Fizikai Szemle honlap |
Tartalomjegyzék |
Kovács László
Nyugat-magyarországi Egyetem
Az ott leírt 18 kísérlet közül most a 4-es számút mutatom be (2. ábra) – Rybár professzor jelöléseit használva –, azt a
fél lengésidejű fizikai ingát, amelynél az inga súlypontjának és a felfüggesztési pontjának s távolságát úgy tudjuk változtatni, hogy közben a rendszer K tehetetlenségi nyomatéka állandó marad. Nézzünk rá a több, különálló tömegpontból álló rendszer tehetetlenségi nyomatékát megadó összefüggésre! Ez azt mondja, hogy szorzatokat kell összegezni: a tömegpontok tömege szorozva a forgásponttól mért távolságuk négyzetével. Kis matematikai érzékkel kitalálhatjuk, hogy legalább két tömegpontból álló, összetett eszközt kell alkotnunk. Az s súlyponttávolság változtatásakor a tömegeknek körív mentén kell elmozdulniuk, így K változatlan marad.
Kettő darab, félig kifúrt fagolyóból és középen meghajlított fémhuzalból azonnal el is készíthetjük a kérdéses eszközt. A fémhuzal ne legyen túl vastag, de túl vékony se azért, hogy a közepénél, a majdani felfüggesztési pontnál – azaz az említett körívet tartalmazó kör középpontjánál – kézzel könnyen hajlíthassuk, azonban utána őrizze meg alakját.
Szeretném felhívni a figyelmet arra, hogy azért is figyelemre méltó Eötvös megoldása, mert alkalmazza azt a fontos kísérletbemutatási, képletellenőrzési elvet, hogy egyszerre csak egy fizikai mennyiség változzon!
Én "újrahangszereltem", kicsit továbbfejlesztettem az eredeti Eötvös-féle fizikai ingát (3. ábra): megdupláztam azt, és Szunyogh Gábor kollégám ötlete alapján, csapágyas felfüggesztést alkalmaztam. Így egyszerre két olyan inga lengése mutatható be, amelyek lengési ideje egymás kétszerese: a négyzetgyökös kifejezés miatt a két inga s távolsága ekkor negyede egymásnak. (A lengésidő képletében az s a nevezőben van.)
A csapágyas felfüggesztés segít abban, hogy az eszközzel könnyen bemutatható a lengésidő nehézségi gyorsulástól való függése is. Ha az eredeti, csak két tömegpontot tartalmazó ingát α szöggel megdöntjük, akkor azt mondhatjuk, hogy az inga α hajlásszögű lejtőn leng. Ekkor a nevezőben szereplő nehézségi gyorsulás a sinα-szorosára csökken, a lengésidő megnő. Szép matematikai feladat kiszámítani azt, hogy hány fokkal kell megdönteni az ingát a lengésidő kétszeresére növekedéséhez.
Nem kell fémhuzalt és golyókat alkalmaznunk. Ha egy ollót kinyitott állapotában rögzíteni tudunk, akkor szépen látszik a becsukott alaphelyzethez képest megnövekedett lengésidő.
Megkérhetünk egy tornászlányt (4. ábra) – lányosztály előtti bemutatásnál tornászfiút –, hogy kinyújtott kézzel és lábbal hajoljon át egy kellő magasságra feltett rúdon úgy, hogy a rúd a hasa alatt legyen, keze érintse a lábát. Meglengetjük ezt az élő Eötvösféle fizikai ingát. Megjegyezzük a lengésidőt. Ezután megkérjük a tornászt, hogy egyenesedjen ki amennyire csak tud. Ismét lengetünk. Az s csökkenése miatt, most nagyobb lengésidőt kapunk. A K tehetetlenségi nyomaték kiszámításához most integrálni kell, de az a feltétel megmaradt, hogy az egyes tömegpontok körív mentén mozdultak el, K értéke (számottevően) nem változott.