Fizikai Szemle honlap

Tartalomjegyzék

Fizikai Szemle 2007/6. 205.o.

DIGITÁLIS FÉNYKÉPEZŐGÉP ALKALMAZÁSA A FIZIKA TANÍTÁSÁBAN

Szakmány Tibor1, Papp Katalin
Szegedi Tudományegyetem, Kísérleti Fizikai Tanszék

A digitális fényképezőgép és a számítógép elterjedése mind az iskolában, mind a diákok otthoni környezetében új lehetőségeket teremt a fizikai kísérletezésre, azok részletes elemzésére, igényes mérésekre. A Fizikai Szemle MINDENTUDÁS AZ ISKOLÁBAN rovata (Ujvári Sándor, 2005/8) már foglalkozott a digitális fényképezőgép működésének fizikai alapjaival. Az alábbiakban az iskolai felhasználásra mutatunk példát, a mechanika tananyaghoz kapcsolódva.

Manapság a kompakt digitális fényképezőgépek a legelterjedtebbek. Ezek könnyen kezelhetők, és fejlett automatikájuknak köszönhetően szinte mindig jó minőségű fényképek készíthetők velük. Itt mutatkozik meg a digitális fényképezés egyik nagy előnye is, hiszen a kijelzőn rögtön ellenőrizhető az elkészült kép, és amennyiben a minősége nem felel meg az igényeinknek, azonnal újat tudunk készíteni. A legolcsóbb kompakt kategóriától, a drágább kategóriák felé haladva a fényképezőgépek által kínált beállítási lehetőségek száma növekszik, és ezzel párhuzamosan az alkalmazási lehetőségek köre is. A záridő előválasztási lehetőség mind a lassan, mind a gyorsan, mind pedig a véletlenszerűen lejátszódó folyamatok megörökítésére alkalmassá teszi gépünket, a felhasználási módoknak csak a fantáziánk szab határt, mint ahogy például az az 1. ábrán látható.

A mai digitális fényképezőgépek szinte mindegyike alkalmas sorozatfelvételek és videofelvételek készítésére, amivel már a mozgások is megörökíthetők. Sok típus esetén a közvetlenül televízióra csatlakoztatás is megoldható, így az elkészült képek és videók azonnal felhasználhatók a tantermi szemléltetésben. Számítógép és projektor segítségével pedig a digitális képfeldolgozás és szemléltetés széles tárháza nyílik meg előttünk. A következőkben ezekből a lehetőségekből válogatunk, különös tekintettel a mozgások vizsgálatára, segítséget nyújtva a mechanika tanításához.

Kvantitatív mérés digitális videofelvétel segítségével

Gyakran fordul elő, hogy a fényképek és a sorozatfelvételek nem tartalmaznak elegendő információt a mozgásos kísérletek nyomon követéséhez. Ebben az esetben rendkívül hasznosnak bizonyulnak a videofelvételek.

A digitális fényképezőgépekkel készült videofelvétel nem más, mint gyorsan egymás után készült digitális állóképek (legtöbbször AVI formátumú) mozgóképpé való összefűzése. Típustól és beállítástól függően a másodpercenként készült képkockák száma és a felbontás változó lehet. Amennyiben nem ismerjük a használt fényképezőgép esetén ezeket az adatokat, az elkészült videofelvételek számítógépre mentése után a fájl tulajdonságai (properties ) közt mindig megtalálhatjuk őket. A felvételek felbontását a képpontok (pixelek ) számával, a másodpercenkénti képek számát pedig a képkockasebességgel (fps - frame per secundum) szokták megadni. A mai digitális fényképezőgépek többsége képes a televízión élvezhető minőségű (640x480) képpontos felbontásra és 15-30 fps-os képkockasebességre.

1. ábra

1. táblázat

Az adatok feldolgozása Excellel
t (s) x (pixel) H (pixel) h' (mm) h (m) mgh keplet 1/2mv2
0 370 0 0 0 0 2,287646 0,013083
0,0667 223 147 152,586 0,152586 0,007484 1,338351 0,004478
0,1334 137 233 241,854 0,241854 0,011863 0,793673 0,001575
0,2001 86 284 294,792 0,294792 0,01446 0,326807 0,000267
0,2668 65 305 316,59 0,31659 0,015529 -0,26456 0,000175
0,333582 288 298,944 0,298944 0,014663 -0,96486 0,002327
0,4002 144 226 234,588 0,234588 0,011507 -1,43172 0,005125
0,4669 236 134 139,092 0,139092 0,006822 -1,99196 0,00992
0,5336 364 6 6,228 0,006228 0,000305

A kísérletekről készült digitális videofelvételek számítógépre mentése után a felvétel a különböző szoftverek segítségével lejátszható, akár képkockánkénti léptetéssel is, így a mozgást akár pillanatról-pillanatra is nyomonkövethetjük. Egyes programok, mint például a Windows Movie Maker, a Windows XP egyik alapprogramja, illetve az internetről ingyenesen letölthető BS Player lehetővé teszik az egyes képkockák elmentését is.

A Windows Movie Maker program a Kellékek (Accessories) közt található meg. A fájl importálása után a jobb oldalon található lejátszó részben a kezelőszervek segítségével a filmfelvételt le tudjuk játszani. Lehetőségünk van a képkockánkénti léptetéssel a megfelelő képkockák kikeresésére és elmentésére az általunk kiválasztott mappába (folder ). A BS Player esetén a képkockánkénti léptetést a lejátszás szüneteltetésével (pause ), majd a jobbra-, balra billentyűk nyomkodásával érhetjük el, illetve a kívánt képkockákat a "P" billentyű megnyomásával menthetjük el a BS Player saját mappájába, majd onnan az általunk választott mappába másolhatjuk.

2. ábra

A videofelvételből kinyert állóképekhez időadatokat tudunk rendelni. A Windows Movie Maker esetén ezt a képek elmentésekor le tudjuk olvasni az állapotsávban, és akár a képfájl nevében is elmenthetjük, míg a BS Player esetén az egymás után elmentett képek közt az eltelt képkockák számából tudjuk kiszámolni a képkockasebesség segítségével.

A képfájlként elmentett képkockákat a különböző szoftverek segítségével be tudjuk mutatni, illetve módosítani is tudjuk azokat. A Windows XP egy másik alapprogramja, a Paint segítségével a képeket szerkeszthetjük is. Mozgások esetén például berajzolhatjuk az adott pillanatban ható erőket, illetve a hely-, elmozdulás-, sebesség-, gyorsulásvektorokat is, valamint lehetőségünk van nyomkép (a test helyének egyenlő időközönkénti megjelölése egy vonatkoztatási testhez viszonyítva) készítésére is. Ebben az esetben az egymást követő képkockákról a mozgó testet az eszköztárban található kivágás funkció (lásd 3. ábra) segítségével ki kell vágnunk, majd a háttér nem elmozduló, jellegzetes pontjainak felhasználásával a következő képre illesztenünk.

3. ábra

A 2. ábrán látható képrészleten a vázolt módszerrel egy rugós figura ugrásáról készült nyomkép látható. A felvétel Canon Powershot A75 típusú digitális fényképezőgéppel, 640x480 képpontos felbontásban, 15fps képkockasebességgel készült. A háttér jellegzetes, nem elmozduló pontja a képrészleten nem látható asztalsarok volt.

4. ábra

A Paint további funkciója, hogy az állapotsorban minden pillanatban látható az egér kép feletti helyzete pixelkoordinátában (lásd 3. ábra). Ezt felhasználva az egyes képkockákon, vagy akár az illesztett nyomképen, a mozgó testhez koordinátaadatok is rendelhetők.

A pixelkoordináták valós hosszúsággá alakításához csak egy tárgy, lehetőleg a mozgó tárgy méreteit kell ismernünk mind pixelben a képen, mind pedig cm-ben a valóságban. Az ugró figura esetén ez 55 mm, amiből a képen látható 53 pixeles figuramagasságot figyelembe véve a pixelekre jutó hosszúság 1,038 mm/pixel.

Az Excel program segítségével a korábban már ismertetett módon nyert idő- és helykoordináta adatokat táblázatba rendezhetjük (lásd 1. táblázat ). A kezdőpontokat mindkét adat esetén kedvünk szerint eltolhatjuk. A t időkoordináta esetén a 15fps-os képkockasebességet felhasználva két képkocka elkészülte közt 1/15s = 0,0667 s idő telik el. Az x pixelkoordinátákat, a kezdőpillanatbeli 370 pixelt véve nullmagasságnak, a 370?x képlet segítségével tolhatjuk el. Az így kapott H pixelkoordinátákat ezután az 1,038 mm/pixel váltószámmal szorozva valós h' magasságkoordinátákká alakíthatjuk. A következő oszlopban a h magasság már méterben van megadva, amiből a helyzeti energia a figura tömegének (5g) ismeretében már könnyen kiszámolható.

A hozzávetőleges v sebességadatot az egymást követő képkockákhoz tartozó h magasságkoordináták képleth különbségéből, és a képkockák elkészülte közt eltelt képlett időből (1/15s) származtathatjuk, ezekből már a mozgási energia is kiszámolható.

Az adatok ezután az Excel segítségével már könnyen ábrázolhatók grafikonon, a kapott pontokra trendvonalat is illeszthetünk. A grafikonok jól szemléltetik az energiaátalakulási folyamatokat (4. ábra).

A módszernek vannak korlátai, hiszen a túl gyors mozgások esetén a test képének elmosódása jelent problémát, míg túl lassú mozgások esetén az elmozdulás csak néhány képpontnyi, ezért a diszkrét koordinátaértékek leolvasásában elkövetett 1 pixeles tévedés is már jelentős hibát idézhet elő. Az elmozdulásokból származtatott sebességadatok esetében ezek a pixelkoordináták meghatározásakor elkövetett hibák pedig csak növekednek.

A hibák azonban kiküszöbölhetők, ha a felvétel készítésekor ügyelünk a mozgó test és a felvevő kamera közötti távolságra. A megfelelő távolság megválasztásával elérhető, hogy a felvételen látható elmozdulás a legmegfelelőbb tartományba (20-100 pixel) essék. Ebben a tartományban a felvételen a test mozgása miatti elmosódás még nem jelentős, ugyanakkor a pixelkoordináták leolvasásában elkövetett ±1 pixeles tévedés 5%-nál kisebb hibát jelent.

A módszer tehát ügyes elrendezéssel nagyon sok mozgás esetén használható, segítségével rezgőmozgást, körmozgást, lejtőn gördülést vagy más mozgásokat is nyomon követhetünk, ugyanakkor akár újszerű mérési gyakorlatok bevezetésére is lehetőségünk adódik. Erre lehet példa az autók sebességének mérése digitális fényképezőgép segítségével.

Az autók sebességének méréséhez, csak egy rövid digitális videofelvételt kell készítenünk a forgalomról, 10-20 m távolságra állva az úttesttől. Az 5. ábrán egy így készült videofelvétel két képkockájából összeillesztett kép látható.

5. ábra

A pixelkoordinátákat valós hosszúsággá alakító váltószám meghatározásához szükséges hosszúságadatot ebben az esetben maga az elhaladó autó szolgáltatja, hiszen egy felismert autótípus adatait a különböző autós weboldalakon megtalálhatjuk. Az 5. ábrán látható Audi A6 Quattro hossza 4795 mm, amit összevetve a képének 216 pixeles hosszával 22,19 mm/pixelt kapunk váltószámnak. Ez után az autó sebessége az 5. ábrán látható módon már könnyen kiszámolható, amelyre ebben az esetben az érvényes sebességkorlátozást jelentősen meghaladó 76,69 km/h-nak adódott.

Módszertani megjegyzések

A fenti példák csak ízelítőt adtak a sokféle lehetőségből, amelyeket a digitális fényképezőgép biztosít a mechanikai kísérletek elemzéséhez, a fogalmak bevezetéséhez. A szorosan vett "szakmai" hasznon túl meg kell említenünk a számítógép és a fényképezőgép teremtette modern tanítási-tanulási környezetet, amely a diákok aktivitását és igen kedvező attitűdjét biztosítja. Ez a környezet kihasználja a tanulók számítástechnikai ügyességét, a képsorozatok, felvételek elemzéséhez szükséges szoftverek virtuóz használatát, amely a hagyományos tanítási módszerekkel nehezen elérhető tanulói érdeklődést, kedvező tantárgyi hozzáállást eredményez. A fényképezőgép mobil, iskolán kívüli környezetben való alkalmazása egy újabb előnyt jelent: az "outdoors physics", mint új didaktikai irányzat természetes megjelenését a fizikatanításban.