kis aktivitású anyag kerül a légkörbe, illetve a vizekbe, hogy annak jelenléte, a sugárzás dózisjáruléka a környezetben - a viszonylag magas természetes eredetű sugárzás mellett nem mérhető. Egy üzemzavari, baleseti kibocsátás esetén viszont az esetleg szükséges dózismérséklő beavatkozásokhoz, például lakossági kitelepítések tervezéséhez szükségesek a rövid idejű prognosztizálások [10, 11].

Az alkalmazható modellek és becslési eljárások természetesen a környezetfizikai, környezetkémiai, biofizikai, ökológiai, sugárvédelmi stb. vizsgálatokon és eredményeken alapulnak, de kölcsönösen felhasználhatók például a vegyi szennyeződés környezeti terjedése során szerzett tapasztalatok is.

Kompartmentek a radionuklidok környezeti terjedésének vizsgálatához

A radionuklidok környezeti mozgásának, a tápláléklánc szennyeződésének leírására jól alkalmazhatók a nyomjelző-kinetikában és más területen is használt kompartment-modellek. A kompartment-rendszer lényege, hogy a környezetben (levegőben, talajban, emberi testben stb.) találhatók olyan morfológiailag vagy akár funkcionálisan jól elkülönülő részek (úgynevezett kompartmentek), melyekben a vizsgált radioaktív anyag eloszlása homogénnek tekinthető [12, 13]. Ez a feltételezés egyrészt számos esetben megegyezik a tapasztalattal, másrészt a kvantitatív viszonyok leírására közönséges differenciálegyenletek alkalmazását teszi lehetővé.

Radioökológiai szempontból kompartment lehet például a talaj felső, 1 cm vastag rétege, mely térben is elkülöníthető a mélyebb rétegektől. Ha lényeges a radionuklid speciese, például a ¹³⁷Cs ion kötött és szabad formája egyaránt, akkor a két Cs mozgását külön-külön kell vizsgálni, és az 1 cm-es talajréteget már két kompartmentre célszerű bontani, melyek térben nem különülnek el egymástól.

A tápláléklánc révén az emberbe jutó radionuklidok mozgását, kissé általános formában az 1. ábra kompartment-rendszere vázolja, ahol a téglalapok a kompartmenteket, a nyilak pedig a radionuklid mozgásának lehetséges irányát jelölik. A szaggatott nyilak azt kívánják kiemelni, hogy a zöldség és takarmány feldolgozás rendszerint nem egy környezeti transzportot fejez ki, hanem csupán egy aktivitás veszteséget, akár a tárolással járó radioaktív bomlást, akár a növényi hulladék részek elvesztését. A bemutatott modell az egyszerűbbek közé tartozik, például a talajban sem különbözteti meg egymástól a specieseket. Továbbá a vízi tápláléklánc komponensei (felszíni víz, ivóvíz, hal stb.) sem szerepelnek itt, igaz hazánkban ennek sugárterhelése rendszerint elhanyagolható.

Vannak olyan modellek, amelyek 10-20 kompartmentet és több mint száz transzport utat tételeznek fel [9, 14, 15]. Az újabb és újabb ismeretek figyelembe vételének rendszerint határt szab, hogy a kvantitatív vizsgálatokhoz, számítógépi szimulációkhoz szükséges egyre több paraméter értéke csak igen bizonytalanul, többszörös nagyságrendi szórással ismert. Így az eredmények hibáját a sok bizonytalanul ismert paraméter határozza meg, nem pedig a modell elnagyolt, túlzottan egyszerűsített szerkezete.

Mivel a radionuklid kémiai mennyisége, tömege rendszerint igen kicsi (nyomjelző szintű) az nem befolyásolja a tápláléklánc alapvető transzport folyamatait. Ezért a változás - néhány kivételtől eltekintve - lineáris differenciálegyenlet-rendszerrel írható le [16], például a következő vektor-mátrix kifejezéssel:

,      (1)

ahol q(t) vektor az egyes kompartmentekben található aktivitást (Bq) jelöli a t időpontban, s mérete megegyezik a kompartmentek számával, q a q (t) idő szerinti differenciálhányadosa, K a mozgás, a változás sebességét jellemző transzportegyütthatók mátrixa, és b vektor pedig a q kezdeti értékeit határozzák meg.

Mint más nyomjelző vizsgálatoknál, itt is belátható, hogy a mátrix k_y elemei a j-től az i kompartment irányú mozgás, átalakulás relatív sebességét, az úgynevezett transzportegyütthatókat tartalmazzák. Egységük az idő reciproka és az esetek nagy részében időben változnak. A mátrix főátlójának elemei, zárt rendszer esetén, a többi oszlopelem negatív összegét tartalmazzák, nyílt rendszer esetén pedig a negatív összegnél kisebbek is lehetnek.

1. ábra. A radionuklidok szárazföldi tápláléklánci mozgásának leírására alkalmas kompartment modell a fontosabb terjedési útvonalakkal.

Az esetek nagy részében az (1) differenciálegyenletrendszer megoldásai exponenciális tagok összegéből állíthatók elő, ahol a kitevőkben a mátrix sajátértékei, az exponenciális tényező együtthatóiban pedig a sajátvektorok szerepelnek [16].

A radionuklidok mozgását meghatározó folyamatok

A radionuklidok környezeti terjedésére jellemző adatokat, paramétereket elsősorban laboratóriumi - ritkábban szabadban végzett - vizsgálatokból és a légköri atomfegyver kísérletek során szennyeződött környezeti elemek (például levegő, talaj, növényzet, tej, ember) többé-kevésbé rendszeres mérései alapján lehet meghatározni, becsülni. Az elmúlt évtizedekben a - sajnálatosan károsító hatásokkal is járó - nukleáris üzemzavarok, balesetek, különösen a csernobili katasztrófa, számos megfigyelés, mérés révén lehetőséget adtak a paraméterek pontosítására.

Koncentráció hányadosok (transzfer faktorok) alkalmazása

Kezdetben, az egyszerűbb mérések elsősorban az egyensúlynak tekinthető viszonyokra vonatkoztak, amikor a talaj, a növény és a termés, valamint a takarmány és tej, illetve hús időben állandó radionuklid koncentrációját mérték. Ezekből az eredményekből az egyes környezeti komponensek radionuklid koncentráció viszonyait, az úgynevezett koncentráció hányadosokat (gyakran használt angol kifejezéssel: transzfer tényezőket) lehetett meghatározni [8, 17].

1. táblázat A kötött és szabad koncentrációk aránya néhány talajban (K, egysége: Bq/kg: Bq/L = L/kg)
Nuklid	Talaj típusa
	Homokos	Vályog	Agyag	Szerves
Co	60	1300	540	990
Sr	13	20	110	150
Cs	270	4400	1800	270
Ra	490	36000	9000	2400

A légköri szennyeződés kihullását - a vegyi szennyezőkhöz hasonlóan - két lényeges folyamat, a száraz és a csapadékkal arányos kihullás határozza meg. A talajfelszínre kihulló radionuklid egy része (10-80%-a) a növényen fennakad, attól függően, hogy mekkora felszínt fed le a növény. Az 1. ábra szerint a növényen fennakadt mennyiség egyrészt lepereg a talajra, másrészt viszont a leveleken keresztül felszívódik a növény belsejébe. Időben állandó viszonyok mellett a levegő és növényzet között kialakul egy egyensúly. Viszont az időjárás és például a növény növekedése következtében a rá hulló rész aránya, az úgynevezett fennakadási tényező változik, azaz egyensúly csak időlegesen lehet és labilis. Takarmány, zöldség és hasonló növények esetén a fennakadási tényező az 1 m² talajfelszínre vonatkozó tömeggel, a hozammal jellemezhető, a Chamberlain-féle formulával [9] a következőképpen:

,      (2)

ahol R a fennakadási tényező (maximális értéke 1, amikor a növényzet teljesen lefedi a talajfelszínt), úgynevezett abszorpciós tényező, értéke takarmánynövények esetén 2,8 m²/kg és Y a növény hozama, értéke 0,1-3 kg/m² (száraz tömeg).

A növényzet a közvetlen légköri hatás mellett még a talajból a gyökérzeten keresztül felszívódó radionuklidokkal is szennyeződhet, mely a légköri kihulláshoz viszonyítva egy lassú folyamat. Sebességét elsősorban a nuklid talajbeli mozgása (diffúziója és konvekciója) határozza meg, és esetenként több év szükséges, hogy a talajfelszínre kihullott nuklid elérje az általában 2-20 cm mélyen elhelyezkedő gyökérzónát.

A talaj-növény közötti, egyensúlyi koncentráció hányadost, az úgynevezett bioakkumulációs tényezőt számos növény és radioizotóp esetén, mérésekkel meghatározták [8, 17, 18]. Az irodalomban található értékek néhányszoros, esetenként akár 100-szoros ingadozást is mutatnak. Ez nem meglepő, ha arra gondolunk, hogy ugyanazon növény radionuklid felvételét a talajból befolyásolja a vegetációs szakasza (igaz, általában az érett terméket mérik), a gyökérzet mélységi eloszlása, a talaj összetétele és az időjárás, elsősorban a csapadék is. A talaj szerepe különösen azért jelentős, mert a növény a nuklid vízoldható, szabad, ionos formáját akkumulálja, s ha a talajban nagy a kötött/vízben oldott arány (a K_d, érték), akkor kisebb bioakkumulációs tényező várható. Mind a K_d, mind a bioakkumulációs tényező méréséhez egyensúlyi, illetve közel egyensúlyi feltételek szükségesek. Ennek teljesülését befolyásolja a radionuklidok kötéserőssége a talaj komponenseihez, a kicserélési és más reakciók egyensúlyának beállási ideje [19].

A radiocézium esetén a talajban, az ionos forma mellett lényeges az agyag ásványokhoz egy lazán és egy erősen kötött species, valamint más komponensek, így a szemes anyagok kötőhelyei [20, 21]. Hasonló kötésviszonyok lehetnek a K esetén is, mivel a periódusos rendszerben elfoglalt helyük alapján a Cs a K analógja, míg a Sr elsősorban a Ca-mal mutat rokon tulajdonságokat [22]. Az analógia abban nyilvánul meg, hogy ha valamely növény, vagy állat esetén nagy a Ca-ra vonatkozó egyensúlyi koncentráció hányados, illetve a transzfer tényező, akkor az a Sr-ra is nagyobb. Néhány kémiai elem koncentráció hányadosa (K_d), a talaj és bioakkumulációs tényezője a növény szerint az 1. és 2. táblázatokban látható, elsősorban a [17] irodalom alapján. A legtöbb érték bizonytalansága 5-10-szeres.

2. táblázat
Bioakkumulációs tényezők
Nuklid	Növény
	Búza	Burgonya	Bab	Fű, széna
Co	0,0037	0,060	0,030	0,054
Sr	0,15	0,22	1,6	1,2
Cs	0,014	0,12	0,035	0,18
Ra	0,0012	0,0011	0,00014	0,080

A tehén, birka, sertés és más haszonállat rendszerint a takarmány révén szennyeződik radionukliddal. Steadystate esetén a termék (tej, tojás, hús stb.) radionuklid koncentrációja a következő kifejezéssel számolható [8]:

,      (3)

ahol C_m a termék radionuklid koncentrációja (Bq/kg), Q_j a j-ik takarmány napi mennyisége (kg/nap), c_j a j-ik takarmány radionuklid koncentrációja (Bq/kg), F a takarmány-termék transzfer tényezője (nap/kg), mely a kémiai elemre jellemző, a radionuklid bomlási állandója (1/nap) és pedig a takarmány etetése és a termék fogyasztása között eltelt idő (nap).

Az exponenciális tényező a radionuklid bomlását fejezi ki, annál kisebb minél több ideig tároljuk a terméket. Normál viszonyok közt a közvetlen fogyasztású tej tárolási ideje 3-4 nap, húsnál pedig általában 1 hónapnál nagyobb a i értéke. Néhány F-értéket mutat a 3. táblázat [8, 9, 17], miközben meg kell jegyezni, hogy itt általában az előzőeknél is nagyobb a bizonytalanság.

A pontosabb elemzésekhez figyelembe kell venni a radionuklid speciesét a takarmányban. A radionuklidok felszívódásának csökkentése is azon alapszik, hogy a takarmányhoz olyan adalékanyagot (radiocézium esetén például zeolitot, berlini kéket: Fe_u^II [Fe^II(CN)₆] - vas-vascianid) adnak, mely megköti az izotópot és együtt távoznak a bélsárral [23-25].

3. táblázat
Transzfer együttható tej, hús és tojás esetén (nap/kg)
Nuklid	Élelmiszer fajtája
	Tej (tehén)	Hús (tehén)	Hús (sertés)	Hús (tyúk)	Tojás (tyúk)
Co	0,00007*	0,0001*	0,002	2	0,1
Sr	0,0028	0,008	0,02	0,08	0,2
I	0,01	0,04	0,003	0,01	3
Cs	0,0079	0,05	0,24	10	0,4

* szervetlen Co esetén, miközben szervesen kötöttre 10-100-szor kisebb érték jellemző.

Időben állandó koncentráció viszonyok több esetben nem tételezhetők fel. Például a tehén tej egyensúlyi radiocézium koncentrációjának kialakulásához 5-10 nap szükséges [26]. A csontokba igen lassan beépülő Sr esetén ugyanez több évig tart [9]. Mindezek miatt a koncentráció hányadost alkalmazó eljárások alkalmazása az időben változó viszonyok, például évszakos ingadozások mellett erősen korlátozott. Viszont, ahol csak aktivitás időintegrál értékek és teljes sugárterhelések szükségesek, ott rendszerint elfogadható eredményeket adnak [6, 27].

Időben változó radionuklid szennyeződések, transzport együtthatók

Időben gyorsan változó aktivitás-koncentrációk különösen a környezeti kibocsátással járó nukleáris üzemzavar, baleset esetén tapasztalhatók. A belégzéssel gyorsan, míg táplálkozással viszonylag lassan kerülnek a radionuklidok az emberi szervezetbe. Még a friss zöldség fogyasztásánál is rendszerint 1-2 nap telik el a begyűjtés és fogyasztás között. Ezért a szennyeződés megjelenésétől néhány órát késő sugárterhelés előrejelzések a táplálékláncnál még hatékonyan alkalmazhatók a beavatkozások tervezéséhez [28, 29].

Az 1. ábrán vázolt modell és ezt leíró differenciálegyenlet rendszer alapján logikus lenne a k_ij transzportegyütthatókat, illetve azok évszakos és más időfüggését meghatározni, hogy az (1) kifejezés alapján könnyen prognosztizálható legyen mindenegyes környezeti elem szennyeződése. Mivel a transzport együtthatók közvetlenül nem mérhetők, a kvantitatív összefüggések meghatározására és alkalmazására két egymással vegyesen alkalmazható eljárást követünk.

Egyrészt a mérhető aktivitás értékekből, azok változásából, a változásra jellemző paraméterek (például felezési idők), valamint az alapvető természeti törvények felhasználásával olyan közelítő összefüggést alkalmazunk, mely adott feltételek mellett elfogadható pontossággal leírja az egyes környezeti elemek, speciesek radionuklid koncentrációját. Így az egyre gyarapodó mérések, vizsgálatok alapján gyakorlatilag jól alkalmazható számítási eljárásokat paraméter értékeket kapunk. Ezekkel az eredményekkel, rendszerint explicit matematikai kifejezésekkel könnyen lehet dolgozni, nem kell numerikus módszert alkalmazni a differenciálegyenletek megoldására: Hátrányuk, hogy alkalmazásuk sok megkötést tartalmaz, a viszonyok kis módosulása már más formulákat és paramétereket igényel, azaz használatuk nehézkes.

Másik eljárás, hogy az egy-egy részfolyamatra vonatkozó mérésekből, a mérési görbék egymástól független elemzése révén, az előzőleg meghatározott paraméter értékek ismeretében, egymás után, közelítéssel meghatározzuk a k_ij transzport együtthatókat ("peeling" módszer). Például a haszonállat gyomor-béltraktus felszívódásának transzportegyütthatóját a felszívódási görbe kezdeti, exponenciálisan növekedő görbeszakasza alapján határozható meg. A kiürülésre jellemző együttható pedig a szennyezett takarmány etetés befejezését követő görbe csökkenése alapján becsülhető. Hogy a csökkenés hányad része esik a tejjel és mennyi a vizelettel való kiürülésre, az egy-két tej és vizeletminta mérése alapján meghatározható. Hasonló eljárással különíthető el a légköri kihullásra és a reszuszpenzióra jellemző transzportegyüttható. Egy kezdeti légköri szennyeződést követően a növényzet nélküli talajfelszín aktivitásnövekedése a kihullásra, a néhány óra, esetleg egy-két nap után a levegőben beálló kvázi-egyensúly pedig a kihullás és reszuszpenzió arányára jellemző. Így a reszuszpenzió időállandója is jó közelítéssel meghatározható. Ennek az eljárásnak a hátránya, hogy a transzportegyütthatók bizonytalansága rendszerint nagyobb mint az előző eljárással, a gyakorlati közelítéssel bevezetett paramétereké, továbbá a prognosztizáláshoz differenciálegyenleteket kell megoldani (általában numerikus módon), viszont az alkalmazott modell és számítási eljárás általánosabb az előzőnél és flexibilis.

Légköri szennyeződés

A légköri kihullás intenzitása - mely Bq ·m^-2·s^-1 egységben mérhető - időben csak annyiban változik, ahogy a levegő radionuklid tartalma, illetve a csapadék. Ha ez a két extenzív jellegű mennyiség méréssel jól követhető, akkor egy speciesre vonatkozó kihullás intenzitása () a következőképpen írható [4, 8]:

(t) = c_a(t) · [ v_d + w · I_cs(t)],      (4)

ahol c_a(t) az aktivitás-koncentráció a felszín feletti levegőben, a t időpontban (Bq/m³), v_d a száraz kihullás sebessége (m/nap), I_cs(t) a csapadék intenzitása a t időpontban (m/nap) és w pedig a nedves kimosódásra jellemző együttható (dimenzió nélküli).

A v_d és w paramétereket elsősorban a radionuklid species határozza meg, például szerves I esetén mindkettő kisebb mint az aeroszolhoz kötött jódnál, viszont elemi jód esetén nagyobbak [8].

A hazai időjárási viszonyok és az aeroszolhoz tapadt nuklidok mellett a száraz és nedves kihullásának megoszlása közelítőleg 50-50%.

A (4) kifejezés az egyszerűbbek közé tartozik, esetenként a kihullást befolyásolja - többek közt - a légmozgás, a talajfelszín érdessége és a növénytakaró. Ezek közt nemlineáris kapcsolatok is előfordulnak [30].

A reszuszpenzió mértéke általában arányos a talaj, illetve a növény, Bq/m² egységben mérhető felszíni radionuklid koncentrációjával. Viszont várható, hogy a frissen kihullott anyag könnyebben reszuszpendálódik mint a talaj, illetve növényi felszínhez már erősen kötött. Ezért a reszuszpenzió nagysága, pontosabban ennek hozzájárulása levegő radioaktivitás-koncentrációjához a következő kifejezéssel közelíthető [31, 32]:

, ha ,     (5)

ahol c_ar(t) a reszuszpenzió okozta légköri koncentráció a talajfelszínen (Bq · m^-3), (t - ) a vizsgált t időpontot -val megelőző kihullás intenzitása (Bq · m^-2 · nap^-1) és

K_rs() pedig a reszuszpenziós tényező (1/m), melynek értéke = 0 esetén körülbelül 10^-4 1/m, és néhány hónapos felezési idővel exponenciálisan csökken [31].

2. ábra. A növényi részek radioaktivitásának időbeli alakulása egy gyors légköri kontaminációt követően.

Természetesen a reszuszpenziós tényező szintén függ a radionuklid speciestől, a talaj összetételétől, a szélsebességtől stb.

A reszuszpenzió időfüggése közelíthető azzal is, hogy a talaj felszínén egy vékony, körülbelül 1 mm vastagságú kompartmentet tételezünk fel és csak innen lehetséges visszakerülés a levegőbe. Mivel a vékony réteg radionuklid tartalma a bemosódás miatt időben csökken, a korábban kihullott radionuklid egyre kisebb mértékben kerül vissza a levegőbe [14].

A reszuszpenzió, például széllel a felporzás, esővel a felverődés, révén a levegőbe visszakerült radionuklid speciese már valószínűleg más mint a korábban kihullott volt, azaz ennek kihullási sebessége eltérő lehet az eredetiétől.

A különböző speciesek radionuklid koncentrációja szintén leírható újabb kompartmentek bevezetésével, így például a levegőben az eredeti és a reszuszpendált radioaktív species két külön kompartmentet képviselhet. Viszont az egyre növekvő számú kompartment és paraméter megnöveli az eredmények bizonytalanságát.

Növények radionuklid szennyeződése

Az 1. ábrán látható növényi kompartmenteket szintén több, úgynevezett szubkompartmentre bonthatjuk, például a gyökérre és a talaj feletti részt pedig a növény felszínére és a belsejére. Ekkor egy rövid idejű légköri radioaktív szennyeződés esetén a három rész radionuklid tartalma a 2. ábrán látható alakú görbék szerint alakul. A konkrét arányokat a lepergés időállandója, a vegetációs szakasz, a gyökérzet mélysége és több más jellemző mellett természetesen a radioaktív bomlás felezési ideje befolyásolja. A talaj-növény irányú transzportot, a felszívódást erősen meghatározza, hogy a talaj gyökérzónájában mekkora hányad a vízben oldódó species. A növény talaj feletti része rendszerint közelíthető kéttagú exponenciális taggal közelíthető [11].

A növények közül a mohák a levegőből képesek erősen akkumulálni az aeroszolhoz tapadt radiocéziumot és azt hosszú ideig megtartani. Ezért a moha, mint indikátor növény alkalmas a radiocézium szennyezettség feltérképezésére [33].

3. ábra. A csernobili forró részecskék radiocézium transzportjának sémája a talajban.

Különösen gyümölcsök és gabona növények esetén gyakran találkozunk a transzlokációs tényező alkalmazásával [11], mely a termés és növényi rész közötti aktivitáskoncentráció arányt fejezi ki a begyűjtés, az aratás idején. A növényi rész koncentrációjának mérésével, a transzlokációs tényező segítségével számolható a termés aktivitás koncentrációja.

A talaj radionuklid szennyeződése

A légköri radionuklid szennyeződés nagyobb része a talajban összegyűlik, akkumulálódik. A talaj összetételétől függően rendszerint egy nuklid esetén is többféle affinitású kötőhely létezik. Ezek közötti mozgás, a szorpciós és deszorpciós folyamatok időskálája néhány órától több évig tart [19, 34].

Több kötőhelyet, illetve speciest kellett feltételezni a csernobili nukleáris balesetet követően a talajra kihullott forró részecskék, fűtőelem töredékek ¹³⁷Cs transzportjának vizsgálatában [35]. A 3. ábra szerint a talajra kihullott, körülbelül 100 m átmérőjű forró részecskéből a ¹³⁷Cs csak igen lassan mosódik ki, ennek felezési ideje 3-8 évre becsülhető. Az ionos cézium azután viszonylag gyorsan (napok alatt) lazán kötődik a talajban, elsősorban agyag ásványokhoz, majd onnan egy sokkal stabilabb helyre, fixált formában. Egy bolygatatlan talajban az ionos forma diffúzióval, illetve konvekcióval, vízzel az alsóbb rétegekbe is kerül, ahol a szabad forma nagy része ismét lazán, majd fixen kötődik, illetve tovább terjed.

A kötött formák mélységi mozgása elhanyagolható, illetve csak beavatkozással, talajműveléssel, például szántással kerülnek mélyebbre. Az ábra alapján a radiocézium koncentráció változását leíró parciális differenciálegyenletek a következő formában írhatók:

,      (6)

ahol c_j(z,t) a j-ik species koncentrációja az idő (t) és talaj mélység (z) függvényében (Bq/kg), D_j a j-ik speciesre vonatkozó diffúziós állandó a talajban (m²/nap), a forrórészecske, a labilis és a fix kötőhely diffúziója és konvekciója zérusnak vehető, k_jl, az l j irányú átalakulás, kötési reakció, valamint a mélységi konvekció sebességére jellemző állandó (elsőrendű folyamat esetén egysége l/nap), és a radioaktív bomlás időállandója (l/nap).

Amennyiben a talajrétegekben csak a radioaktivitást mérjük, a speciessel nem törődünk, akkor azt látjuk, hogy forró részecskék jelenléte esetén sokkal lassabban mozog a radiocézium talajban, mint a vízben oldható forma esetében. Sőt a forró részecskékhez kötött Cs a takarmánnyal a haszonállat gyomor és béltraktusába kerülve nagyobb hányadban választódik ki a bélsárral, kisebb az úgynevezett biohasznosítása. Ugyanez tapasztalható a növényi felszívódás esetén, hiszen a növény rendszerint csak a vízben oldható talaj speciesből képes felvenni a céziumot. Mindezek miatt forró részecske jelenléte esetén, az egyensúlyi paraméterek használatával magas K_d és alacsony bioakkumulációs paraméter értéket mérünk.

A cézium talajbeli mozgása esetén az előzőeken kívül lényeges szerepet játszanak a szerves anyagok (humin savak) kötőhelyei, valamint a kötőhelyek telítettsége más kationokkal (elsősorban K, részben pedig NH₄ és Ca ionokkal, [35-37]). Ha csak a K-ot vesszük figyelembe, akkor a 4. ábrán látható reakciók játszanak szerepet. Az ábrán B₁ és B₂ az agyagásványok labilis és fix kötőhelyeihez rendelhetők és a kationokra specifikusak: A B₃-mal jelölt úgynevezett szerves kötőhely rendszerint nemspecifikus [35, 36].

Cézium esetén a kötéskinetikai sémák a következők lehetnek:

ahol B₁ és B₃ most a szabad kötőhelyeket, CsB₁, illetve CsB₂ a labilisan, illetve a fixen az ásványokhoz, a CsB₃ pedig a szerves anyaghoz kötött Cs-ot jelöli. A k₁^Cs, k _-1^Cs stb. jelöli a megfelelő nyíl irányában a reakciósebességet, miközben nemlineáris reakciókkal is számolni kell. Hasonló reakciósémák írhatók fel a K⁺ esetén, illetve összetettebb vizsgálatoknál még a Ca⁺⁺, NH₄⁺ és más ionok szerepelhetnek. Általában igaz, hogy az ionok a kötődésnél csak a kötőhelyek betöltése során versengenek egymással (kompetíció). Bonyolultabb esetben akár az enzimkinetikánál alkalmazott allosztéria is felléphet, amikor az egyik ion kötődését a már az egységben kötött másik ion befolyásolja.

A kémiai reakciókinetikában alkalmazott differenciálegyenleteket itt is felhasználhatjuk a következőképpen:

ahol a kapcsos zárójelben szereplő mennyiségek a kémiai koncentrációt (kg × dm^-3) jelölik, például [Cs⁺] a Cs ion (a szabad Cs) koncentrációját a vizsgált talajban.

Hasonló egyenletek írhatók fel a szabad [K⁺] és háromféle kötött K koncentrációra, valamint a [B₁], [B₂] és [B₃] szabad, illetve K⁺-nal lefoglalt kötőhelyek koncentráció változásaira, azaz a d[K⁺] / dt, d[B₁] / dt, d[CsB₁] / dt stb. differenciálhányadosokra.

4. ábra A K és Cs ionok fontosabb kötőhelyei a talajban.

5. ábra Jódkinetikai kompartment modell a szarvasmarha esetén (néhány kompartmentet megszámoztunk a transzportegyütthatók feltüntetése céljából).

A steady state megoldások azzal származtathatók, hogy a baloldali differenciálhányadosokat 0-nak vesszük.

Miközben a kémiai koncentrációk változására felírt

differenciálegyenletekben nemlineáris tagok is szerepelnek, a radionuklid aktivitás-koncentrációk - mint nyomjelzők - változására mindig lineáris differenciálegyenleteket kapunk.

Különösen összetett talaj és geológiai folyamatok határozzák meg az U-sor rádium és radon, illetve a további leányelemek mozgását és hozzájárulásukat a sugárterheléshez [38-40]. Ezek között meg kell említeni a ²²²Rn emanációt a kristályszerkezetből, akár méteres diffúzióját, mozgását a talaj pórusokban, oldódását a talajvízben, majd exhalációját a talajból a levegőbe. Mindezeknél már figyelembe kell venni a talaj mélység szerinti inhomogén összetételét.

Haszonállatok termékeinek szennyeződése

Kompartment-rendszerekkel és azt követően differenciálegyenletekkel elemezhető a növényeken, a haszonállatokon és az emberen belüli radionuklid transzport [23, 27]. A tehén radiojód kinetikájának elemzésére egy EK-i kutatási projekt keretében készült összeállításban az 5. ábrán látható modell szerepel [9]. A modell a lágy szöveteket a szokásosnál jobban kiemeli azzal, hogy mind a szerves, mind a szervetlen jód tartalmuk lényeges. A leírásban az itt feltüntetett transzportegyütthatók közül a következő értékek szerepelnek: k₂₁ = 0,70 nap^-1, k₃₁ = 0,49 nap^-1, k₃₂ = 0,80 nap^-1, k₄₃ = 0,72 nap^-1, k_tej,3 = 0,33 nap^-1, k_víz,3 = 2,5 nap^-1, k_szek,2 = 5,0 nap^-1, k₆₃ = 9,2 nap^-1 és k₃₆ = 2,4 nap^-1. Ezekkel a paraméter értékekkel kapott aktivitásgörbéket a 6. ábra mutatja, miközben 1 MBq egyszeri ¹³¹I aktivitás bevitelt tételeztünk fel. Közel ekkora ¹³¹I aktivitás - igaz több napra elosztva - került a tehenekbe a csernobili balesetet követő napokban hazánk legszennyezettebb vidékein és egyes esetekben a tehenek pajzsmirigyében is mértek 50 kBq körüli aktivitást. A 6. ábra "tej"-jel jelölt görbéje Bq/nap egységben adja a tehén tőgyébe került ¹³¹I-aktivitást. A fejéssel kapott tej aktivitásgörbéje ettől 0,5-1 napot késik és a koncentrációt megkaphatjuk, ha az összes kiválasztott aktivitást elosztjuk a napi tej termeléssel, körülbelül 10 literrel. Esetünkben ennek becsült maximális értéke 300 Bq/l.

6. ábra A ¹³¹I tartalom alakulása a tehén egyes szöveteiben, az 5. ábrán jelölt kompartmentekben, egy 1 MBq aktivitás hirtelen lenyelését követően.

A részletesebb vizsgálatokhoz figyelembe lehet venni, hogy a pajzsmirigy is több kompartmentre bontható, az egyes hormonok szintézise, kémiai kötésszerkezete alapján.

A légköri atombomba kísérletek és a csernobili baleset eredményeként nálunk is megjelent ¹³⁴Cs és ¹³⁷Cs, a K-hoz hasonlóan, elsősorban az izomszövetekben dúsul. Innen a vérplazmán keresztül a vizelettel választódik ki, tehén esetén 50-120 napos felezési idővel.

A haszonállatok termékeinek későbbi felhasználása, például a tejből sajtkészítmény készítése a ¹³¹I esetén lényegesen csökkenti a fogyasztásra kerülő késztermék aktivitáskoncentrációját, a viszonylag rövid, T = 8,02 napos radioaktív felezési idő miatt. Ugyanez, a tárolás nem segít a ¹³⁷Cs esetén, hiszen annak felezési ideje 30 év. Viszont gyakran az élelem anyag feldolgozásával, a hulladék fázissal kikerülő radioaktív anyag körülbelül 50%, azaz az elkészített, a fogyasztott termék nagy része már csökkent aktivitású.

Emberi test radionuklid felvétele

Az emberbe kerülő radionuklid mozgásának kvantitatív leírására szintén a kompartment feltételezés fordul elő a leggyakrabban. Az élettani hasonlóságok alapján az emberben hasonló szöveteket, kompartmenteket kell feltételezni, mint a szarvasmarha stb. esetén. Természetesen vannak eltérések is, különösen a transzportegyütthatók értékében. Így például a jód kinetika esetén a pajzsmirigyben létrejövő jódtartalmú hormonok fázisai, kémiai összetétele és szerkezete alapján 5-10 egymás utáni kompartmentet is elkülönítenek [41]. Meg kell jegyezni, hogy a pajzsmirigy jódfelvétel a plazmából egy nulladrendű folyamat, azaz a plazma jódtartalmától függetlenül mindig ugyanannyi (stabil jód mennyiséget vesz fel a tápanyag összetételtől függően naponta 100-500 g). Ezért ha a plazmába sok stabil I kerül, akkor ebben a radioaktív I felhígul és viszonylag kevesebb jut a pajzsmirigybe. Viszont a vizelettel távozó I mindig arányos a plazmában lévő mennyiséggel (ez elsőrendű folyamat), s ez nyilvánvalóan a stabil és az aktív I-ra egyaránt vonatkozik. Ez azt jelenti, hogy a pajzsmirigybe kerülő radióaktív I a vizelettel távozóhoz viszonyítva csökken, ugyanis az aktív I egy ideig visszamarad a plazmában, de végül is a vizelettel távozik. A stabil I adását nevezzük pajzsmirigy blokkolásnak és ezen alapul a jódprofilaxis eljárás, a stabil KI tabletta szedésével járó pajzsmirigy és végül az egész szervezet sugárterhelésének mérséklése [42, 43].

Mindezek alapján érhető, hogy a jódprofilaxis akkor a hatékony, ha a stabil I-t, rendszerint KI-tabletta formájában, közvetlenül - 1-3 órával - a radioaktív I inkorporációja előtt vesszük be, hogy a plazmába kerülő radioaktív I az ott lévő stabilban fel tudjon hígulni. Késés esetén a radioaktív I egy része már a pajzsmirigybe került, viszont ha 5-10 órával korábban vesszük be, akkor ezen idő alatt a stabil I nagy része már nincs a plazmában, mert vagy a pajzsmirigybe került, vagy kiürült a vizelettel.

A táplálék eredetű belső sugárterhelések rendszerint a fogyasztás, a táplálék radioaktivitás-koncentráció és a lenyelési dóziskonverziós állandó szorzataként határozható meg. A lenyelési dózisállandók rendszerint egy nagyobb populációra (csecsemőkre, gyermekekre stb.), a radionuklidok és specieseik függvényében állnak rendelkezésre [44]. Amennyiben egyénenként egésztest, illetve szerv radionuklid mérési adatok állnak rendelkezésre, akkor a mért aktivitás görbék időintegráltjai alapján, az előzőnél rendszerint pontosabban, egyénekre jellemzően lehet meghatározni a sugárterhelés járulékokat.

A szezonális hatások különösen a mérsékelt éghajlati viszonyok közt jelentősek. Ugyanis a takarmány és élelmiszer növények termelését, a haszonállatok tartását és az emberi fogyasztásokat egyaránt meghatározzák a szezonális ingadozások. Többen vizsgálták, hogy a csernobili balesetből eredő sugárterhelést hogyan határozta volna meg, ha az nem április végén, hanem nyáron, télen, vagy más időpontban történik. Az osztrák seibersdorfi munkacsoport eredményei szerint [45] osztrák éghajlati, táplálkozási stb. viszonyok közt egy november-március közötti (téli) 1 kBq × m^{-2 137}Cs kihullás 1 Sv effektív dózisnál kisebb lenyelési dózisjárulékot eredményezne az 1 évben. Viszont egy május, illetve október eleji ugyanekkora kihullás már 25-30 Sv-t, a július 1-jei pedig a legnagyobbat, 125 Sv-t. Saját számításainkban kisebb értékeket kaptunk és a maximum a június eleji kihullásnál volt.

Modellek megbízhatósága, nemzetközi modell összehasonlítások

Mint már említés történt, a radionuklidok környezeti mozgására vonatkozó törvényszerűségek, kvantitatív összefüggések ismerete hatékonyan alkalmazhatók a nukleáris ipar működésekor keletkező szennyeződések terjedésének prognosztizálására. Ezért lényegesek azok az elemzések, melyek az összefüggések alapján becsült értékeket összehasonlítják a környezetben megfigyelt, mért aktivitás értékekkel. Alapvetően ezekből az összehasonlításokból mérhető le a modell alkalmazhatósága, megbízhatósága.

A nagy mérési hibák, bizonytalanságok miatt a modellel nemcsak a szennyeződések értékét, hanem annak bizonytalanságát is célszerű becsülni [46]. Ez rendszerint abból áll, hogy a felhasznált paraméterek hibaeloszlásából kiindulva meg kell határozni a számolt értékek hibáját, a modell-érték eloszlásfüggvényét. Egyszerűbb esetben, például amikor a modell az eredmény a paraméterek algebrai függvénye, alkalmazható a hibaterjedés számítás. Bonyolultabb esetben, például amikor differenciál-egyenleteket kell numerikus módszerrel megoldani, a számolás rendszerint Monte Carlo szimuláción alapul, amikor a véletlenszerűen kiválasztott paraméterértékek alapján több száz szimulációval határozzuk meg az eredmény függvény eloszlását, s így bizonytalanságát.

Annak ellenére, hogy különösen a csernobili baleset sok lehetőséget adott a modellek tesztelésére, bővítésére és hatékonyságuk javítására, még mindig igen sok azon szcenáriók száma, melyek a csernobili viszonyoktól eltérőek és elemezni, vizsgálni kellene.

Mivel környezeti radioizotópos kísérletek végzését igen szigorú feltételek határozzák meg - rendszerint jogosan fontosak azok az eljárások, melyek a modelleket nemcsak a mért értékekkel, hanem egymás számítási eredményeivel is összehasonlítanak. Ennek lényege, hogy egy szcenáriót több munkacsoport megkap, hogy a leírás alapján számolja a környezeti szennyeződéseket; a talaj, a növényzet, a tej stb. radionuklid koncentrációját az idő függvényében. Később ezeket a számolt értékeket egymással összehasonlítják, közösen elemzik és értékelik.

Az első ilyen nemzetközi, környezeti radionuklid terjedési modell összehasonlítást Biospheric Model Validation Study (BIOMOVS) keretében szerveztek 1985-91 között, a svéd Sugárvédelmi Intézet adminisztratív irányításával. Később a Nemzetközi Atomenergia Ügynökség (NAÜ) egy koordinált kutatási projekt keretében, "Validation of Model Prediction (VAMP)" címen támogatta a modellfejlesztési és összehasonlítási vizsgálatokat. Ennek folytatásaként szervezték a "Biospheric Model Assessments (BIOMASS)" elnevezésű NAÜ projektet 1997-2001 között. Míg a BIOMOVS és a VAMP elsősorban a csernobili szennyeződések szcenárióira épült, addig az utóbbi, a BIOMASS fő témája a radioaktív hulladékkal kapcsolatos radionuklid mozgás vizsgálata, elemzése.

A BIOMOVS keretében vizsgált szcenáriók eredményei, a tapasztalatok technikai riportokban jelentek meg [27, 34, 47]. A VAMP eredményeit elsősorban a NAÜ technikai dokumentumai (TECDOC elnevezésű kiadványai [48, 49]) közlik, de más munka, összefoglaló elemzés is készült ezen nemzetközi együttműködésben [50].

Irodalom

1. Sources, Effects and Risks of Ionizing Radiation - UNSCEAR Report, UN, New York, 1988
2. Recommendations of the ICRP- ICPR Publication No. 60, Pergamon Pr., Oxford, New York, 1991
3. Alapfokú sugárvédelmi ismetelek (szerk.: FEHÉR I.), Paksi Atomerőmű Rt. És Tankönyvkiadó, Budapest, 1992
4. KANYÁR B., SOMLAI J., SZABÓ D. L.: Környezeti sugárzások, radioökológia, Egyetemi jegyzet, Veszprémi Egyetemi Kiadó, Veszprém, 1990
5. A. ANDRÁSI, É. BELEZNAY, I. FEHÉR: Investigation of Internal dose received by the Hungarian population due to caesium radionuclides as a consequence of the Chernobyl accident, Proc. 7^th IRPA Congress, Sidney, Vol. 3, 1993-1997, 1988
6. A. KEREKES, B. KANYÁR, L. KOVACS, I. MASCHEK, D. STÚR, L.B. SZTANYIK, I. TURAI: Contributions of exposure pathways to the internal dose in Hungary·from the Chernobyl accident, Frontiers in radiation Biology, 569-573, VCH Weinheim, 1990
7. FEHÉR I., SÁGI L., ZOMBORI P.: A hazai lakosság csernobili eredetű sugárterhelése, A csernobili atomerőművi baleset tanulságai 10 év távlatából. Tudományos ülésszak kiadványa, OKI házinyomda, Budapest, 1996. március
8. Generic Models and Parameters for Assessing the Environmental Transfer of Radionuclides from Routine Releases - IAEA Safety Series No. 57. Vienna, 1982
9. Radiation Protection 72. Methodology for assessing the radiological consequences of routine releases of radionuclides to the environment - EUR Report No. 15760, Brussels-Luxembourg, 1995
10. ICRP Publication No. 63. Principles for Intervention for Protection of the Public in the Radiological Emergency, London, 1992
11. H. MÜLLER, G. PRÖHL: ECOSYS-87: A Dynamic Model for Assessment of the Radioecological Consequences of Nuclear Accidents, Health Phy., 1992
12. G.L. ATKINS: Multicompartment Models for Biological Systems, Methuen Ltd, London, 1969
13. KANYÁR B.: Transzport folyamatok matematikai analízise, (szerk.: SOMOGYI J.) A biomembránok szerkezete és működése, 1. Felépítés és Vizsgálati módszerek, 287-310, Akadémia Kiadó, Budapest, 1989
14. F.W. WHICKER, 'I'.B. KIRCHNER, PATHWAY: A Dynamic Food-Chain Model to Predict Radionuclide Ingestion afterFallout Deposition, Health Phys., 52, 717-737, 1987
15. P. COUGHTRY: Overview on Environmemtal Transport Studies Prior to and Following the Chernobyl Accident, Proc. SCOPE-RADPATH Meeting, Univ. Essex/UK, 1989
16. G.A. KORN, T.M. KORN: Matematikai kézikönyv műszakiaknak, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1975
17. IAEA, Technical Reports Series No. 364, Handbook of Parameter Values for the Prediction of Radionuclide Transfer in Temperature Environments, IAEA, Vienna, 1994
18. ONCSIK M.: Takarmánynövények radioaktív szennyeződése és a mentesítés eljárásai, Kandidátusi értekezés, Szarvas, 1993
19. J. KÓNYA, N.M. NAGY, K. SZABÓ: The Study of Ion Exchange Processes in Systems of Zinc(II)-Calcium-Soils by Radioisotopic Tracer Method, Reactive Polymers, 7, 203-209, 1988
20. A.A. CREMERS, A. ELSEN, P. DE PETER, A. MAES: Quantitative analysis of radiocaesium retention in soils, Nature, 335, 247-249, 1988
21. GY. SZABÓ, J. GUCZI, A. NISBET: Investigation of the solid phase speciation of ⁹⁰Sr, ¹³⁷Cs, ²³⁹Pu and ²¹¹Am in soils determined by extraction and ultra-filtration method, J. Radioanal. und Nucl. Chem., 226, 255-259, 1997
22. SZABÓ S.A.: Radioökológia és környezetvédelem, Mezőgazdasági Kiadó, Budapest, 1985
23. I. KRYSHEV: Radioecological Consequences of the Chernobyl Accident, Nuclear Society International, Moszkva, 1992
24. G. PETHES, P. RUDAS, T. BARTHA, V.L. FRENYÓ: Accumulation and Elimination of Radiocesium Consumed in Fodder from Different Tissues of Broiler Chickens and Rabits, Acta Veterinaria (Beograd), 38, 299-306, 1988
25. KESZTHELYI Z.: Radionuklidokkal szennyezett takarmányok etetésének hatása az állati termékek radionuklid tartalmára, Egyetemi doktori értekezés. Mosonmagyaróvár, 1991
26. G.M. WARD, G. KESZTHELYI, B. KANYÁR, U.P. KRALOVANSZKY, J.B. JOHNSON: Transfer of ¹³⁷Cs to milk and meat in Hungary form Chernobyl fallout, Health Phys., 57, 587-592, 1989
27. Multiple Model Testing using Chernobyl fallout data of ¹³¹I in Forage and Milk and ¹³⁷Cs in Forage, Milk, Beef and grain –BIOMOVS TR. No. 13 (Scenario A4), Stockholm, 1991
28. J. EHRHARDT ET.AL.: Development of RODOS, a Comprehensive decision Support System for Nucleur Emergencies in Europe- an Overview, Radiation Protection Dosimetry, 50/24, 195-203, 1993
29. L. KOBLINGER, I. NÉMETH, P.P. SZABÓ, N. FÜLÖP, A. KEREKES: Simulator Software for Interactive Modeling Environmental Consequences of Nuclear accident, Int. Symp. on Environmental Impact of Radioactive Releases. IAEA-SM-339/23P, Vienna, 1995
30. MÉSZÁROS E.: Légkörtan, Egyetemi jegyzet, Veszprémi Egyetemi Kiadó, Veszprém,1993
31. G.S. LINSLEY: Resuspension in vegetated environments and its radiological significance, Proc. Seminar on the transfer of radioactive materials in the terrestrial environment subsequent to the accidental release to atmosphere. Vol. 1., Dublin, CEC 1983
32. K.W. NICHOLSON: A review of particle resuspension, Atmospheric Environment, 22, 2639-2651, 1988
33. DARÓCZY S., BOLYHÓS A., PÁZSIT A., DEZSŐ Z., NAGY M.: Mohák indikátor-növényként való alkalmazhatóságának vizsgálata a lakossági sugárterhelés számítása érdekében, OKKFT-G11 program jelentés. KLTE Izotóp Laboratórium, 1988
34. Beurteilung der Langzeitsicherheit des Endlagers Schwach und Mittelaklive Abfalle – NAGRA Technischer Bericht 93-120., Wettingen/ClH, 1993
35. Wash-off of Sr-90 and Cs-137 from Two Exponential Plots: Model Testing Using Chernobyl Data - BIOMOVS II. Technical Report No. 9, Natl. Radiation Protection Inst., Stockholm, 1996.
36. S.V. PESENKO, S.I. SPIRIDONOV, N.I. SAYZHOROVA, R.M. ALEXAKHIN: Dynamics of 137Cs Bioavalibility in the Soil-Plant System in Areas of the Chernobyl Nuclear Power Plant Accident Zone with Different Physicochemical Composition of Radioactive Fallout, J. Environ. Radioactivity, 34/3, 287-313, 1997
37. J.P. ABSALOM: Predicting soil to plant transfer of radiocesium using soil characteristics. Mmanuscript, provided to the Environmental Technology, 1999
38. E. TÓTH, F.DEÁK, CS. GYURKÓCZA, ZS. KASZTOVSZKY, R. KUCZI, G. MARX, B. NAGY, S. OBERSTEDT, L. SAJÓ-BOHUS, CS. SÜKÖSD, G. TÓTH, N. VAJDA: Radon variations in a Hungarian Village, Environmental Geology 31, 123-127, 1997
39. J. HAKL, I. CSIGE, I. HUNYADI, A. VÁRHEGYI, G. GÉCZY: Radon transport in fractured porous media, Environ. Int., 22, 433-437, 199
40. Measurement and Calculation of Radon Releases from Uranium Mill Tailings, TR Series No. 333. IAEA, Vienna, 1992
41. M. BERMAN, E. HORN, M. BARANDES, D.V. BECKER, M. SONENBERG, R. BENUA, D.A. KOUTRAS: Iodine Kinetics in Man, A Model. J. Clinical Endocrinol and Metabolism, 28/1, 1-14, 1968
42. J.R. JOHNSON: J. Radioanal. Chem., 65, 223-235, 1981
43. TURAI I.: Sugáregészségügyi vizsgálatok a jódprofilaxis optimális hazai alkalmazására, Kandidátusi értekezés, Budapest, 1990
44. Nemzetközi biztonsági alapszabályzat: az ionizáló sugárzások elleni védelem és a sugárforrások biztonsága, NAÜ Biztonsági sorozat No. 115, Budapest, 1996 (a magyar fordítás az OAH megbízásából készült)
45. K. MÜCK, M. SUDA, M. GERZABEK, B. KUNSCH: Ingestion Dose Response the Deposition Date in the First Year After Radionuclide Deposition, Rad. Prot. Dosim., 42/2, 103-114, 1992
46. Evaluating the Rediability of Predictions Made Using Environmental Transfer Models, IAEA Safety Series No. 100· Vienna, 1989
47. Dynamics Within Lake Ecosystem - BIOMOVS TR. No. 12 (Scenario A5), Stockholm, 1991
48. Validation of models using Chernobyl·fallout data·from Central Bohemia - Scenario CB. IAEA TECDOC-795. Vienna, 1995
49. Validation of models using Chernobyl fallout datan from southern Finland - Scenario S. IAEA TECDOC-904. Vienna, 1996
50. K.M. THESSEN, F.O. HOFFMAN, A. RANTAVAARA, S. HOSSAN: Environmental Models Undergo International test, Environmental Science and technology, 31, 358-363, 1997

____________________

Előadás a Magyar Fizikus Vándorgyűlésen, Gödöllő, 1996.